6.1平面向量的概念课件高一下学期数学人教A版2

6.1平面向量的概念甄子旋平邑一中西校区教学目标课程标准：

四层

1、了解平面向量的实际背景，

理解平面向量的相关概念；必备知识核

心

素

养

数学抽象2、掌握向量的表示方法，

理解向量的模的概念；关键能力

数学抽象3、理解两个向量相等的含义

以及共线向量的概念.关键能力数学抽象、逻辑推理200m如果只知道准确方向，不知道具体距离，能否抓捕成功呢？

实际上在生活中我们已经遇到过一种只有大小的量，例如，一支笔、一棵树、一本书、温度、路程、密度等，我们曾把这种量称为数量.

现在像力、位移…….这些既有大小又有方向的量,在数学中对它进行抽象，形成一种新的量.你能否再举出一些既有大小，又有方向的量？问题1向量的概念既有大小，又有方向的量叫做向量（物理学中称为矢量）只有大小，没有方向的量（年龄、身高、长度等）叫做数量（物理学中称为标量）区别：向量不能比较大小，但可以相等数量可以进行比较大小10N如图1，有两个木块浮在水面上，一个木块所受到的重力大小是10N，另一个木块所受到的重力的大小为20N.同学们试在练习纸中画出两个物体所受到的浮力，练习纸中已经给出了表示10N的线段长度.20N10N问题2图1有向线段带有方向的线段叫做有向线段。BA（起点）（终点）以A为起点，B为终点的有向线段记作有向线段包含三要素：起点、方向、长度。1.向量的几何表示：向量可以用有向线段表示.向量的表示：2.向量的字母表示：(1)(2)用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，如数轴上1和-3到原点的距离为多少？问题3类比实数到原点的距离，向量的大小该如何表示？向量的模：已知,线段AB的长度也叫做向量

的长度（或称模），记作实数轴上，有哪些实数比较特殊？长度为0的向量叫做零向量，记作0长度等于1个单位的向量，叫做单位向量零向量大小为0，方向具有任意性单位向量大小为1，方向不一定相同思考在坐标纸中画出如图3所示的向量.(1)图中哪些向量是单位向量？(2)在大小和方向上有何关系？(3)图3问题4的方向有何关系？的方向有何关系？注：每个小方格都为正方形，边长为一个单位相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，记作2.平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量，记作规定：零向量与任一向量平行，即对于任意的向量

，都有

.相等向量与平行向量：1.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，记作与之间什么关系？与之间什么关系？图4平行向量也叫做共线向量变式：注：每个小方格都为正方形，边长为一个单位思考：ACBD自主探究如图5，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出与图5中与向量OA、OB、OC相等的向量例1图5ADEOCBF如图6，O是正六边形ABCDEF的中心，请在图中作出与向量OA共线的向量？图6变式：ABCDEFO例2在蔚蓝的大海上，有一艘巡逻艇在执行巡逻任务.它首先从A点出发向西航行了

到达B点，然后改变航行方向，向西偏北

航行了

到达C点，最后又改变向东航行了

到达D点.此时，它完成了此片海域的巡逻任务.(1)作出(2)求

A100kmBCD1.判断下面的说法是否正确.(2)若与都是单位向量，则.(3)若，则与的方向相同.

，则（×）

（

√）（×）(4)物理学中的作用力与反作用力是一对相等向量.(5)若（×）（×）

(1)向量的模的取值范围是当堂达标当堂达标2.中国象棋中规定：马走“日”字，如图是中国象棋的半个棋格，若马在A处，可跳到A1处，也可跳到A2处，用向量

与表示马走了“一步”，试在图中画出马在B,C处走了“一步”的所有情况.AA1A2CB课堂小结模平面向量的概念表示法平行向量（共线向量）相等向量单位向量零向量学习一个数学新概念的基本思路:从同类具体事例中抽象出共同本质特征下定义符号表示认识特殊对