中考数学复习第4章三角形第22课时相似三角形的性质(不含位似)课件

第四章三角形第22课时相似三角形的性质(不含位似)

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12345678910111213C3.[2024重庆]若两个相似三角形的相似比是1∶3，则这两个相似三角形的面积比是(

)A.1∶3 B.1∶4C.1∶6 D.1∶912345678910111213D4.如图，点P在△ABC的边AB上，∠A＝70°，∠B＝45°，若△ABC∽△ACP，则∠APC＝(

)A.45° B.55°C.65° D.75°12345678910111213C5.[2024连云港]下列网格中各个小正方形的边长均为1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁，其中是相似形的为(

)A.甲和乙 B.乙和丁C.甲和丙 D.甲和丁12345678910111213D

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12345678910111213C9.如图，已知点A(0，4)，B(4，1)，BC⊥x轴于点C.P为线段OC上的一点，且PA⊥PB，则点P的坐标为(

)A.(1，0) B.(1.5，0) C.(1.8，0) D.(2，0)12345678910111213D10.已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为3∶2，△ABC的周长为24，则△DEF的周长为________.123456789101112131611.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，E，D分别是BC，AC上的点，且∠AED＝45°，求证：△ABE∽△ECD.证明：∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝45°.∵∠AEC＝∠B＋∠BAE，∴∠AED＋∠CED＝∠B＋∠BAE.∵∠AED＝45°，∴∠AED＝∠B，∴∠BAE＝∠CED.∴△ABE∽△ECD.12345678910111213

提能力12.[2024重庆]如图，在△ABC中，延长AC至点D，使CD＝CA，过点D作DE∥CB，且DE＝DC，连接AE交BC于点F.若∠CAB＝∠CFA，CF＝1，则BF＝______.12345678910111213313.阅读与思考.下面是一名同学的数学学习笔记，请仔细阅读并完成相应的任务.相似对角线

四边形的一条对角线把这个四边形分成了两个三角形，当满足一定的关系时，这两个三角形有可能是相似(不含全等)三角形.我通过查阅资料得知此时这条对角线叫做这个四边形的相似对角线.如图①，在四边形ABCD中，∠ABC＝70°，

∠ADC＝145°，对角线BD平分∠ABC.我发现，此

时BD恰好是四边形ABCD的相似对角线.12345678910111213此结论可借助图①证明，证明过程如下：∵∠ABC＝70°，BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC＝35°，(依据1)∴∠A＋∠ADB＝145°，∴∠A＝145°－∠ADB.12345678910111213∵∠ADC＝145°，∴∠BDC＋∠ADB＝145°，∴∠BDC＝145°－∠ADB，∴∠A＝∠BDC，∴△ABD∽△DBC，(依据2)∴BD是四边形ABCD的相似对角线.12345678910111213任务：(1)填空：笔记中的依据1是__________________，依据2是_______________________________；12345678910111213角平分线的定义两角分别相等的两个三角形相似(2)如图①，在四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，若∠ADC＝160°，则当∠ABC＝________°时，BD是四边形ABCD的相似对角线；解：过点E作EM⊥FH于点M，过点H作HN⊥FG于点N，如图.∵FH是四边形EFGH的相似对角线