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文档简介
专题04直线和圆的位置关系4种压轴题型全攻略【考点导航】目录TOC\o"1-3"\h\u【典型例题】 1【考点一由直线和圆的位置关系求半径的取值范围】 1【考点二由直线和圆的交点个数求半径或距离的大小】 2【考点三直线和圆相切问题的应用】 2【考点四动点问题在直线和圆的位置关系中的拓展提高】 3【过关检测】 4【典型例题】【考点一由直线和圆的位置关系求半径的取值范围】【例题1】如图,直线与圆心在原点,半径为的圆有公共点,则的取值范围是(
)
A. B. C. D.【变式1】已知中,,、.以C为圆心作,如果圆C与斜边有两个公共点,那么圆C的半径长R的取值范围是()A. B. C. D..【变式2】中,,,,若以点C为圆心,以r为半径的圆与所在直线相交,则r可能为()A.1 B.1.5 C.2 D.3【变式3】已知,以点为圆心,以为半径画圆,以点为圆心,半径为,画圆已知与外离,则的取值范围为()A.0 B.0 C.0 D.0【考点二由直线和圆的交点个数求半径或距离的大小】【例题2】已知⊙O的半径为4,点O到直线l的距离为d若直线l与⊙O的公共点的个数为2个则d的值不能为()A.0 B.2 C.3 D.5【变式1】已知的半径为5,直线与有2个公共点,则点到直线的距离可能是(
)A.3 B.5 C.7 D.9【变式2】已知的斜边,直角边.以点C为圆心,当半径r取值_____时,与边只有一个公共点.【变式3】如图,已知,,,以为圆心,为半径作,与线段有交点时,则的取值范围是.【考点三直线和圆相切问题的应用】【例题3】如图,OA是⊙О的一条半径,点P是OA延长线上一点,过点P作⊙O的切线PB,点B为切点.若PA=1,PB=2,则半径OA的长为(
)A. B. C. D.3【变式1】如图,半径的⊙M在轴上平移,且圆心M在x轴上,当⊙M与直线相切时,圆心M的坐标为(
)A.(0,0) B.(2,0) C.(-6,0) D.(2,0)或(-6,0)【变式2】如图,已知⊙P的半径为1,圆心P在抛物线y=x2﹣1上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P的坐标为___________.【变式3】已知在矩形中,,,以点为圆心,为半径作,(1)当半径为何值时,与直线相切;(2)当半径为何值时,与直线相切;(3)当半径的取值范围为何值时,与直线相交且与直线相离。【考点四动点问题在直线和圆的位置关系中的拓展提高】【例题4】如图,已知直线y=x-3,与x轴、y轴分别交于A、B两点,P是以C(0,1)为圆心,1为半径的圆上一动点,连接PA、PB,则△PAB面积的最小值是(
)A.6 B. C.5 D.【变式1】如图,等腰中,是腰上的高,点O是线段上一动点,当半径为的与的一边相切时,的长为________.【变式2】如图,直线与轴、轴分别相交于A、B两点,点,点,圆心的坐标为,圆与轴相切于点.若将圆沿轴向左移动,当圆与线段有公共点时,令圆心的横坐标为,则的取值范围是___________.
【过关检测】一、单选题1.在中,,,,以点C为圆心,2为半径作,直线与的位置关系是(
)A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交2.已知与直线相交,且圆心O到直线的距离是方程的根,则的半径可为(
).A.1 B.2 C.2.5 D.33.如图,在平面直角坐标系中,的圆心是,半径为2,函数的图象被截得的弦的长为,则a的值是(
)A. B. C. D.4.圆的最大的弦长为12cm,如果直线与圆相离,且直线与圆心的距离为d,那么()A.d<6cm B.6cm<d<12cm C.d>6cm D.d>12cm二、填空题5.在中,.若以点为圆心,为半径所作的圆与斜边只有一个公共点,则的取值范围是___________.6.的半径为,点到直线的距离为,是关于的方程的两个根,当直线和相切时,的值为__________.7.在Rt△ABC中,,,,若以点C为圆心,r为半径的圆与边所在直线相离,则r的取值范围为;若与边只有一个公共点,则r的取值范围为_____________.8.如图,在中,,,,点O在边上,且,以点O为圆心,r为半径作圆,如果与的边共有4个公共点,那么半径r取值范围是___________.9.如图,在中,为边上的中线,,以点为圆心,r为半径作.如果与中线有且只有一个公共点,那么的半径r的取值范围为_____________.10.以点为圆心,为半径画圆,与坐标轴恰好有三个公共点,则的值为_______.11.已知的半径为7,直线l与相交,点O到直线l的距离为4,则上到直线l的距离为3的点的个数为个___________.12.在中,,,,以C为圆心,为半径作,则点A与的位置关系是___________.三、解答题13.如图,已知二次函数的图象与轴
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