28.3 表示一组数据平均水平的量-平均数 同步练习

28.3表示一组数据平均水平的量-平均数一、单选题1．一组数据10，9，10，12，9的平均数是（

）A．11 B．12 C．9 D．102．若一组数1，3，x，5，6的平均数为4，则x的值为（

）A．3 B．4 C．5 D．63．在一次编程比赛中，8位评委给参赛选手小李的打分如下：9.0，9.0，9.2，10.0，9.0，9.2，9.0，9.2．规定去掉一个最高分和一个最低分后的平均值做为选手的最后得分．小李的最后得分是（

）A．9.0 B．9.1 C．9.2 D．9.34．小黄在自家种的西瓜地里随意称了10个西瓜，重量（单位：斤）分别是：5，8，6，8，10，9，9，9，7，9．按市场价西瓜每斤2元的价格计算，你估算一下，小黄今天卖了350个西瓜约收入（

）A．160元 B．700元 C．5600 D．70005．某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示：环数789人数23已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是()A．4 B．5 C．6 D．76．某学校学生的学期体育成绩由课外体育成绩、期末考试成绩、期中考试成绩三方面确定（各项满分均为100分），若三项依次按确定成绩，小杰同学各项的得分依次为86分、95分、88分，则小杰同学学期体育成绩是（

）A．89分 B．90分 C．90.6分 D．91.1分7．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款（

）A．30元 B．33元 C．36元 D．35元8．有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这（m+n）个数的平均数为（

）A． B． C． D．9．已知一组数据，，，，的平均数为5，则另一组数据，，，，的平均数为（

）A．4 B．5 C．6 D．710．有20个数据，其中8个数的平均数为11，另12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（）A．11.5 B．11.6 C．23.2 D．232二、填空题11．数据2，3，5，5，5的平均数为．12．我区某个月连续5天中午12时的气温（单位：℃）为：26，28，29，29，28．则这5天中午12时的平均气温为℃．（结果取整数）13．已知一组数据3，、10的平均数为5，则．14．已知1，2，3，4，x，y，z的平均数是8，那么的值是．15．小丽的笔试成绩为90分，第一次面试成绩为95分，第二次面试成绩为92分，若笔试成绩、第一次面试成绩、第二次面试成绩按计算平均成绩，则小丽的平均成绩是分．16．小敏同学参加市“书香少年”评选，其中综合荣誉分占，现场演讲分占，已知小敏这两项成绩分别为80分和90分，则小敏的最终成绩为分．17．名额分配综合评价是2022年上海市高中阶段学校的招生录取方式之一．市实验性示范性高中将对入围学生开展现场综合评价并赋分，为更好保证打分的公平，将以所有打分的截尾平均数作为考生的分数，即去掉一个最高分和一个最低分以后的平均分数．如果7位高中老师的打分如表所示，那么这位学生的现场综合评价得分是分．老师1老师2老师3老师4老师5老师6老师7打分91078891018．已知数据x1；x2；x3；……；xn；的平均数是m，那么数据3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7；……；3xn＋7的平均数等于．三、解答题19．已知有理数-1，1，m．(1)当m=-5时，求这三个数的和；(2)计算，1这两个数的平均数；(3)如果这三个数的平均数是4，求m的值．20．在一次智力抢答比赛中，四个小组回答正确的情况如下图．这四个小组平均正确回答多少道题目（结果取整数）？21．某商场为了了解A产品的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：售价x（元/件）80859095100销量y（件）110100806050试求这5天中A产品平均每件的售价．22．某水库为了解某种鱼的生长情况，从水库中捕捞了20条这种鱼，称得它们的质量（单位：）如下：1.15

1.04

1.11

1.07

1.10

1.32

1.25

1.19

1.15

1.211.18

1.14

1.09

1.25

1.21

1.29

1.16

1.24

1.12

1.16计算样本平均数（结果保留小数点后两位），并根据计算结果估计水库中这种鱼的平均质量．23．某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况．现在抽测了10名员工的本月收入，结果如下：（单位：元）1660，1540，1510，1670，1620，1580，1580，1600，1620，1620(1)全厂员工的月平均收入是多少？(2)平均每名员工的年薪是多少？(3)财务科本月应准备多少钱发工资？24．某公司欲招聘一名英语翻译，对甲、乙、丙三人的口语成绩、面试成绩、笔试成绩三项进行了测试，各项满分均为100分，成绩高者被录用，三人的成绩如下表：应聘者口语成绩面试成绩笔试成绩甲879090乙938487丙9384(1)如果公司将口语成绩、面试成绩、笔试成绩的平均数作为最终成绩，结果甲与丙的成绩相同，求的值；(2)若将甲、乙、丙的三项测试成绩，按照扇形统计图各项所占之比，分别计算三人各自的综合成绩，并判断录用结果．25．某班为了从甲、乙两人中选出一人担任班长，进行了一次测评活动，邀请了五位老师作为评委，对学生进行个人测评，全班50位同学进行民主测评，结果如图所示：【确定规则】①个人测评得分算法：去掉一个最高分和一个最低分后，再算出平均分；②民主测评得分算法：“优”票数“良”票数“中”票数；③综合得分算法：．【问题解决】(1)如果只采用个人测评规则，你认为获胜者是谁；(2)分别求甲的民主测评得分和乙的民主测评得分；(3)综合得分高的学生当选为班长，通过计算，判断最终当选的是甲还是乙？

28.3表示一组数据平均水平的量-平均数一、单选题1．一组数据10，9，10，12，9的平均数是（

）A．11 B．12 C．9 D．10【答案】D【分析】利用平均数的求法求解即可．【解析】这组数据10，9，10，12，9的平均数是故选：D．【点睛】本题主要考查平均数，掌握平均数的求法是解题的关键．2．若一组数1，3，x，5，6的平均数为4，则x的值为（

）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】C【分析】根据平均数的公式列出等式，求出等式中x的值即可.【解析】解：依据依题意得解得x=5.故选C.【点睛】本题考查算术平均数和解一元一次方程.能熟记平均数的计算公式并根据公式列出等式是解决本题的关键.3．在一次编程比赛中，8位评委给参赛选手小李的打分如下：9.0，9.0，9.2，10.0，9.0，9.2，9.0，9.2．规定去掉一个最高分和一个最低分后的平均值做为选手的最后得分．小李的最后得分是（

）A．9.0 B．9.1 C．9.2 D．9.3【答案】B【分析】先去掉这8个数据中的最大数和最小数，再计算剩余6个数据的平均数即可．【解析】解：题目中8个数据的最高分是10.0分，最低分是9.0分，则小李的最后得分=（9.0+9.2+9.0+9.2+9.0+9.2）÷6=9.1分．故选：B．【点睛】本题考查的是平均数的计算，正确理解题意、熟知平均数的计算方法是解题关键．4．小黄在自家种的西瓜地里随意称了10个西瓜，重量（单位：斤）分别是：5，8，6，8，10，9，9，9，7，9．按市场价西瓜每斤2元的价格计算，你估算一下，小黄今天卖了350个西瓜约收入（

）A．160元 B．700元 C．5600 D．7000【答案】C【分析】先计算出样本数据的平均数，再用这个平均数×2×350计算即可．【解析】解：10个西瓜的平均数是：（5+8+6+8+10+9+9+9+7+9）÷10=8（斤），则这350个西瓜约收入是：8×2×350=5600元．故选：C．【点睛】本题考查了平均数的计算和利用样本估计总体的思想，属于基本题型，熟练掌握平均数的计算方法和利用样本估计总体的思想是解题的关键．5．某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示：环数789人数23已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是()A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【分析】设8环的人数为x,根据平均数的定义即可列出方程求出x.【解析】设8环的人数为x,依题意得8.1×（2+x+3）=7×2+8x+9×3解得x=5.故选B.【点睛】此题主要考查平均数的求解，解题的关键是根据题意列出方程.6．某学校学生的学期体育成绩由课外体育成绩、期末考试成绩、期中考试成绩三方面确定（各项满分均为100分），若三项依次按确定成绩，小杰同学各项的得分依次为86分、95分、88分，则小杰同学学期体育成绩是（

）A．89分 B．90分 C．90.6分 D．91.1分【答案】D【分析】根据加权平均数的计算方法结合具体的数值计算即可.【解析】本题考查加权平均数的计算.根据题意得，（分）.故选D.【点睛】错因分析

容易题.失分原因是将加权平均数和算术平均数的计算公式混淆.此题重点考查学生对加权平均数的理解，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键.7．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中信息，该班同学平均每人捐款（

）A．30元 B．33元 C．36元 D．35元【答案】B【分析】总人数减去各已知捐款人数，得到捐10元的人数，然后用把捐款总额相加除以总捐款人数即可求出该班平均每人捐款数额【解析】因为捐5元的有4人，捐20元的有19人，捐50元的有11人，捐100元的有（人），所以捐10元的有（人）.所以该班同学平均每人捐款（元）.【点睛】本题属于平均值的简单应用，需要得出各款项的捐款人数及捐款数，利用平均值公式求平均值即可.8．有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这（m+n）个数的平均数为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，做出这两组数据的和，把两个和相加，得到m+n个数字的和，用这个和除以两组数据的个数，得到平均数．【解析】∵m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，∴m个数的和是mx，n个数的和是ny，∴这m+n个数字的和是mx+ny，∴这m+n个数字的平均数是，故选:C.【点睛】考查了平均数的计算，解题的关键是利用平均数的计算方法计算出个数的总和.9．已知一组数据，，，，的平均数为5，则另一组数据，，，，的平均数为（

）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】D【分析】根据平均数的性质，所有数之和除以总个数即可得出平均数．【解析】依题意得：a1+4+a2-1+a3+7+a4-5+a5+5=a1+a2+a3+a4+a5+10=35，所以平均数为35÷5=7．故选D．【点睛】本题考查的是平均数的定义，本题利用了整体代入的思想，解题的关键是了解算术平均数的定义，难度不大．10．有20个数据，其中8个数的平均数为11，另12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（）A．11.5 B．11.6 C．23.2 D．232【答案】B【分析】根据8个数的平均数为11，求得8个数的和，再根据12个数的平均数是12，求得12个数的和，8个数的和加12个数的和除以20即可．【解析】解：根据平均数的求法：共（8+12）=20个数，这些数之和为8×11+12×12=232，故这些数的平均数是=11.6．故选B．【点睛】本题考查了算术平均数的计算方法，属于基础题，首先求得8个数的和以及12个数的和是解决本题的关键．二、填空题11．数据2，3，5，5，5的平均数为．【答案】【分析】用数据之和除以即可求出平均数．【解析】解：数据2，3，5，5，5的平均数是：，故答案为：．【点睛】本题考查了平均数，掌握平均数的定义是关键．12．我区某个月连续5天中午12时的气温（单位：℃）为：26，28，29，29，28．则这5天中午12时的平均气温为℃．（结果取整数）【答案】28【分析】将这5天的气温相加，再除以5即可求解．【解析】这5天中午12时的平均气温为℃．【点睛】本题考查求平均数，解题的关键是掌握求平均数的方法．13．已知一组数据3，、10的平均数为5，则．【答案】2【分析】根据算术平均数的算法可得，即可求解．【解析】解：∵数据3，、10的平均数为5，∴，解得：．故答案为：2【点睛】本题考查了算术平均数，正确理解算术平均数的意义是解题的关键．14．已知1，2，3，4，x，y，z的平均数是8，那么的值是．【答案】46【分析】本题考查平均数的应用，先根据平均数求出该组数据的总和，减去已知的数即为的值．【解析】解：该组数据有7个数，平均数是8，该组数据的和为：，，故答案为：46．15．小丽的笔试成绩为90分，第一次面试成绩为95分，第二次面试成绩为92分，若笔试成绩、第一次面试成绩、第二次面试成绩按计算平均成绩，则小丽的平均成绩是分．【答案】【分析】本题考查加权平均数，根据加权平均数的求解公式求解即可．【解析】解：根据题意，小丽的平均成绩是（分），故答案为：．16．小敏同学参加市“书香少年”评选，其中综合荣誉分占，现场演讲分占，已知小敏这两项成绩分别为80分和90分，则小敏的最终成绩为分．【答案】86【分析】本题主要考查了加权平均数的计算，解题的关键是熟练掌握公式，准确计算．【解析】解：小敏的最终成绩为：（分）．故答案为：86．17．名额分配综合评价是2022年上海市高中阶段学校的招生录取方式之一．市实验性示范性高中将对入围学生开展现场综合评价并赋分，为更好保证打分的公平，将以所有打分的截尾平均数作为考生的分数，即去掉一个最高分和一个最低分以后的平均分数．如果7位高中老师的打分如表所示，那么这位学生的现场综合评价得分是分．老师1老师2老师3老师4老师5老师6老师7打分910788910【答案】8.8【分析】先去掉一个最高分和一个最低分，再根据平均数的计算公式进行计算即可．【解析】解：去掉一个最高分和一个最低分以后的平均分数为：（9+10+8+8+9）＝8.8（分），即这位学生的现场综合评价得分是8.8分，故答案为：8.8．【点睛】本题考查了游戏公平性以及平均数的计算，熟练掌握平均数的计算公式是解题的关键．18．已知数据x1；x2；x3；……；xn；的平均数是m，那么数据3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7；……；3xn＋7的平均数等于．【答案】【分析】根据平均数的定义解答.【解析】设已知数据有个，则3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7；……；3xn＋7的平均数为：故答案为：.【点睛】此题主要考查平均数的运用，熟练掌握，即可解题.三、解答题19．已知有理数-1，1，m．(1)当m=-5时，求这三个数的和；(2)计算，1这两个数的平均数；(3)如果这三个数的平均数是4，求m的值．【答案】(1)-5；(2)-1；(3)m=12．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可得出答案；（1）根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案；（2）根据这三个数的平均数是4，列出方程，然后求解即可得出答案．【解析】（1）解：m=-5，则三个数为-1，1，-5，∴这三个数的和为-1+1+(-5)=-5；（2）解：-3，1的平均数为；（3）解：根据题意得：-1+1+m=4×3，∴m=12．【点睛】本题考查了有理数的加法，算术平均数，一元一次方程，掌握算数平均数的计算公式是解题的关键．20．在一次智力抢答比赛中，四个小组回答正确的情况如下图．这四个小组平均正确回答多少道题目（结果取整数）？【答案】这四个小组平均正确回答约12道题．【分析】先根据统计图得到每一个小组回答正确的题数，然后求四个小组平均回答正确的题数即可．【解析】解：有统计图可知，第一组回答正确8道题，第二组回答正确12道题，第三组回答正确16道题，第四组回答正确10道题，∴四个小组平均回答正确的题数，答：这四个小组平均正确回答约12道题．【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，平均数，解题的关键在于能够准确得到每一个小组回答正确的题数．21．某商场为了了解A产品的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：售价x（元/件）80859095100销量y（件）110100806050试求这5天中A产品平均每件的售价．【答案】88元【分析】根据平均每件的售价=总销售额总销量即可求解．【解析】解：总销量为（件）．总销售额为（元）．（元）．答：这5天中A产品平均每件的售价为88元【点睛】本题考查经济类实际问题．抓住经济类问题中的等量关系是解决问题的关键．22．某水库为了解某种鱼的生长情况，从水库中捕捞了20条这种鱼，称得它们的质量（单位：）如下：1.15

1.04

1.11

1.07

1.10

1.32

1.25

1.19

1.15

1.211.18

1.14

1.09

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1.16

1.24

1.12

1.16计算样本平均数（结果保留小数点后两位），并根据计算结果估计水库中这种鱼的平均质量．【答案】样本平均数约为，估计水库中这种鱼的平均质量约为．【分析】算出平均数即可得．【解析】解：样本平均数为：（kg），据此可估计水库中这种鱼的平均质量为1.17kg．【点睛】本题考查了算术平均数，解题的关键是正确的算出样本的平均数．23．某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况．现在抽测了10名员工的本月收入，结果如下：（单位：元）1660，1540，1510，1670，1620，1580，1580，1600，1620，1620(1)全厂员工的月平均收入是多少？(2)平均每名员工的年薪是多少？(3)财务科本月应准备多少钱发工资？【答案】(1)1600元(2)19200元(3)35.2万元【分析】（1）要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；（2）年薪用月平均工资乘以12即可求得；（3）平均数乘以220即可．【解析】（1）员工的月平均收入为：（元）；（2）平均每名员工的年薪是：（元）；（3）从（2）得到员工的月平均收入为1600元，工厂共有220名员工，所以，财务科本月应准备（万元）．【点睛】本题考查了算术平均数，掌握求算术平均数的公式是解答本题的关键．24．某公司欲招聘一名英语翻译，对甲、乙、丙三人的口语成绩、面试成绩、笔试成绩三项进行了测试，各项满分均为100分，成绩高者被录用，三人的成绩如下表：应聘者口语成绩面试成绩笔试成绩甲879090乙9