《控制系统计算机辅助设计：MATLAB语言与应用(第2版)》薛定宇课后习题答案

第1章限制系统计算机协助设计概述

第2章MATLAB语言程序设计基础

第3章线性限制系统的数学模型

第4章线性限制系统的计算机协助分析

第5章Simulink在系统仿真中的应用

第6章限制系统计算机协助设计

第1章限制系统计算机协助设计概述

[11

:〃mathworks/

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4MathWbrks*皿ZWso4^.

了帐投*计算百=MATLABS耍子侬的设法软锻瓶发布产品蹙余

件Simulink的相关产1s.

特色帽

ParallelComputingToolbox

0mArqukitionToolboxR2012a

InstrumentControlToolbox

MATLAB.SimulinkW

BioinformaticsToolbox

HG84衿产品的相关里

Simsc«pe

HOlCodtr

已阅，略

[2]

MATLABDEMOS

isahiQh-levellanguagearvdinferftcbveenvironmentthatenables

youtop«rtorcncomputMonallyWnshetaskstasterthantradmonai

pcoQramfninglanguagessuchasC.andFortran.

PrcouapageatEamworg8mQ

GettingStart”

GettingSUdedwithMATMfi(5min.

18sec),铲・。

WockiMinTheOtvelopnMnl铲e。

Envtfonment(4mm,7sec：

WnftngaMATLABProgram(5min.45-伙

sec)B

已阅，略

[3]

已经驾驭help吩咐和Help菜单的运用方法

[4]

区分：MATLAB语言实现矩阵的运算特别简洁快速，且效率很高，而用其他通用语言则不然,

许多通用语言所实现的矩阵运算都是对矩阵维数具有一点限制的，即使限制稍小的，但凡维

数过大，就会造成运算上的溢出出错或者运算出错，甚至无法处理数据的负面结果

[5]

»tic,A=rand(550);B=mv(A)：toc>>tic,A=rand(1550);B=inv(A);toc

Elapsedtimeis0.071-09seconds.Elapsedtimeis1.181967seconds.

»norm(A*B),norm(B*A;>>norm(A*B),norm(B*A)

ans=ans=

1.00001.0000

ans=

1.00001.0000

>>norm(A*B-eye(550))»norm(A*B-eye(1550))

ansans

1.2892e-0119.8862e-010

⑴输入激励为正弦信号

>0

Scope

⑷输入激励为随机信号

(5)输入激励为阶跃信号

10

6=0.3

6=0.05

6=0.7

结论：随着非线性环节的死区增大，阶跃响应曲线的范围渐渐被压缩，可以想象当死区6

足够大时，将不再会有任何响应产生。所以可以得到结论，在该非线性系统中，死区的大小

可以变更阶跃响应的幅值和超调量。死区越大，幅值、起调量将越小，而调整时间几乎不受

其影响

第2章MATLAB语言程序设计基础

[11

»A=[l234;4321;2341;3241]

A=

1234

4321

2341

3241

»B=[l+4i,2+3i,3+2i,4+i;4+i,3+2i,2+3i,l+4i;2+3i,3+2i,4+i,l+4i;3+2i,2+3i,4+i,l+4i]

B=

1.0000+4.000012.0000+3.000013.0000+2.0000i4.0000+l.OOOOi

4.0000+l.OOOOi3.0000+2.000012.0000+3.0000i1.0000+4.0000i

2.0000+3.0000i3.0000+2.0000i4.0000+1.0000i1.0000+4.0000i

3.0000+2.0000i2.0000+3.0000i4.0000+l.OOOOi1.0000+4.0000i

»A(5,6)=5

A=

123400

432100

234100

324100

000005

・•・若给出吩咐A(5,6)=5则矩阵A的笫5行6列将会赋值为5,且其余空出部分均补上0作为

新的矩阵A,此时其阶数为5x6

[2]

相应的MATLAB吩咐：B=A(2:2:end,:)

»A=magic(8)

A=

642361606757

955541213515016

1747462021434224

4026273736303133

3234352928383925

4123224445191848

4915145253111056

858595462631

»B=A(2:2:end,:)

B=

955541213515016

4026273736303133

4123224445191848

858595462631

・•・从上面的运行结果可以看出，该吩咐的结果是正确的

[3]

»symsxs;f=xA5+3*xA4+4*xA3+2*xA2+3*x+6

f=

xA5+3*xA4+4*xA3+2*xA2+3*x+6

»[flzm]=simple(subs(f,x,(s-l)/(s+l)))

fl=

19-(72*SA4+120*sA3+136*sA2+72*s+16)/(s+1)A5

m=

simplify(lOO)

[4]

»i=0:63;s=sum(2.Asym(i))

18446744073709551615

[5]

»fori=l:120

if(i==l|i==2)a(i)=l;

elsea(i)=a(i-l)+a(i-2);end

if(i==120)a=sym(a);disp(a);end

end

[1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,

28657,46368,75025,121393,196418,317811,514229,832040,1346269,2178309,3524578,

5702887,9227465,14930352,24157817,39088169,63245986,102334155,165580141,

267914296,433494437,701408733,1134903170,1836311903,2971215073,4807526976,

7778742049,12586269025,20365011074,32951280099,53316291173,86267571272,

139583862445,225851433717,365435296162,591286729879,956722026041,1548008755920,

2504730781961,4052739537881,6557470319842,10610209857723,17167680177565,

27777890035288,44945570212853,72723460248141,117669030460994,190392490709135,

308061521170129,498454011879264,806515533049393,1304969544928657,

2111485077978050,3416454622906707,5527939700884757,8944394323791464,

14472334024676221,23416728348467685,37889062373143906,61305790721611591,

99194853094755497,160500643816367088,259695496911122585,420196140727489673,

679891637638612258,1100087778366101931,1779979416004714189,2880067194370816120,

4660046610375530309,7540113804746346429,12200160415121876738,

19740274219868223167,31940434634990099905,51680708854858323072,

83621143489848422977,135301852344706746049,218922995834555169026,

354224848179261915075,573147844013817084101,927372692193078999176,

1500520536206896083277,2427893228399975082453,3928413764606871165730,

6356306993006846248183,10284720757613717413913,16641027750620563662096,

26925748508234281076009,43566776258854844738105,70492524767089125814114,

114059301025943970552219,184551825793033096366333,298611126818977066918552,

483162952612010163284885,781774079430987230203^37,1264937032042997393488322,

2046711111473984623691759,3311648143516982017180081,5358359254990966640871840]

[6]

k=l;

fori=2:1000

forj=2:i

ifrem(i,j)==0

ifj<i,break;end

ifj==izA(k)=i;k=k+l;break;end

end

end

end

disp(A);

Columns1through13

2357111317192329313741

Columns14through26

434753596167717379838997101

Columns27through39

103107109113127131137139149151157163167

Columns40through52

173179181191193197199211223227229233239

Columns53through65

241251257263269271277281283293307311313

Columns66through78

317331337347349353359367373379383389397

Columns79through91

401409419421431433439443449457461463467

Columns92through104

479487491499503509521523541547557563569

Columns105through117

571577587593599601607613617619631641643

Columns118through130

647653659651673677683691701709719727733

Columns131through143

739743751757761769773787797809811821823

Columns144through156

827829839853857859863877881883887907911

Columns157through168

919929937941947953967971977983991997

[7]

说明：h和D在MATLAB中均应赋值，否则将无法实现相应的分段函数功能

symsx;h=input(*h=/)；D=input(zD=/)；

y=h.*(x>D)+(h.*x/D).*(abs(x)<=D)-h.*(x<-D)

[10]

functiony=fib(k)

ifnargin〜=l,errorf出错：输入变量个数过多,输入变量个数只允许为1!');end

ifnargout>l,error('出错：输出变量个数过多！');end

ifk<=0,errorC出错：输入序列应为正整数！');end

ifk==l|k==2,y=l;

elsey=fib(k-l)+fib(k-2);end

end

[131

1对艮据初始角度初始化正三角形

2%并能根据步距在同一坐标系下绘制出绕其中心诙转后得到的一系列三角形

3t=0:pi/180:2*pi

x=sin(t):

5y=cos(t):

6plot(x,y,'一•'):

axisequal;

8holdon;

9s=input('设置旋转步距：’)：

10t=input('设置初始角度：’)：

11t=t*pi/1801%角度强度转换

12□fori=0:2*pi/s:2*pi

13ifi==0,%定位初始角度，以定位首正三角形

14plot([cos(t),0],[sin(t),0],':

15plot([0,1],[0,0],':

16end

17plot([cos(t+i),cos(t+2*pi/3+i)],[sin(t+i),sin(t+2*pi/3+i)])：

plpt([cos(t+2*pi/3+i),cos(t+4*pi/3+i)],[sin(t+2*pi/3+i),sin(t+4*pi/3+i；]);

18

19plot([cos(t+4*pi/3+i),cos(t+i)],[sin(t+4*pi/3+i),sin(t+i)]):

20-end

设置旋转步距：5

设式初始角度：30

[14]

»t=[-l:0.001;-0.2,-0.1999:0.0001:0.1999,0.2:0.001:l];

y=sin(l./t);

Plot(t,y);

gridon;

[15]

(1)»t=-2+pi:0.01:2*pi;

r=1.0013*t.A2;

polar(t,r);axis('square')

270

(2)»t=-2*pi:0.001:2*pi;

r=cos(7*t/2);

polar(t,r);axis('square')

(3)»t=-2*pi:0.001:2*pi;

r=sin(t)./t;

polar(t,r);axis('square')

240

270

[17]

⑴z二xy

»[xzy]=meshgrid(-3:0.01:3,-3:0.01:3);

z=x.*y;

mesh(x,yzz);

(l)z=sin(xy)

»[x,y]=meshgrid(-3:0.01:3,-3:0.01:3);

z=sin(x.*y);

mesh(x,y,z);

»contour3(x,y,z,50);

2

1

0

-1

-2

第3章线性限制系统的数学模型

[11

⑴>>s=tf('s');

G=(sA2+5*s+6)/(((s+l)A2+l)*(s+2)*(s+4))

Transferfunction:

sA2+5s+6

sA4+8sA3+22sA2+28s+16

(2)»z=tf('z',O.l);

H=5*(z-0.2)A^(z*(z-0.4)*(z-l)*(z-0.9)+0.6)

Transferfunction:

5zA2-2z+0.2

zA4-2.3zA3+1.66zA2-0.36z+0.6

Samplingtime(seconds):0.1

[2]

⑴该方程的数学模型

»num=[6422];den=[l1G3232];

G=tf(num,den)

Transferfunction:

6sA3+4sA2+2s+2

sA3+10sA2+32s+32

(2)该模型的零极点模型

»G=zpk(G)

Zero/pole/gain:

6(s+0.7839)(sA2-0.1172s+0.4252)

(s+4)A2(s+2)

⑶由微分方程模型可以干脆写出系统的传递函数模型

[5]

⑴>>P=[0;0;-5;-6;-i;i];Z=[-l+i;-l-i];

G=zpk(Z,P,8)

Zero/pole/gain:

8(sA2+2s+2)

sA2(s+5)(s+6)(sA2+1)

(2)P=[0;0;0;0;0;8.2];Z=[-3.2;-2.6];

,,

H=zpk(Z/P/l；Ts,0.05；Variable'；q)

Zero/pole/gain:

(q+3.2)(q+2.6)

qA5(q-8.2)

Samplingtime(seconds):0.05

[8]

⑴闭环系统的传递函数模型

»s=tf('s')；

G=10/(s+l)A3;

Gpid=0.48*(l+l/(1.814*s)+0.4353*s/(l+0.4353*s));

Gl=feedback(Gpid*G,l)

Transferfunction:

7.58sA2+10.8s+4.8

0.7896SA5+4.183SA4+7.811SA3+13.81S八2+12.61S+4.8

⑵状态方程的标准型实现

»Gl=ss(Gl)

a;

xlx2x3x4x5

xl-5.297-2.473-2.186-0.9981-0.7598

x240000

x302000

x400200

x50000.50

b=

ul

xl2

x20

x30

x40

x50

(lH*l9%9*£9*t79*S9*99+lHn9*£9*£H

*1z9*S9+t79*t7H*£9*EH*t79*S9+SH»t79*S9+TH*29*£9+V9*t7H*£9+T)A9*39*E9*t79*S9*99=

(IH*[9旧*D*99+l)/l9*£3*r>*9E)=([H'l：9*£3*O*99)>peqpa3J=9

(IH*乙9*£9+09*t7H*£9+l)%9*£9=(EH*E9*E3+l)A9*E3=(EHZ9*ZA>peqp33J=£3

(t79*tzH*£9+l)在9=(tz9*t7H'£9)>peqpa3j=z：)

(£H*孙S9+l)领*S9=(£H't79*S9)>peqpa引=。

[H]

OOVl+sro9s+ZvSZZLL+

EvSSIZE+17Vs9S9Z+9v5EZET+9VsOOE+3SLl+8Vsgs+6vsE+OTvS

SZP+ZvSV8+£vS乙。+VvS£+Sv$9+9vS£

:uoipunjjajsueji

((Vt+£vS)/亿+EvS)'e9*q9)>peqp33j*£=9

;(OSNvS/T)>peqpaaj=q9

!(Zv(1+s)/(1+s*tO'(T+s)/i：*(z+ZvS)/s)>peqpa3j=e9«

[IT]

{LQLl+S60S0+?vs)(VSZ9O+$86ET+ZvS)(16SE+S)

亿££90+sVZfrl+ZvS)96

:uie§/a|od/ojaz

(T9)>|dz=T9«

祖前草沿金⑻

,ppouj9oeds-a)e)saiuii-snonuiiuoj

0TA

in

=P

66ZS0££ZK090001A

gx/£x3XTX

[14]

»s=tf('s');

cl=feedback(0.21/(l+0.15*s),0.212*130/s);

c2=feedback(cl*70/(l+0.0067*s)*(l+0.15*s)/(0.051*s)/O.V(l+0.01*s));

G=(l/(l+0.01*s))*feedback(130/s*c2*l/(l+0.01*s)*(l+0.17*s)/(0.085*s),0.0044/(l+0.01*s))

Transferfunction:

0.004873sA5+1.036sA4+61.15sA3+649.7sA2+1911s

4.357e-014sA10+2.422e-011sA9+5.376e-009sA8+6.188e-007sA7

+4.008e-005sA6+0.001496sA5+0.03256sA4+0.4191sA3

+2.859sA2+8.408s

第4章线性限制系统的计算机协助分析

[11

(1)»num=[l];den=[3212];

G=tf(num,den);

eig(G)

ans=

-1.0000

0.1667+0.7993i

0.1667-0.7993i

分析：由以上信息可知，系统的极点有2个是在S域的右半平面的，因此系统是不稳定的

(2)»num=(l];den=[63211];

G=tf(num,den);

eig(G)

ans=

-0.4949+0.4356i

-0.4949-0.435Gi

0.2449+0.5688i

0.2449-0.5688i

分析：由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的，因此系统是不稳定的

(3)»num=[l];den=[l1-3-12];

G=tf(num,den);

eig(G)

ans=

-2.0000

-1.0000

1.0000

1.0000

分析：由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的，因此系统是不稳定的

(4)»num=[3l];den=[3006005031];

G=tf(num,den);

eig⑹

ans=

-1.9152

-0.1414

0.0283+0.1073i

0.0283-0.1073i

分析：由以上信息可知，系统的极点有2个是在s域的右半平面的，因此系统是不稳定的

(5)»s=tf('s');

G=0.2*(s+2)/{s*(s+0.5)*(s+0.8)*(s+3)+0.2*(s+2));

eig(G)

ans=

-3.0121

-1.0000

-0.1440+0.33481

-0.1440-0.3348!

分析：由以上信息可知，系统的全部极点都在s域的左半平面，因此系统是稳定的

[2]

(1)»num=[-32];den=[l-C.2-0.250.05];

H=tf(num,den,'Ts',0.5);

abs(eig(H),)

ans=

0.50000.50000.2000

分折：由以上信息可知，全部特征根的模均小于1,因此该系统是稳定的

(2)»num=[3-0.39-0.09];den=[l-1.71.040.2680.024];

H=tf(num,den,'Ts',0.5);

abs(eig(H),)

ans=

1.19391.19390.12980.1298

分析：由以上信息可知，由于前两个特征根的模均大于1,因此该系统是不稳定的

(3)»num=(l3-0.13];den=[l13520.44810.0153-0.01109-0.001043);

H=tf(num,den,'Ts',0.5);

abs(eig(H),)

ans=

0.87430.15200.27230.23440.1230

分析：由以上信息可知，全部特征根的模均小于1,因此该系统是稳定的

(4)»num=[2.1211.7615.91];den=[l-7.368-20.15102.48039-340];

,,,

H=tf(num/den/Ts/0.5/Variablezq')；

abs((eig(H))')

ans=

8.23493.21152.34152.34322.3432

分析：由以上信息可知，全部特征根的模均大于1,因此该系统是不稳定的

[3]

(1)»A=[-0.2,0.5,0/0,0;0z-0.5/1.6,0z0;0/0/-14.3z85.8,0;0/0/0,-33.3,100;0/0/0/0,-10];

eig(A)

ans=

-0.2000

-0.5000

-14.3000

-33.3000

-10.0000

分析：由以上信息可知，该连续线性系统的A矩阵的全部特征根的实部均为负数，因此该

系统是稳定的

(2)>>F=[17,24.54,1,8,15;23,54,5,7,14,16;4,6,13.75,20,22.5589;10.8689,1.2900,19.099,...

21.896311,18.0898,252356,9];

abs(eig(F),)

ans=

63.720723.539312.436613.323119.7275

分折；由以上信息可知，该离散系统的F矩阵的全部特在根的模均大于1,因此该系统足不

稳定的

[4]

»A=[-3121;0-4-2-1;12-11;-1-11-2];

B=[l0;02;03;11];C=(122-1;21-12];

D=[00;00];10Pole-ZeroMap

6

G=ss(A,B,C,D);

tzero(G)

pzmap(G)4

ans=

-3.6124V2

S

P

-1.2765U

8

①

s

)

s0

-

结论：，可以得到该系统的x

v

零点为-3.6124、-1.2765

2

-6

-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.50

FtealAxis(seconds1)

分析：由以上信息可知，系统的特征根的实部均位于s域的左半平面，因此该系统是稳定的

[5]

»s=tf('s');

G=0.2*(s+2)/(s*(s+0.5)*(s+0.8)*(s+3)+0.2*(s+2));

Gc=sscanform(G/ctrr)

Go=sscanform(G/obsv')

xlx2x3x4

xl0100

x20010

x30001

x4-0.4-1.4-4.3-4.3

ul

xl0

x20

x30

x41

xlx2x3x4

yl0.40.200

d=

ul

yl0

Continuous-timestate-spacemodel.

xlx2x3x4

xl000-0.4

x2100-1.4

x3010-4.3

x4001-4.3

ul

xl0.4

x20.2

x30

x40

xlx2x3x4

yl0001

ul

yl0

Continuous-timestate-spacemodel.

[9]

⑴〉〉num=[1851459823638012266422208818576040320];

den=[l365464536224496728411812410958440320];

[Rl/Pl,Kl]=residue(num,[den0]);

[RI,Pl]

ans=

-1.2032-8.0000

-1.0472-7.0000

0.2000-6.0000

0.7361-5.0000

-2.8889-4.0000

2.2250-3.0000

-2.0222-2.0000

3.0004-1.0000

1.00001

»[n,d]=rat(Rl);

sym([n./d]')

ans=

[-379315,-37为60,1/5,5^72,-26/9,89/W,-91A5,7561/2520,1]

[阶跃响应的解析解]

y(t)=(-379^15)#e-8t+(-37^60)*e-7t+(l/5)*e-6t+(53/72)*e-5t+(-2^)*e-4t+(89/40)*e-3t+

(-90/45)*621+(7561/2520)*64+1

⑵>>num=[1851459823638012266422208818576040320];

den=[l365464536224496728411812410958440320];

[R2,P2,K2]=residue(num,den);

[R2,P2]

ans=

9.6254-8.0000

7.3306-7.0000

-1.2000-6.0000

-3.6806-5.0000

11.5556-4.0000

-6.6750-3.0000

4.0444-2.0000

-3.0004-1.0000

»[n,d]=rat(R2);

sym([n./d]')

ans=

[303羽15,88力21,-昭，-25972,10的，-26的0,18羽5,-756v2520]

[脉冲响应的解析解]

y(t)=(303^315)*e*8t+(887121)*e-7t+(-^5)+e-6t+(-26^72)*e-5t+(104/9)*e-4t+(-26W)*e*3t+

(18羽5)*e2+(-7561/2520)*e"

(3)»symst;

u=sin(3*t+5);

Us=laplace(u)

Us=

(3*cos(5)+s*sin(5))/(sA2+9)

»s=tf('s');

Us=(3*cos(5)+s*sin(5))/(sA2+9);

num=[1851459823638012266422208818576040320];

den=[l36546453622449672841181241095844032C];

G=tf(numzden);Y=Us*G;

num=Y.num{l};den=Y.den{l};

[R3,P3,K3]=residue(num/den);[R3,P3]

ans=

1.1237-8.0000

0.9559-7.0000

-0.1761-6.0000

-0.6111-5.0000

2.1GG3-4.0000

-1.1973-O.OOlOi0.0000+3.0000i

-1.1973+O.OOlOi0.0000-3.0000i

-13824-3.0000

0.8614-2.0000

-0.5430-1.0000

»[n,d]=rat(R3);

sym([n./d]')

ans=

[109/97,28^/295,-59/335,-96^1579,951/439,-449^75+(18-)/17981,-449/375・(180)/17981,

-166)1203,31加68,-8M51]

[正弦信号时域响应的解析解]

y(t)=(109/97)*e-8t+(28^295)*e-7t+(-59^35)*e-6t+(-96^1579i*e-5t+(-449/375)*e-4t+

(-166)1203)*e,t+(31勿68)*e2+(-82151)*e&2.3947sin(3t)

[输出波形]

»num=[1851459823638012266422208818576040320];

den=[l36546453622449672841181241095844032C];

LinearSimulationResufts

G=tf(num,den);2.5

t=[l:.l:20],;u=sin(3*t+5);

分析：由解析解可知，输出信号的稳态1,5

部分是振荡的，并且其幅值与相位始终1

在到达检态的时候保持不变，因此5

①

右图所示的输出波形与解析解所得2p

-_0

ud

的结论是•样的vj

0g.5

Time(seconds)

[10]

⑴因为PI或PID限制器均含有Ki/s项，这是一个对误差信号的积分环节，假设去掉这一环

节，则当Kp-8,即|e(t)|很小也会存在较大扰动，这会影响到系统的动态特性；当加入这

一环节后，假如要求|e(t)|^O,则限制器输出u(t)会由Ki/s环节得到一个常值，此时系统可

以获得较好的动态特性，为此这两个限制器可以消退闭环系统的阶跃响应的稳态误差

(2)不稳定系统能用PI或PID限制器消退稳态误差。因为PI或PID限制器均含有积分限制(I),

在积分限制中，限制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动限制系统，假

如在进入稳态后存在稳态误差，则称这个限制系统是有稳态误差的或简称有差系统。为J'消

退稳态误差，在限制器中必需引入“积分项”。积分项走误差取决于时间的积分，随着时间

的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动

限制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)限制器，可以

使系统在进入稳态后无稳态误差，即不稳定系统能用PI或PID限制器消退稳态误差

[13]

(1)»P=[0;-3;-4+4i;-4-4i];Z=[-6;6];

G=zpk(Z,P,l)；

rlocus(G),grid

RootLocus

50

0.090.060.03

4o40

3o30

0.26

2o20

T

s0.4

up

o1o10

ao0.65

)s

so

vxe-

A

B」1o

6W.0.65

le10

-u2o0.4

20

3o,0.26

30

4o

0.19

40

0.090.060.03

-50

-8-6-4-202468

RealAxis(seconds-1)

分析：依据根轨迹图可知，可知无论K取何值，均无法保证全部极点均在s域左半平面，因

此使单位负反馈系统稳定的K值范围是不存在的

(2)»num=[l22];den=[l11480J;

G=tf(num,den);

rlocus(G),grid

RootLociSystenxG

•Gain:5.42

00650040018

R6Fble:-0.0027+4.34i

UWDamping:0.000622

5Overshoot(%)99.8

Frequency(rad.^):4.34

0.13■

7

S

P

U

O30.19

O

Q

S

)

20.3

A

J

P

U

B

B

E0»-

一

7.055[

0.3

29・2

.30.190.130.0950.0650.040.018

-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5

RealAxis(seconds1)

分析：依据根轨迹图可知，使单位负反馈系统稳定的K值范围为0<K<5.42

(3)»num=[l];den=[l/26001/2610];

G=tf(num,den);

rlocus(G),grid

RootLocus

150

0.820.560.420.280.14

SystemG

Gain:101

Pole:0.22+51.2

0.91Damping:-0.0043

Overshoot(%):101

(Frequency(rad's):51.2

s

p0.975

ou

eo

)s

s175150