2024年新高考地区数学地市选填压轴题好题汇编（十）含解析

2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十）

一、单选题

Z\

1.（2023上•广东•高三校联考阶段练习）己知函数〃力及其导函数/'（X）的定义域均为,且“X）

为偶函数,低71

-2,3/(x)8Sx+_r(x)sinx>0,则不等式/X+—cos、-1,。的解集为（）

2

71兀2兀色、

A.,0B.C.D.

352;

2.（2023上•广东•高三校联考阶段练习）已知函数/（幻=氐而号+gsis-*®>0）,若在

7T3冗

上无零点，则”的取值范围是（）

5'万

A.[。引U[*8(0,|]11||^1

B.

9

9Q

C.(0,-]U[-,UD.舄”)

71

3.（2023上•广东广州♦高三广东广雅中学校考阶段练习）设函数f（x）=sin69工一胃3>0）在区间^，九）内

6

有零点，无极值点，则。的取值范围是（）

11]]_5\4

A.B.D.

,C.J'3_

63>653岩u翡

lsin„-^co

4.（2023上•广东揭阳•高三校考期中）已知函数/（x）=£；0X（刃>0）的零点是以;为公差的

22

等差数列.若“X）在区间［0,0上单调递增，则a的取值范围为（）

（八5兀］27n~-25人公7兀］

A.0,—B.0,—C.0,—D.0,—

I12」I12.I24JI24J

11e

5.（2023上•广东揭阳•高三校考期中）已知a=In而，b=霆,c=log10242（）48,则（）

A.a<c<bB.a<b<cC.c<a<bD.c<b<a

6.（2023上•湖北武汉•高三华中师大一附中校考期中）若实数a,4c满足e"+a=ln〃+〃=^+c=sinl,则

以友c的大小关系为（）

A.a<c<bB.a<b<c

C.c<a<bD.b<a<c

7.（2023上•湖北武汉•高三华中师大一附中校考期中）已知函数〃x）=sin5+G8sc冰（3>0）在区间

圜上恰有两个极值点,且同+同皿则◎的值可以是<>

A.6B.7C.8D.9

-X2+2x,x>0

8.（2023上•山东济宁•高三统考期中）已知函数〃"=<一、1八，则函数），=/卜"）一1］的零点

ln（-x）4--,x<0

.1

个数是（）.

A.2B.3C.4D.5

已知函数（）（是（）的导函数，则下列结论正确

9.（2023上•山东滨州•高三统考期中）/x=|g,r6/X

的是()

A.VxeR,=B.VxeR,/'(工)<()

C.若。<玉〈修，则D.若。<玉<々，则/（X）+/（£）V/（N+X2）

A+LX<0./八

10.（2023上•山东潍坊•高三统考期中）设函数/（力=・4-lx>0‘则方程/（/（司）=。的实根个数为

()

A.4B.3C.2D.1

3.5不小12廿.

H.（2023上•山东潍坊•高三统考期中）Buncos!--a_sin(_+/?J=.百，其中

(7134'，作畤tana

a€，则-----o=()

tan/7

56

A.-些B.C.-17D.17

6363

12.（2023上•福建宁德•高三校联考期中）已知函数/（"的定义域为RJ。-2”为偶函数，/（x-l）为奇

函数，则（）

A./（0）=0B./(-2)=0

C./(-3)=0D./(-5)=0

13.（2023上福建莆田高三校考期中）数学来源于生活，约3000年以前，我国人民就创造出了属于自己

的计数方法.十进制的算筹计数法就是中国数学史上一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同长短的小木

棍.下图是利用算筹表示数1〜9的一种方法.例如：3可表示为“三”，26可表示为“=J."，现有5根算

筹，据此表示方法，若算筹不能剩余，则用1〜9这9个数字表示的所有两位数中，个位数与十位数之和

为5的概率是（）

———三।

123456789

14.（2023上•福建龙岩•高三校联考期中）现有下列不等式关系：

4

®31n2>2ln3；②32cos—>31；③兀vsin4+4；115>in—>

4lej5

其中成立的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

15.（2023上•福建福州•高三福建省福州格致中学校考期中）5BC中，sin传-B=cos2A则看

\-7

的取值范围是（）

16.（2023上•福建三明•高三校联考期中）已知在正三棱锥A-BCZ）中，E为4/7的中点，AB入CE,则正

三棱锥A-4C/）的表面积与该三棱锥的外接球的表面积的比为（）

*6++R2+&r3+出3++

47r4乃4乃64

17.（2023上•浙江杭州•高三统考期中）边长为2的正方形，经如图所示的方式裁剪后，可围成一个正四棱

锥，则此正四棱锥的外接球的表面枳的最小值为（）

*2&R4岛

99

C.（8-46）兀D.（8-2X/3）TT

18.（2023上•浙江杭州•高三统考期中）设函数/（x）=sin（s+sM>0,归区若.］为函数/（力的

零点，x=为函数小）的图象的对称轴，且小）在区间岛上有且只有一个极大值点，则①的最大

值为（）

337

A.B•弓D.12

~4

19.（2023上•浙江金华・高三阶段练习）已知。，匹（0,兀），匕巾+扪孝，cos（£+1）邛，则

cos()

A.一在B.C.速D.近

9393

二、多选题

/\

20.（2023上.广东•高三校联考阶段练习）定义在（-单）上的函数/（x）满足/（可-/（＞，）=/P,且当

工«-1,0）时，y（x）＜o,则下列结论中正确的有（）

A.”同是奇函数B./（力是增函数

C.7加卧同D.唱+/加（｛|

21.（2023上.广东广州•高三广东广雅中学校考阶段练习）在中，内角AB,C所对的边分别为“，

b,c,且tanA=s吗+sin;,则下列结论正确的是（）

COSD4-COSC

A.A=—

6

B.若D为边BC上中点,且AO=1,则。的最小值为2叵

3

Q

C.若D为边BC上一点,且AO=1,&）:£＞C=c:d则〃+/的最小值为§

D.若.A3C面积为1,则三条高的乘积的平方的最大值为力

22.（2023上.广东广州•高三广东广雅中学校考阶段练习）已知直线丁=”与曲线y=£相交于A,8两点,

e

与F=—相交于8,C两点，A,B,C的横坐标分别为4，看,则（）

X

A,

A.x2=Inr,B.X)=eC.=x?D.x2+Xy>—

23.（2023上•广东揭阳•高三校考期中）已知函数/*）=',则下列说法正确的是（）

A./⑵＞/'（3）B.函数/（幻的最大值为』

e

C.若方程/（x）-，〃=。恰有两个不等的实根，则实数机的取直范围为D.若/（引=/（占）

Ie）

（西工与），则％+々＞2

24.（2023上•湖北武汉•高三华中师大一附中校考期中）若函数/（工）=$皿（8炉）+如2在区间（0,何有

2024个零点，则整数〃可以是（）

A.2022B.2023C.2024D.2025

25.（2023上•湖北武汉•高三华中师大一附中校考期中）已知定义在R上的函数V=f（x）图象上任意一点

(内)均满足ei—e-LeSg-eT*且对任意工«0,口)，都有/1-加21)+/(3由<0恒成立，则

下列说法正确的是()

A./(x)=sinv-x2()23B./(x)是奇函数

C./(力是增函数D.a>-

e

26.(2023上•山东济宁•高三统考期中)己知函数/(力二华，g(x)=〃e'-；(awR),则下列说法正确的

是().

A.函数/(力的极大值为:

2e

B.当。=1时，用二分法求函数g(x)在区间(0,1)内零点的近似值，要求误差不超过0。时，所需二

分区间的次数最少为6

-2

e、

C.若函数g(x)在区间(7,0)上单调递增，则4的取值范围为-石,一

D.若不等式/(x)Kg(x)在区间(0,~)上恒成立，则。的取值范围为《+8)

27.(2023上•山东滨州•高三统考期中)已知抛物线C：)，2=4x的焦点为r，直线y=&(x-l)(后ER且

〃二0)交。与A、B两点,直线。4、。6分别与C的准线交于M、N两点，(O为坐标原点)，下列选项

错误的有()

A.DAeR且ZwO,OMOA=ONOB

B.WAeR且乙0,OMON=OAOB

C.V攵eR且左工0，OM,ON=OF?

D.弘eR且ZHO,OMON=OF2

2

28.(2023上•山东潍坊•高三统考期中)已知正项数列｛〃/满足：4=1,%=」组、，则()

A.生=当aB.｛q｝是递增数列

1+

>-----D.«i<XT

〃+1H+hlK

29.(2023上•福建宁德•高三校联考期中)若方程|3+21-2|=。有两个根09(不〈吃)，则()

A.X>>1H—

-2

a

D.—>e^

C.x(x2<e'

30.（2023上•福建宁德•高三校联考期中）若数列｛〃”｝满足：对任意正整数〃,｛4川-凡｝为等差数列，则称

数列也｝为“二阶等差数列”.若｛%｝不是等比数列，但｛凡｝中存在不相同的三项可以构成等比数列，则称

｛%｝是“局部等比数列给出下列数列｛凡｝,其中既是“二阶等差数列“，又是“局部等比数列''的是（）

B.an=n

C.a,、=nD.an=\!n

31.（2023上•福建莆田•高三校考期中）已知偶函数/（x）对mwR,都有/（—x+2）+/（x+2）=0,且

问0,2）时,f（x）=x+\,下列结论正确的是（）.

A.函数/（"的图象关于点（2,0）中心对称

B./（x）是周期为4的函数

C./（-2）=0

32.（2023上•福建龙岩•高三校联考期中）已知函数/（"及其导函数尸（力的定义域均为R,记

g（.r）=/'（x）,若〃2-2x）,g（3+x）均为奇函数，则以下结论一定正确的是（）

A./（0）=0B./（-卜呜）C.g（O）=OD.g（-£|=g（S

33.（2023上•福建龙岩•高三校联考期中）已知正项数列也｝的前〃项和为S”,q=l且

忆=S，-S“+6（〃wN'）,则下列说法正确的是（）

A.长度分别为%+i，S”,l的三条线段可以围成一个内角为年的三角形

冗2

D.5〃<2+6（2"-2一|）

34.（2023上•福建福州•高三福建省福州格致中学校考期中）将两圆方程

G：d+y2+2x_4），+4=0，G：f+./-21+（帆一2）），+（3-〃。=0（〃>2）作差，得到宜线/的方程，则

（）

A.直线/一定过点（一）,1

k4J

B.存在实数〃42,使两圆心所在直线的斜率为-2

C.对任意实数”?>2,两圆心所在直线与直线/垂直

D.过直线/上任意一点一定可作两圆的切线，且切线长相等

35.（2023上•福建三明•高三校联考期中）数列｛&｝的前八项和为S“，且当〃22时，

S”=77—•则下列结论正确的是（）

八+1

A.是等差数列B.｛凡｝既有最大值也有最小值.

,七一

C.%=，D.若a=2（1-〃）则以+反+〃：+,,+b：+|<（.

36.（2023上•福建三明•高三校联考期中）已知3'=5'=15,则实数乂）'满足（）

A.B.x+y<4c.-+—<7D.xy>4

xy2

37.（2023上•浙江杭州•高三统考期中）已知正三棱柱48C-A4G的各条棱长都是2,D,E分别是

4G，A4的中点，则（）

A.人出〃平面c力片

B.平面。。片与平面夹角的余弦值为当

c.三棱锥M-A/C的体积是三棱柱/WC-A4G体积的;

D.若正三棱柱ABC-ASG的各个顶点都在球。上，则球。的表面积为个兀

38.（2023上•浙江杭州•高三统考期中）已知过原点。的一条直线与函数y=logxX的图象交于43两点，分

别过点A3作），轴的平行线与函数的y=log2X的图象交于C,。两点，则（）

A.点4。和原点。在同一条直线上

B.点C。和原点。在同一条直线上

C.当8C平行于工轴时，则点A的横坐标为行

D.当8c平行于x轴时，则点A的纵坐标为310g2百

39.（2023上•浙江金华•高三阶段练习）已知函数/（x）,g（M的定义域为R,g'（x）为其r）的导函数，且

/（工）+1（力=2,/（%）—-）=2,若g（x）为偶函数，则下列结论一定成立的是（）

A./（4）=2B.g'（2）=0

C./（-1）=/（-3）D./（1）+/（3）=4

40.（2023上•浙江金华・高三阶段练习）己知球的半径为1（单位：m）,该球能够整体放入下列几何体容

器（容器壁厚度忽略不计）的是（）

A.棱长为2.1m的正方体

B.底面边长为2.1m的正方形，高为1.1m的长方体

C.底面边长为4Gm,而为2Gm的正三棱锥

D.底面边长为4Gm,高为log212m的正三棱锥

三、填空题

41.（2023上•广东•高三校联考阶段练习）在“3C中，角A,B,C所对的边分别为“，b,J

ZABC=\20°,NA8C的平分线交AC于点。，且40=1,贝U44+3c•的最小值为.

42.（2023上•广东广州•高三广东广雅中学校考阶段练习）已知函数的定义域为R,值域为（0,转）,

.f1）=2,Vx,），eR,都有/（X-），）/（工+y）=/2（x）,函数g（x）=/（x）+/（-x）的最小值为2,则

我斗——.

2

43.（2023上•广东广州•高三广东广雅中学校考阶段练习）设+a为奇函数，若

e+1

8（x）=/（x）+sinx+a在工«-〃7,间（〃?>0）的最大值为3,则g（x）在xw卜九间（"?>0）的最小值

为.

44.（2023上•湖北武汉•高三华中师大一附中校考期中）如图，在四边形A8CZ）中，

AD=CD,BD=4,ZADC=2^ABC=120,则“8C面积的最大值为.

45.（2023上•山东滨州•高三统考期中）四棱锥P-48co的底面"CO是矩形，侧面A4O_L底面"CQ,

440。=120。，A6=P4=PZ）=2,则该四棱锥P—人3。。外接球的表面积为.

46.（2023上•福建宁德•高三校联考期中）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王

子”的称号.为了纪念数学家高斯，我们把取整函数丁=［目，xeR称为高斯函数，其中卜］表示不超过x的

最大整数，例如［L9J=1,11司=-2.已知等差数列｛叫满足〃“>0,a；=3,d=5,则

111

-----+-----+…+-------=.

47.（2023上•福建龙岩•高三校联考期中）已知x>0,）>。且/+3），2+4,。=8,则3x+5y的最小值

为.

48.（2023上•福建龙岩・高三校联考期中）已知函数/（x）=4sin（s:+0）的图象如图所示，M,N是直线

），=-1与曲线），=/"）的两个交点，其横坐标分别为0S，且|MN|=|,则43%+3电）=

49.（2023上•福建福州•高三福建省福州格致中学校考期中）椭圆的两个焦点为耳，F1,过万/勺直线交椭

圆于N两点，|M用=g|N"|,|何用二|甲4，则椭圆的离心率为.

5（）.（2023上•福建三明•高三校联考期中）已知函数〃*=2+lnx,身（"=。五，若总存在两条不同的直线

与函数y=/（x）,y=g（x）图象均相切，则实数。的范围为.

51.（2023上•浙江杭州•高三统考期中）设抛物线V=4x的焦点为产，准线为/.若/与双曲线

5-/=1（〃>0/>0）的两条渐近线分别交于点A和点8,R\AB\=2\OF\（。为原点），则双曲线的离心率

等于.

52.（2023上•浙江金华•高三阶段练习）双曲线.-奈•=1（力>a>0）的左、右焦点分别为£、握，过£的

直线/交双曲线于A,B两点,A,B分别位于第一、二象限，AABK为等边三角形，则双曲线的离心率e

为.

53.（2023上•浙江金华•高三阶段练习）己知函数/（x）=J5cos5-sin3r（0>0）在区间［0,对上恰有三个极

值点和三个零点，则。的取值范围是.

四、双空题

54.（2023上•广东•高三校联考阶段练习）设=若方程/（"=，〃恰有三个不相等

的实根，则这三个根之和为；若方程”力=〃?有四个不相等的实根七1=123,4）,且

王<9v&v%，则（N+9）2+后+*的取值范围为.

55.（2023上•山东济宁•高三统考期中）已知数列｛&｝满足qaT+j^+L+%.3+a“=S"，若

耳=2"，则S.=；若％N—1,。#0,qeZ,S„=0,则当〃=3时，满足条件的。2的所有项组成的

集合为.

56.（2023上•山东潍坊•高三统考期中）如图为几何体C的一个表面展开图，其中。的各面都是边长为1的

等边三角形，将C放入一个球体口，则该球表面积的最小值为；在C中，异面直线AB与。石的距离

为_______

57.(2023上•福建福州•高三福建省福州格致中学校考期中)函数/(x)=sin(sr+e)。＞0,0＜夕＜5的部

分图象如图所示，若/(司)+/(9)=0,且"％)=¥，则演+々=,cos(wf)=.

2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（十）

一、单选题

1.（2023上•广东•高三校联考阶段练习）已知函数/（"及其导函数/'（"的定义域均为（-右。且“X）

为偶函数，/住〕=23〃x）cosx+r（x）sinx>0,则不等式4+g]cos晨—>。的解集为（）

16/I4

【答案】D

【解析】令屋.1）=/（小用工,工4-5,5，则

^*(x)=3/(x)sin2xcosx+/r(A)sin3x=sin2x[3/(x)cosx+/'(xjsinx],

7171

因为KC贝Ijsinx>o,M3/(A)cosx+/*(x)sinx>0,

I22

nn

可知g'(x)>0,上单调递增,

2,2

71

又因为〃力为偶函数,f

注意到gX+])/11I3

=JX+—COS'X

不等式小+*小90,等价于人+外

可得-美，解得

6223

所以不等式/（人+5）「3、一；>0的解集为（一年，0

故选：D.

2.（2023上•广东•高三校联考阶段练习）已知函数/*）=氐而号+飙的-争/>0）,若/“）在

上无零点，则切的取值范围是（）

A.（琮，+8）B.（0,1]U[|,|]

2R

c.(。目U31]

【答案】B

【解析】因为/(x)=>/3sin23—+-sina)x-—(69>0)=—(1-coscox)+—sincox-

22222~T

=%n5』os…/3一4

22V3)

廿几3JTr”s冗式#3s兀7t

若一VXv—,则------<COX——<--------

2223323

T=7T_

2co

则4W1,又0>0,解得OveyWI.

又,/a，解得22k2+x

,,、387171339

(zk+\lx)7r>——

23

：2」，8

2k+—<—k+—

3394|

VS、，解得-；<&«;;,,.MeZ,.,/=()或-1.

2八色>032

[39

28?

当上=0时，-<6y<-当左=-1对，0<(o<\,可得0</《一.

39;9

(3<wefo,.128

i'9

故选B.

3.（2023上•广东广州•高三广东广雅中学校考阶段练习）设函数仆）二呵5用（0>0）在区间柠内

有零点，无极值点，则①的取值范围是（）

A.flB,flC."

\637\63J(33_

【答案】D

【解析】因为Xwjg，兀，69>0,所以5-1/?一J，Q)兀一J

V276I260

因为函数在区间（^，兀）内有零点，无极值点

conns九「兀、

______u______ut__•TJTL1

2626[2J

要想满足要求，贝IJ或，

nnf3n

con——e

6词6I2」

1145

解得一<6><一,或一K<yW一,

6333

故0的取值范围是

163/33

故选：D

4.（2023上•广东揭阳•高三校考期中）已知函数/（x）=；sin69x-^^cos①x®>0）的零点是以T为公差的

等差数列.若/（“在区间［0，。］上单调递增，则a的取值范围为（）

D.啜

【答案】A

.H

【解析】由题知f（.r）=sincox-coscox=sincox——

I3J

因为函数/（x）的零点是以为公差的等差数列，所以3=］，即7=”，

所以史=兀，得3=2.所以/（x）=sin（2x一弓〕.

（O\

易知当—-+2^71<.2x——^—+2kn［kwZ）时，/（X）单调递增，

即f（x）在|"T+E，*E|伏eZ）上单调递增.

■■

又f（x）在区间［。同上单调递增，所以［0。仁哈,，

所以0<。工鲁，即a的取值范围为（0,1.

故选:A.

11e

5.（2023上•广东揭阳•高三校考期中）己知。=In而，b='M，c=log10242048,则（）

A.a<c<bB.a<b<cC.c<a<bD.c<b<a

【答案】A

【解析】因为a=ln/=l+lnl.l,b=&*c=*42048=警；售=LI,

10log,1024

令f（A）=et-,-x,则/（幻=ev-'-l,

令ra)<o,解得x<i；令f'a)>o,解得x>i；

则/“)在(―,1)上单调递减，在(1,内)上单调递增，

所以八幻之了⑴=0,即小立工(当且仅当x=l时等号成立).

令x=l.l,得所以〃〉c；

令g(x)=lnx+l-x,x>0,贝ij/*)=L-I=!ZA,

XX

令/@)>0,解得0VXV1；令/⑺<0,解得工>1；

所以以处在(0,1)上单调递增，在(I，e)上单调递减，

所以g(x)Kg⑴=0,即Inx+lWx(当且仅当％=1时等号成立).

令4=1.1,得1+lnl.lvl.l,所以〃<c；

综上所述：a<c<b.

故选：A.

6.(2023上•湖北武汉•高三华中师大一附中校考期中)若实数。为",满足于+〃=1汕+〃=正+c=sinl,则

4友。的大小关系为()

A.a<c<bB.a<b<C

C.c<a<bD.b<a<c

【答案】A

【解析】因为0<sinlvl,当x>0时，设/(x)=e-x-l,则八x)=e'-1,易知当x=0时，

/(O)=e°-l=O,当x>0时，单调递增，所以e-x+1；(x>0)

所以sinI=ea+a>a+\+aa<()i

由已知可得力>0,因为Ovsinlvl,所以Ovbvl；lnZ?<0,所以矢=sinl—Inb；

因为WzOncNO,所以c=sinl-J?v〃；

故a<c<b；

故选：A

7.(2023上•湖北武汉•高三华中师大一附中校考期中)已知函数/(x)=sin5+J久ossQo>0)在区间

泊上恰有两个极值点，且//+/(?=(),则/的值可以是()

A.6B.7C.8D.9

【答案】C

【解析】/(-V)=sins+J5cos6y.r=2sinj<yx+1],

当ty=6时，/(x)=2sin+2+/fyl=2sin兀+^)+2$而(3兀+5)=-\/5+卜6)=0,八选项错误；

当加7时，/(力=2$而卜4+々]/|^[+/|^[=24][\+々)+2加(曰+2)=-2+(-1)工01选项错误;

J/1。/、乙)I。3)(Z3)

当加9时，/(x)=2sin9x+g尼卜/(9=2sin传+升2疝等升-]+1=(),

J

，9%+袅J（*）=2sin上工+9恰有三个极值点，D选项错误;

62」3[_ooJ\57

当6>=8时J(x)=2sin(8x+g)/(,)+『偿+"+2sin蹊+g)=

_6+G=o,

八』£外段+卜佟甘]j3=2sin（8x+力恰有两个极值点，C选项正确;

_o2JJLJ.5」\3）

故选:C.

-x2+2x,x>0

8.（2023上•山东济宁•高三统考期中）已知函数/"）=.皿7）+，xO'则函数y=/[/（x）T]的零点

•X

个数是（）.

A.2B.3C.4D.5

【答案】D

【解析】由已知/[/（同-1]=0,

令“吊一1=3即〃/）=0,

当'‘：2'。时，得a=（）或4=2,

r>0

当Jn（T）+；=O时，明显函数&⑺=]n（T）+1在（y,0）上单调递减，且

r<01

g(-l)=-l<0,^(-2)=ln2-^-=ln2-ln>/e>0,1g(-l)^(-2)<0,

故存在，3«-2,-1）,使14一幻+；=0,

-x2+2x,x>0

画出/(x)=・的图象如下,

In(-x)4—,x<0

X

再画出直线y=，+l,其中，e{0,24},

y

观察图象可得交点个数为5个，

即函数>=/0(工)-1］的零点个数是5.

故选：D.

9.(2023上•山东滨州•高三统考期中)已知函数/'(X)是/(x)的导函数，则下列结论正确

的是()

A.VxeR,/(-x)=/(x)B.VrwR,/(x)<0

C.若。<内<“2，则%/(%)〈占/(毛)D.若。<王<马，则/(%)+/(々)</(%+%2)

【答案】C

【解析】对于A,函数定义域为R,/(-幻=-2===—-1,所以f(-x)=-f(x),错误；

2-x+\\+2x2'+1

or_i7?x?rIn?

对于B,因为〃")=芸!=1一手)，所以『'(")=；,、［)；，由ln2>0知尸(x)>0,错误；

对干C,因为VxwR,f\x)>0,所以/(x)在(YO,go)上递增，

x>0时，/(x)>/(0)=0,故对。<芭<々，0</(x1)</(x,),

由不等式的性质可得0<内/(%)<&/(%)，正确；

3)==

对于D,"i)=W=；，/(2)-=|.^17Tr

144

取再=1,占=2,则再+/=3,/(X］)+/(X)=—,/(Ai+x)=-,

21J23

此时,〃m)+/(W)>/(内+%)，错误•

故选:C

x+l,x<0/,八

10.(2023上•山东潍坊•高三统考期中)设函数〃X)=五_“>0,则方程/(/(x))=o的实艰个数为

()

A.4B.3C.2D.1

【答案】B

【解析】令，=/*),则方程/(〃”)=。即/⑺=。，

当区0时，r+1=0,=当/>0时，VF-1=O,.-./=!；

当，=-1时，若XW0,则x+l=T.・.x=-2,符合题意；

若%>0,则五一1二一1,二.1=0,不合题意；

当，=1时,若r«0,则x+l=l,/.x=0,符合题意；

若工>(),则4一1=l,/.x=4,符合题意，

即方程/(/(”)=0的实根个数为3,

故选：B

11.(2023上•山东潍坊•高三统考期中)已知cos住一夕]="；¥+/|=-息其中

14J5、4；13

D.17

【答案】C

【解析】因为cos("-a)=],as?年)，得十所以sin[?-a=-p

“rIY用、用](兀、7i.(nv2.775b,、i

所以cosa=cos—a—=cos—acos—+sin-asin-=-------,sina=-------,所以

V4J414J41k4J41010

kina=-7,

•，5;r12.TA卬54八/543乃、(5TT八、5

因为叫彳+4=-声叫n。力‘得彳+国为8s(了+q=一己

sin/?=sin[(与+6)一弓=sin(弓+/?cos弓一cos+/?^sin=~~~»cos0=，:后,所以

匕”=看，

tana

所以-------=-17.

tanp

故选：C.

12.(2023上•福建宁德•高三校联考期中)已知函数/")的定义域为RJ(l-2x)为偶函数，/(x-l)为奇

函数，则()

A./(0)=0B./(-2)=0

C./(-3)=0D./(-5)=0

【答案】D

【解析】函数f(x)的定义域为R，由/(1-2刈是偶函数，得/(I-2x)=/(l-