湖北汽车工业学院《运筹学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖北汽车工业学院《运筹学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.3、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定4、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域，采用球坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr5、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个6、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.7、定积分的值为（）A.B.C.D.8、若，则等于（）A.B.C.D.9、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.10、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、有一数列，已知，，求的值为____。2、设向量，，若向量与向量垂直，则。3、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。4、若函数，则的单调递减区间为____。5、设函数，则为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间[0,3]上的最值。2、（本题10分）设数列满足，，求数列的通项公式，并证明其前项和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，

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