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专项06跨学科专题——体育中的抛物线1.排球比赛中运动员垫球后排球的运动路线可近似地看做抛物线，在如图所示的平面直角坐标系中，运动员垫球时(图中点A)离球网的水平距离为5米，排球与地面的垂直距离为0.5米，排球在球网上端0.26米处(图中点B)越过球网(排球赛中球网上端距地面的高度为2.24米)，落地时(图中点C)距球网的水平距离为2.5米，则排球运动路线的函数表达式为()A.y=-1475x2-815x+52 B.y=-1475x2+815x+52 C.y=1475x2-815x+52 2.(2023浙江湖州期末)教练对小明推铅球的录像进行技术分析，建立平面直角坐标系(如图)，发现铅球与地面的高度y(m)和铅球与运动员出手点的水平距离x(m)之间的函数关系式为y=-110x2+45x+2，由此可知铅球的落地点与运动员出手点的水平距离是3.(2023北京大兴一模)羽毛球作为国际球类竞技比赛的一种，发球后羽毛球的飞行路线可以看做抛物线的一部分.建立如图所示的平面直角坐标系，羽毛球从发出到落地的过程中竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)近似满足函数关系式y=a(x-h)2+k(a≠0).某次发球时，羽毛球的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下：水平距离x/m02468…竖直高度y/m13531…请根据上述数据，解决问题：(1)直接写出羽毛球飞行过程中竖直高度的最大值，并求出抛物线解析式；(2)已知羽毛球场的球网高度为1.55m，当发球点距离球网5m时，羽毛球(填“能”或“不能”)越过球网.

专项06跨学科专题——体育中的抛物线答案全解全析1.A0.26+2.24=2.5=52(米)，根据题意和所建立的坐标系可知，A-5,12，B0,5设排球运动路线的函数表达式为y=ax2+bx+c(a≠0)，将A、B、C的坐标分别代入，得25a-5∴排球运动路线的函数表达式为y=-1475x2-815x+52.10解析已知y=-110x2+45x+2，令y=0，得-110x2+45x+2=0，解得x1=10，故铅球的落地点与运动员出手点的水平距离是10m，故答案为10.3.解析(1)根据表格中的数据可知，当x=2时，y=32，当x=6时，y=32，∴点2,32与6,32根据表格中的数据可知，当x=4时，y=53∴抛物线的顶点坐标为4,53，羽毛球飞行过程中竖直高度的最大值为5∴抛物线的解析式为y=a(x-h)2+k=a(x-4)2+53把x=0，y=1代入，得1=a(0-4)2+53，解得a=-1∴抛物线的解析式为y=-1

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