齿 轮 传 动 设 计 示 例(直齿圆柱齿轮)

齿轮传动设计示例设计一输送机用一级闭式直齿圆柱齿轮传动，已知输入功率P=9.2kW，n1=970r/min，i=4.76，运转平稳，对称布置，单向工作，单班工作，预期寿命5年（每年300天计）。计算与说明主要结果选定材料，精度等级，确定参数(1)选材料，由表10-1小齿轮45钢调质，HBS1=236大齿轮45钢正火，HBS2=190(2)一般工作机，选8级精度(3)选z1=21，z2=iz1=4.76x21=99.96取z2=100i=z2/z1=4.762允许误差±5%(4)由表10-7选d=1.22.按齿面接触疲劳强度设计(1)初选Kt=1.3(2)小齿轮传递的转矩T1=9.55x106P/n1=9.55x106x9.2/970=90577N.mm(3)由图10-21c、d，小齿轮σHlim1=570MPa大齿轮σHlim2=390MPa(4)工作循环次数N1=60n1jhh=60x970x1x1x8x300x5=6.984x108N2=N1/i=6.984x108/4.76=1.467x108由图10-19KHN1=1，KHN2=1(5)计算许用接触疲劳应力取SH=1[σH]1=KHN1σHlim1/SH=1x570/1=570MPa[σH]2=KHN2σHlim2/SH=1x390/1=390MPa(6)标准直齿轮=20°，ZH=2.5，由表10-6，ZE=189.8MPa1/2(7)计算圆周速度v=πd1tn1/60x1000=πx70.576x970/60x1000=3.58m/s＜5m/s(8)计算齿宽b=ddt1=1.2x70.576=84.691mm(9)复核载荷系数由v=3.58m/s，8级精度查图10-8，得Kv=1.17直齿轮，由表10-3，KHα=KFα=1由表10-2，得KA=1由表10-4，插值计算KHβ=1.42mt=dt1/z1=70.576/21=3.361mmh=2.25mt=2.25x3.361=7.562mmb/h=70.576/7.562=9.33由图10-13，得KFβ=1.3K=KAKVKHαKHβ=1x1.17x1x1.42=1.66(10)校正分度圆直径(11)计算模数及主要尺寸m=d1/z1=76.568/21=3.65mm根据模数标准，取m=3.75mmd1=mz1=3.75x21=78.75mmd2=mz2=3.75x100=375mmb=dd1=1.2x78.75=94.5mm取b2=90mm，b1=100mm校核齿根弯曲强度(1)由图10-20c,σFlim1=270MPaσFlim1=310MPa循环次数大于4x106，KFN1=1，KFN2=1取SF=1.25，则[σF]1=KFN1σFlim1/SF=1x270/1.25=216MPa[σF]2=KFN2σFlim2/SF=1x310/1.25=248MPa(2)计算KK=KAKVKFαKFβ=1x1.17x1x1.3=1.52(3)由表10-5，查得YFa1=2.76，YSa1=1.56YFa2=2.18，YSa2=1.79(4)校核所以抗弯强度足够(5)验算Ft=2T1/d1=2x90577/78.75=2300NKAFt/b=1x2300/95=24N/mm＜100N/mm合理小齿轮HBS1=236大齿轮HBS2=1908级精度z1=21，z2=100d=1.2Kt=1.3T1=90577N.mmKHN1=1KHN2=1[σH]1=570MPa[σH]2=390MPad1t=70.576mmKv=1.17KHα=KFα=1KA=1KHβ=1.42KFβ=1.3K=1.66m=3.75mmd1=78.75mmd2=375mmb2=95mmb1=100mm[σF]1=216MPa[σF]2=248MPaK=1.52σF1=51MPaσF2=46MPa计算示例1一对闭式标准直齿圆柱齿轮传动，已知n1=970r/min，z1=20，i=3，m=6mm，b=120mm，载荷系数K=1.2，大齿轮的齿根弯曲疲劳应力σF2=49.7MPa，且YFa1YSa1=4.48，YFa2YSa2=4.18，试:(1)计算小齿轮的齿根弯曲疲劳应力σF1(2)按齿根弯曲疲劳强度计算传递的功率P。解：(1)因为则(2)因为得T1=107010N.mm有T1=9.55x106P/n1=9.55x106P/970=107010则P=10.7kW二、设计一输送机用一级闭式斜齿圆柱齿轮传动，已知输入功率P=9.2kW，n1=970r/min，i=4.76，运转平稳，对称布置，单向工作，单班工作，预期寿命5年（每年300天计）。计算与说明主要结果选定材料，精度等级，确定参数(1)选材料，由表10-1小齿轮45钢调质，HBS1=236大齿轮45钢正火，HBS2=190(2)一般工作机，选8级精度(3)选z1=21，z2=iz1=4.76x21=99.96取z2=100i=z2/z1=4.762允许误差±5%(4)由表10-7选d=1.22.按齿面接触疲劳强度设计(1)初选βt=15°(2)初选Kt=1.3(3)由图10-30，得ZH=2.42(4)计算εα(5)计算许用接触疲劳应力由图10-21c，小齿轮σHlim1=570MPa大齿轮σHlim2=390MPaN1=60n1jhh=60x970x1x1x8x300x5=6.984x108N2=N1/i=6.984x108/4.76=1.467x108由图10-19KHN1=1，KHN2=1[σH]1=KHN1σHlim1/SH=1x570/1=570MPa[σH]2=KHN2σHlim2/SH=1x390/1=390MPa(6)计算d1t，由表10-6，ZE=189.8MPa1/2注意：[σH]代小值。(7)计算圆周速度v=πd1tn1/60x1000=πx58.563x970/60x1000=2.97m/s＜5m/s(8)复核载荷系数b=dd1t=1.2x58.563=70.276mmb/h=70.276/2.25mnt=70.276x21/2.25x58.563xcos15°=11.6上式中mnt=d1tcosβt/z1εβ=0.318dz1tanβt=0.318x1.2x21xtan15°=2.15由表10-2，得KA=1由v=2.97m/s，8级精度查图10-8，得Kv=1.16假设KAFt/b＜100N/mm，由表10-3，KHα=KFα=1.4由表10-4，KHβ=1.417由图10-13，得KFβ=1.35K=KAKVKHαKHβ=1x1.16x1.4x1.417=2.3(9)修正分度圆直径mn=d1cosβt/z1=70.830xcos15°/21=3.26mm根据模数标准，取mn=3.5mm(10)计算主要尺寸a=(z1+z2)mn/2cosβ=(21+100)3.5/2cos15°=219.220mm圆整，取a=220mmβ=arcos[(z1+z2)mn/2a]=arcos[(21+100)3.5/2x220]=15°44′24〞d1=mnz1/cosβ=3.5x21/cos15°44′24〞=76.363mmd2=mnz2/cosβ=3.5x100/cos15°44′24〞=363.635mmb=dd1=1.2x76.363=91.6mm，b2=92mm，b1=97mm3.校核齿根弯曲强度(1)由图10-20c,σFlim1=270MPaσFlim2=310MPa取SF=1.25，KFN1=KFN2=1[σF]1=KFN1σFlim1/SF=1x270/1.25=216MPa[σF]2=KFN2σFlim2/SF=1x310/1.25=248MPa(2)确定齿形系数和应力校正系数zV1=z1/cos3β=21/cos315°44′24〞=23.6zV2=z2/cos3β=100/cos315°44′24〞=112由表10-5插值计算得YFa1=2.65，YSa1=1.58YFa2=2.15，YSa2=1.82则，Yβ=1-εββ/120°=1-1x15°44′24〞/120°=0.87εβ＞1.62，取εβ=1代入即可。(3)校核Ft=2T1/d1=2x90577/76.363=2372NK=KAKVKFαKFβ=1x1.16x1.4x1.35=2.19

所以抗弯强度足够KAFt/b=1x2372/92=25.8N/mm＜100N/mm合理HBS1=236HBS2=1908级精度z1=21z2=100d=1.2βt=15°Kt=1.3ZH=2.42εα=1.