六年级数学上册五圆1圆的认识2教案北京版

PAGEPAGE1《跑道中的数学问题》一、指导思想和理论依据《数学课程标准》指出，综合与实践师一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，以积累活动阅历、培育应用意识和创新意识、激发创建潜能为目标的学习活动。问题来源于数学内部的综合与实践、与其他学科的综合与实践、与日常生活的综合与实践，要能够让学生体会数学学问与生活、其他学科间的联系，运用数学的思维方式进行思索，帮助学生积累数学活动阅历。学生在学习活动中，将综合与运用数与代数、图形与几何、统计与概率等学问和方法进行解决问题。同时还表现在解决问题的过程要求的学生各种实力、各种方法、各种工具的综合。因此在教学过程中学生体验到的不仅仅是学问的获得，更是数学素养的提升。二、教学背景分析教学内容分析：《跑道中的数学问题》是在学生驾驭了圆的相识、圆的周长等学问的基础上进行学习的，通过本单元的实践性学习将对圆这部分学问进行深化。通过情景创设激发学生从体育场的跑道中发觉数学问题、提出数学问题。在确定了探讨的问题后，主动地分析问题，通过多种手段有目的的解决问题。通过解决问题的实践活动，使学生进一步理解圆等学问在生活中的综合应用。在自主解决问题的实际问题的过程中拓宽学生的视野，沟通数学与其他学问之间的联系，激发学生的探究欲望，进而使学生的数学素养得到全方位的提升。学情分析：在学习本课内容之前，学生已经驾驭圆的概念、圆的画法、圆周长的计算方法等有关的圆的学问。六年级的学生已经有肯定的自我探究实力，这样就可以利用小组合作的形式进行学习。前测中设计了学生对操场结构进行调研，从而增加学习阅历，为课堂探究解决问题进行渗透和铺垫。在进行学生调研中发觉学生的已有认知中对于跑道的结构虽然清晰，但是没有数学中的学问建立起联系，在体育课上学生对于为什么跑400米时学生的起跑线是不同的没有深化的探讨过，只是以“公允”作为这样设计的理由，基于学生对于学问的认知阅历不足，在学习中首先让学生产生问题意识，为什么400米赛跑时学生的距离是拉开的？拉开的距离是多少？我们该如何解决这样的问题？学生在产生一系列的问题后，让学生带着问题进行深化的思索，并把问题意识带入学习过程中，让学生主动参与到后续的自主探究过程中，在课后访谈中学生把这种好玩的数学课拉伸，并自己提出一些问题试图去解决，有的学生提出200米的跑道中起跑线的位置该如何确定呢？数学学问还与体育学科中哪些学问有着紧密的联系呢？这样深化的思索给学生带来不仅仅是学问的丰富，更加提升了学生的创新实力、逻辑推理实力等学科素养的提升。三、教学目标、重点难点：1、通过该活动让学生了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。2、通过活动培育学生利用小组合作探究解决问题的实力。3、通过活动让学生切实体会到探究的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。重点：通过该活动让学生了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。难点：通过活动培育学生利用小组合作探究解决问题的实力。四、教学流程示意图一、激发爱好，引入问题二、设计解决问题的方案三、小组合作，探究解决问题的方法课前调研（操场结构图、200米赛跑过程）课堂探究四、展示沟通，总结方法五、总结提升，概括收获六、反思回顾，运用方法课后访谈（学习这节课你有什么收获？）教学过程（一）、谈话导入。师：昨天我们在操场上进行了100米和400米的竞赛跑，看视频，请大家细致视察，在起跑时你有什么发觉？预设：100米起跑时在同一个起跑线上，400米起跑时不在一个起跑线上。师：为什么会这样起跑呢？预设：100米起跑时是在直道，而400米时要跑一圈，有弯道，同时第一圈比其次圈的周长短，因此起跑时每个人的位置是不同的，这样起跑才是公允的。方案1：（由老师提出问题）师：那我们应当怎样确定起跑线的位置呢？今日我们就来探讨跑道中的数学问题。方案2：（通过课前前测，让学生提出想要探究的问题）生：为了公允起跑线的位置该怎样设定？我们可以怎样解决这样的问题？（二）、创设情景，提出问题。1、提出问题（课件出题）方案1：认知阅历：圆与长方形周长的计算方法是什么？调查学校的操场的结构，并试着画出平面图。生活阅历：参与一次200米的竞赛跑，视察赛跑时队员们的跑道状况对于这样的赛跑方式你有什么想法吗？方案2：出示课前调查：（1）调查：学校操场跑道的基本状况，试着画出平面图。视察：操场平面图中你有什么发觉？（2）我们学校对于200米、400米赛跑你都知道有哪些规则吗？体育课上参与一次400米赛跑，你对于老师对起点的支配有什么想法吗？（3）你认为我们想要测定起跑线的位置应当须要做哪些准备工作？（4）我们可以用什么方法测定起跑线的位置？展示课前调查：视察跑道这是一个怎样的图形？预设：跑道结构——国际田联规定田径跑道内圈周长为400米，由两个直道和两个弯道组成，跑道数量一般是8—10道，至少要有6条跑道。老师：我们知道了跑道的结构，要想知道每个运动员的起跑点相差多少米，你准备怎么探讨呢？（设计目的：课前调研的活动是对学问的初步感知，因为调查探讨是学生身边的事情，学生的主动性高，对探究充溢了欲望。在调研过程中会发觉要想解决问题就须要利用已有认知以及学习阅历和方法，学生会将这些丰富的认知与学问间建立联系，为课堂教学学习的内容埋下伏笔。）确定探讨方案：师：在没有找到解决问题方案的时候，我们经过调查探讨活动已经对于本节课我们要解决的问题有了初步的感受，那么请大家猜一猜，解决跑道中起点的位置会用到我们学习过的哪些学问呢？生：半径、直径、周长······（学生猜想）（设计目的：这一活动的设计目的是让学生在解决问题前建立学问间的相关联系，但是这只是猜想，还须要用理论依据来验证，从而引出学生对自主探究的欲望。）师：那么就让我们带着自己的猜想一起去探究吧，你准备怎样解决这个问题呢？设计出你的解决问题方案。生：预设1：分别把每条跑道的长度算出来，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。预设2：因为跑道的长度与知道没有关系，只要算出两头圆的周长，在算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。老师：同学们提出了这么多的方案，因此我们可以算出相邻起跑线之间的距离，就可以确定起跑线的位置，那么我们还须要哪些数据呢？预设：直道长、直径、道宽。设计目的：通过对跑道的初步了解，感受400米跑道的起点的设计与直径、道宽的关系。并通过直观图理解数学学问在体育课中运用。组内合作探讨。（1）探究主题：相邻起跑线之间相差多少米？（2）明确小组合作要求。要求：小组分工要明确。写清晰自己的思索过程取π3.1416，结果保留两位小数。4、组内沟通自己的思索过程（自主探究的活动过程，提升学生沟通表达的实力。）方法一全周长相差其次道周长—第一道周长其次道周长：85.96×2+2×3.14159×（36.3半径+1.25道宽）第一道周长：85.96×2+2×3.14159×36.3方法二圆周长差2×3.14159×道宽计算4个跑道的距离，总结出起点位置。展示沟通。预设1：从周长差思索，计算结果发觉相差7.85米，因此每个起点位置相差7.85米。预设2：从圆的周长思索，发觉用道宽可以解决问题，每个起点位置相差7.85米。视察方法一、方法二，比较算式你有什么发觉？预设：方法一再计算的过程中可以忽视直道计算，只算弯道就可以了，而从方法二中可以发觉我们在比较圆的周长差的时候用道宽就可以计算出我前移的距离。引入方法两个道宽×π（直径+第三道宽）×л—（直径+其次道宽）×л=（72.6+1.25×4）л—（72.6+1.25×2）л=72.6×л+1.25×4×л—72.6×л×1.25×2=2×1.25（道宽）×л预设：从这个过程中，可以发觉不用繁琐的计算也可以求出起跑线的位置。老师追问：起跑线的位置与什么关系最为亲密。老师小结：同学们经过努力最终找到了确定起跑线的隐私！对了，事实上只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。设计目的：通过小组合作探究，学生运用推理，找出起跑线的规律：即400米起跑线差距是“跑道宽×2×л，用这个代数式来表示，既便于学生发觉规律，也减轻了学生的计算负担，学生在探究的过程中不仅加深了对所学学问的理解，也获得了运用数学解决问题的思索方法，数学素养得到进一步提高。（三）、巩固练习、实践应用师：你能为我们学校到跑道确定跑一圈竞赛的起跑线吗？你须要测量哪些数据？预设：跑道宽，几条跑道。如下图，400米的跑步竞赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如下图，如下图，400米的跑步竞赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？1.5m3米2、下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈和内圈相差多少米？（两端各是半圆）3米3、我们班在400米的跑道赛跑，道宽1.5米，实行200米跑步竞赛。相邻外圈的起跑线要前移多少米？老师：比较方法：同学们想的很奇妙，谁的更加清晰简洁呢？（四）、拓展延长、自我评价。1、全课小结：谈一谈，这节课你有什么收获？2、师：同学们今日学到的学问可真不少，其实，在田径运动场上还有黄金跑道之分。让我们一起来看一看有关的资料：（学问链接）黄金跑道排在中间道次（4，5，6道）的运动员可以视察到左右两边选手的位置，对竞赛有利，所以中间道次（4，5，6道）为黄金道次。其实，每一个跑道的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。六、学习效果评价：评价方式⒈学问评价⑴课上的评价课上通过学生的视察、总结、操作、沟通等活动，老师可以驾驭学生学问驾驭的状况，对学生进行适时的激励性评价。⑵学问后测1.5mA、如下图，400米的跑步竞赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？1.5m3米B、下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈和内圈相差多少米？（两端各是半圆）3米C、我们班在400米的跑道赛跑，道宽1.5米，实行200米跑步竞赛。相邻外圈的起跑线要前移多少米？2.情感评价●本节课的内容感爱好吗？很感爱好②一般③不感爱好●你认为本节课你的收获大吗？①很大②一般③没收获通过情感评价，检验孩子是否在课上有胜利的体验，愉悦的心情。七、活动反思依据课型的特点，在每个环节中都会设计不同的活动过程，课前的调研活动、课中的猜想活动、课中的自主探究活动、课后的延展等都是对学问的建立与体验，以达到理解与运用。1、开展课前活动调研，发觉内在联系。在开展活动之前，老师要设计有效的活动方案，例如让学生参与到调查环节中，从根源找到相互之间的相依相存的关系，首先让学生先利用体育课对学校的操场进行调研，调查操场的结构，这样对于理解起跑线位置的测定有了方法和理论依据，同时，利用网络让学生搜集相关的资料，对于体育课中的一些问题有了解和相识，积累相关的阅历，激发学生学习数学课的爱好。2、动手实践活动，