2020-2024年五年高考物理真题分类汇编 专题03 力与曲线运动 万有引力与航天（解析版）

2020-2024年五年高考真题分类汇编PAGEPAGE1专题03力与曲线运动万有引力与航天1.考情分析考点要求考题统计曲线运动的描述及概念2024•浙江•高考真题、2023•浙江•高考真题抛体运动2024•浙江•高考真题、2024•浙江•高考真题、2023•浙江•高考真题、2021•浙江•高考真题、2020•浙江•高考真题圆周运动2021•浙江•高考真题、2020•浙江•高考真题万有引力与航天2024•浙江•高考真题、2023•浙江•高考真题、2023•浙江•高考真题、2022•浙江•高考真题、2022•浙江•高考真题、2021•浙江•高考真题、2021•浙江•高考真题、2020•浙江•高考真题、2020•浙江•高考真题2.试题情境：生活中的抛体运动，自行车、汽车、火车转弯等动力学及临界问题，水流星，体育运动中的圆周运动问题，地球不同纬度重力加速度的比较。（如2024·浙江1月选考·T3）3.常见问题模型：小船渡河模型，绳、杆速度分解模型，与斜面或圆弧面有关的平抛运动，圆周运动的传动问题，圆锥摆模型，水平面内、竖直面内圆周运动的临界问题，圆周运动中的轻绳、轻杆模型，开普勒第三定律的应用，利用“重力加速度法”、“环绕法”计算天体的质量和密度，卫星运动参量的分析与计算，人造卫星，宇宙速度，天体的“追及”问题，卫星的变轨和对接问题，双星或多星模型。（如2024·浙江6月选考·T8，2023·浙江1月选考·T10，2022·浙江1月选考·T8）3.命题方向：①曲线运动在高考命题中，一方面，选择题将重点考查平抛运动、圆周运动等动力学特性和规律。另一方面，这些知识点也可能与其他内容综合，出现在计算题中，考查单一运动形式或结合多过程曲线运动、功能关系及受力分析等问题。②万有引力与航天经常与航天技术信息相结合，一直是高考的热点和必考点。学生需要构建模型、进行分析和推理，运用万有引力提供向心力规律来分析天体运动问题，从而增强运动观念和相互作用观念，提升科学思维素养。4.备考策略：①复习曲线运动时，应熟练掌握抛体运动——合成与分解的分析方法，灵活运用动力学方法解决圆周运动的瞬时问题，并熟练使用动能定理分析竖直平面内的圆周运动过程，以提高处理多过程问题的能力。此外，还需掌握竖直面内圆周运动轻绳模型和轻杆模型在最高点的临界特点。②在复习万有引力与航天时，基于对万有引力定律、宇宙速度等的理解，解决天体或人造天体绕中心天体运动的问题时，应明确匀速圆周运动模型，并灵活应用两组公式——卫星运动的向心力来源于万有引力。在复习过程中，关注我国航空航天技术发展的最新成果，重点培养模型建构能力、推理论证能力、运算能力和估算能力，并掌握比例法分析问题的技巧。考点01曲线运动的描述及概念1．（2024·浙江·高考真题）如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，则（）A．飞行的蝴蝶只受重力的作用B．蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向C．小猫在空中受重力和弹力的作用D．小猫蹬地时弹力大于所受重力【考点】物体运动轨迹、速度、受力的相互判断分析物体受到几个力作用牛顿第二定律的简单应用【答案】D【详析】A．飞行的蝴蝶除了受到重力的作用还受到空气的作用力，故A错误；B．蝴蝶转弯时做曲线运动，所受合力与速度方向不在一条直线上，故B错误；C．小猫在空中与其他物体间没有接触，不受弹力的作用，故C错误；D．小猫蹬地时有向上的加速过程，故弹力大于所受重力，故D正确。故选D。2．（2023·浙江·高考真题）图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（）

A．受到月球的引力为1350N B．在AB段运动时一定有加速度C．OA段与AB段的平均速度方向相同 D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度【考点】物体做曲线运动的条件位移的定义、路程与位移

平均速度

重力的概念、大小和方向【答案】B【详析】A．在月球上的g与地球不同，故质量为135kg的巡视器受到月球的引力不是1350N，故A错误；B．由于在AB段运动时做曲线运动，速度方向一定改变，一定有加速度，故B正确；C．平均速度的方向与位移方向相同，由图可知OA段与AB段位移方向不同，故平均速度方向不相同，故C错误；D．根据位移的定义可知从O到B的位移大小等于OB的连线长度，故D错误。故选B。考点02抛体运动3．（2024·浙江·高考真题）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（）A．激光在水和空气中速度相同B．激光在水流中有全反射现象C．水在空中做匀速率曲线运动D．水在水平方向做匀加速运动【考点】平抛运动概念、性质、条件、特征

折射率的波长表达式和速度表达式

发生全反射的条件、临界角【答案】B【详析】A．光在介质中的速度为，故激光在水中的传播速度小于在空气中的传播速度，故A错误；B．水流导光的原理为光在水中射到水与空气分界面时入射角大于临界角，发生了全反射，故B正确；C．水在空中只受到重力作用，做匀变速曲线运动，速度在增大，故C错误；D．水在水平方向做匀速直线运动，故D错误。故选B。4．（2024·浙江·高考真题）如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为（）A． B．C． D．【考点】平抛运动速度的计算【答案】C【详析】设出水孔到水桶中心距离为x，则落到桶底A点时解得故选C。5．（2023·浙江·高考真题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小（）A．O点最大 B．P点最大C．Q点最大 D．整个运动过程保持不变【考点】斜抛运动利用牛顿第二定律分析动态过程【答案】A【详析】由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在O点时速度斜向上方，此时速度最大，空气阻力斜向下方最大，上升过程与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力分解在竖直方向最大，根据牛顿第二定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大。故选A。6．（2021·浙江·高考真题）某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是（）A．相邻位置运动员重心的速度变化相同 B．运动员在A、D位置时重心的速度相同C．运动员从A到B和从C到D的时间相同 D．运动员重心位置的最高点位于B和C中间【考点】斜抛运动【答案】A【详析】A．因每次曝光的时间间隔相等，而运动员在空中只受重力作用，加速度为g，则相邻位置运动员重心的速度变化均为g∆t，选项A正确；B．运动员在A、D位置时重心的速度大小相同，但是方向不同，选项B错误；C．由图可知，运动员从A到B为4∆t，从C到D的时间5∆t，时间不相同，选项C错误；D．运动员重心位置的最高点位于C点，选项D错误。故选A。7．（2020·浙江·高考真题）如图所示，钢球从斜槽轨道末端以的水平速度飞出，经过时间t落在斜靠的挡板中点。若钢球以的速度水平飞出，则（

）A．下落时间仍为t B．下落时间为2t C．下落时间为 D．落在挡板底端B点【考点】斜面上的平抛运动【答案】C【详析】钢球以飞出后落在长为的AB挡板中点，假设挡板与水平地面的夹角为，钢球做平抛运动分解位移：解得：若钢球恰好落在B点，则：解得：又因为，所以钢球以抛出，落在地面上B点右侧，落地时间与落在B点时间相同，综合上述分析可知落地时间：故C正确，ABD错误。故选C．考点03圆周运动8．（2021·浙江·高考真题）质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是（）A．秋千对小明的作用力小于B．秋千对小明的作用力大于C．小明的速度为零，所受合力为零D．小明的加速度为零，所受合力为零【考点】绳球类模型及其临界条件【答案】A【详析】在最高点，小明的速度为0，设秋千的摆长为l，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，秋千对小明的作用力为F，则对人，沿摆绳方向受力分析有由于小明的速度为0，则有沿垂直摆绳方向有解得小明在最高点的加速度为所以A正确；BCD错误；故选A。9．（2020·浙江·高考真题）如图所示，底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周有一定空间。当公交车（）A．缓慢起动时，两只行李箱一定相对车子向后运动B．急刹车时，行李箱a一定相对车子向前运动C．缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动D．急转弯时，行李箱b一定相对车子向内侧运动【考点】物体做离心或向心运动的条件惯性【答案】B【详析】A．有题意可知当公交车缓慢启动时，两只箱子与公交车之间的有可能存在静摩擦使箱子与公交车一起运动，故A错误；B．急刹车时，由于惯性，行李箱a一定相对车子向前运动，故B正确；C．当公交车缓慢转弯时，两只箱子与车之间的摩擦力可能提供向心力，与车保持相对静止，故C错误；D．当公交车急转弯时，由于需要向心力大，行李箱一定相对车子向外侧运动，故D错误。故选B。考点04万有引力与航天10．（2024·浙江·高考真题）如图所示，2023年12月9日“朱雀二号”运载火箭顺利将“鸿鹄卫星”等三颗卫星送入距离地面约的轨道。取地球质量，地球半径，引力常量。下列说法正确的是（）A．火箭的推力是空气施加的 B．卫星的向心加速度大小约C．卫星运行的周期约 D．发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重状态【考点】卫星的各个物理量计算

火箭的原理【答案】B【详析】A．根据反冲现象的原理可知，火箭向后喷射燃气的同时，燃气会给火箭施加反作用力，即推力，故A错误；B．根据万有引力定律可知卫星的向心加速度大小为故B正确；C．卫星运行的周期为故C错误；D．发射升空初始阶段，火箭加速度方向向上，装在火箭上部的卫星处于超重状态，故D错误。故选B。11．（2023·浙江·高考真题）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为。木卫三周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为，则（

）A．木卫一轨道半径为 B．木卫二轨道半径为C．周期T与T0之比为 D．木星质量与地球质量之比为【考点】开普勒第三定律

计算中心天体的质量和密度

卫星的各个物理量计算【答案】D【详析】根据题意可得，木卫3的轨道半径为AB．根据万有引力提供向心力可得木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为,可得木卫一轨道半径为木卫二轨道半径为故AB错误；C．木卫三围绕的中心天体是木星，月球的围绕的中心天体是地球，根据题意无法求出周期T与T0之比，故C错误；D．根据万有引力提供向心力，分别有，联立可得故D正确。故选D。12．（2023·浙江·高考真题）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：行星名称地球火星木星土星天王星海王星轨道半径1.01.55.29.51930则相邻两次“冲日”时间间隔约为（）A．火星365天 B．火星800天C．天王星365天 D．天王星800天【考点】卫星的追及相遇问题【答案】B【详析】根据开普勒第三定律有解得设相邻两次“冲日”时间间隔为，则解得由表格中的数据可得，故选B。13．（2022·浙江·高考真题）神舟十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则（）A．天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大B．返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力C．质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒【考点】不同轨道上的卫星各物理量的比较【答案】C【详析】AC．根据可得可知圆轨道距地面高度越高，环绕速度越小；而只要环绕速度相同，返回舱和天和核心舱可以在同一轨道运行，与返回舱和天和核心舱的质量无关，故A错误，C正确；B．返回舱中的宇航员处于失重状态，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供宇航员绕地球运动的向心力，故B错误；D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，有阻力做功产生热量，机械能减小，故D错误。故选C。14．（2022·浙江·高考真题）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（）A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间B．从P点转移到Q点的时间小于6个月C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度【考点】开普勒第三定律

第二宇宙速度

卫星发射及变轨问题中各物理量的变化【答案】C【详析】A．因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误；B．因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（1年共12个月），则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时间应大于6个月，故B错误；C．因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C正确；D．卫星从Q点变轨时，要加速增大速度，即在地火转移轨道Q点的速度小于火星轨道的速度，而由可得可知火星轨道速度小于地球轨道速度，因此可知卫星在Q点速度小于地球轨道速度，故D错误；故选C。15．（2021·浙江·高考真题）空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02-2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站（）A．绕地运行速度约为B．绕地运行速度约为C．在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒D．在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒【考点】卫星的各个物理量计算【答案】D【详析】AB．卫星贴近地面做匀速圆周运动的线速度大小设为v1，此速度为第一宇宙速度，即v1=7.9km/s；地球半径约为6400km，则空间站离地高度在418km~421km之间。由，解得空间站距离地面的最小高度约为h=418km＜R=6400km，则所以空间站绕地运行速度故AB错误；C．在4月份轨道半径出现明显的变大，则可知，机械能不守恒，故C错误；D．在5月份轨道半径基本不变，故可视为机械能守恒，故D正确。故选D。16．（2021·浙江·高考真题）嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G=6.67×10-11N・m2/kg2地球质量m=6.0×1024kg，月球质量m2=7.3×1022kg，月地距离r1=3.8×105km，月球半径r2=1.7×103km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为（）A．16m/s B．1.1×102m/s C．1.6×103m/s D．1.4×104m/s【考点】卫星的各个物理量计算【答案】C【详析】根据可得故选C。17．（2020·浙江·高考真题）火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的（）A．轨道周长之比为2∶3 B．线速度大小之比为C．角速度大小之比为 D．向心加速度大小之比为9∶4【考点】不同轨道上的卫星各物理量的比较【答案】C【详析】A．由周长公式可得，则火星公转轨道与地球公转轨道周长之比为A错误；BCD．由万有引力提供向心力，可得则有，，即，，BD错误，C正确。故选C。18．（2020·浙江·高考真题）如图所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行。a是极地轨道卫星，在地球两极上空约1000km处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球同步卫星，则（

）A．a、b的周期比c大B．a、b的向心力一定相等C．a、b的速度大小相等D．a、b的向心加速度比c小【考点】卫星的各个物理量计算

不同轨道上的卫星各物理量的比较【答案】C【详析】A．万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律：解得：，轨道半径越大，周期越大，根据题意可知、的周期比小，故A错误；BD．万有引力提供向心力：解得：，、的轨道半径相同，所以向心加速度大小相同，方向不同，的轨道半径最大，向心加速度最小，故BD错误；C．万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律：解得：，、的轨道半径相同，所以速度大小相同，方向不同，故C正确。故选C．考点01曲线运动的描述及概念考点02抛体运动1．（2024·浙江·三模）如图所示，网球发球机在距离墙L处将网球以不同的水平速度射出打到竖直墙上。已知墙上的O点与网球出射点等高，A、B两点分别为两个击中点，，击中A点的网球水平射出时的速度为，空气阻力忽略不计，网球可看作质点。下列说法正确的是（）A．击中B点的网球水平射出时的速度为B．击中B点的网球水平射出时的速度为C．要使原来击中A点的网球能击中B点，网球发球机应沿OP方向后退D．要使原来击中B点的网球能击中A点，网球发球机应沿OP方向前进【考点】平抛运动速度的计算

平抛运动位移的计算【答案】D【详析】AB．网球在竖直方向上做自由落体运动，因，所以又，得击中点的网球水平射出时的速度为AB错误；C．要使原来击中A点的网球能击中B点，运动时间变长为原来的倍，所以水平距离也应变为倍，即网球发球机应向后退，C错误；D．要使原来击中B点的网球能击中A点，运动时间变短为原来的倍，所以水平距离也应变为倍，即网球发球机应向前进，故D正确。故选D。2．（2024·浙江·一模）如图，在湖边山坡上的同一位置以相同大小的初速度抛出两石子，速度方向与水平方向夹角均为，一段时间后两石子落入水中，不计空气阻力。则（

）A．落至水面时，两石子速度相同B．若A石子先抛出，则两石子可能在空中相遇C．夹角越大，两石子落在水面上的间距越大D．抛出点位置越高，两石子落在水面上的间距越大【考点】斜抛运动【答案】A【详析】AD．A石子运动至与起点同一水平面时，如图假设该位置为M点，根据抛体运动规律可知此时A石子速度与B石子初速度相同，两石子落在水面上的间距与图中抛出点到M点距离相同，与抛出点位置高底无关，落至水面时，两石子速度也相同，故A正确，D错误；B．若A石子先抛出，水平方向上A石子始终在B石子右侧，两石子不可能在空中相遇，故B错误。C．改变夹角，抛出点到M点距离可能变大，可能变小，也可能不变，当时最大，故C错误。故选A。3．（2024·浙江·一模）如图所示，某运动员主罚任意球时，踢出快速旋转的“落叶球”，则“落叶球”（  ）

A．在空中的运动轨迹是对称的 B．运动到最高点时速度为零C．相比正常轨迹的球，下落更快 D．在最高点时加速度方向一定竖直向下【考点】物体运动轨迹、速度、受力的相互判断【答案】C【详析】A．落叶球被踢出后还在快速旋转，在空气作用力的影响下，轨迹不对称，故A错误；B．落叶球运动到最高点时，速度方向沿轨迹切线方向，速度不为零，故B错误；C．落叶球下落更快是因为在运动过程中还受到了指向曲线轨迹内侧的空气作用力，故C正确；D．落叶球在最高点时还受到空气作用力，因此加速度方向一定不是竖直向下，故D错误。故选C。4．（2024·浙江温州·三模）如图所示，将两小沙包a、b以不同的初速度分别从A、B两处先后相差0.5s水平相向抛出，同时落在水平面同一处，且速度方向与竖直方向夹角相等。两小沙包a、b视为质点，并在同一竖直面内运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A．A处比B处高1.25mB．若将两沙包同时水平抛出，落地前可能会相遇C．若已知B处高度和沙包b的下落时间，可求出A、B的水平距离D．若已知A处高度和沙包a的初速度，可求出A、B的水平距离【考点】平抛运动位移的计算

平抛运动中追及相遇问题【答案】D【详析】A．设沙包a下落时间为，则沙包b下落时间为，处比处高为由此可知故A错误；B．根据平抛运动的轨迹可知，在落地前两沙包不会相遇，故B错误；CD．由于速度方向与竖直方向夹角相等，则、的水平距离为由此可知，需要已知沙包的下落时间和初速度，平抛运动的下落时间与高度有关，故C错误；D正确。故选D。5．（2024·浙江宁波·模拟预测）小海同学制作的游戏装置如图所示，安装在竖直轨道上的弹射器可上下移动，能射出速度大小可调节的小球。圆心为的圆弧槽上开有小孔，小球落到小孔时，速度只有沿方向才能通过小孔，游戏成功。已知当弹射器在轨道上E位置，使小球以速度水平射出时，游戏成功，则进行下列操作后，仍能使游戏成功的是（）A．弹射器在E位置，将小球以大于的速度斜向右上射出B．弹射器在E位置，将小球以小于的速度斜向右下射出C．升高弹射器至Q点，小球以大于的速度斜向右下射出D．升高弹射器至Q点，小球以小于的速度斜向右上射出【考点】平抛运动位移的计算【答案】C【详析】当小球沿着OP方向射出时，则速度方向满足其中θ为OP与水平方向的夹角；即要想小球沿着OP方向射出，则必须是定值；A．弹射器在E位置，将小球以大于的速度斜向右上射出，则到达P点时速度的竖直分量变大，所用时间变大，而EP=R不变，可知到达P点时的水平速度变小，此时变大，选项A错误；B．弹射器在E位置，将小球以小于的速度斜向右下射出，则到达P点时速度的竖直分量变大，而水平速度变小，此时变大，选项B错误；C．升高弹射器至Q点，小球以大于的速度斜向右下射出，则到达P点时速度竖直分量变大，虽然高度增加，但是所用时间可能变短，因QO=R一定，此时水平速度也增加，则可能不变，选项C正确；D．升高弹射器至Q点，小球以小于的速度斜向右上射出，则到达P点时速度竖直分量变大，水平速度变小，则变大，选项D错误。故选C。6．（2023·浙江绍兴·二模）如图所示是杂技团一门水平放置的大炮，左前方地面上有一直径为50m的圆形靶区，炮口A在靶区边缘B点正上方7.2m处且正对靶心正上方C点。BD为靶区的一条水平直径，ABOCD五点在同一竖直平面内，现保持炮口位置不变，炮管以炮口为圆心水平旋转，所发射玩具炮弹的速率恒为25m/s。不计炮管口径的大小及炮弹的大小、空气阻力，下列说法正确的是（

）A．正对靶心水平射出时炮弹会落到靶心处B．炮管与AC方向平行的位置开始水平转动角度等于时，炮弹将落在靶区外C．炮管与AC方向平行的位置开始水平转动角度小于时，炮弹一定会落在靶区内D．炮管水平转动角度越大，射出去的炮弹单位时间内速度的变化量越大【考点】平抛运动位移的计算【答案】C【详析】A．由平抛运动规律，联立可得所以正对靶心水平射出时炮弹不会落到靶心处，A错误；BC．如图当炮弹恰好落在靶区边缘时，速度方向与BD的夹角为解得故炮管与AC方向平行的位置开始水平转动角度小于时，炮弹一定会落在靶区内，B错误，C正确；D．射出去的炮弹单位时间内速度的变化量为即单位时间内，速度变化量相等，D错误。故选C。7．（2024·辽宁辽阳·二模）如图甲所示，客家人口中的“风车”也叫“谷扇”，是农民常用来精选谷物的农具。在同一风力作用下，精谷和瘪谷（空壳）都从洞口水平飞出，结果精谷和瘪谷落地点不同，自然分开，简化装置如图乙所示。谷粒从洞口飞出后均做平抛运动，落在点的谷粒速度方向和竖直方向的夹角为，从洞口飞出时的速度大小为；落在点的谷粒速度方向和竖直方向的夹角为，从洞口飞出时的速度大小为。下列分析正确的是（）A．处是瘪谷B．处是精谷：C．处是瘪谷D．处是精谷【考点】平抛运动速度的计算

平抛运动位移的计算【答案】B【详析】精谷的质量大于瘪谷的质量，在相同的风力作用下，瘪谷获得的加速度大于精谷的加速度，加速位移相同，由瘪谷获得的速度大于精谷的速度。精谷和瘪谷从洞口飞出后均做平抛运动，竖直方向位移相同，由得精谷和瘪谷平抛运动时间相同。水平方向精谷和瘪谷做匀速直线运动，由可知，处是精谷。由可知精谷和瘪谷落地时竖直方向的分速度相等。又，故可得故选B。8．（2024·浙江金华·二模）图甲是某人在湖边打水漂的图片，石块从水面弹起到触水算一个水漂，若石块每次从水面弹起时速度与水面的夹角均为30°，速率损失30%。图乙甲是石块运动轨迹的示意图，测得石块第1次弹起后的滞空时间为0.8s，已知石块在同一竖直面内运动，当触水速度小于2m/s时石块就不再弹起，不计空气阻力。下列说法正确的是（

）A．石块每次弹起后的滞空时间相等 B．石块最多能在湖面上弹起5次C．石块每次弹起过程能量损失30% D．石块每次弹起到最高点的速度为零【考点】斜抛运动

动能的定义和表达式【答案】B【详析】B．石块做斜上抛运动根据运动总时间解得设石块一共能打个水漂，则有，（取整数）解得故B正确；A．石块每次弹起后竖直方向速度都减小，根据B选项分析可知石块每次弹起后的滞空时间减小，故A错误；D．石块每次弹起到最高点时，竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，所以石块每次弹起到最高点的速度不为零，故D错误；C．石块每次弹起过程能量损失故C错误。故选B。9．（2024·浙江·二模）如图在水平地面上放置一边长为0.8m的正方形水箱，一水管可在ABCD面内绕A点转动，已知出水口截面积为，出水速率为2.5m/s，不计水管管口长度及一切阻力，水落至液面或打至侧壁不再弹起，则（

）A．任何方向喷出的水柱都能打到DCGH或CGFB侧面B．水在空中运动时间的最大值为C．空中运动的水的质量最大值为0.5kgD．若保持不变，则随着液面上升，水在空中运动的时长逐渐缩短【考点】平抛运动速度的计算

平抛运动位移的计算【答案】C【详析】AB．根据平抛知识，如果全都落在水平面上，则在竖直方向上水平方向上求得，而由几何关系可知所以不是所有方向喷出的水都能达到DCGH或CGFB侧面，水在空中运动时间的最大值为，AB错误；C．水的流量为空中运动的水的质量最大值为C正确；D．若保持与AD边一个较小的角或者与AB边一个较小的角不变，使喷出的水打到侧面一个较高位置处，则随着液面上升，水在空中运动的时长先不变，然后再减小，D错误。故选C。10．（2024·浙江温州·二模）（多选）如图所示，A、B两位同学从同一高度分别抛出沙包1和2，两沙包抛出的初速度大小均为，方向与水平方向的夹角分别为、，且，两沙包抛出后在空中的运动轨迹分别如图中Ⅰ和Ⅱ所示。两位同学均能在各自的抛出点接住对方抛来的沙包，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．两抛出点之间的距离为B．沙包1和2在空中运动时间之比为C．沙包1和2运动过程中最小速度之比为D．沙包1和2运动过程中离地的最大高度之比为【考点】斜抛运动【答案】AD【详析】A．沙包做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，故水平方向有故A正确；B．沙包1和2在空中运动时间之比为故B错误；C．沙包1和2运动过程中最小速度出现在竖直分速度为零的时刻，故故C错误；D．根据解得其中则沙包1和2运动过程中离地的最大高度为则沙包1和2运动过程中离地的最大高度之比为故D正确。故选AD。考点03圆周运动11．（2024·浙江·三模）2022年3月23日，航天员王亚平、叶光富在中国空间站开设“天宫课堂”，课堂中演示了“水油分离”实验。如图所示，用细绳一端系住装有水和油的瓶子，叶光富手持细绳另一端，使瓶子在竖直平面内做圆周运动，已知水的密度大于油的密度。在飞船参考系中，下列说法错误的是（

）A．只要瓶子速度大于0就能通过圆周运动的最高点B．瓶子的角速度一定时，油和水分离的难易程度与绳长无关C．油水分离后，油在内侧，水在外侧D．瓶子的角速度一定时，油水分离后，绳子张力大小不变【考点】判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算

航天器中的失重现象

物体做离心或向心运动的条件【答案】B【详析】A．瓶子所受万有引力全部用来提供围绕地球做圆周运动的向心力，瓶子在空间站中处于完全失重状态，瓶子在空间站内做圆周运动的向心力由绳子拉力提供，无论瓶子速度多大都能做完整的圆周运动，故A正确，不符合题意；B．根据，可知瓶子的角速度一定，绳子越长，所需向心力越大，油和水越容易分离，故B错误，符合题意；C．水的密度大于油的密度，在混合液体中取半径相同处体积相等的水和油的液体小球，水球的质量大，根据Fn=mω2r可知，水球需要的向心力更大，故当向心力不足时，水球更容易做离心运动水会向瓶底移动，圆周运动让试管里的水和油产生了离心现象，密度较大的水将集中于外部，故C正确，不符合题意；D．根据Fn=mω2r，可知瓶子的角速度一定时，油水分离后，绳子张力大小不变，故D正确，不符合题意。故选B。12．（2024·浙江金华·三模）智能呼啦圈可以提供全面的数据记录，让人合理管理自己的身材。如图甲，腰带外侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视为质点的配重质量为0.4kg，轻绳长为0.4m，悬挂点P到腰带中心点O的距离为0.26m，配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为，运动过程中腰带可视为静止，重力加速度g取，，下列说法正确的是（）A．若增大转速，腰带受到的摩擦力变大B．当转速时，则绳子与竖直方向夹角C．若增大转速，则绳子与竖直方向夹角将减小D．若增加配重，保持转速不变，则绳子与竖直方向夹角将减小【考点】整体法与隔离法结合处理物体平衡问题

圆锥摆问题【答案】B【详析】A．转动过程中，以腰带和配重整体为研究对象，整体在竖直方向处于平衡状态，根据平衡条件有故增大转速，腰带受到的摩擦力不变，故A错误；B．对配重进行受力分析，根据牛顿第二定律可得，当转速时，代入数据可得故B正确；CD．对配重进行受力分析，其在水平面上做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可得整理得故增大转速，则绳子与竖直方向夹角将增大，绳子与竖直方向夹角与配重质量无关，故CD错误。故选B。13．（2024·浙江金华·二模）在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。如图甲所示是某人玩泼水成冰游戏的精彩瞬间，图乙为其示意图，假设泼水过程中杯子做匀速圆周运动。下列说法正确的是（

）A．P位置的小水珠速度方向沿a方向 B．P、Q两位置，杯子的向心加速度相同C．P、Q两位置，杯子的速度相同 D．从Q到P，杯子所受合外力做功为零【考点】线速度的方向

向心加速度的概念、公式与推导【答案】D【详析】A．P位置的小水珠速度方向沿b方向。故A错误；B．P、Q两位置，杯子的向心加速度大小相等，方向不同。故B错误；C．P、Q两位置，杯子的速度大小相同，方向不同。故C错误；D．从Q到P，杯子所受合力始终指向圆心，与其速度夹角为90°，合外力做功为零。故D正确。故选D。14．（2024·浙江温州·二模）如图甲所示，一艘正在进行顺时针急转弯训练的航母，运动轨迹可视作半径为R的水平圆周。航母在圆周运动中，船身发生了向外侧倾斜，且甲板法线与竖直方向夹角为，船体后视简图如图乙所示。一质量为m的小物块放在甲板上，与甲板始终保持相对静止，两者之间的动摩擦因数为。假设航母的运动半径R、夹角不随航速改变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（）A．航母对小物块的支持力 B．小物块可能只受重力、支持力两个力作用C．航母的航速越大，则小物块受到的摩擦力越大 D．航母的最大航速【考点】火车和飞机倾斜转弯模型【答案】C【详析】AB．根据题意可知，小物块做圆周运动，一定受到重力、支持力、摩擦力，通过正交分析法如图所示由图可知而，联立解得故AB错误；CD．由图可知，小物块做圆周运动的向心力由和提供，有由于，联立解得可得航母的航速越大，小物块受到的摩擦力越大；当最大静摩擦力等于滑动摩擦力时，航母有最大航速，有代入上式得由A中得联立解得故C正确，D错误。故选C。15．（2024·浙江·二模）一种离心测速器的简化工作原理如图所示。光滑细杆的一端固定在竖直转轴上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。杆与竖直转轴的夹角始终为60°，则（

）A．角速度越大，圆环受到的杆的支持力越大B．角速度越大，圆环受到的弹簧弹力越大C．弹簧处于原长状态时，圆环的向心加速度为D．突然停止转动后，圆环下滑过程中重力势能和弹簧弹性势能之和一直减小【考点】圆锥摆问题【答案】A【详析】C．若弹簧处于原长，则圆环仅受重力和支持力，其合力使得圆环沿水平方向做匀速圆周运动。设此时角速度为，根据牛顿第二定律得设弹簧原长为l，圆环此时转动的半径为解得此时的向心加速度为故C错误；AB．设弹簧的长度为x，则圆环做圆周运动的半径为圆环受到的杆的支持力为N，圆环受到的弹簧的支持力为T，则当时，圆环受力分析如图对圆环，根据平衡条件可得，解得，当时，圆环受力分析如图对圆环，根据平衡条件可得，解得，当角速度增大时，弹簧的长度变大，则角速度越大时，圆环受到的杆的支持力也越大；当时，圆环受到的弹簧弹力随角速度变大在变小，当时，圆环受到的弹簧弹力随角速度变大在变大，即圆环受到的弹簧弹力随角速度变大在先变小后变大，故A正确，B错误；D．突然停止转动后，圆环下滑过程中，圆环先加速下滑后减速下滑，即圆环的动能先增大后减小，根据圆环和弹簧组成的系统机械能守恒，则重力势能和弹簧弹性势能之和先减小后增大，故D错误。故选A。考点04万有引力与航天15．（2024·浙江金华·三模）2024年4月26日凌晨，神舟十八号载人飞船成功对接空间站，题中的照片拍摄于航天员叶光富、李聪、李广苏进入天和核心舱的瞬间，我们可以看到：一个大质量的包裹悬浮在核心舱中，针对这一情景，下列同学的观点中正确的是（

）A．悬浮的包裹受到地球的吸引力相对于地表可以忽略B．若推动包裹，航天员所需的推力几乎为零C．天宫号空间站的加速度比北斗系列同步卫星的加速度小D．只记录空间站的运行周期可估算地球的密度【考点】万有引力的计算

计算中心天体的质量和密度

不同轨道上的卫星各物理量的比较【答案】B【详析】A．依题意，空间站的高度与地球半径相比，相差较大，根据，可知悬浮的包裹受到地球的吸引力相对于地表不可以忽略。故A错误；B．包裹随空间站做匀速圆周运动，所受万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律可知，若推动包裹，使包裹具有加速度，航天员所需的推力几乎为零。故B正确；C．根据解得天宫号空间站的轨道半径比北斗系列同步卫星的小，所以加速度较大。故C错误；D．根据又联立，解得可知只记录空间站的运行周期不能估算地球的密度。故D错误。故选B。16．（2024·浙江宁波·三模）某行星的卫星A、B绕以其为焦点的椭圆轨道运行，作用于A、B的引力随时间的变化如图所示，其中，行星到卫星A、B轨道上点的距离分别记为、。假设A、B只受到行星的引力，下列叙述正确的是（）A．B与A的绕行周期之比为B．的最大值与的最小值之比为C．的最小值与的最小值之比为D．卫星A与卫星B的质量之比为【考点】开普勒第三定律

万有引力的计算

不同轨道上的卫星各物理量的比较【答案】D【详析】A．由图，A、B周期为，其中，故B与A绕行周期之比故A错误；B．由图，当rB最小时当rB最大时rB的最大值与rB的最小值之比为故B错误；C．由图，当rA最小时当rA最大时rA的最大值与rA的最小值之比为故C错误；D．根据开普勒第三定律解得又，，解得故D正确。故选D。17．（2024·浙江·三模）2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为，运行一圈所用时间约为100分钟。如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”，下列说法正确的是（）A．“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于B．“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度小于赤道上的物体随地球自转的向心加速度C．“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为D．由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离【考点】第一宇宙速度的意义及推导

不同轨道上的卫星各物理量的比较【答案】C【详析】A．第一宇宙速度是所有绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度，则“夸父一号”的速度小于7.9km/s，故A错误；B．根据可知“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球同步卫星的加速度，根据可知地球同步卫星的加速度大于赤道上的物体随地球自转的向心加速度，则“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于赤道上的物体随地球自转的向心加速度，故B错误；C．因为“夸父一号”轨道要始终保持要太阳光照射到，则在一年之内转动360°角，即轨道平面平均每天约转动1°，故C正确；D．“夸父一号”绕地球转动，地球绕太阳转动，中心天体不同，则根据题中信息不能求解地球与太阳的距离，故D错误。故选C。18．（2024·浙江·三模）如图所示为教材中关于“天体运行中三个宇宙速度”的插图，其中有①②③④条轨道，下列说法正确的是（

）A．轨道①对应的速度是最大发射速度，最小环绕速度B．若卫星的发射速度v满足，卫星将绕地球运动C．卫星在轨道②单位时间扫过的面积等于在轨道③单位时间扫过的面积D．卫星沿轨道④运动，将脱离太阳引力的束缚【考点】开普勒第二定律

开普勒第三定律

第一宇宙速度的意义及推导【答案】B【详析】A．轨道①对应的第一宇宙速度是人造卫星做圆周运动的最大运行速度，也是人造卫星绕地球运行所需的最小发射速度，故A错误；B．卫星的发射速度v满足，卫星将绕地球运动，故B正确；C．开普勒第二定律中同一颗卫星在同一轨道上运行时与中心天体单位时间扫过的面积相等，故C错误；D．当发射速度达到，即达到第三宇宙速度，飞行器会脱离太阳的束缚，卫星沿轨道④运动，将脱离地球的束缚，故D错误。故选B。19．（2024·浙江·三模）地月系的第二拉格朗日点L2位于地月连线的延长线上，在这个点周围，卫星只需耗用极少的燃料就能长期维持在轨道上。2018年5月21日，中国发射了鹊桥号中继卫星，它运行在地月系第二拉格朗日点附近的Halo轨道上，如图所示。在95%的时间里，鹊桥号既面对月球的背面，又同时面对地球，完美充当数据传输的中继站。关于鹊桥号中继卫星，下列说法正确的是（）A．卫星的发射速度必须大于第二宇宙速度B．卫星的绕地运行的角速度大于月球的角速度C．在Halo轨道上无动力运行时，卫星的机械能守恒D．在Halo轨道上无动力运行时，卫星所受引力的合力指向L2【考点】第二宇宙速度

卫星的各个物理量计算

不同轨道上的卫星各物理量的比较【答案】C【详析】A．鹊桥卫星绕地球运动，所以发射速度小于第二宇宙速度。故A错误；B．地球、月球、L2点相对静止，中继星跟着月球绕地球转动，所以与月球绕地球的角速度相等。故B错误；C．在Halo轨道上无动力运行时，卫星只受引力作用，所以机械能守恒。故C正确；D．在Halo轨道上无动力运行时，卫星在绕L2点运动的同时又绕地球运动，所以引力的合力并不指向L2。故D错误。故选C。20．（2024·浙江·一模）如图所示，地球的公转轨道接近圆，彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。哈雷彗星最近一次出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年。已知太阳质量为M，太阳与地球的距离为r，万有引力常量为G，P点为地球轨道与哈雷彗星轨道的一个交点，地球对彗星的影响可忽略不计。下列说法中正确的是（  ）A．哈雷彗星在P点的加速度大于地球在P点的加速度B．哈雷彗星在近日点受太阳的引力比地球受太阳的引力大C．哈雷彗星飞近太阳过程中速度将变小D．哈雷彗星的半长轴约为【考点】开普勒第三定律

不同轨道上的卫星各物理量的比较【答案】D【详析】A．在P点时，根据，哈雷彗星在P点的加速度等于地球在P点的加速度，故A错误；B．彗星和地球质量未知，无法比较哈雷彗星在近日点受太阳的引力与地球受太阳的引力大小关系，故B错误；C．哈雷彗星飞近太阳过程中，万有引力做正功，哈雷彗星速度将变大，故C错误；D．根据题意，哈雷彗星的公转周期2061年-1986年=75年根据开普勒第三定律可知哈雷彗星公转的半长轴约为，故D正确。故选D。21．（2024·浙江宁波·二模）2024年1月18日01时46分，天舟七号货运飞船成功对接空间站天和核心舱，变轨情况如图所示。空间站轨道可近似看成圆轨道，且距离地面的高度约为。下列关于天舟七号的说法正确的是（）A．发射速度大于B．从对接轨道变轨到空间站轨道时，速度变大C．在对接轨道上的运行周期大于空间站的运行周期D．在空间站轨道运行的速度比赤道上的物体随地球自转的线速度小【考点】开普勒第三定律

第二宇宙速度

同步卫星、近地卫星与赤道上物体的比较

卫星发射及变轨问题中各物理量的变化【答案】B【详析】A．是第二宇宙速度，即脱离地球束缚的最小发射速度，天舟七号并没有脱离地球束缚，可知，其发射速度小于，故A错误；B．对接轨道相对于空间站轨道是低轨道，由低轨道到高轨道，需要再切点位置加速，即从对接轨道变轨到空间站轨道时，速度变大，故B正确；C．根据开普勒第三定律有由于对接轨道的半长轴小于空间站轨道的半径，则在对接轨道上的运行周期小于空间站的运行周期，故C错误；D．空间站轨道半径小于地球同步卫星的半径，根据解得可知，空间站的速度大于同步卫星的速度，根据同步卫星与地球自转角速度相等，可知，同步卫星的速度大于赤道上的物体随地球自转的线速度，则天舟七号在空间站轨道运行的速度比赤道上的物体随地球自转的线速度大，故D错误。故选B。22．（2024·浙江温州·三模）2024年3月20日，我国“鹊桥二号”卫星发射成功，多次调整后进入周期为24h的环月椭圆轨道运行，并与在月球上开展探测任务的“嫦娥四号”进行通讯测试。已知月球自转周期27.3天，下列说法正确的是（）A．月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的中心位置B．“鹊桥二号”在近月点和远月点的加速度大小相同C．“鹊桥二号”在远月点的运行速度小于月球第一宇宙速度D．“鹊桥二号”与月心连线和“嫦娥四号”与月心连线在相等时间内分别扫过的面积相等【考点】开普勒第一定律

开普勒第二定律

卫星发射及变轨问题中各物理量的变化【答案】C【详析】A．由开普勒第一定律可知，月球处于“鹊桥二号”椭圆轨道的一个焦点上，A错误；B．“鹊桥二号”在近月点距离月球最近，受到的万有引力最大，加速度最大；在远月点距离月球最远，受到的万有引力最小，加速度最小，故“鹊桥二号”在近月点和远月点的加速度大小不相同，B错误；C．“鹊桥二号”在远月点的速度小于轨道与远月点相切的卫星的线速度，轨道与远月点相切的卫星的线速度小于第一宇宙速度，故“鹊桥二号”在远月点的运行速度小于月球第一宇宙速度，C正确；D．由开普勒第二定律可知，同一颗卫星与月球的连线在相同时间扫过的面积相等，但是“鹊桥二号”与“嫦娥四号”是两颗轨道不同的卫星，相同时间扫过的面积不相等，D错误。故选C。23．（2024·浙江杭州·二模）太阳系行星轨道（近圆轨道）的平均半径R和绕日公转周期T的现代测量值如表所示，下列说法正确的是（）行星轨道的平均半径R/绕日公转周期T/年水星580.2金星1080.6地球1501.0火星2281.9木星77811.9土星143029.5天王星287084.0海王星4500165.0A．周期T与半径R成正比B．已知引力常量可估算太阳的质量C．地球公转线速度小于火星公转线速度D．所有行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等【考点】开普勒第二定律

开普勒第三定律

根据已知量计算出天体的质量

不同轨道上的卫星各物理量的比较【答案】B【详析】A．周期T的平方与半径R的立方成正比，故A错误；B．根据太阳质量故B正确；C．根据，地球公转线速度大于火星公转线速度，故C错误；D．同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，故D错误。故选B。24．（2024·浙江金华·二模）在2023年9月21日的“天宫课堂”上，航天员给同学们解答了与太空垃圾相关的问题。假设在空间站观察到如图所示的太空垃圾P、Q、M、N（P、Q、M、N均无动力运行，轨道所在空间存在稀薄气体），假设空间站和太空垃圾均绕地球做顺时针方向的运动，空间站的轨道高度不变。则最可能对空间站造成损害的是（

）A．P B．Q C．M D．N【考点】卫星发射及变轨问题中各物理量的变化

卫星的追及相遇问题【答案】A【详析】太空垃圾无动力运行，由于轨道空间存在稀薄气体，所以太空垃圾的轨道会逐渐减低，根据可得所以太空垃圾P、N的周期大于空间站，在轨道降低过程中，P最有可能对空间站造成损害，N会在空间站的后方。故选A。25．（2024·浙江温州·二模）2024年1月17日，搭载“天舟七号”货运飞船的运载火箭在文昌航天发射场发射。次日凌晨，“天舟七号”货运飞船成功对接空间站“天和”核心舱，如图所示。对接后，“天舟七号”与空间站组成组合体，运行在离地高度约为400km的圆形轨道上，下列说法正确的是（）A．组合体的角速度小于地球自转的角速度B．组合体的线速度大于地球同步卫星的线速度C．组合体的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度D．“天舟七号”携带的一未开封货物，在发射前与对接后的重力相等【考点】不同轨道上的卫星各物理量的比较【答案】B【详析】A．设物体绕地球做半径为r、周期为T的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有解得根据上式可知，由于地球同步卫星的轨道半径大于组合体的轨道半径，所以同步卫星的周期大于组合体的周期，而同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以组合体的周期小于地球自转周期，又根据可知组合体的角速度大于地球自转角速度，故A错误；B．根据万有引力提供向心力解得由于地球同步卫星的轨道半径大于组合体的轨道半径，所以组合体的线速度大于地球同步卫星的线速度，故B正确；CD．根据万有引力提供向心力解得由于地球同步卫星的轨道半径大于组合体的轨道半径，所以组合体的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，当发射前在地面上时得对接后向心加速度为由于得所以“天舟七号”携带的一未开封货物，在发射前的重力大于对接后的重力，故C、D错误。故选B。26．（2024·浙江金华·模拟预测）2023年8月27日发生土星冲日现象，如图所示，土星冲日是指土星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与土星之间。此时土星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。地球和土星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，土星约29.5年绕太阳一周。则（

）A．土星的运行速度比地球的运行速度大B．根据题目中的数据可知土星表面重力加速度的数值比地球表面的大C．下一次出现土星冲日现象是在2024年D．在相同时间内，土星—太阳中心连线扫过的面积与地球—太阳中心连线扫过的面积相等【考点】不同轨道上的卫星各物理量的比较

卫星的追及相遇问题【答案】C【详析】A．根据万有引力提供向心力有解得土星的公转半径较大，所以土星的运行速度比地球的运行速度小，故A错误；B．根据星球表面万有引力与重力的关系有解得题中土星和地球的质量、半径均未知，无法分析重力加速度，故B错误；C．设每隔时间出现一次土星冲日现象，则有：解得≈1.04年下一次出现土星冲日现象是在2024年，故C正确；D．根据开普勒第二定律可知，同一个行星在相同的时间内和太阳中心连线扫过的面积相等，故D错误；故选C。专题03力与曲线运动万有引力与航天1.考情分析考点要求考题统计曲线运动的描述及概念2024•浙江•高考真题、2023•浙江•高考真题抛体运动2024•浙江•高考真题、2024•浙江•高考真题、2023•浙江•高考真题、2021•浙江•高考真题、2020•浙江•高考真题圆周运动2021•浙江•高考真题、2020•浙江•高考真题万有引力与航天2024•浙江•高考真题、2023•浙江•高考真题、2023•浙江•高考真题、2022•浙江•高考真题、2022•浙江•高考真题、2021•浙江•高考真题、2021•浙江•高考真题、2020•浙江•高考真题、2020•浙江•高考真题2.试题情境：生活中的抛体运动，自行车、汽车、火车转弯等动力学及临界问题，水流星，体育运动中的圆周运动问题，地球不同纬度重力加速度的比较。（如2024·浙江1月选考·T3）3.常见问题模型：小船渡河模型，绳、杆速度分解模型，与斜面或圆弧面有关的平抛运动，圆周运动的传动问题，圆锥摆模型，水平面内、竖直面内圆周运动的临界问题，圆周运动中的轻绳、轻杆模型，开普勒第三定律的应用，利用“重力加速度法”、“环绕法”计算天体的质量和密度，卫星运动参量的分析与计算，人造卫星，宇宙速度，天体的“追及”问题，卫星的变轨和对接问题，双星或多星模型。（如2024·浙江6月选考·T8，2023·浙江1月选考·T10，2022·浙江1月选考·T8）3.命题方向：①曲线运动在高考命题中，一方面，选择题将重点考查平抛运动、圆周运动等动力学特性和规律。另一方面，这些知识点也可能与其他内容综合，出现在计算题中，考查单一运动形式或结合多过程曲线运动、功能关系及受力分析等问题。②万有引力与航天经常与航天技术信息相结合，一直是高考的热点和必考点。学生需要构建模型、进行分析和推理，运用万有引力提供向心力规律来分析天体运动问题，从而增强运动观念和相互作用观念，提升科学思维素养。4.备考策略：①复习曲线运动时，应熟练掌握抛体运动——合成与分解的分析方法，灵活运用动力学方法解决圆周运动的瞬时问题，并熟练使用动能定理分析竖直平面内的圆周运动过程，以提高处理多过程问题的能力。此外，还需掌握竖直面内圆周运动轻绳模型和轻杆模型在最高点的临界特点。②在复习万有引力与航天时，基于对万有引力定律、宇宙速度等的理解，解决天体或人造天体绕中心天体运动的问题时，应明确匀速圆周运动模型，并灵活应用两组公式——卫星运动的向心力来源于万有引力。在复习过程中，关注我国航空航天技术发展的最新成果，重点培养模型建构能力、推理论证能力、运算能力和估算能力，并掌握比例法分析问题的技巧。考点01曲线运动的描述及概念1．（2024·浙江·高考真题）如图为小猫蹬地跃起腾空追蝶的情景，则（）A．飞行的蝴蝶只受重力的作用B．蝴蝶转弯时所受合力沿运动方向C．小猫在空中受重力和弹力的作用D．小猫蹬地时弹力大于所受重力【考点】物体运动轨迹、速度、受力的相互判断分析物体受到几个力作用牛顿第二定律的简单应用【答案】D【详析】A．飞行的蝴蝶除了受到重力的作用还受到空气的作用力，故A错误；B．蝴蝶转弯时做曲线运动，所受合力与速度方向不在一条直线上，故B错误；C．小猫在空中与其他物体间没有接触，不受弹力的作用，故C错误；D．小猫蹬地时有向上的加速过程，故弹力大于所受重力，故D正确。故选D。2．（2023·浙江·高考真题）图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（）

A．受到月球的引力为1350N B．在AB段运动时一定有加速度C．OA段与AB段的平均速度方向相同 D．从O到B的位移大小等于OAB轨迹长度【考点】物体做曲线运动的条件位移的定义、路程与位移

平均速度

重力的概念、大小和方向【答案】B【详析】A．在月球上的g与地球不同，故质量为135kg的巡视器受到月球的引力不是1350N，故A错误；B．由于在AB段运动时做曲线运动，速度方向一定改变，一定有加速度，故B正确；C．平均速度的方向与位移方向相同，由图可知OA段与AB段位移方向不同，故平均速度方向不相同，故C错误；D．根据位移的定义可知从O到B的位移大小等于OB的连线长度，故D错误。故选B。考点02抛体运动3．（2024·浙江·高考真题）如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则（）A．激光在水和空气中速度相同B．激光在水流中有全反射现象C．水在空中做匀速率曲线运动D．水在水平方向做匀加速运动【考点】平抛运动概念、性质、条件、特征

折射率的波长表达式和速度表达式

发生全反射的条件、临界角【答案】B【详析】A．光在介质中的速度为，故激光在水中的传播速度小于在空气中的传播速度，故A错误；B．水流导光的原理为光在水中射到水与空气分界面时入射角大于临界角，发生了全反射，故B正确；C．水在空中只受到重力作用，做匀变速曲线运动，速度在增大，故C错误；D．水在水平方向做匀速直线运动，故D错误。故选B。4．（2024·浙江·高考真题）如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为（）A． B．C． D．【考点】平抛运动速度的计算【答案】C【详析】设出水孔到水桶中心距离为x，则落到桶底A点时解得故选C。5．（2023·浙江·高考真题）如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从O点抛出沿轨迹运动，其中P是最高点。若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小（）A．O点最大 B．P点最大C．Q点最大 D．整个运动过程保持不变【考点】斜抛运动利用牛顿第二定律分析动态过程【答案】A【详析】由于空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，小石子在O点时速度斜向上方，此时速度最大，空气阻力斜向下方最大，上升过程与竖直方向夹角最小，故此时空气阻力分解在竖直方向最大，根据牛顿第二定律可知此时竖直方向分运动的加速度最大。故选A。6．（2021·浙江·高考真题）某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度。下列说法正确的是（）A．相邻位置运动员重心的速度变化相同 B．运动员在A、D位置时重心的速度相同C．运动员从A到B和从C到D的时间相同 D．运动员重心位置的最高点位于B和C中间【考点】斜抛运动【答案】A【详析】A．因每次曝光的时间间隔相等，而运动员在空中只受重力作用，加速度为g，则相邻位置运动员重心的速度变化均为g∆t，选项A正确；B．运动员在A、D位置时重心的速度大小相同，但是方向不同，选项B错误；C．由图可知，运动员从A到B为4∆t，从C到D的时间5∆t，时间不相同，选项C错误；D．运动员重心位置的最高点位于C点，选项D错误。故选A。7．（2020·浙江·高考真题）如图所示，钢球从斜槽轨道末端以的水平速度飞出，经过时间t落在斜靠的挡板中点。若钢球以的速度水平飞出，则（

）A．下落时间仍为t B．下落时间为2t C．下落时间为 D．落在挡板底端B点【考点】斜面上的平抛运动【答案】C【详析】钢球以飞出后落在长为的AB挡板中点，假设挡板与水平地面的夹角为，钢球做平抛运动分解位移：解得：若钢球恰好落在B点，则：解得：又因为，所以钢球以抛出，落在地面上B点右侧，落地时间与落在B点时间相同，综合上述分析可知落地时间：故C正确，ABD错误。故选C．考点03圆周运动8．（2021·浙江·高考真题）质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是（）A．秋千对小明的作用力小于B．秋千对小明的作用力大于C．小明的速度为零，所受合力为零D．小明的加速度为零，所受合力为零【考点】绳球类模型及其临界条件【答案】A【详析】在最高点，小明的速度为0，设秋千的摆长为l，摆到最高点时摆绳与竖直方向的夹角为，秋千对小明的作用力为F，则对人，沿摆绳方向受力分析有由于小明的速度为0，则有沿垂直摆绳方向有解得小明在最高点的加速度为所以A正确；BCD错误；故选A。9．（2020·浙江·高考真题）如图所示，底部均有4个轮子的行李箱a竖立、b平卧放置在公交车上，箱子四周有一定空间。当公交车（）A．缓慢起动时，两只行李箱一定相对车子向后运动B．急刹车时，行李箱a一定相对车子向前运动C．缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动D．急转弯时，行李箱b一定相对车子向内侧运动【考点】物体做离心或向心运动的条件惯性【答案】B【详析】A．有题意可知当公交车缓慢启动时，两只箱子与公交车之间的有可能存在静摩擦使箱子与公交车一起运动，故A错误；B．急刹车时，由于惯性，行李箱a一定相对车子向前运动，故B正确；C．当公交车缓慢转弯时，两只箱子与车之间的摩擦力可能提供向心力，与车保持相对静止，故C错误；D．当公交车急转弯时，由于需要向心力大，行李箱一定相对车子向外侧运动，故D错误。故选B。考点04万有引力与航天10．（2024·浙江·高考真题）如图所示，2023年12月9日“朱雀二号”运载火箭顺利将“鸿鹄卫星”等三颗卫星送入距离地面约的轨道。取地球质量，地球半径，引力常量。下列说法正确的是（）A．火箭的推力是空气施加的 B．卫星的向心加速度大小约C．卫星运行的周期约 D．发射升空初始阶段，装在火箭上部的卫星处于失重状态【考点】卫星的各个物理量计算

火箭的原理【答案】B【详析】A．根据反冲现象的原理可知，火箭向后喷射燃气的同时，燃气会给火箭施加反作用力，即推力，故A错误；B．根据万有引力定律可知卫星的向心加速度大小为故B正确；C．卫星运行的周期为故C错误；D．发射升空初始阶段，火箭加速度方向向上，装在火箭上部的卫星处于超重状态，故D错误。故选B。11．（2023·浙江·高考真题）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为。木卫三周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为，则（

）A．木卫一轨道半径为 B．木卫二轨道半径为C．周期T与T0之比为 D．木星质量与地球质量之比为【考点】开普勒第三定律

计算中心天体的质量和密度

卫星的各个物理量计算【答案】D【详析】根据题意可得，木卫3的轨道半径为AB．根据万有引力提供向心力可得木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为,可得木卫一轨道半径为木卫二轨道半径为故AB错误；C．木卫三围绕的中心天体是木星，月球的围绕的中心天体是地球，根据题意无法求出周期T与T0之比，故C错误；D．根据万有引力提供向心力，分别有，联立可得故D正确。故选D。12．（2023·浙江·高考真题）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表：行星名称地球火星木星土星天王星海王星轨道半径1.01.55.29.51930则相邻两次“冲日”时间间隔约为（）A．火星365天 B．火星800天C．天王星365天 D．天王星800天【考点】卫星的追及相遇问题【答案】B【详析】根据开普勒第三定律有解得设相邻两次“冲日”时间间隔为，则解得由表格中的数据可得，故选B。13．（2022·浙江·高考真题）神舟十三号飞船采用“快速返回技术”，在近地轨道上，返回舱脱离天和核心舱，在圆轨道环绕并择机返回地面。则（）A．天和核心舱所处的圆轨道距地面高度越高，环绕速度越大B．返回舱中的宇航员处于失重状态，不受地球的引力C．质量不同的返回舱与天和核心舱可以在同一轨道运行D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，机械能守恒【考点】不同轨道上的卫星各物理量的比较【答案】C【详析】AC．根据可得可知圆轨道距地面高度越高，环绕速度越小；而只要环绕速度相同，返回舱和天和核心舱可以在同一轨道运行，与返回舱和天和核心舱的质量无关，故A错误，C正确；B．返回舱中的宇航员处于失重状态，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供宇航员绕地球运动的向心力，故B错误；D．返回舱穿越大气层返回地面过程中，有阻力做功产生热量，机械能减小，故D错误。故选C。14．（2022·浙江·高考真题）“天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（）A．发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间B．从P点转移到Q点的时间小于6个月C．在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小D．在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度【考点】开普勒第三定律

第二宇宙速度

卫星发射及变轨问题中各物理量的变化【答案】C【详析】A．因发射的卫星要能变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误；B．因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（1年共12个月），则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时间应大于6个月，故B错误；C．因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C正确；D．卫星从Q点变轨时，要加速增大速度，即在地火转移轨道Q点的速度小于火星轨道的速度，而由可得可知火星轨道速度小于地球轨道速度，因此可知卫星在Q点速度小于地球轨道速度，故D错误；故选C。15．（2021·浙江·高考真题）空间站在地球外层的稀薄大气中绕行，因气体阻力的影响，轨道高度会发生变化。空间站安装有发动机，可对轨道进行修正。图中给出了国际空间站在2020.02-2020.08期间离地高度随时间变化的曲线，则空间站（）A．绕地运行速度约为B．绕地运行速度约为C．在4月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒D．在5月份绕行的任意两小时内机械能可视为守恒【考点】卫星的各个物理量计算【答案】D【详析】AB．卫星贴近地面做匀速圆周运动的线速度大小设为v1，此速度为第一宇宙速度，即v1=7.9km/s；地球半径约为6400km，则空间站离地高度在418km~421km之间。由，解得空间站距离地面的最小高度约为h=418km＜R=6400km，则所以空间站绕地运行速度故AB错误；C．在4月份轨道半径出现明显的变大，则可知，机械能不守恒，故C错误；D．在5月份轨道半径基本不变，故可视为机械能守恒，故D正确。故选D。16．（2021·浙江·高考真题）嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G=6.67×10-11N・m2/kg2地球质量m=6.0×1024kg，月球质量m2=7.3×1022kg，月地距离r1=3.8×105km，月球半径r2=1.7×103km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度约为（）A．16m/s B．1.1×102m/s C．1.6×103m/s D．1.4×104m/s【考点】卫星的各个物理量计算【答案】C【详析】根据可得故选C。17．（2020·浙江·高考真题）火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的（）A．轨道周长之比为2∶3 B．线速度大小之比为C．角速度大小之比为 D．向心加速度大小之比为9∶4【考点】不同轨道上的卫星各物理量的比较【答案】C【详析】A．由周长公式可得，则火星公转轨道与地球公转轨道周长之比为A错误；BCD．由万有引力提供向心力，可得则有，，即，，BD错误，C正确。故选C。18．（2020·浙江·高考真题）如图所示，卫星a、b、c沿圆形轨道绕地球运行。a是极地轨道卫星，在地球两极上空约1000km处运行；b是低轨道卫星，距地球表面高度与a相等；c是地球同步卫星，则（

）A．a、b的周期比c大B．a、b的向心力一定相等C．a、b的速度大小相等D．a、b的向心加速度比c小【考点】卫星的各个物理量计算

不同轨道上的卫星各物理量的比较【答案】C【详析】A．万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律：解得：，轨道半径越大，周期越大，根据题意可知、的周期比小，故A错误；BD．万有引力提供向心力：解得：，、的轨道半