福建省泉州市泉港三川中学七年级数学上册-5

华师大版七年级上册数学5.1相交线5.1.2垂线

1、理解垂线的概念，会用三角板、量角器过一点画一条直线的垂线。2、理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3.逐步对学生进行一些数学语言的训练，使学生能用一些简单的数学语言叙述图形的某些位置关系。

学习目标两直线相交“直线AB、CD相交于点O”DCABO12∠1、∠2分别是什么角？∠1是锐角，∠2是钝角。几何语言：那么AB⊥CD。当两条相交直线所成的四个角中，有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。ABO

如果∠BOD=90°，CD两直线垂直垂直定义：几何语言表达：“AB⊥CD”读作：AB垂直于CDOCDAB画已知直线AB的垂直已知直线AB及一点P，试过点P画出直线AB的垂线。AB.P已知直线AB及一点P，试过点P画出直线AB的垂线。A.PB点在直线外

经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线的性质1“有且只有”的含义：“有”代表“存在”；“只有”代表“唯一”1．如图，∠ABD=90°，则

（1）直线（）⊥直线（垂足为点（ACBDB（2）过点D有且只有（一）条直线与直线AC垂直。）；

），

试一试

（2）最短的线段是什么？2．如图，∠ABD=90°，则

（1）度量线段PA、PB、PC长，比较它们的大小。PA＞PC＞PB（线段DB）垂线的性质2：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称：“垂线段最短”1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。十二月242024/12/12024/12/12024/12/112/1/20247、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2024/12/12024/12/101December20248、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2024/12/12024/12/12024/12/12024/12/1

点到直线的距离：

直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如上图中垂线段DB的长度，就是点D到直线AC的距离。点拨：要注意“垂线”“垂线段”的区别，垂线是直线，垂线段是线段练习一、下列叙述中不正确的是（）（A）经过直外一点只能画一条已知道直线的垂线（B）如果两条直线相交所构成的四个角中有三个角度相等，那么这两条直线一定垂直（C）直线l上有三点A、B、C，在直线l个外有一点P，若PB<PA、PB<PC，则BP垂直于直线l（D）两条线段垂直是指这两条线段所在的直线垂直C二、一辆汽车在直线型公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路两侧的村庄，设汽车行驶到P位置时离村庄M最近；行驶到Q位置时离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P、Q两点的位置ABMN··三、如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=65o，求∠BOE和∠AOC的度数。ABOFCDE∵OE⊥CD，OF⊥AB解：∴∠BOF=∠DOE=90o∴∠BOD=∠BOF-∠DOF=90o-65o=25o∴∠BOE=∠DOE-∠BOD=90o-25o=65o而∠AOC=∠BOD=25o(对顶角相等)答：∠BOE