251直线与圆的位置关系课件高二上学期数学人教A版(2019)选择性

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2.5直线与圆、圆与圆的位置关系第二章

直线和圆的方程课时1直线与圆的位置关系新知探究探究一：直线与圆的位置关系情境设置思考：直线与圆的位置关系有几种？相交相切相离新知生成知识点一直线与圆的位置关系1.直线与圆的三种位置关系：位置关系相交相切相离图形交点个数2个1个0个与的关系新知生成知识点一直线与圆的位置关系

位置关系相交相切相离判定方法几何法：设圆心到直线的距离

代数法：直线方程与圆的方程联立，消元得到一元二次方程的根的判别式Δ000一、直线与圆的位置关系

ABD一、直线与圆的位置关系

反思感悟方法总结判断直线与圆的位置关系的两种方法(1)几何法：由圆心到直线的距离𝑑与圆的半径𝑟的大小关系判断.(2)代数法：根据直线与圆的方程组成的方程组的解的个数来判断.新知运用

BC新知探究探究二：圆的弦长公式情境设置思考：直线与圆有三种位置关系，其中相交是最重要的一种，如图所示，如何求弦长𝐴𝐵的长？【解析】(几何法)(代数法)新知生成知识点二圆的弦长问题

二、圆的弦长问题

反思感悟方法总结求弦长常用的三种方法：(1)利用圆的半径𝑟，圆心到直线的距离𝑑，弦长𝑙之间的关系解题；(2)先求交点坐标，再直接用两点间距离公式计算弦长；(3)利用弦长公式求解．新知运用

新知探究探究三：圆的切线问题情境设置思考：过平面一点𝑃可作几条圆的切线？【解析】当点𝑃在圆内时，切线不存在；当点𝑃在圆上时，只能作一条圆的切线；当点𝑃在圆外时，可作两条圆的切线．新知生成知识点三圆的切线方程

新知生成知识点三圆的切线方程

三、圆的切线问题

三、圆的切线问题例题3

已知圆𝐶的圆心为(−1,2)，且该圆被直线𝑙：2𝑥−𝑦−1=0截得的弦长为4.(1)求该圆的方程；(2)求过点𝑃(−4,−2)的该圆的切线方程.

反思感悟方法总结过圆外一点的切线必有两条，当几何法或代数法求得的𝑘值只有一个时，则另一条切线的斜率一定不存在，可由数形结合求出另一条切线的方程．新知运用

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