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专题五三角形、四边形与图形变换综合1.[2024泉州二模8分]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，且点D落在直线EF上.(1)求∠ADF的大小；123解：由题知，△EFG由△ABC平移得到，∴AB∥EF，∴∠DAB＋∠ADF＝180°.又由旋转的性质，知∠DAB＝90°，∴∠ADF＝180°－∠DAB＝90°.(2)求四边形AEFB的面积.

1232.[中考趋势题·阅读探究][2024厦门翔安区三模10分](1)问题情境：“综合与实践”课上，老师让同学们以“矩形的翻折”为主题开展数学活动.第1步：有一张矩形纸片ABCD，在AD边上取一点P沿BP翻折，使点A落在矩形内部点A'处；第2步：再次翻折矩形，使PD与PA'所在直线重合，点D落在直线PA'上的点D'处，折痕为PE.若翻折后的纸片如图①所示，求∠BPE的度数；123

123(2)拓展应用：若一张矩形纸片通过问题情境中的翻折方式得到如图②所示的四边形纸片FKQG，其中∠KFG的一边FG与矩形纸片的一边重合，KQ⊥FK，FG⊥GQ，FG＝45cm，FK＝35cm，KQ＝30cm，求该矩形纸片的面积.123

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3.[中考趋势题·阅读探究][2024东营]在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝3.(1)【问题发现】如图①，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°得到△DEC，连接AD，BE，线段AD与BE的数量关系是________________，AD与BE的位置关系是______________；123BE＝3ADAD⊥BE(2)【类比探究】将△ABC绕点C按逆时针方向旋转任意角度得到△DEC，连接AD，BE，线段AD与BE的数量关系、位置关系与(1)中结论是否一致？若AD交CE于点N，请结合图②说明理由；123

123(3)【迁移应用】如图③，将△ABC绕点C旋转一定角

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