3.1.1 平行投影 同步练习

第3章三视图与表面展开图3.1投影第1课时平行投影基础过关全练知识点平行投影1.(2020贵州安顺中考)下列四幅图中,能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是() A B C D2.小芳和爸爸在阳光下散步,爸爸身高1.8m,他在地面上的影长为2.1m.若小芳身高只有1.2m,则她的影长为()A.1.2m B.1.4m C.1.6m D.1.8m3.如图,太阳光线与地面成30°的角,太阳光照射在小木棒AB上,且太阳光线与小木棒垂直,此时小木棒在地面上的投影CD的长是8cm,则小木棒AB的长是cm.

4.如图,已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;(2)在测量AB的投影长时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.能力提升全练5.上课时,老师拿着一张A4纸,在太阳光的照射下,不断变换A4纸的位置,则A4纸在地面上形成的影子的形状有哪些?①平行四边形;②线段;③梯形;④点.你认为正确的个数为()A.4 B.3 C.2 D.16.如图所示,长方体的一个底面ABCD在投影面α上,M,N分别是侧棱BF,CG的中点,矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD,设矩形EFGH、矩形EMNH、矩形ABCD的面积分别是S1,S2,S,则S1,S2,S的大小关系是.(用“=”“>”或“<”连接起来)素养探究全练7.在一个阳光明媚的上午,陈老师组织学生测量小山坡上的一棵大树CD的高度,如图,山坡OM与地面ON所夹的锐角为30°(即∠MON=30°),站立在水平地面上身高1.7米的小明(即AB=1.7米)在地面上的影长BP为1.2米,此刻大树CD在斜坡上的影长DQ为5米,求大树的高度.(结果保留根号)

第3章三视图与表面展开图3.1投影第1课时平行投影答案全解全析基础过关全练1.C对于选项A、B,两棵树的影子的方向相反,不可能为同一时刻太阳光下的影子,故A、B错误;在同一时刻太阳光下,影长与树高成正比,故C正确,D错误.故选C.2.B设小芳的影长为hm,∵同一时刻太阳光下影长与物高成正比,∴2.11.8=ℎ1.2,解得h=1.43.答案4解析如图,过点D作DE⊥AC交AC于点E,则四边形ABDE是矩形,∴DE=AB,∵太阳光线是平行光线,∴∠C=30°,在Rt△DEC中,sinC=sin30°=DEDC∴DE=12DC=12×8=4(cm),∴4.解析(1)如图,连结AC,过点D作DF∥AC,交直线BC于点F,线段EF即为此时DE在阳光下的投影.(2)∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE.∵∠ABC=∠DEF=90°,∴△ABC∽△DEF,∴ABDE=BCEF,∴5能力提升全练5.CA4纸在太阳光的照射下,形成的影子的形状可以是平行四边形、线段,故选C.6.答案S1=S<S2(或S2>S1=S)解析∵立体图形是长方体,∴S1=S,∵EM>EF,EH=EH,∴S1<S2,∴S1=S<S2(或S2>S1=S).素养探究全练7.解析如图,过点Q作QE⊥DC于点E,由题意可得△ABP∽△CEQ,则ABBP=EC易得EQ∥N