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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页湖北科技学院

《MATLAB线性代数应用》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.2、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.3、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ4、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.5、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，6、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定7、设，求是多少？（）A.B.C.D.8、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+39、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.110、求级数的和。（）A.1B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求曲线，在处的切线方程为______。2、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。3、若，则等于______。4、已知函数，则在点处的切线方程为____。5、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上可导，且（为常数）。证明：存在，使得。2、（本题10分）设在上有二阶导数，，。证明：对于任意的，有。3、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，，证明：对于

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