28.3 表示一组数据平均水平的量-中位数和众数 同步练习

28.3表示一组数据平均水平的量-中位数和众数一、单选题1．一组数据，，，，，则这组数据的众数和中位数分别为（

）A．和 B．和 C．和 D．和2．在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（

）A．9.7m，9.8m B．9.7m，9.7m C．9.8m，9.9m D．9.8m，9.8m3．为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如下表：阅读量（单位：本/周）01234人数（单位：人）14622则下列说法正确的是（

）A．中位数是3，众数是2 B．众数是1，平均数是2C．中位数是2，众数是2 D．中位数是3，平均数是2.54．某校一九年级毕业班为了了解学生100米跑的训练情况，对全班学生进行了一次测试，测试结果如条形统计图所示，则测试成绩的中位数和众数分别是（

）A．85分，90分 B．90分，90分 C．90分，95分 D．95分，95分5．如图是某企业2020年5~10月份月利润变化情况的折线统计图，下列说法与图中反映的信息相符的是（）A．5~6月份月利润增长量大于9~10月份月利润增长量B．5~10月份月利润的中位数是700万元C．5~10月份月利润的平均数是760万元D．5~10月份月利润的众数是1000万元6．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：选手12345678910时间(min)129136140145146148154158165175由此所得的以下推断不正确的是（

）A．这组样本数据的平均数超过130B．这组样本数据的中位数是147C．在这次比赛中，估计成绩为130min的选手的成绩会比平均成绩差D．在这次比赛中，估计成绩为142min的选手，会比一半以上的选手成绩要好7．李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下（单位：篇/周）：，其中有一个数据不小心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为（

）A．5，4 B．3，5 C．4，4 D．4，58．样本数据，4，7，a的中位数与平均数相同，则a的值是（）A．或2或12 B．2或5或12 C．或2 D．或129．有甲乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码1～98,且号码不重复的整数,乙箱内没有球．已知某同学从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后,乙箱内球的号码的中位数为40.若此时甲箱内有a颗球的号码小于40,有b颗球的号码大于40,则关于a,b的值,下列选项正确的是(

)A．a=15 B．a=16 C．b=24 D．b=3510．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为（

）A．25 B．30 C．35 D．40二、填空题11．数据5，7，6，7，8，的众数数是．数据1、2、5、3、4、的中位数是，平均数是．12．一组数据1，2，5，3，a的平均数是3，则中位数是．13．某中学为了解学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示．在本次调查中，学生阅读时间数据的中位数是．时间/h0.511.522.5人数1222105314．一组数据4，6，4，的众数只有一个，则的值不能为．15．某村小卖部一是期的营业额如图所示，这组数据的中位数是．16．某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋．各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是．尺码

24

24.5

25

25.5

26销售量/双

1

12

5

1

117．在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则加入的这个数为，x的值为．18．某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学开展植树造林活动，为了了解同学的植树情况，学校抽查了初一年级所有同学的植树情况（初一年级共有两个班），并将调查数据整理绘制成如下所示的部分数据尚不完整的统计图表，下面有四个推断：初一年级植树情况统计表棵树/棵12345人数733123①的值为20；②初一年级共有80人；③一班植树棵树的众数是3；④二班植树棵树的是中位数2．其中合理的是．三、解答题19．据调查，八年级某班30名学生所穿校服尺寸绘制如下条形统计图：

(1)求这30名学生所穿校服尺寸的众数和中位数；(2)若该校八年级共有600名学生，请你估计尺寸为的校服需要多少件．20．某学校两组学生参加知识竞赛，将他们的参赛成绩（单位：分）整理如下：甲组：6，6，9，7，9，10，9．乙组：7，6，10，5，9，9，10．分析数据，如图表：平均数中位数众数甲组9乙组89(1)表中的______，______；______；(2)请说明乙组学生数据的“中位数9”的意义．21．学校组织“四大名著”知识竞赛，每班派20名同学参加，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．现将八年级1班和2班的成绩整理如下：(1)填写表格；班级平均数众数中位数八年级1班______分90分______分八年级2班92分______分90分(2)结合（1）中的统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请说明理由．22．某校为了解初中学生每天在校体育活动时间（单位：），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受调查的初中学生人数为_________，围①中m的值为_________(2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数．(3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有2700名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数．23．2022年，我国粮食总产量再创新高，新浪微博发表了《丰收来之不易，一图读懂2022年全国粮食产量》一文，现将其中两部分内容截图如下．

根据以上信息回答下列问题：(1)从“粮食五大主产地占全国比重”那张图看，产量最高的产地是________．(2)我国从年到年，粮食总产量的中位数是________．(3)国家统计局公布，年全国粮食总产量万吨，比上一年增长，如果继续保持这个增长率，年全国粮食总产量约为________万吨（保留整数）．(4)国际粮食安全的标准线为人均粮食占有量公斤，年我国的人口数为亿人，请通过计算说明年我国人均粮食占有量是否超过国际粮食安全的标准线．（注：1吨公斤，人均粮食占有量=）（保留整数）24．践行文化自信，让中华文化走向世界，习近平指山，“提高国家文化软实力，要努力展示中华文化独特魅力”，要“把跨越时空、超越国度、富有永恒魅力、具当代价值的文化精神弘扬起来，把继承传统优秀文化又弘扬时代精神、立足本国又面向世界的当代中国文化创新成果传播出去”．郑州市甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的中华文化知识水平，在同一次知识竞赛中，从两校各随机抽取了30名学生的竞赛成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分（如图），甲校：938276777689898983948476698392878889849287897954889890876876乙校：856179918492928463908971928792737692845787898894838580947290(1)请根据乙校的数据补全条形统计图；(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格：平均数中位数众数甲校83.6ab乙校83.28692(3)请判断哪所学校学生的中华文化知识水平更好一些，并根据（2）中的数据说明理由．25．阅读下列材料，完成解答：材料1：国家统计局2月28日发布了2019年国民经济和社会发展统计公报，该公报中的如图发布的是全国“2015﹣2019年快递业务量及其增长速度”统计图（如图1）．材料2：6月28日，国家邮政局发布的数据显示：受新冠疫情影响，快递业务量快速增长，5月份快递业务量同比增长41%（如图2）．某快递业务部门负责人据此估计，2020年全国快递业务量将比2019年增长50%．（1）2018年，全国快递业务量是亿件，比2017年增长了%；（2）2015﹣2019年，全国快递业务量增长速度的中位数是%；（3）统计公报发布后，有人认为，图1中表示2016﹣2019年增长速度的折线逐年下降，说明2016﹣2019年全国快递业务量增长速度逐年放缓，所以快递业务量也逐年减少．你赞同这种说法吗？为什么？（4）若2020年全国快递业务量比2019年增长50%，请列式计算2020年的快递业务量．26．某校为提高学生对地震灾害的自救意识，开展了关于地震自救知识的竞赛，现从该校七、八年级中各抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（x表示竞赛成绩，x取整数）：A．；B．；C．；D．，下面给出了部分信息：七年级抽取20名学生的竞赛成绩在B组中的数据为：90，91，92，92，93，93，94八年级抽取20名同学竞赛成绩数据为：80，85，82，81，88，86，92，88，92，93，97，94，100，96，99，96，93，97，96，95.

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均分中位数众数七年级91.5b93八年级91.593c请根据相关信息，回答以下问题：(1)直接写出a，b，c的值，并补全八年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握地震自救知识较好？请说明理由（写一条理由即可）；(3)该校七年级有1000人，八年级有1200人参加了此次竞赛活动，请估计参加此次竞赛活动成绩优秀（）的学生人数是多少？

28.3表示一组数据平均水平的量-中位数和众数一、单选题1．一组数据，，，，，则这组数据的众数和中位数分别为（

）A．和 B．和 C．和 D．和【答案】C【分析】先把原数据按由小到大排列，然后根据众数、中位数的定义求解．【解析】解：数据从小到大排列为：，，，，，所以中位数为；数据出现了次，最多，所以这组数据的众数为．故选：C．【点睛】本题主要考查了中位数和众数，熟练掌握找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据是解题的关键．2．在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次成绩就如统计图所示，则这7次成绩的中位数和众数分别是（

）A．9.7m，9.8m B．9.7m，9.7m C．9.8m，9.9m D．9.8m，9.8m【答案】B【分析】根据中位数和众数的定义即可得出结论．【解析】解：把这7个数据从小到大排列：9.5，9.6，9.7，9.7，9.8，10.1，10.2处于第4位的数是9.7m，出现次数最多的是9.7m，因此中位数是9.7m、众数是9.7m；故选：B．【点睛】考查了中位数和众数，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数．3．为了了解某班同学一周的课外阅读量，任选班上15名同学进行调查，统计如下表：阅读量（单位：本/周）01234人数（单位：人）14622则下列说法正确的是（

）A．中位数是3，众数是2 B．众数是1，平均数是2C．中位数是2，众数是2 D．中位数是3，平均数是2.5【答案】C【分析】将15个数据按顺序排列，位于中间的数是中位数，求15个数的和的平均值即是平均数，根据众数的定义，出现次数最多次的数是众数，据此解题即可．【解析】15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，平均数：，中位数为2，出现最多的次的数是2，众数是2，故A错误，B错误，D错误，C正确，故选：C．【点睛】本题考查中位数、众数、平均数的求法，是常见基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．4．某校一九年级毕业班为了了解学生100米跑的训练情况，对全班学生进行了一次测试，测试结果如条形统计图所示，则测试成绩的中位数和众数分别是（

）A．85分，90分 B．90分，90分 C．90分，95分 D．95分，95分【答案】B【分析】根据中位数以及众数的概念结合图形即可得出答案.【解析】解：由条形统计图可知，测试成绩90分出现的次数最多，∴众数为90分.∵全班学生的人数为（人），∴这组数据的中位数为第20个和第21个测试成绩的平均数.∵第20个和第21个成绩均为90分，∴中位数为90分.故选：B.【点睛】本题考查的知识点是中位数以及众数的概念，属于容易题.选错的原因是：1.不能从题图中得出有效信息；2.没有熟练掌握中位数、众数的计算方法.5．如图是某企业2020年5~10月份月利润变化情况的折线统计图，下列说法与图中反映的信息相符的是（）A．5~6月份月利润增长量大于9~10月份月利润增长量B．5~10月份月利润的中位数是700万元C．5~10月份月利润的平均数是760万元D．5~10月份月利润的众数是1000万元【答案】B【分析】先从统计图获取信息，再对选项逐一分析，选择正确结果．【解析】解：由折线统计图知这组数据为500、600、700、700、900，1000、A.5～6月份利润增长了，9～10月份利润，增长了，故A说法与图中反映的信息不相符，故本选项不符合题意；B.5～10月份利润的中位数为700万元，故B说法与图中反映的信息相符，故本选项符合题意．C.5～10月份利润的平均数为（万元），故C说法与图中反映的信息不相符，故本选项不符合题意；D.700出现了2次，是出现次数最多的，5~10月份月利润的众数700万元，故D说法与图中反映的信息不相符，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了折线统计图，平均数和中位数，根据图表准确获取信息是解题的关键．6．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：选手12345678910时间(min)129136140145146148154158165175由此所得的以下推断不正确的是（

）A．这组样本数据的平均数超过130B．这组样本数据的中位数是147C．在这次比赛中，估计成绩为130min的选手的成绩会比平均成绩差D．在这次比赛中，估计成绩为142min的选手，会比一半以上的选手成绩要好【答案】C【解析】分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可求解．详解：平均数=（129+136+140+145+146+148+154+158+165+175）÷10=149.6(min),故这组样本数据的平均数超过130，A正确，C错误；因为表中是按从小到大的顺序排列的，一共10名选手，中位数为第五位和第六位的平均数，故中位数是（146+148）÷2=147(min),故B正确，D正确.故选C.点睛：本题考查的是平均数和中位数的定义．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．7．李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下（单位：篇/周）：，其中有一个数据不小心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为（

）A．5，4 B．3，5 C．4，4 D．4，5【答案】A【分析】设被污损的数据为x，先根据平均数的定义列出关于x的方程，求出方程的解后再根据中位数和众数的定义进行判断即可.【解析】解：设被污损的数据为x，则，解得，∴这组数据中出现次数最多的是5，即众数为5篇，将这7个数据从小到大排列为2、3、4、4、5、5、5，∴这组数据的中位数为4篇.故选A．【点睛】本题考查了平均数、中位数和众数的概念，根据平均数的定义求出被污损的数据是解题的关键.8．样本数据，4，7，a的中位数与平均数相同，则a的值是（）A．或2或12 B．2或5或12 C．或2 D．或12【答案】A【分析】根据中位数和平均数的意义列方程求解．对于a的取值分情况讨论：①；②；③．【解析】①当时，平均数为，中位数为，故可得：，解得：．②当时，平均数为，中位数为，故可得：，解得：．③当时，平均数为，中位数为，故可得：，解得：．综上所述，a可取或2或12．故选：A．【点睛】本题主要考查中位数和平均数的意义．解题的关键是对于a的值要分情况讨论．9．有甲乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码1～98,且号码不重复的整数,乙箱内没有球．已知某同学从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后,乙箱内球的号码的中位数为40.若此时甲箱内有a颗球的号码小于40,有b颗球的号码大于40,则关于a,b的值,下列选项正确的是(

)A．a=15 B．a=16 C．b=24 D．b=35【答案】A【分析】先求出甲箱的球数，再根据乙箱中位数40，得出乙箱中小于、大于40的球数，从而得出甲箱中小于40的球数和大于40的球数，即可求出答案.【解析】解:∵甲箱98−49=49(颗)，∵乙箱中位数40，∴小于、大于40各有(49−1)÷2=24(颗)，∴甲箱中小于40的球有39−24=15(颗),大于40的有49−15=34(颗)，即a=15，b=34.故选A【点睛】本题考查了中位数，正确进行分析，掌握中位数的概念是解题的关键.10．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为（

）A．25 B．30 C．35 D．40【答案】C【分析】最大数出现的条件就是前面10个数的和尽可能小，而它们的和是110，中间的是9，则其它的越小，剩下的就越大，但是8的个数要多于其它的，可分8的个数分别是2，3，4，5时，讨论写出符合条件的数据即得答案．【解析】解：∵有11个正整数，平均数是10，∴这11个数的和为110，由于中位数是9，众数只有一个8，如有两个8，则其他数至多1个，符合条件的数据可以是：1，2，3，8，8，9，10，11，12，13，x；如有3个8，9是中位数，则其他数至多2个，符合条件的数据可以是：1，1，8，8，8，9，9，10，10，11，x；如有4个8，则其他数至多3个，符合条件的数据可以是：1，8，8，8，8，9，9，9，10，10，x；如有5个8，则其他数至多4个，符合条件的数据可以是：8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，x；再根据其和为110，比较上面各组数据中哪个x更大即可，通过计算x分别为33，35，30，24，故最大的正整数为35．故选：C．【点睛】本题主要考查了众数、平均数以及中位数的运用，解题时注意：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，则处于中间位置的数（或中间位置的两个数的平均数）就是这组数据的中位数．二、填空题11．数据5，7，6，7，8，的众数数是．数据1、2、5、3、4、的中位数是，平均数是．【答案】733【分析】分别根据众数，中位数以及算术平均数的定义解答即可．【解析】解：在数据5，7，6，7，8中，7出现的次数最多，故众数为7；把数据1、2、5、3、4从小到大排列为1、2、3、4、5，故中位数为3；平均数是．故答案为：7；3；3．【点睛】本题考查了算术平均数，众数与中位数的意义．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．12．一组数据1，2，5，3，a的平均数是3，则中位数是．【答案】3【分析】先根据平均数是3，求出a的值，然后根据中位数的定义求出结果即可．【解析】解：根据题意，1，2，5，3，a的平均数是3，，解得，，将这组数据从小到大排列为：1，2，3，4，5，最中间的数是3，则这组数据的中位数是3．故答案为：3．【点睛】本题主要考查了平均数和中位数，解题的关键是根据平均数的定义求出，并熟练掌握中位数的定义．13．某中学为了解学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示．在本次调查中，学生阅读时间数据的中位数是．时间/h0.511.522.5人数12221053【答案】1【解析】由统计表可知共有（人），中位数应为第26个与第27个数据的平均数，而第26个和第27个数据都是1，故中位数是1．14．一组数据4，6，4，的众数只有一个，则的值不能为．【答案】6【分析】根据众数的概念求解即可．【解析】解：一组数据4，6，4，的众数只有一个，当时，众数为4和6，的值不能为6，故答案为：6．【点睛】本题考查了众数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，熟练掌握众数的概念是解题的关键．15．某村小卖部一是期的营业额如图所示，这组数据的中位数是．【答案】8.【解析】略16．某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋．各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是．尺码

24

24.5

25

25.5

26销售量/双

1

12

5

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1【答案】24.5【分析】根据众数的定义求解即可．【解析】解：由表知，这组数据中24.5出现次数最多，有12次，这组数据的众数为24.5，故答案为：24.5．【点睛】本题主要考查众数，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，众数就是最多的那个数据．掌握众数的定义是解题的关键．17．在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则加入的这个数为，x的值为．【答案】61【分析】本题考查了确定一组数据的中位数和平均数，原来五个数的中位数是6，如果再加入一个数，变成了偶数个数，则中位数是中间两位数的平均数，由此可知加入的一个数是6，再根据平均数的公式得到关于x的方程，解方程即可求解．【解析】解：从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6，∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，∴加入的一个数是6，∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，∴解得．故答案为：6，1．18．某校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织同学开展植树造林活动，为了了解同学的植树情况，学校抽查了初一年级所有同学的植树情况（初一年级共有两个班），并将调查数据整理绘制成如下所示的部分数据尚不完整的统计图表，下面有四个推断：初一年级植树情况统计表棵树/棵12345人数733123①的值为20；②初一年级共有80人；③一班植树棵树的众数是3；④二班植树棵树的是中位数2．其中合理的是．【答案】②③④【分析】根据题意由折线图与统计表可知a的值，即可判断①错误；将统计表中所有的人数相加，即可判断②正确；根据众数的定义即可判断③正确；根据中位数的定义即可判断④正确．【解析】解：①由折线图与统计表可知，a=20+5=25，故①错误；②由统计表可知，初一年级两个班共有7+33+25+12+3=80（人），故②正确；③由题意可知，初一年级两个班每人种树1棵与5棵的人数和为7+3=10（人），∴37＜一班人数＜47，33＜二班人数＜43，又∵一班每人种树3棵树的有20人，人数最多，所以一班植树棵树的众数是3，故③正确；④∵二班人数＜43，且二班每人种树2棵树的有21人，∴二班植树棵树的是中位数2，故④正确．故答案为：②③④．【点睛】本题考查折线统计图和统计表以及求众数与中位数，读懂统计图表并从中得到必要的信息是解决问题的关键．三、解答题19．据调查，八年级某班30名学生所穿校服尺寸绘制如下条形统计图：

(1)求这30名学生所穿校服尺寸的众数和中位数；(2)若该校八年级共有600名学生，请你估计尺寸为的校服需要多少件．【答案】(1)众数为；中位数为(2)300件【分析】（1）根据众数和中位数的求法即可得出答案；（2）根据样本估计总体即可得出答案．【解析】（1）解：30名学生校服尺寸中，的有15人，出现次数最多，所以众数为，校服尺寸从小到大的顺序排列后，中间二个数都是，所以中位数为；（2）解：（件）.答：尺寸的校服需要300件．【点睛】本题考查众数，中位数，样本估计总体，正确理解题意是解题的关键．20．某学校两组学生参加知识竞赛，将他们的参赛成绩（单位：分）整理如下：甲组：6，6，9，7，9，10，9．乙组：7，6，10，5，9，9，10．分析数据，如图表：平均数中位数众数甲组9乙组89(1)表中的______，______；______；(2)请说明乙组学生数据的“中位数9”的意义．【答案】(1)8；9；9和10(2)乙组学生成绩中位数反映了乙组学生中间水平为9．【分析】（1）根据平均数、中位数、众数的定义求解即可；（2）中位数是一个位置代表值，它不受极端值的影响，中位数反映了一组数据的集中趋势，但不能充分利用所有数据提供的信息．【解析】（1）解：将甲组数据重新排列为：6，6，7，9，9，9，10，甲组数据中位数为：9，平均数为：，再乙组数据中9和10都出现了2次，所以乙组的众数为：9和10故答案为：8，9，9和10．（2）乙组学生成绩中位数反映了乙组学生中间水平为9．【点睛】本题考查中位数、众数、平均数的计算及中位数的意义，熟记中位数、众数、平均数的计算公式是解题的关键．21．学校组织“四大名著”知识竞赛，每班派20名同学参加，成绩分为，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分．现将八年级1班和2班的成绩整理如下：(1)填写表格；班级平均数众数中位数八年级1班______分90分______分八年级2班92分______分90分(2)结合（1）中的统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请说明理由．【答案】(1)90，90，100；(2)2班的竞赛成绩更加优秀.【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的计算方法分别进行计算，即可得出答案；（2）从平均数、众数、中位数方面进行分析，即可得出答案．【解析】（1）（1）八1班的平均数为：（分）因为共有20个数，把这些数从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数，则中位数是(分)，因为八2班A级人数所占的比例比较大，所以2班的众数是100分；故答案为：90，90，100；（2）解：因为1班、2班的中位数相等，但从平均数和众数两方面来分析，2班比1班的成绩更加优秀，所以2班的竞赛成绩更加优秀．【点睛】本题考查统计问题，涉及统计学相关公式，中位数、平均数和众数等知识，属于中等题型．22．某校为了解初中学生每天在校体育活动时间（单位：），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的初中学生人数为_________，围①中m的值为_________(2)求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数．(3)根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有2700名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于的学生人数．【答案】(1)40；25(2)；；(3)【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生人数，进而求得的值；（2）根据统计图中的数据可以求得这组数据的平均数和众数、中位数；（3）根据统计图中的数据可以求得该校每天在校体育活动时间大于的学生人数．【解析】（1）解：本次接受调查的初中学生人数为：人，即，故答案为：40；25．（2）解：平均数是人数最多，故众数是，根据中位数的求法，最中间两个数是，故中位数是．（3）解：人，答：该校每天在校体育活动时间大于的学生有人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、平均数、中位数、众数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23．2022年，我国粮食总产量再创新高，新浪微博发表了《丰收来之不易，一图读懂2022年全国粮食产量》一文，现将其中两部分内容截图如下．

根据以上信息回答下列问题：(1)从“粮食五大主产地占全国比重”那张图看，产量最高的产地是________．(2)我国从年到年，粮食总产量的中位数是________．(3)国家统计局公布，年全国粮食总产量万吨，比上一年增长，如果继续保持这个增长率，年全国粮食总产量约为________万吨（保留整数）．(4)国际粮食安全的标准线为人均粮食占有量公斤，年我国的人口数为亿人，请通过计算说明年我国人均粮食占有量是否超过国际粮食安全的标准线．（注：1吨公斤，人均粮食占有量=）（保留整数）【答案】(1)黑龙江(2)(3)(4)2022年我国人均粮食占有量超过国际粮食安全的标准线．【分析】（1）读图比较大小即可；（2）根据中位数概念解答即可；（3）根据题意，列式解答即可；（4）根据计算公式计算即可．【解析】（1）解：，黑龙江最高，故答案为：黑龙江．（2）将数据排列：所以中位数为：，故答案为：．（3）根据题意得：（万吨），故答案为：．（4）（公斤），，2022年我国人均粮食占有量超过国际粮食安全的标准线．【点睛】本题考查了中位数、实数的大小比较、增长率、平均数，熟练掌握公式，灵活计算是解题的关键．24．践行文化自信，让中华文化走向世界，习近平指山，“提高国家文化软实力，要努力展示中华文化独特魅力”，要“把跨越时空、超越国度、富有永恒魅力、具当代价值的文化精神弘扬起来，把继承传统优秀文化又弘扬时代精神、立足本国又面向世界的当代中国文化创新成果传播出去”．郑州市甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的中华文化知识水平，在同一次知识竞赛中，从两校各随机抽取了30名学生的竞赛成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分（如图），甲校：938276777689898983948476698392878889849287897954889890876876乙校：856179918492928463908971928792737692845787898894838580947290(1)请根据乙校的数据补全条形统计图；(2)两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格：平均数中位数众数甲校83.6ab乙校83.28692(3)请判断哪所学校学生的中华文化知识水平更好一些，并根据（2）中的数据说明理由．【答案】(1)见解析(2)87；89(3)甲校学生水平更好，理由见解析【分析】（1）根据表格中的数据可以得到乙校，70﹣79的和60﹣69的各有多少人，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据表格中的数据将甲校的数据按照从小到大排列，即可得到这组数据的中位数和众数；（3）答案不唯一，理由需包含数据提供的信息；【解析】（1）解：由表格可得，乙校70﹣79的有5人，60﹣69的有2人，补全条形统计图，如下图．（2）解：由条形统计图可得，甲校数据按照从小到大排列是：54、68、69、76、76、76、76、77、79、82、83、83、84、84、87、87、87、88、88、89、89、89、89、89、90、92、92、93、94、98，∴这组数据的中位数m＝＝87，众数n＝89；故答案为：87；89；（3）解：甲校的平均分高于乙校，说明总成绩甲校好于乙校，中位数甲校高于乙校，说明甲校一半以上的学生成绩较好；【点睛】本题考查条形统计图、中位数、众数、平均数，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．25．阅读下列材料，完成解答：材料1：国家统计局2月28日发布了2019年国民经济和社会发展统计公报，该公报中的如图发布的是全国“2015﹣2019年快递业务量及其增长速度”统计图（如图1）．材料2：6月28日，国家邮政局发布的数据显示：受新冠疫情影响，快递业务量快速增长，5月份快递业务量同比增长41%（如图2）．某快递业务部门负责人据此估计，2020年全国快递业务量将比2019年增长50%．（1）2018年，全