湖北科技学院《复变函数与积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖北科技学院《复变函数与积分变换》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+22、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在3、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.4、设函数f(x)=∫(0到x)t³e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.x³e^(-x²)B.(x³/3)e^(-x²)C.(x³/2)e^(-x²)D.(x³/4)e^(-x²)5、已知函数，求函数在区间上的定积分值。（）A.B.C.D.6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u8、若，，则等于（）A.B.10C.D.9、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.10、求函数的垂直渐近线方程。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。2、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。3、若函数，则的单调递减区间为____。4、将函数展开成的幂级数为______。5、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题10分）设向量，向量，求以向量和为邻边的平行四边形的面积。3、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间内可

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