工程经济学课件：投资方案的比较与选择

投资方案方案的比选本章主要知识点：1、方案类型，独立关系、方案互斥关系和方案相关关系（资金相关约束型方案、互补型方案、现金流量相关型方案、混合相关型案）；2、独立方案选择，主要包括资金无限制情况下的独立方案选择、资金有限情况下独立方案选择；3、互斥方案的选择，包括寿命期相等的互斥方案选择、寿命不等互斥方案选择、永久性互斥方案的选择；

工程项目方案类型是指一组备选方案之间所具有的相互关系。这种关系类型一般有单一方案（又称独立型方案）和多方案两类。多方案又分为互斥型和相关型，其中，相关型分为互补型、资金相关约束型、现金流量相关型和混合相关型（如图5-1）。

图5-1工程方案的分类

1、

方案独立关系独立型方案是指方案间互不干扰、在经济上互不相关的方案，即这些方案是彼此独立的关系，选择或放弃其中一个方案，并不影响对其他方案的选择。在选择方案时可以任意组合，直到资源得到充分运用为止。例如某部门欲建几个产品不同、销售数额互不影响的工厂时，这些方案之间的关系就是独立的。2、方案互斥关系互斥型方案，就是若干个方案中，选择其中任意一个方案，则其他方案必然被排斥的一组方案。例如，在某一个确定的地点建工厂、商店、住宅、公园等方案，此时因选择其中任何一个方案其他方案就无法实施，即具有排他性。因此，这些方案间的关系就是互斥的。

3、方案相关关系1）资金相关约束型方案在若干个可采用的独立方案中，如果有资源约束条件，比如，受资金、劳动力、材料、设备及其他资源拥有量限制，则只能从中选择一部分方案实施。例如，现有独立方案A、B、C、D方案，它们所需要的投资分别为10000元、40000元、30000元、20000元。现若资金总额限量为60000元时，可能选择的方案共有：A、B、C、D、A+B、A+C、A+D、B+D、A+C+D等九个组合方案。2）互补型方案在多方案中，出现技术经济互补的方案称为互补型方案。根据互补方案之间相互依存的关系，互补方案可能是对称的。

5.2独立方案选择5.2.1资金无限制情况下的独立方案选择

独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只需看它们是否能够通过净现值、净年值或内部收益率指标的评价标准。因此，多个独立方案与单一方案的评价方法是相同的。

[例5-1]三个独立方案A、B、C其现金流量见表5-3所示。试判断其经济可行性。

表5-3A、B、C现金流量表解:①先计算各方案的NPV值，计算结果如下：

由于

均大于零，故三方案均可予接受。方案初始投资（0年）年收入年支出寿命A50002400100010B80003100120010C100004000150010

②各方案NAV的计算结果如下：由于

均大于0，故A、B、C三方案均可接受。

各方案IRR的计算结果如下：由于

均大于15%，故A、B、C三方案均可接受。从上例可见，对于独立方案，不论采用净现值、净年值和内部收益率当中哪种评价指标，评价结论都是一样的。

5.2.2资金有限情况下独立方案选择

1、方案组合法方案组合法的原理是：列出独立方案所有可能的组合，每个组合形成一个组合方案（其现金流量为被组合方案现金流量的叠加），由于是所有可能的组合，则最终的选择只可能是其中一种组合方案，因此所有可能的组合方案形成互斥关系，可按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案，最优的组合方案即为独立方案的最佳选择。

【例5-2】

有3个独立方案A，B和C，寿命期皆为10年，现金流量如表5-4所示。基准收益率为8％，投资资金限额为12000万元。要求选择最优方案。

表5-4A、B、C现金流量表【解】：①列出所有可能的组合方案（包括0方案），见表5-5方案初始投资年净收益A3000600B5000850C70001200

表5-5组合方案表②对每个组合方案内的各独立方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的现金流量，并按叠加的投资额从小到大的顺序对组合方案进行排列，排除投资额超过资金限制的组合方案（A+B+C）；③按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值；④（A+C）方案净现值最大，为最优组合方案，故最优的选择应是A和C。方案组合法的优点是在各种情况下均能保证获得最佳组合方案，但缺点是在方案数目较多时，其计算比较烦琐。序号组合方案初始投资年净收益净现值100002A300060010263B50008507044C7000120010525A+B8000145017306A+C10000180020787B+C12000205017568A+B+C15000------

2、净现值率排序法净现值率（NPVR）排序法的原理：计算各方案的净现值，排除净现值小于零的方案，然后计算各方案的净现值率，按净现值率从大到小的顺序，依次选取方案，直至所选取方案的投资额之和最大程度地接近或等于投资限额。【例5-3】某一经济区投资预算为150万元，有六个投资方案，其净现值与投资额见表5-6，试按照净现值指数排序法对方案进行选择（

）。解：计算各方案的净现值及净现值率，见表5-6。

表5-6各方案的净现值及净现值率去掉净现值及净现值率为负数的D方案，按大小排序，可知满足资金总额约束的方案为A、E、C，所用的资金总额为150万元，净现值总额为30.81万元。

【例5-4】现有8个独立方案，数据见表5-7。试在投资预算限额12000万元内，用NPVR法确定其投资方案的最优组合。

表5-7方案基本数据表方案期初投资净现值净现值率排序A6013.730.231B401.780.045C355.50.163D20-1.56-0.086E5511.580.212F101.060.114

最佳方案组合投资：A+B+H+E=4000+2400+3000+2600=12000（万元）最佳方案组合NPV：A+B+H+E=2400+1080+1140+572=5192（万元）方案ABCDEFGH投资额（万元）400024008001800260072006003000NPV（万元）240010801004505721296841140NPVR0.60.450.130.250.220.180.140.38NPVR（大小）12845673

5.3互斥方案选择5.3.1寿命期相等的互斥方案选择1．净现值法【例5-5】某企业准备生产某种新产品，为此需增加新的生产线，现有A、B、C三个方案，各自的初期投资额、每年年末的销售收益及作业费用如表5-8所示。各投资方案的寿命期均6年，6年后的残值为零。基准收益率

。选择哪个方案最有利？

表5-8投资方案的现金流量投资方案初期投资（万元）销售收益（万元）作业费用（万元）净收益（万元）A20001200500700B30001600650950C400016004501150

解】为了正确选择方案，首先将三个方案的现金流量图画出来（图5-2）：图5-2互斥方案的净现金流量图将各年的净收益折算成现值时，只要利用等额支付现值因数

即可。各方案的净现值

如下：

（万元）

（万元）

（万元）即B方案是最优方案，相当于现时点产生的利润值为1137万元（已排出了10%的机会成本）。

2．净年值法净年值法就是以基准收益率将包括初期投资额在内的各期的净现金流量换算成等额年值。净年值法的计算公式为：式中：

——资本回收系数。其评价准则是：若NAV≥0，则项目在经济上可以接受；若NAV＜0，则项目在经济上应予以拒绝。

5.3.2寿命不等互斥方案选择

上面所述内容都是假定各方案的投资寿命期(服务年限)都是相同情况下的方案选择问题。但现实中很多方案的寿命期往往不同。那么，对于这些寿命期不同的方案应该采用什么标准和方法加以选择呢？（1）最小公倍数法

最小公倍数法是以各备选方案计算期的最小公倍数为方案比选的共同计算期，并假设各方案均在这样一个共同的计算期内重复进行。

【例5-6】某部门欲购置大型施工机械，现有A、B两个互斥的投资方案，该两个方案的工作效率和质量均相同，但每年(已折算到年末)的作业费用不同，寿命期也不同(表5-9)。基准收益率为12%。此时应选哪种机械为好?

表5-9两种机械投资、作业费用和寿命期

解：两设备寿命期的最小公倍数为12年，A方案第一周期的现金流量重复了两次，B方案重复了一次。设A、B方案12年间的费用现值分别为PCA(12%)、PCB(12%)，则计算如下：投资方案初期投资额（万元）年作业费用（万元）寿命期（年）A204.54B304.06

图5-4A、B方案净现金流量图

（万元）

（万元）

由于两个方案中，A方案的费用现值最小，因而A方案优。

（2）费用年值法寿命期不等的互斥方案比较，费用年值是以“年”为时间单位比较各个方案的经济效果，一个方案无论重复实施多少次，其净年值不变的，从而使寿命不等的互斥方案间具有可比性。【例5-8】仍以【例5-6】为例。设A、B两个方案的年费用年值分别为：NACA、NACB，则：

(万元）

（万元）故两个方案中，A方案的年费用现值最小，因而A方案优。5.3.3永久性互斥方案的选择如果评价方案的计算期很大，用前面介绍的方法计算非常麻烦，则可取无穷大计算期法计算NPV(NPC)，NPV最大者(NPC最小者)为最优方案。即：

当n无限大时，有：【例5-9】为修建某河的大桥，经考虑有A、B两处可供选点，在A地建桥其投资为1200万元，年维护费2万元，水泥桥面每10年翻修一次需5万元；在B点建桥，预计投资1100万元，年维护费8万元，该桥每三年粉刷一次3万元，每10年整修一次4万元。若利率为10%，试比较两个方案哪个为优？解：首先画出A、B方案的现金流量图，如图5-5所示：

设A、B方案的费用现值分别为NPCA、NPCB，则：

（万元）

（万元）故由两个方案的费用现值知，B方案费用现值更小，B方案优。5.4混合相关方案5.4.1现金流量相关型方案选择

思路是：先将各方案组合成互斥方案，计算各互斥方案的现金流量，再应用各种经济效果评估指标进行评价。【例5-10】在两座城市间有两个投资方案A、B，A为建高速公路，B为建铁路，只上一个项目时各项目的净现金流如表5-10所示；两个方案都上时，会对另一方案的现金流产生影响，估计有关数据如表5-10。i=10%，试进行方案评价择优。

表5-10只有一个项目时的现金流量

单位：亿元解：A、B两方案为现金流相关方案，可用“方案组合法”评价择优。

第一步，先将各相关方案组合成互斥方案，见表5-11。

表5-11同时有两个项目时的净现金流量

单位：亿元第二步，对各互斥方案进行评价择优。用净年值法。

亿元

亿元0年净现金流入寿命期高速公路A-501040铁路B-306400年净现金流入寿命期高速公路A-501040铁路B-30640A+B-8013.540

亿元NPVA+B＞NPVA＞NPVB

故两个方案同时采纳为最佳。

5.4.2从属相关型方案的经济效果评价

如果两个或多个方案之间，某方案的实施要求以另一方案(或另几个方案)的实施为条件，则两个方案之间具有从属性。例如汽车零配件制造厂与汽车总装厂之间