2024-2025学年新教材高中物理专题强化练1匀变速直线运动规律的应用含解析新人教版必修第一册

PAGE7-专题强化练1匀变速直线运动规律的应用1．质点沿直线运动，其位移—时间图像如图所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是()A．2s末质点的位移为零，前2s内位移为“－”，后2s内位移为“＋”，所以2s末质点变更了运动方向B．2s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1m/s，方向与规定的正方向相反D．质点在4s时间内的位移大小为0.4m，位移的方向与规定的正方向相同2．一个做匀变速直线运动的质点的v­t图像如图所示，由图像可知其速度—时间的关系为()A．v＝(4＋2t)m/sB．v＝(－4＋2t)m/sC．v＝(－4－2t)m/sD．v＝(4－2t)m/s3.如图所示是某质点运动的速度—时间图像，由图像可知()A．在t＝2s时，该质点的速度方向发生了变更B．在2～4s内该质点的位移是24mC．在0～2s内该质点的位移是6mD．在4～6s内该质点运动的加速度是3m/s24．(多选)用相同材料做成的A、B两木块的初速度大小之比为2：3，它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的()A．时间之比为1：1B．时间之比为2：3C．距离之比为4：9D．距离之比为2：35．一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时可以看作匀减速直线运动．他发觉第6节车厢经过他用了4s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图所示．则该动车的加速度大小约为()A．2m/s2B．1m/s2C．0.5m/s2D．0.2m/s26．汽车给人们生活带来极大的便利，但随着车辆的增多，交通事故也相应增加．为了平安，在行驶途中，车与车之间必需保持肯定的距离，因为从驾驶员望见某一状况到实行制动动作的时间里，汽车仍旧要通过一段距离(称为思索距离)，而从实行制动动作到车完全静止的时间里，汽车又要通过一段距离(称为制动距离)．如表给出了驾驶员驾驶汽车在不同速度下的思索距离和制动距离等部分数据．某同学分析这些数据，算出了表格中未给出的数据X、Y，该同学计算正确的是()速度(m/s)思索距离(m)制动距离(m)1012201518X20Y802530125A.X＝40，Y＝24B．X＝45，Y＝24C．X＝60，Y＝22D．X＝40，Y＝217．一物体从O点以4m/s的速度滑上光滑斜面做匀减速直线运动，2s后向上经过A点，此时物体的速度为2m/s，物体在斜面上向上运动和向下运动的加速度相同．求：(1)物体向上滑行的最大位移；(2)从O点动身到返回O点的时间．8．甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力跑，如图所示，他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止起先全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看成匀变速运动．现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑速度达到最大速度的80%，则：(1)乙在接力区需奔出多长距离？(2)乙应在距离甲多远时起跑？专题强化练1匀变速直线运动规律的应用1．解析：由所给图像可知：质点从距原点负方向0.2m处沿规定的正方向做匀速直线运动，经4s运动到正方向0.2m处，在x­t图像中，“＋”号表示质点在坐标原点正方向一侧，“－”号表示质点位于原点的另一侧，与质点实际运动方向无关.位移由“－”变为“＋”并不表示质点运动方向变更．由图像的斜率可得质点运动速度大小为0.1m/s，综上所述，选项A、B、C错误，D正确．答案：D2．解析：由题中的v­t图像可知v0＝－4m/s，a＝2m/s2，代入公式v＝v0＋at可得，v＝(－4＋2t)m/s，B对．答案：B3．解析：依据速度的正负表示物体的运动方向可知，在t＝2s时，该质点的速度方向没有变更，故A错误；依据“面积”大小表示位移可知，在2～4s内该质点的位移为：x＝[2×(－6)]m＝－12m，在0～2s内该质点的位移是0，故B、C错误；在4～6s内该质点运动的加速度是a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(0－－6,2)m/s2＝3m/s2，故D正确．故选D.答案：D4．解析：由匀变速直线运动的速度公式v＝v0＋at，得t＝eq\f(v－v0,a)＝－eq\f(v0,a)，因为加速度相同，因此运动时间之比就等于初速度之比，选项A错误，选项B正确；将其看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，依据位移公式x＝eq\f(1,2)at2，知位移之比等于运动时间的平方之比，选项C正确，选项D错误．答案：BC5．解析：设起先经过第6节车厢时，车厢速度为v0，加速度为a，则L＝v0t－eq\f(1,2)at2从第6节到第8节车厢x＝2则：veq\o\al(2,0)＝2a·2L解得：a＝0.5m/s2，故选C.答案：C6．解析：思索距离，汽车做匀速运动，由x＝vt知思索时间t＝eq\f(x,v)＝1.2s所以Y＝v1t＝20×1.2m＝24m制动距离是汽车做匀减速运动的位移，由v2＝2ax知a＝eq\f(v2,2x)＝eq\f(100,40)m/s2＝2.5m/s2由veq\o\al(2,2)＝2aX得X＝eq\f(v\o\al(2,2),2a)＝eq\f(152,2×2.5)m＝45m，故选项B正确．答案：B7．解析：(1)设物体上滑的加速度为a，则在前2s内有vA＝v0＋at，故a＝eq\f(vA－v0,t)，解得a＝－1m/s2.设物体向上滑行的最大位移为x，则v2－veq\o\al(2,0)＝2ax，v＝0，故x＝eq\f(0－v\o\al(2,0),2a)，解得x＝8m.(2)物体上滑的时间t1＝eq\f(Δv,a)＝4s，依据对称性，来回总时间t＝2t1＝8s.答案：(1)8m(2)8s8．解析：(1)设两人奔跑的最大速度为v，则对乙从静止起先全力奔跑达到最大速度的过程，以及乙接棒时奔跑达到最大速度的80%的过程，分别应用匀变速直线运动速度与位移关系式，有v2＝2ax①(0.80v)2＝2ax′②由①②两式可解得乙在接力区需奔出的距离x′＝0.64x＝0.64×25m＝16m.(2)设乙在距甲为x0处起先起跑，到乙接棒时跑过的距离x′＝16m，所经验的时间为t，则甲、乙两人在时间t内通过的位移有如下关系：vt＝x0＋x′③又由平均速度求位移的公式可知乙的位移x′＝eq\f(0.8v＋0,2)t④由③④两式可解得x0＝1.5x′＝1.5×16m＝24m.答案：(1)16m(2)24m专题强化练2匀变速直线运动的重要推论1．解析：第1个3s内的平均速度即为1.5s时刻的瞬时速度v1，第1个5s内的平均速度即为2.5s时刻的瞬时速度v2，a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v2－v1,Δt)＝eq\f(3m/s,2.5－1.5s)＝3m/s2.答案：C2．解析：由初速度为零的匀加速直线运动，x1x2x3…xn＝135…(2n－1)知x1x2＝13，由x＝eq\f(1,2)at2知t1t2＝1eq\r(2)，又v＝at可得v1v2＝1eq\r(2)，B正确．答案：B3．解析：中间时刻的速度veq\f(t,2)＝eq\f(v,2)，中间位置时的速度veq\f(x,2)＝eq\r(\f(02＋v2,2))＝eq\f(v,\r(2))，所以veq\f(t,2)veq\f(x,2)＝1eq\r(2).答案：B4．解析：解本题的关键是抓住两段匀变速直线运动的初(末)速度为零这个隐含条件，进而得出物体在斜面上和在水平地面上的平均速度都为eq\f(v,2)这个结论．设物体到达斜面底端时的速度为v，则物体在斜面上的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))1＝eq\f(v,2)，在斜面上的位移x1＝eq\o(v,\s\up6(－))1t1＝eq\f(v,2)t1，在水平地面上的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))2＝eq\f(v,2)，在水平地面上的位移x2＝eq\o(v,\s\up6(－))2t2＝eq\f(v,2)t2，所以x1x2＝t1t2＝13，故选C.答案：C5．解析：这2s内的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x1＋x2,t1＋t2)＝eq\f(2＋2.5,1＋1)m/s＝2.25m/s，A对；第3s末的瞬时速度等于2～4s内的平均速度，B对；质点的加速度a＝eq\f(x2－x1,t2)＝eq\f(2.5－2,12)m/s2＝0.5m/s2，C错、D对．故应选A、B、D.答案：ABD6．解析：此题求的是相邻的相等时间1s内的位移差，不是ns的位移与(n－1)s的位移差．由Δx＝aT2得Δx＝9.8m.答案：A7．解析：将此匀减速运动看成反方向的匀加速运动，则由题意知veq\o\al(2,2)＝2ax，veq\o\al(2,1)＝2a·2x，则eq\f(v1,v2)＝eq\f(\r(2),1)，所以A错误、B正确；依据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系，可知eq\f(t1,t2)＝eq\f(\r(2)－1,1)，D项正确．答案：BD8．解析：(1)打点计时器打点周期为f＝eq\f(1,T)＝50Hz.(2)由题图中数据可知，小车在连续相等时间内的位移差为常数，且间距变大，因此小车做匀加速直线运动．(3)依据匀变速直线运动特点，可知C点的瞬时速度vC＝eq\f(xBD,4T)＝eq\f(7.20－1.60×10－2,4×0.02)m/s＝0.7m/s.(4)由Δx＝aT2，得：a＝eq\f(11.2－2×4.00×10－2,4×0.042)m/s2＝5.0m/s2.答案：(1)50(2)匀加速(3)0.7(4)5.09．解析：方法一通过连续相等的位移所用时间之比为1(eq\r(2)－1)(eq\r(3)－eq\r(2))…(eq\r(n)－eq\r(n－1))，可得eq\f(2s,Δt)＝eq\f(1,\r(16)－\r(15)＋\r(15)－\r(14)＋…＋\r(5)－\r(4))＝eq\f(1