沪科版数学七年级上册第4章直线与角辅导班讲义

沪科版数学七年级上册第4章直线与角辅导班讲义格德教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：初一课时数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课类型G趣味引导T课本同步S线段、射线、直线A授课日期时段教学内容一、同步知识梳理知识点一、几何图形1.几何体分类：平面图形、立体图形2.几何图形的基本元素：点、线、面、体。点动成线，线动成面，面动成体。知识点二、直线、射线、线段注：在表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”字样．知识点三、直线的基本性质（1）经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线）（2）两条直线相交只有一个交点知识点四、线段相关概念责任成就教师，认真成就孩子！1.两点之间的间隔：毗连两点间的线段的长度2.线段的中点：把一条线段分红两条相称线段的点，叫做线段的中点．如图7所示，点C是线段AB的中点，则ACCB1AB，或AB＝2AC＝2BC．2图7要点诠释：若点C是线段AB的中点，则点C一定在线XXX上．3.线段的基本性质：经过两点的所有连线中，线段最短（两点之间，线段最短）二、同步题型阐发题型一：立体图形的分类例1．．窥察图中所示的八个几何体．（1）依次写出这八个几何体的名称：①；②；③；④⑤；⑥；⑦；⑧．（2）若几何体按是否包含曲面分类：不含曲面的有；含曲面的有（填序号即可）；（3）对下面的几何体进行分类题型二：直线、射线、线段相关概念例1以下说法中精确的语句共有几个（）①两点确定一条直线；②延长直线AB到C；③延长线段AB到C，使得AC=BC；④反向延长线段BC到D，使BD=BC；⑤线段AB与线段BA表示同一条线段；⑥线段AB是直线AB的一局部．A．3B．4C．5D．6例2如图，下列说法正确的是（）责任成就教师，认真成就孩子！A．图中共有5条线段B．直线AB与直线AC是指同一条直线C．射线AB与射线BA是指同一条射线D．点O在直线AC上牢固1以下说法中精确的选项是（）A．延长线段AB到CB．延长射线ABC．直线AB的端点之一是AD．延长射线OA到C题型三：线段、射线、直线的画法例1．根据下列语句，画出图形．已知四点A、B、C、D．①画直线AB；②连接AC、BD，相交于点O；③画射线AD、BC，交于点P．牢固1已知线段AB，阅读下列语句，划分画出响应的图形．⑴延长线段AB到C，使BC=2AB；⑵在AB所在的直线外取一点D；⑶连结BD；⑷画射线DA．题型四：线段的相关概念例1.关于两点之间的间隔，下列说法不精确的选项是（）A．连接两点的线段就是两点之间的距离B．毗连两点的线段的长度，是两点之间的间隔C．如果线段AB=AC，那么点A到点B的距离等于点A到点C的距离D．两点之间的间隔是毗连这两点的一切的线的长度中，长度最短的例2.关于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB，则M是AB的中点；②若AM=MB=AB，则M是AB的中点；③若AM=AB，则M是AB的中点；④若A，M，B在一条直线上，且AM=MB，则M是AB的中点．其中精确的选项是（）A．①④B．②④C．①②④D．①②③④责任成就教师，认真成就孩子！题型五：直线、线段的基个性质的应用例1植树时，先确定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置，这是因为．例2如图所示，在一条笔直公路a的两侧，分别有A、B两个村庄，现要在公路a上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村的距离之和最小，问汽车站C的位置应如何确定?牢固1如图，设A、B、C、D为4个住民小区，现要在四边形ABCD内建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才干使4个住民小区到购物中心的间隔之和最小？申明来由．题型六：线段中点相干的计算例1：如图，线段AB=8cm，C是AB的中点，点D在CB上，DB=1.5cm.求线段CD的长度.例2如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点．（1）求线段BC、MN的长；（2）若C在线段AB的延长线上，且满意AC﹣BC=bcm，M、N划分是线段AC、BC的中点，求MN的长度．责任成就教师，认真成就孩子！例3如图，已知线段AB和CD的公共局部为BD，且BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间间隔是20，求AB、CD的长．例4已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，线段BC=3cm，D、E划分是线段AB与线段CB的中点，求线段DE的长度．题型七：车票与票价例1如图，AB是一段火车行驶路线图，图中AB之间的5个点表示5个车站，在这段路线上往返行车，需印制几种车票？共有几种票价？（每种车票都要印上上车站与下车站）巩固1一列火车往返于芜湖、杭州两个城市，中途经过宣城、广德、长兴南和德清西4个站点（共6个站点），不同的车站往返需要不同的车票．（1）共有多少种不同的车票？（2）一列火车往返A、B两个城市，如果共有n（n≥3）个站点，则需要几何种不同的车票？一、专题精讲责任成就教师，认真成就孩子！专题一：与交点有关的探究题例1已知如图（1）如图（1），两条直线相交，最多有个交点．如图（2），三条直线订交，最多有个交点．如图（3），四条直线订交，最多有个交点．如图（4），五条直线相交，最多有个交点；（2）归纳，猜想，30条直线相交，最多有个交点专题二：与直线有关的探究题例2如图①，点A和点B可确定1条直线，观察图②，不在同一直线上的三点A、B、C最多能确定3条直线．（1）着手画一绘图③中颠末A、B、C、D四点中随便两点的一切直线，最多能作条直线；（2）在同一平面内的五个点，任三点不在同一直线上，过其中两点作直线，最多能作条，共n个点（n≥2）时最多能作条直线．专题三：与射线有关的探究题例3①如图1直线l上有2个点，则图中有2条可用图中字母表示的射线，有1条线段；②如图2直线l上有3个点，则图中有条可用图中字母表示的射线，有条线段；③如图3直线上有n个点，则图中有条可用图中字母表示的射线，有条线段；④应用③中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛，准备进行循环赛（即每两队之间赛一场），预计全部赛完共需场比赛．责任成就教师，认真成就孩子！专题四：与线段有关的探讨题例4如图所示，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，…．（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有多少条？（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？（用含n的式子表示）（3）当n=100时，线段总数共有多少条？专题五：与面有关的探讨题例5在平面内有若干条直线，鄙人列情形下，可将平面最多分红几局部？（1）有一条直线时，最多分红局部；（2）有两条直线时，最多分成部分；（3）有三条直线时，最多分红局部；…（n）有n条直线时，最多分成部分．一、能力培养综合题1将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，获得的几何体是圆柱，现有一个长是5cm、宽是6cm的长方形，划分绕它的长、宽所在的直线旋转一周，获得不同的圆柱几何体，它们的体积划分是多大？责任成就教师，认真成就孩子！综合题2（欧拉公式）观察如图所示的几何体，回答下列问题：（1）填写下表：图形名称底面边数侧面数侧棱数顶点数图①三棱柱图②四棱柱图③六棱柱（2）按照（1）中的成效，你能得出棱柱的侧面数、侧棱数、极点数与棱柱底面边数之间各有甚么关系？（3）根据（2）中的猜想，直接写出二十棱柱的侧面数、侧棱数、顶点数．综合题3如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．（1）“17”在射线上；（2）请任意写出三条射线上数字的排列规律；（3）“2007”在哪条射线上？综合题4将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：（1）其中三面涂色的小正方体有个，两面涂色的小正方体有个，各面都没有涂色的小正方体有个；（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有个，各面都没有涂色的有责任成就教师，认真成就孩子！个；（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个，那么至少应该将此正方体的棱等分．二、能力点评本模块注重学生思维能力的培养，重点考察学生对知识的灵活运用，其