第六单元《质量与密度》5.与密度相关的计算（分层训练）（原卷版）

八年级物理大单元设计第六单元质量与密度5.与密度相关的计算[基础达标练]知识点1密度知识的常规计算1．质量为4.4kg，体积为的物块，求它的密度ρ。2．（2022秋·宁夏中卫·八年级统考期末）建筑工地需用沙石400m3，若用载重4t的卡车运送，需运多少车（）？3．试计算500mL水的质量是多少？4．（2023·山东济南·统考模拟预测）一盒纯牛奶的体积约为250mL，求这盒牛奶的质量是多少克？（牛奶的密度为1.02g/cm3）5．（2023秋·山西晋城·八年级统考期末）小明家有一个塑料小桶，桶的质量为0.5kg，他在小桶中装满水，测得桶和水的总质量为10.5kg。请你计算空桶的容积是多少？[ρ水=1.0×103kg/m3]6．（2022秋·八年级课时练习）一间教室的长宽高大约是10m，宽8m，高3m，空气的密度为1.29kg/m3，求这间教室空气的质量。知识点2等质量（体积、密度）的计算7．（2022秋·新疆哈密·八年级校考期末）的冰熔化成水后，问：(1)水的质量是多少克？(2)水的体积是多少立方厘米？（冰的密度0.9×103kg/m3）8．一辆载重汽车的车箱容积为3.5m×2m×0.6m，额定载重为4t，求：（1）如果汽车装满泥沙，则汽车是否超载？（已知泥沙的密度为2.4×103kg/m3）（2）为了行车安全，汽车不能超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？9．（2022秋·辽宁抚顺·八年级统考期末）如图所示是一款白钢水龙头，它的质量为237g，请你通过计算求出：（ρ钢=7.9×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3）（1）生产这样的水龙头需要多少m3的钢？（2）若果用铜制成相同规格的水龙头，质量会比钢制成的水龙头大多少kg?10．（2022秋·河南濮阳·八年级校考期末）河南范县稻谷种植历史悠久，夏属昆吾时期已开始种植旱稻，已有3000多年历史；春秋时，范县旱稻的种植已小有规模。新年走亲访友时，购入一袋质量为10kg范县大米。如忽略大米之间的空隙，请思考：（1）已知大米的密度为1.6g/cm3，则大米的体积是多少立方厘米？（2）如果将大米倒出，放入相同体积的面粉，面粉的密度为0.5g/cm3，请问面粉的质量是多少千克？11．我省富“硒”矿泉水资源丰富，如果将其开发成瓶装矿泉水，设计每个矿泉水水瓶至少装矿泉水550g，则：（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酱油=1.1×103kg/m3）（1）每个瓶矿泉水水瓶的容积至少是多少mL？（2）若用这样的矿泉水瓶装酱油，至少可装多少g的酱油？12．小华用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为10kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为9kg，求：（1）桶的容积是多少？（2）稻谷的密度是多少？（保留小数点后两位小数）13．（2023秋·甘肃武威·八年级校考期末）一个容器盛满水总质量为462g，若将180g小石子投入容器中，溢出水后再称量，其总质量为570g，求：（1）溢出的水的质量是多少？（2）小石子的体积为多大？（3）小石子的密度为多少？14．（2023秋·河南周口·八年级统考期末）轰油6是我国目前使用的空中加油机之一，该飞机油箱总容积约46m3，为计算该飞机装满油时油的质量，现从飞机中取出一小份样品，测得其质量为35.5g，体积为50cm3，问：（1）这种油的密度多大？（2）该飞机的最大载油量是多少吨？15．（2022秋·新疆巴音郭楞·八年级校考期末）运油罐容积为30m3，罐中装满某种油，从罐中取出12.3g这种油，测得体积为15cm3。问：（1）这种油的密度是多少？（2）车上共装多少吨油？16．一辆油罐车装了50m3的石油，易非同学从车上取出60ml的样品，测其质量是49.2g，试求：（1）石油的密度；（2）这辆油罐车所装石油的质量．17．（2022秋·云南昆明·八年级统考期末）有一块花岗岩石，其体积为30m3。为了计算其质量，有人找了一块同种花岗岩石样品，测得该样品的质量为14g，体积为5cm3。求：（1）花岗岩石的密度；（2）花岗岩石的质量。知识点3气体密度和空实心问题18．（2023春·陕西·八年级陕西师大附中校考阶段练习）一个铜瓶内装有压缩气体密度为ρ，细心的小陶子发现该瓶是双胆结构（一个瓶内有两个装气体的空腔且体积相同），现将其中一个内的气体放出一半质量，再将两个胆中的气体压缩至一个胆内，则现在气体密度为（）A．2ρ B．ρ C．ρ D．ρ19．（2023秋·河南·八年级统考期末）一定质量的气体被压缩后，密度会变；医院的某氧气瓶中氧气的密度是6kg/m3，用去三分之一后，该氧气瓶中剩余氧气的密度为kg/m3。20．19世纪末，英国物理学家瑞利在精确测量各种气体的密度时，发现由空气中取得的氮的密度是1.2572kg/m3，而从氨中取得的氮的密度是1.2505kg/m3，虽然多次重复测量仍然存在这个令人奇怪的差异。瑞利不放过这一细微差异而执著地研究下去。后来他与化学家拉姆塞合作，发现了气体氩，从而获得了诺贝尔物理学奖。原来空气中取得的氮里混有密度较大的氩气，假设气体氩的体积占从空气中取得的氮的体积的，请你计算出氩的密度。21．（2022秋·八年级课时练习）体积是50cm3的铁球，测得其质量为234g。（1）试判断此球是空心的还是实心的？（2）如果是空心的，空心部分的体积是多大？（ρ铁＝7.8×103千克/米3）22．体积是5×10-3m3的铁球，测的其质量为25kg，试判断此球是空心的还是实心的？（ρ铁=7.8×103千克/米3）23．（2023·全国·九年级专题练习）某地有制作冻豆腐的习惯，小天妈妈买来0.4kg鲜豆腐，其密度为1.25g/cm3。将鲜豆腐冰冻后化冻，让水全部流出，留下数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），在涮锅时可以充分吸收汤汁达到增加口感的目的，海绵豆腐内所有孔洞的体积占总体积的50%。求：（ρ冰=0.9×103kg/m3）（1）鲜豆腐的体积；（2）冰冻的鲜豆腐中冰的质量；（3）海绵豆腐的实心部分密度。24．（2023秋·河南驻马店·八年级校考期末）一个铝球质量为54g，体积为50cm3.（已知ρ铝=2.7g/cm3）（1）试通过计算判断该铝球是空心还是实心？（2）若是空心的，空心部分的体积是多少？（3）若在该球空心部分注满水后，则注满水后球的总质量是多少？（已知ρ水=1g/cm3）25．（2022秋·宁夏固原·八年级校考期末）有一体积为15cm3，质量是27g的空心铝球。（已知：，）请解答下面两个问题：（1）小球空心部分的体积是多少？（2）若在小球空心部分灌满水银，则球的总质量多少？知识点4混合液体和合金问题26．密度为0.7g/cm3的甲液体体积是10cm3和密度为1.0g/cm3的乙液体体积是20cm3混合，混合后的体积变为原来的总体积的90%，求混合液体的密度为多少kg/m3？27．同学们想测水泥和沙混合后的密度.经验丰富的赵波主任告诉他们混凝土是由一个灰三个沙组成，也就是说水泥体积占、沙占.建筑工人将一包质量是的水泥和三包总质量是的沙混合（没加水），求混合后的密度是多大？（，）28．如图是一瓶浓度为75%、体积为500mL的医用酒精，现取20mL的酒精样品测得质量为17g，已知无水酒精的密度为0.8×103kg/m3，酒精浓度指酒精中所含无水酒精的体积在总体积中所占的百分比。求：（1）75%医用酒精的密度是多少？（2）这瓶500ml的75%医用酒精的总质量是多少g？（3）这瓶75%医用酒精里无水酒精和水的质量各是多少？

29．一质量为232克的铜铝合金块，其中含铝54克，求合金的密度？（铝的密度为2.7×103kg/m3，铜的密度为8.9×103kg/m3）30．小明和爸爸在某工艺品商店看到一件金牛雕像，店主说工艺品由金和铜两种金属体积各占一半混合而成。爸爸很喜欢这件工艺品，但又不知道店主的话是真是假。小明想到了学过的密度知识，征得店主同意后，他测出了这只金牛雕像的质量为624g，体积为52cm3。（ρ金=19.3×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3）（1）请你计算这只金牛雕像的密度。（2）若这只金牛雕像由金和铜体积各占一半混制而成，则它的密度应该是多少？请你通过计算来判断店主说的话是否可信。31．（2022秋·山东枣庄·八年级统考期末）用盐水选种，要求盐水的密度是1.1×103kg/m3，现在配制了1.5dm3的盐水，称得盐水的质量是1.8kg；这种盐水合不合要求？若不合要求，应加盐还是加水？加多少？32．（2022春·八年级校联考课时练习）农业上用盐水选种需用密度为ρ0=1.2×103kg/m3的盐水，现配制600cm3的盐水，称得其质量为750g，已知ρ水=1.0×103kg/m3，问：（1）这样的盐水是否符合要求？请通过计算说明。（2）应加盐或加水多少g？33．农民需要用密度为1.2×10³kg/m³的盐水来选种，现有500mL质量为0.65kg的盐水，这种盐水符合要求吗？若不符合，应加盐还是加水？加多少？34．农业上用盐水选种需用密度为ρ0=1.1×103kg/m3的盐水，现配制750cm3的盐水，称得其质量为757.5g，已知ρ食盐=2.2×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。问：（1）这样的盐水是否符合要求？请通过计算说明。（2）若不符合要求，需加盐还是加水？（3）应加盐或加水多少g？（盐水的体积等于食盐与水的体积之和）知识点五图表问题35．（2023春·上海静安·八年级校考期中）常用的温度计是根据的原理制成的。由图可知水的体积随温度变化的情况，水从上升到时体积将，密度将（以上两空均选填“变大”、“变小”或“不变”）。请通过如图的图像简要分析水不适宜用作温度计内工作液体的原因。（请说出2点）。

36．（2023春·江苏镇江·八年级校考阶段练习）如图所示为水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图像，根据图像可知：温度为4℃时水的密度（最大/最小），当水的温度由2℃升高到10℃时，水的体积将。

37．（2023春·江苏连云港·八年级校考期中）浩浩在玩耍时发现有一个铁球拿在手上感觉很轻，于是想通过实验来判断铁球是不是空心的，他的实验步骤如下：①用调好的天平测出铁球质量；②用量杯测出适量水的体积；③将铁球浸没在量杯内的水中，水没有溢出，测出水和铁球的总体积；他测得的实验数据如表所示质量/g水的体积/mL铁球和水的总体积/mL1583080请利用他测得的数据判定该铁球是不是空心的，若该铁球是空心的，请求出空心部分的体积。（）38．（2022秋·云南玉溪·八年级统考期末）甲、乙两种材料，其质量随体积变化的图像如图所示。求：(1)甲、乙两种材料的密度各是多少？(2)因实际需要，现在把甲、乙两种材料混合在一起制作了一个零件，零件总质量为100g，其中甲材料的体积为20cm3，物理学中把混合物的总质量与总体积的比值叫做混合物的平均密度（设混合物的体积为原来甲、乙两种材料的体积之和），那么零件的平均密度是多少？39．（2022秋·山东日照·八年级统考阶段练习）如图甲所示，一个容积为500mL的薄壁柱体容器放在电子秤上，先向容器中缓慢注入某种液体，直至注满，电子秤的示数如图乙所示，图乙表示液体和容器的总质量m随液体体积V变化的图像，再将一个质量为189g的铝质空心球缓慢地放入容器中，小球浸没并沉底，当液体停止溢出后（铝球的体积等于此时溢出的液体的体积），测得容器、容器内剩余的液体和小球的总质量为819g，已知铝球的密度为2.7×103kg/m3，求：（1）容器的质量；（2）液体的密度；（3）溢出后容器中剩余液体的体积；（4）小球空心部分的体积。[能力提升练]40．（2023·上海·九年级校联考假期作业）A、B两种气体分别密闭在甲、乙两个容器中，A、B两种气体的质量之比为3∶2，甲、乙两个容器的容积之比为2∶5，那么A、B两气体此时的密度之比是；设此时A气体的密度为ρ，然后将A气体全部从甲容器中抽出后再注入到盛有B气体的乙容器中，混合后的气体平均密度会是（用含有ρ的分数表达式进行表达）。41．小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为4.5m3，为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶中的稻谷的质量为10kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为9kg，求：（1）桶的容积是多少？（2）稻谷的密度是多少？（保留小数点后两位小数）（3）这堆稻谷的总质量约为多少吨？42．（2023秋·天津南开·八年级南开翔宇学校校考期末）一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g。求另一种液体的密度。43．（2022秋·广东汕头·八年级校考期末）如图所示，质量为65g的空玻璃杯，装满水后的总质量是184g。向杯中放入一个37.3g的玉石块，保持杯中的水装满，发现总质量是208g。（水的密度取1g/cm3）（1）玻璃杯的容积是多少？（2）玉石块的密度是多少？44．一个装有适量水的杯子放在水平桌面上，如图甲所示，杯子和水的总质量为120g。现向杯子中缓慢放入一个金属球后，水面上升到与杯口相平，此时，杯子、水和金属球的总质量为174g，如图乙所示。取出金属球，缓慢往杯中加入20cm3水后，水面与杯口再次相平，如图丙所示。（水的密度为1.0×103kg/m3）求：（1）该金属球的质量；（2）20cm3水的质量；（3）该金属球的密度。45．（2022秋·北京·八年级清华附中校考期末）小栋同学所在学校的宿舍楼正在施工改造，有一天他看到工人师傅正从车上装卸地砖，似乎很费劲，于是他想知道一块地砖的质量有多少。他查询了相关资料得知，这样的一整块地砖长、宽、厚。他从宿舍楼附近找到了一块同样的地砖残片，利用实验室工具进行测量后，发现其体积为，质量为。求：（1）地砖的密度是多少kg/m3？（2）一整块地砖的质量是多少kg？46．（2022春·江苏苏州·八年级昆山市第二中学校考期末）一块石碑的体积为30m3，为了计算它的质量，测得这块石碑岩石样品的质量为175g，用量筒装入50mL的水，然后将这块样品浸没在水中，水未溢出，此时水面升高到120mL。求：（1）这块石碑岩石样品的体积；（2）这块石碑岩石样品的密度；（3）这块石碑的质量。47．（2022春·江苏泰州·八年级校考阶段练习）某塑料瓶子质量为50g，装满水时总质量为550g（ρ水=1.0×103kg/m3）。（1）求瓶子的容积；（2）这个瓶子最多可以装密度为1.1×103kg/m3的酱油多少g？（3）若这个瓶子装满酒时质量为500g，则酒的密度是多少？48．被誉为“青铜之冠”的秦王铜车马是秦始皇帝陵博物院的镇院之宝。全车由青铜实心铸造，质量为1.8t，为保护文物原件，博物院用纯铁制作了等比例实心复制品，以供外展使用。（1）若青铜的密度为9×103kg/m3，那么秦王铜车马的体积为多少？（2）纯铁复制品的质量为多少？（）（3）一次外展任务中，纯铁复制品由高铁从西安运送到沈阳，路程全长1755km，高铁平均时速300km/h，那么由高铁送到沈阳需要多少时间？（4）沈阳展出结束后，纯铁复制品由飞机运回，货运飞机晚上22∶53起飞，第二天凌晨01∶23到达西安，则飞机比（3）的高铁节省多长时间？若沈阳到西安的航线距离为1440km，货运飞机的平均速度为多少？49．2019年12月27日，昵称“胖5”的长征5号运载火箭成功发射，为了减重，长征5号运载火箭使用了大量新型合金材料，已知某合金部件由甲、乙两种金属构成，甲、乙两种金属的m﹣V图像如图所示；（1）甲、乙两种金属的密度分别是ρ甲、ρ乙，则甲、乙两种金属密度的比值是多少；（2）将甲、乙两种金属以质量比2∶1的比例制成新型合金（混合后总体积不变），则合金的密度为多少；（3）某货运列车的车厢最大容积是15m3，每次最多可运质量为3×104kg的货物。若同时运送合金（按照上问中比例制成的合金）材料和木材，使它们装满车厢，则每趟最多能运合金材料多少吨？（ρ木＝0.8×103kg/m3）50．（2023秋·四川成都·八年级统考期末）水箱是生活中常用的供水工具。小明根据水箱的结构