丰富具身经验培养量感素养

摘要：量感素养指的是对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。生活中有很多量感的实操体验，比如用手指大概估算出桌面的长度，用步子的跨度衡量跑道的长度，或是将生活中的斤两快速换算成克与千克等等，培养学生的量感素养对其未来的学习与生活具有重要的意义。基于此，本文以北师大版数学教材四年级上册“角的度量”一课为例，分析通过丰富具身经验培养学生量感素养的教学策略，希望能够起到一定的参考作用。关键词：小学数学具身经验量感素养教学策略量感素养是学生必须具备的数学素养之一，而具身经验则又是培养量感素养的重要方法，故此，其受到了广大教职人员的关注，得到了广泛的应用。但任何一种教学策略要想普及发展都不是一朝一夕之功。部分数学教师受传统教育理念的影响较大，对如何利用具身经验缺乏深入且全面的理解，导致教学效率与质量远远达不到预期水平。因此，对丰富具身经验、培养量感素养的策略进行分析、研究，具有极为重要的现实意义。一、相关概念阐述（一）具身经验的内涵具身经验最早可以追溯到二十世纪上半叶，由法国著名哲学家梅洛·庞蒂提出，该理念指的是人类通过身体与环境之间的交互和感知，获得的对于自身存在和周围世界的理解和认知。具身经验强调了身体在认知和意义生成中的重要性，认为我们的思维、情感和知识都是通过身体与环境的互动而产生的。如果能够在数学教育中运用好学生的具身经验，那么则可以有效拉近学生与数学知识之间的距离，激发学生的学习兴趣，提高学生的实际运用能力与量感素养，为学生未来的学习与生活铺平道路。具身经验具有以下特点：第一，群体共性。具身经验的群体共性是指共享某种身体特征、经历或背景的人们在认知、感知、行为和社会互动上存在相似或相关的特征和经验。这些群体共性可以基于性别、种族、文化、年龄、身体能力等不同因素来定义。由于小学中段学生涉世未深，接触的环境多为家庭和学校，导致其具有一定的群体共性。第二，个体差异性。一个班级的学生来自社会的不同阶级，其性格特征不同，生长的环境也各有不同。所以学生群体的具身经验存在着一定的个体差异性。所以在围绕着具身经验进行教学设计时，教师不应当采用一刀切的教学策略，而应与家长合作，了解该家庭的实际情况，分析学生之间的差异，撰写分析报告，并以此为依据，制订教学策略，做到因材施教、对症下药。（二）量感素养的概念量感素养指的是学生在数学学习、应用和研究过程中表现出来的感知、理解、分析、应用数学问题的能力，以及对于数学概念、公式、定理、法则等数学知识的基本认知。具体来说，数学量感素养包括但不限于以下几个方面：第一，感知能力。具有良好量感素养的学生能够敏锐地感知到数学问题的变化规律、空间形式与数量关系等，并且可以在短时间内做出反应。第二，理解能力。具有良好量感素养的学生可以深入且全面地理解数学概念、公式、定理、法则等数学知识，并且能够在学习与生活当中灵活运用。第三，推理能力。具有良好量感素养的学生能够以已有的数学知识为依据，对数学问题进行准确的分析和推理，迅速地找到解决问题的思路和方法。第四，应用能力。具有良好量感素养的学生能够利用在课堂中学习到的数学知识，解决日常生活中的实际数学问题。二、小学数学教学现状（一）师生互动不融洽融洽且高效的互动，是打造良好教学气氛、提高学生量感素养的重要保证。但就目前而言，部分教师与学生之间的互动并不融洽，其具体表现如下：（1）缺乏有效的沟通。部分教师与学生缺乏良好的沟通和交流。在这样的课堂上，教师无法准确传达量感素养的重要性，学生也无法理解教师所教授的概念和方法，导致教学质量远远达不到预期。（2）教学方法不得当。兴趣是最好的老师。量感素养的培养需要多样化的教学方法和手段，如讨论、实践、案例分析等，以激发学生的学习兴趣和动力，提高学生的学习效率。但就目前而言，部分小学数学教师受传统教育理念的影响较大，并过于依赖自身的教学经验，依旧采用以灌输为主的教学方式，导致师生互动不融洽，难以提高学生的量感素养。（二）学生注意力涣散拉尔夫·爱默生指出：“全心专注于你所期望的事物上，必有收获。”但现如今，部分数学课堂存在着学生注意力涣散的问题，致使学生的学科核心素养无法得到有效提升。其主要原因有以下几点：（1）缺乏动机。在培养学生量感素养的过程中，教师并未为其设计科学合理的教学目标，从而导致学生不知所措，缺乏学习动机。（2）学习困难。在培养学生量感素养的过程中，部分教师缺少帮助与指导，导致学生学习困难，学生因此而变得情绪焦虑和沮丧，注意力涣散，学习效果不佳。（3）疲勞。部分教师在培养学生量感素养的过程中，依旧采用机械化练习方式，而长时间工作或学习会导致身体和大脑疲劳，影响注意力的集中。（4）缺乏时间管理能力。部分学生没有合理的时间规划和时间管理技巧，导致其很容易被琐碎的事情所吸引，难以专注于学习内容。（三）理论与实践脱节没有理论引导的实践是盲目的实践，没有实践验证的理论是空洞的理论。理论与实践一体两面，只有将理论与实践相结合，才能够提高学生的量感素养。但就目前而言，部分数学教师受传统教学理念的影响较大，在授课过程中，存在重理论、轻实践的问题，主要有以下几点表现：（1）课堂教学偏向于知识灌输，而不注重实际应用。在培养学生量感素养的过程中，需要学生在实践中汲取经验教训，但就目前而言，部分教师通常将大量的时间用于讲解数学概念、定理和公式，强调学生对理论知识的掌握，而较少引导学生进行实际问题的解决或数学思维的应用，导致学生的量感素养难以得到锻炼。（2）数学评价以考试为主导。就目前而言，部分学校对学生考试表现进行评价的时候，往往更侧重于对学生记忆能力和机械性计算的评价，而忽视了对学生实践能力与量感素养的评价，导致部分学生对量感素养缺乏应有的重视。三、小学数学教学中培养学生量感素养的策略北师大版数学教材四年级上册的“角的度量”是空间与图形领域中的一部分重要内容，属于“测量”的范畴。在学生开始学习这部分内容之前，他们已经通过“角的初步认识”的学习，掌握了角的大小与其张开的角度有关，而与两条边的长度无关。在教学过程中，教师可以引导学生运用自身的实际经验来理解角的度量方法，从而提高他们对数学知识的记忆，并促进他们综合素质的全面提升。与此同时，通过学习“角的度量”，学生将能够更深入地了解角的概念和特性，掌握角的度量方法，进一步提高他们在空间与图形领域中的数学思维能力。（一）在生活素材中培养量感素养为了培养学生的量感素养，教师可以通过将日常生活中常见的素材融入数学教学中来拉近学生与知识之间的距离，激发学生的学习兴趣。具体来说，在“角的度量”这一课中，數学教师可以提供一些具有丰富具身经验的生活素材，例如钟表上的指针和镜子当中的反射。然后，教师可以要求学生依次猜测这些角度的大小。如果学生给出了正确的答案，教师可以给予一朵小红花作为奖励，在小红花积累到一定数量之后，则可以兑换奖品。通过这一教学方式，可以激发学生参与数学学习的积极性和主动性，提高学生的学习效率。如果学生的答案是错误的，那么教师应当引导其进行反思，分析产生错误的原因，避免学生形成固有式思维。与此同时，在课余时间，教师还可以鼓励学生寻找在身边含有角度的物品和设施，并通过猜测这些物品的角度来提高学生的量感素养。这种方式不仅能够培养学生对数量大小、程度和变化的感知能力，还能够让学生意识到数学知识无处不在，并提高他们学习数学的兴趣。（二）在亲身体验中建立量感素养除了利用生活素材，教师还可以通过让学生亲身体验的方式，来帮助其建立量感素养。具体到“角的度量”一课时，教师可以为其设计一些亲身体验的活动，例如使用量角器测量物体上的角度，或者用手指比画出不同的角度，并要求学生将这些记录在笔记本上。通过亲身体验的方式，学生能够更好地理解和感知角度的度量，并在内心中建立起关于度量的标准。这种方法不仅能使学生参与到课堂教学中，而且能够激发他们对数学的兴趣和学习动力，提高他们的学习效果。与此同时，在进行测量的时候，学生经常会被视觉所迷惑，得出错误的结论。教师也可以通过亲身体验的方式，使其认识到这一问题，进而提高学生的度量意识。为了切实地完成这一目标，教师可以利用学生喜欢新鲜事物的特征，为其表演魔术长短猫（如图1）。在第一幅图当中，小红要比小蓝长；而在第二幅图中，教师利用弧形尺进行比较，结果依旧是小红比小蓝长；在第三幅图当中，小蓝穿越魔法圈；在第四幅图中，则出现了视觉错误，小蓝要长于小红。学生对魔术感兴趣，该魔术可以有效吸引学生的注意力，让学生在快乐中体会并且认识到眼见并不一定为实的道理，让其在感知角度的过程中，能够进行全方位、多维度的思考，并不只是依赖自己的视觉。（三）在估算练习中优化量感素养估算练习是培养学生量感素养的重要方法之一。教师在教授“角的度量”一课的时候，可以设计一些估算练习题目。如，让学生尝试估算一个直角的度数抑或是估算两个角大小的关系等。通过长时间的练习，学生逐渐可以不依赖任何具体的测量工具，凭借自身的感知和估算能力对角度的大小进行判断与比较。例题1：同学们，甲、乙两位同学都是我校四年级的学生，他们上学路上所用的时间为分针扫过的两个角，你能比较它们的大小吗？请告诉老师你们的答案，并阐述自己得出答案的分析过程（如图2）。该题目从学生生活实际出发，更容易吸引学生的注意力，能够有效提高学生的学习效率。预设生A：“在解决本题目的过程中，我所采用的是数大格的方式，对两个角度进行估算，在上图中∠1一共占两个大格，而∠2所占的大格在三个以上，所以可以得出结论∠2比较大。”预设生B：“我的估算结果与A同学相同，但过程却有很大的差异。我是用直角作为参照物进行估算的，∠1要比直角小，而∠2则比直角大，所以可以得出结论∠2比较大。”在学生阐述完毕后，教师可以引导学生进行生生互评，分析谁的方法较好。在这一过程中，教师给予了学生的思索、分析与探究的空间，不但可以锻炼学生的量感素养，而且也可以提高其思维水平。（四）在解决问题中升华量感素养解决问题是培养学生量感素养的关键环节。为了帮助学生更好地理解角的度量，可以在“角的度量”一课中设计一些复杂的问题。比如，可以让学生从图形中判断角的大小，并推导出特定角的度数等。通过解决这些问题，学生不仅能够加深对角度度量的理解，而且还能够提高他们的问题