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专项06跨学科专题（一）类型一物理中的二次函数1，为了方便研究,跳水运动员在开始下落至入水前可近似看成自由落体运动,其下落高度h(单位:m)与下落时间t(单位:s)满足h=12gt2的关系,g(单位:m/s2)为重力加速度,计算时取10,若运动员从10m高的跳台,不做动作,直接跳入水中,则他在空中运动的时间是A.1s B.2s C.3s D.2s类型二体育中的圆周角2，如图,在足球比赛中,甲带球奔向对方球门PQ,当他带球冲到点A时,同伴乙已经助攻冲到点B,此时有两种射门方式:第一种是甲直接射门;第二种是甲将球传给乙,由乙射门.仅从射门角度考虑,应选择第种射门方式比较好.类型三地理中的弧长3，公元前240年前后,在希腊的亚历山大城图书馆当馆长的埃拉托色尼通过测得有关数据,求得了地球圆周的长度,他是如何测量的呢?如图所示,由于太阳距离地球很远,太阳射来的光线可以看作平行线,在同时刻,光线与A城和地心的连线OP所夹的锐角记为∠1,光线与B城和地心的连线OQ重合,通过测量A,B两城间的路程(即弧AB)和∠1的度数,利用圆的有关知识,地球圆周的长度就可以大致算出来了.已知弧AB的长度约为800km,若∠1≈7.2°,则地球的周长约为km.类型四历史中的垂径定理4，图1是博物馆展出的战国时期车轮实物,《周礼·考工记》记载:“…故兵车之轮六尺有六寸,田车之轮六尺有三寸…”据此,为验证博物馆展出的车轮类型,我们可以通过计算车轮的半径推断.如图2所示,在车轮上取A、B两点,设AB所在圆的圆心为O,半径为rcm.作弦AB的垂线OC,D为垂足,经测量,AB=120cm,CD=30cm,则此车轮的半径为cm.通过单位换算(在战国时期,一尺大约是23cm左右),得到车轮直径约为六尺六寸,可验证此车轮为兵车之轮。 图1 图2

专项06跨学科专题（一）答案全解全析1.B依题意得12×10t2=10,解得t1=2,t2=-2(舍去),∴他在空中运动的时间是2s.故选2.答案二解析如图,设AP与圆的交点为C,连接CQ,则∠PCQ>∠A,∠PCQ=∠B,所以∠B>∠A,因此选择第二种射门方式比较好.3.答案40000解析∵太阳射来的光线可以看作平行线,∴∠AOB=∠1≈7.2°.设地球的半径为Rkm,由题意得7.2πR180=800,解得R=20000π,∴地球的周长约为2π×4.答案75解析∵OC⊥AB,AB=120cm,∴AD=12AB=60cm,由题意得O

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