北师大版七年级上册数学期中考试试题含答案

北师大版七年级上册数学期中考试试卷2022年一、单选题1．下列几何体中，是棱锥的为（）A．B．C．D．2．﹣2020的倒数是（）A．﹣2020B．﹣C．2020D．3．买一个足球需元，买一个篮球需元，则买4个足球和7个篮球共需（

）元．A．B．C．D．4．如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的（）A．B．C．D．5．智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由4G到5G的转折阶段．据中国移动2020年3月公布的数据显示，中国移动5G用户数量约31720000户．将31720000用科学记数法表示为（

）A．0.3172×108B．3.172×108C．3.172×107D．3.172×1096．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（

）A．国B．武C．汉D．加7．小志和大鹏利用温度计测量山峰的高度，小志在山顶测的温度是．大鹏此时在山脚测得温度是3℃．若该地区高度每增加100米气温大约降低0.8℃，则山峰高度大约是（）A．500米B．450米C．400米D．300米8．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．绝对值等于自身的数只有0和1D．平方等于自身的数只有0和19．以下关系，一定成立的是（

）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10．点，，，…，（为正整数）都在数轴上，点在原点点的左边，且；点在的右边，且；点在点的左边，且；点在点点的右边，且；…，依照上述规律，点，所表示的数分别为（

）A．2019，B．，1010C．，2020D．1010，二、填空题11．夜空中的流星划出一条长长的光线，用我们学过的几何知识可解释为______．12．下列各数：，，，，，0，2.5中属于负分数的数有______．13．n棱柱的面数是10，则它有______个顶点，共有______条棱．14．比较大小______________（填“>”“<”“=”）15．n个相乘用乘方的形式可写成______．16．已知有理数、在数轴上的位置如图所示，则、、、之间的大小关系是______（用“＜”号连接）．17．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=_____．18．华英食堂购回8筐苹果，以每筐30千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：，2.5，10，，，3.5，5，0.5；请你算出这8筐苹果的平均质量是______千克．19．乘积是6的两个负整数之和为_____．20．如图所示，小邓用9个棱长2cm的正方体积木搭了一个几何体，则这个几何体的体积是______，表面积是______．21．如果，那么y=________．22．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到_____条折痕．三、解答题23．计算（要求写出具体的计算过程）(1)(2)(3)(4)24．下面都是由五个相同的小正方形组成的图形，请你在各图中分别添加一个小正方形，使它们能折叠成小正方体．25．一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数．下午记录如下（单位：吨）：4.5，-5.6，-5.4，5.2，-2.4，4.7，-3．(1)仓库上午存货50吨，下午运完货物后存货多少吨？(2)如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？26．如图1，在平整的地面上，用8个相同的小正方体堆成一个几何体．(1)请在图2中画出从正面、左面和上面看到的这个几何体的形状图；(2)如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从正面和左面看到的形状图都不变，最多可以再添加______个正方体．27．点A在数轴上距原点3个单位，且位于原点左侧，回答下列问题：(1)请画出一条数轴，并在上面标出点A；(2)将A在数轴上向左移动2个单位长度，再向右移动8个单位长度，得到点B，请求出点B表示什么数？(3)若点B在数轴上移动了x个单位长度到点C，且A，C两点间的距离是3，求x的值．28．小明有5张卡片写着不同的数字，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？(3)从中抽出2张卡片，使这2张卡片上数字进行你学过的某一种运算，使运算结果最大．如何抽取？请写出运算式子和结果．(4)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24或．如何抽取？请写出运算等式（一种即可）．29．已知：在数轴上，原点为O，点A、点B表示的数分别为a、b（a<b），点P为数轴上任意一点，若PA≤PB，则点P称为线段AB的关联点．现在点A、点B表示的数分别为−2和4，请解决以下四个问题：(1)点C、点D和点E分别表示−1、5和9，在这三个点中是线段AB关联点的是______；(2)点P表示的数为x，若点P是线段AB的关联点，则x的最大值为______；(3)点M从A点出发沿数轴向右运动，请问点B能否成为线段AM的关联点，若能，请求出点M表示的数m的最小值（不计点A和点M重合的时刻）．(4)点M从A点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右运动，同时点N从点B出发，以每秒2个单位长度，沿数轴向右运动，设运动时间为t，请问点B能否成为线段MN点的关联点，若能，请求出t的最小值；若不能，请说明理由．参考答案1．D【解析】【分析】根据对几何体的识别，选出是棱锥的选项．【详解】解：A选项是圆柱；B选项是圆锥；C选项是四棱柱；D选项是四棱锥．故选：D．【点睛】本题考查几何体的识别，解题的关键是要认识不同的几何图形．2．B【解析】【分析】根据倒数的概念即可解答．【详解】解：根据倒数的概念可得，﹣2020的倒数是，故选：B．【点睛】本题考查了倒数的概念，熟练掌握是解题的关键．3．D【解析】【分析】根据题意列出代数式即可，根据足球的价格乘以数量加上篮球的价格乘以数量．【详解】解：∵买一个足球需元，买一个篮球需元，∴则买4个足球和7个篮球共需元故选D【点睛】本题考查了列代数式，理解题意是解题的关键．4．A【解析】【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．【详解】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆形．故选：A．【点睛】本题考查正方体的截面．正方体的截面的四种情况应熟记．5．C【解析】【分析】将原数写成a×10n（1＜|a|＜10，n为整数）形式即可．【详解】解：31720000＝3.172×107．故答案为C．【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数写成a×10n（1＜|a|＜10，n为整数），确定a和n的值成为解答本题的关键．6．C【解析】【分析】根据正方体的展开图，对面相隔不相连，即可得出答案．【详解】解：由正方体展开图的特点可知：“中”和“汉”相对；“国”和“加”相对；“武”和“油”相对；故选：C．【点睛】本题考查的知识点是几何体的展开图，掌握简单几何体的展开图的特征是解此题的关键．7．A【解析】【分析】根据题意，找到等量关系式：山顶温度=山脚温度-山高÷100×0.8，则山高=（山脚温度-山顶温度）÷0.8×100，依此计算即可求解．【详解】解：依题意有：山峰高度：[3-（-1）]÷0.8×100=4÷0.8×100=5×100=500（米）．故选：A．【点睛】此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．8．C【解析】【详解】解：0即不是正数，也不是负数，故A正确；绝对值最小的数是0，故B正确；绝对值等于本身的数是非负数，故C错误；平方等于本身的数是0和1，故D正确.故选：C.9．C【解析】【分析】根据绝对值的意义、及互为相反数的性质判断即可．【详解】解：A．若|a|=a，则a≥0，故该选项错误；B．若a=1，b=-2，则a＞b，但|a|=1，|b|=2，所以|a|＜|b|，故该选项错误；C．若a2=b2，则|a|=|b|，故该选项正确；D．若|a|=|b|，则a=±b，故该选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的有关知识，熟练掌握绝对值的意义、及互为相反数的性质是解题的关键．10．B【详解】解：根据题意得：A1=-1，A2=1，A3=-2，A4=2，…，当n为奇数时，，当n为偶数时，，∴，.故选：B．【点睛】本题主要考查数字变化规律，注意数轴的运用，认真观察、仔细思考，归纳总结是解决这类问题的方法．11．点动成线【解析】【分析】流星是点，光线是线，所以说明点动成线．【详解】解：夜晚天空中的流星划出一条长长的光线，由此说明了点动成线的数学事实，故答案为：点动成线．【点睛】本题考查了点，线，面的组成，题目比较简单，从运动的观点来看：点动成线，线动成面，面动成体．12．-0.6，，【解析】【分析】根据分数或小数的前面加上负号即为负分数即可得到答案．【详解】解：负分数是：-0.6，，；故答案为：-0.6，，．【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．13．

16

24【解析】【分析】根据棱柱的特点：有两个底面，故有8个侧面，进而得到答案．【详解】解：n棱柱的面数是10，去掉上下两个底面，还有8个侧面，因此上线底面是全等的八边形，故它有16个顶点，24条棱，故答案为：16；24．【点睛】本题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的特点．14．<【解析】【分析】先化简，再根据有理数大小的比较方法进行比较即可．【详解】∵，∴，故答案为：<.【点睛】本题考查了相反数，绝对值，有理数大小比较，明确相反数、绝对值的定义，掌握比较大小的方法是解题的关键.15．()n【解析】【分析】根据有理数乘方的定义解答．【详解】解：n个相乘用乘方的形式可写成()n．故答案为：()n．【点睛】本题考查了有理数的乘方的定义，注意指数是底数的个数．16．a＜-b＜b＜-a【解析】【分析】先在数轴上表示出-b、-a，然后根据数轴表示数的方法即可得到a、-a、b、-b之间的大小关系．【详解】解：在数轴上表示出-b、-a，如图，∴a、-a、b、-b之间的大小关系是：a＜-b＜b＜-a．故答案为：a＜-b＜b＜-a．【点睛】本题考查了有理数的大小比较：先把数在数轴上表示出来，然后根据数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数要大进行大小比较．17．﹣2【解析】【分析】根据a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，求得a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，再代入a+b+c+d+e求值即可.【详解】∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，∴a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，∴a+b+c+d+e=1+0+0﹣2﹣1=﹣2．故答案为﹣2．【点睛】本题考查了有理数的基础知识及有理数的加法运算，根据题意求得a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，再利用有理数的加法法则计算.18．32【解析】【分析】由题意根据有理数的加法运算计算出总质量，进而除以8即可得出答案．【详解】解：总质量为：（-3+2.5+10-1.5-1+3.5+5+0.5）+30×8=256（千克），平均质量为：（千克）.故答案为：32．【点睛】本题考查有理数的加法的实际应用以及平均数的运算，熟练掌握有理数的加法运算是解题的关键．19．﹣7或﹣5【解析】【分析】根据负整数的概念即可得出答案．【详解】解：乘积是6的两个负整数为：-1和-6或-2和-3，则它们的和为：-1+（-6）=-7或-2+（-3）=-5．故答案为-7或-5．【点睛】本题主要考查负整数的定义：小于0的整数，熟记知识点是解题的关键．20．

72

128【解析】【分析】求出一个小正方体的体积为8立方厘米，再得出共用9个小正方体，因此求出总体积；可以画出该几何体的三视图，求出三视图的面积的2倍即可．【详解】解：搭建这个几何体共用9个棱长为2cm的小正方体，因此体积为：2×2×2×9=72(cm3)，搭建这个几何体的三视图如图所示，因此表面积为：（2×2）[（5+5+6）×2]=128(cm2)，故答案为：72，128．【点睛】本题考查了主视图、左视图、俯视图以及体积表面积的意义和求法，正确的得到小正方体的个数和三视图是解决问题的关键．21．3或-3【详解】∵y4=81，∴（y2）2=81，∴y2=9，∴y=3或-3．故答案为3或-3．【点睛】本题考查了有理数的乘方运算的逆运算，解题时注意不用漏解．22．31【解析】【分析】根据对折次数得到分成的份数，再减去1即可得到折痕条数．【详解】根据观察可以得到：对折1次，一张纸分成两份，折痕为1条；对折2次，一张纸分成=4份，折痕为4-1=3条；对折3次，一张纸分成=8份，折痕为8-1=7条；∴对折5次，一张纸分成=32份，折痕为32-1=31条．故答案为31．【点睛】本题考查折叠问题，掌握分成份数与折叠次数、折痕条数的关系是解题关键．23．(1)-9(2)18(3)(4)【解析】(1)解：=6+8-17-6=-9；(2)解：=-45+30+33=18；(3)解：=；(4)解：=．24．见解析【详解】解：添加一个小正方形如图所示，．【点睛】此题考查正方体的展开图，注意找出展开的规律，利用规律加以分类识记，灵活运用解决问题．25．(1)下午运完货物后存货48吨；(2)下午货车共得运费308元．【解析】【分析】（1）将各数据相加即可得到结果；（2）将各数据的绝对值相加得到结果，乘以10即可得到最后结果．(1)解：50+4.5-5.6-5.4+5.2-2.4+4.7-3=48（吨），则下午运完货物后存货48吨；(2)解：（4.5+5.6+5.4+5.2+2.4+4.7+3）×10=308（元）．则下午货车共得运费308元．26．(1)见详解(2)4【解析】（1）由题意直接根据三视图的定义画出图形即可；（2）由题意根据主视图，左视图的定义进行分析解答即可．(1)解：三视图如图所示：(2)解：如果现在你还有一些大小相同的小正方体，要求保持从上面和左面看到的形状图都不变，则可在如图位置处，最多可以再添加4个正方体．故答案为：4．【点睛】本题考查作图-三视图等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识以及运用部分空间想象能力．27．(1)见解析(2)点B所表示的数是3；(3)x的值为3或9．【解析】【分析】（1）根据题意画出数轴，标出点A即可；（2）根据点A移动的过程，列式计算即可得出点B所表示的数；（3）用x表示出点C所表示的数，再列出方程，求出x的值即可．(1)解：数轴和点A如图所示：；(2)解：根据题意得：-3-2+8=3，∴点B所表示的数是3；(3)解：∵点B在数轴上移动了x个单位长度到点C，且A，C两点间的距离是3，∴点C所表示的数为：3-x，根据题意得：=3，整理得：6-x=3或6-x=-3，解得：x=3或x=9，答：x的值为3或9．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴，根据两点间的距离结合线段间的关系列出绝对值方程是解题的关键．28．(1)抽取+3和+4，最大值是12．(2)抽取1和-5，最小值是-5．(3)抽取-5，+4，结果最大为625．(4)抽取-2，1，+3，+4，运算式子为（答案不唯一）.【解析】【分析】（1）根据题意观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且绝对值最大的数，故选+3和+4，进而即可求出最大值；（2）由题意可知2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，以此进行分析计算即可；（3）根据题意直接运用乘方的运算法则进行分析计算即可；（4）根据题意运用有理数的加减乘除运算使结果为24或即可．(1)解：因为，所以抽取+3，+4，最大的乘积是．答：抽取+3和+4，最大值是12．(2)解：2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要选1和-5，且1为分母，可得.答：抽取1和-5