工程经济学课件：经济效益评价的基本方法

经济效益评价的基本方法本章主要内容：一、静态评价方法二、动态评价方法三、投资方案的选择经济效益评价概述三类指标时间型指标价值型指标效率型指标两类方法静态评价方法动态评价方法经济效益评价三类指标时间型指标用时间计量的指标，如投资回收期；价值型指标用货币量计量的指标，如净现值、净年值、费用现值、费用年值等；效率型指标无量纲指标，通常用百分比表示，反映资金的利用效率，如投资收益率、内部收益率、净现值指数等。经济效益评价三类指标三类指标从不同角度考察项目的经济性，适用范围不同，应注意选用这三类指标。指标学习思路：定义经济含义判别依据优缺点（适用范围）经济效益评价两类方法静态评价方法是指对项目和方案效益和费用的计算时，不考虑资金的时间价值，不进行复利计算。经常应用于可行性研究初始阶段的评价以及方案的初始阶段。主要有：投资回收期法、投资收益率法、投资效果系数法、追加投资回收期法等。经济效益评价两类方法动态评价方法是指对项目和方案效益和费用的计算时，充分考虑到资金的时间价值，要采用复利计算方法，把不同时间点的效益流入和费用流出折算为同一时间点的等值价值。主要用于详细可行性研究中对方案的最终决策。是经济效益评价的主要评价方法。一、静态评价方法静态投资回收期法（Pt）投资收益率法（R）静态投资回收期法1.概念亦称投资返本期或投资偿还期。是指工程项目从开始投资（开始生产或达产），到全部投资收回所经历的时间。一般以年为计算单位。静态投资回收期法2.理论计算公式投资回收期现金流入现金流出投资金额年收益年经营成本静态投资回收期法3.实际应用公式累计净现金流量首次出现正值的年份累计到第T-1年的净现金流量第T年的净现金流量静态投资回收期法4.判别准则项目可以考虑接受项目应予以拒绝基准投资回收期静态投资回收期法5.适用范围（1）项目评价的辅助性指标（2）优点：可以反映投资获得补偿的速度；能够揭示方案的风险程度。（3）缺点：没有考虑资金的时间价值；没有考虑不同方案的回收投资的形式，以及后期效果；容易导致短期行为；只能用于判断方案的可行性，不能用于择优。静态投资回收期法例题1：某项目的现金流量表如下，设基准投资回收期为8年，初步判断方案的可行性。年份项目012345678～净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070项目可以考虑接受投资收益率法1.概念也称投资效果系数，是指项目在正常生产年份的年净收益和投资总额的比值。如果项目各年的净收益额变化较大，则应计算生产期内年均净收益额和投资总额的比率。投资收益率法2.计算公式投资收益率投资总额正常年份的净收益或年均净收益投资收益率法3.判别准则项目可以考虑接受项目应予拒绝基准投资收益率投资收益率法4.适用范围适用于项目初始评价阶段的可行性研究。5.基准的确定行业平均水平或先进水平同类项目的历史数据的统计分析投资者的意愿投资收益率法例题2（续上例）：某项目的现金流量表如下，求投资收益率。年份项目012345678～净现金流量-100-500204040404040累计净现金流量-100-150-150-130-90-50-103070投资收益率法例题3：某项目现金流量表如下，假定全部投资中没有借款，已知基准投资收益率为15%，试判断方案的可行性。年份项目0123456789净现金流量-180-240-330100150200200200200200累计净现金流量-180-420-750-650-500-300-100100300500由表中数据可得：Ｒ＝200/750=0.27=27%由于Ｒ

Ｒb，故项目可以考虑接受。投资回收期与投资收益率的关系对标准项目（即投资只一次性发生在期初，从第1年末起每年的净收益均相同）而言，投资回收期与投资收益率有如下关系：静态评价方法小结静态评价方法是一种在世界范围内被广泛应用的方法，它的最大优点是简便、直观，主要适用于方案的粗略评价。静态投资回收期、投资收益率等指标都要与相应的标准值比较，由此形成评价方案的约束条件。静态投资回收期和投资收益率是绝对指标，即不与其他方案发生关系，可以对单一方案进行评价。静态评价方法小结静态评价方法也有一些缺点：不能直观反映项目的总体盈利能力，因为它不能计算偿还完投资以后的盈利情况。未考虑方案在经济寿命期内费用、收益的变化情况，未考虑各方案经济寿命的差异对经济效果的影响。没有引入资金的时间因素，当项目运行时间较长时，不宜用这种方法进行评价。二、动态评价方法现值法年值法动态投资回收期法内部收益率法等净现值法1.概念净现值（NetPresentValue,NPV）是指按一定的折现率（基准收益率），将投资项目寿命周期内所有年份的净现金流量折现到计算基准年（通常是投资之初）的现值累加值。用净现值来判断投资方案的动态的经济效果分析法即为净现值法。净现值法2.计算公式净现值投资项目寿命期基准折现率净现值法2.计算公式现金流入现值和现金流出现值和净现值法3.判别准则⑴单一方案判断项目可接受项目不可接受⑵多方案选优净现值法4.净现值的经济含义NPV=0:NPV>0:NPV<0:项目的收益率刚好达到i0；项目的收益率大于i0，具有数值等于NPV的超额收益现值；项目的收益率达不到i0；净现值法例题1：求净现值（假设i0=10%）NCF=CI-CO-1000300300300300300（P/F，i0，n）10.90910.82640.75130.68300.6209折现值-1000272.73247.92225.39204.90186.27累计折现值-1000-727.27-479.35-253.96-49.06137.21列式计算：NPV＝－1000＋300×（P/A

，10％，5）＝－1000＋300×3.791＝137.3年份012345CI800800800800800CO1000500500500500500按定义列表计算：净现值法例题2：求净现值（假设i0=10%）04567891012320500100150250净现值法解：04567891012320500100150250净现值法例题3：多方案比较（假设i0=10%，单位：万元）年份方案01～88（净残值）A-100408B-120459净现值法解：净现值法5.净现值法的优点考虑了投资项目在整个经济寿命期内的收益考虑了投资项目在整个经济寿命期内的更新或追加投资反映了纳税后的投资效果（净收益）既能作单一方案费用与效益的比较，又能进行多方案的优劣比较净现值法6.净现值法的缺点基准折现率的确定困难进行方案间比选时没有考虑投资额的大小即资金的利用效率进行方案间比选时假设寿命期不同，不满足时间上的可比性原则净现值函数1.概念公式中NCFt（净现金流量）和n由市场因素和技术因素决定。若NCFt

和n

已定，则净现值函数从净现值计算公式可知，当净现金流量和项目寿命期固定不变时，则若i

连续变化时，可得到右图所示的净现值函数曲线NPV0i典型的NPV函数曲线i*净现值函数2.净现值函数的特点同一净现金流量的净现值随i

的增大而减少，故当基准折现率i0

，NPV

甚至变为零或负值，故可接受方案减少。净现值随折现率的变化就必然存在i

为某一数值i*

时NPV=0。净现值函数3.净现值对折现率的敏感问题年份方案012345NPV（10%）NPV（20%）A-230100100100505083.9124.81B-100303060606075.4033.58可以看出，不同的基准折现率使得方案的优劣出现相悖的情况，这就是净现值对折现率的敏感问题。通常投资额越大对折现率越敏感。基准折现率的确定1.基准折现率确定的影响因素资金费用与投资机会成本(r1

)年风险贴水率(r2

)年通货膨胀率(r3

)基准折现率的确定例：r2的确定项目的不利变化给投资带来的风险客观上资金密集型＞劳动密集型资产专用型＞资产通用型降低成本型＞扩大再生产型主观上资金雄厚的投资主体的风险贴水较低基准折现率的确定2.基准折现率的确定公式费用现值法1.概念在对多个方案比较选优时，如果诸方案产出价值相同或满足同样需要，可以对各方案的费用进行比较从而选择方案。费用现值就是将项目寿命期内所有现金流出按基准折现率换算成基准年的现值的累加值。用费用现值进行方案的比选的经济分析评价的方法即为费用现值法。费用现值法2.计算公式投资额年经营成本回收的流动资金回收的固定资产余值费用现值法3.判别准则在多个方案中若产出相同或满足需要相同，根据费用最小的选优原则，min{PCj}。费用现值法4.适用条件各方案除了费用指标外，其他指标和有关因素基本相同。被比较的各方案，特别是费用现值最小的方案，应达到盈利目的。费用现值只能判别方案优劣，而不能用于判断方案是否可行。费用现值法例题4：某项目的三个方案Ａ、Ｂ、Ｃ均能满足同样的需要。其费用数据如下表。基准折现率10%，试用费用现值法确定最优方案。方案总投资(第0年末)年运营费用(第1年到第10年)A20060B24050C30035费用现值法根据费用最小的选优原则，方案Ｃ最优，Ｂ次之，Ａ最差。方案总投资(第0年末)年运营费用(第1年到第10年)A20060B24050C30035净年值法1.概念将方案各个不同时点的净现金流量按基准收益率折算成与其等值的整个寿命期内的等额支付序列年值后再进行评价、比较和选择的方法。净年值法2.计算公式净年值法3.判别准则在独立方案或单一方案评价时，NAV≥0，方案可以考虑接受。在多方案比较中，净年值越大方案的经济效果越好。max{NAVj

≥0}净年值法4.适用范围与净现值NPV成比例关系，评价结论等效；NAV是项目在寿命期内，每年的超额收益年值；特别适用于寿命期不等的方案之间的评价、比较和选择。净年值法例题5：某投资方案的净现金流量如图所示，设基准收益率为10%，求净年值。净年值法例题6：某企业基建项目设计方案总投资1995万元，投产后年经营成本500万元，年销售额1500万元，第三年年末工程项目配套追加投资1000万元，若计算期为5年，基准收益率为10％，残值等于零。试计算投资方案的净现值和净年值。净年值法解：首先绘制现金流量图该项目净现值1045万元，说明该项目实施后的经济效益除达到10％的收益率外，还有1045万元的收益现值。净年值法例题7：有A、B两个方案，A方案寿命期15年，经计算其净现值为100万元；B方案寿命期10年，经计算其净现值为85万元。设基准折现率为10%，试比较两个方案的优劣。B方案优于A方案。费用年值法1.概念将方案计算期内不同时点发生的所有支出费用，按基准收益率换算成与其等值的等额支付序列年费用进行评价的方法。2.计算公式费用年值法3.判别准则用于比较方案的相对经济效果。min{ACj

}（不同方案间产出相同或满足需要相同）费用年值法例题8：两种机床的有关数据如下表，基准收益率为15%，试用年费用指标选择较好的方案。机床Ｂ为较好的方案净现值率法1.概念净现值率是指按基准折现率计算的方案寿命期内的净现值与其全部投资现值的比率。2.计算公式总投资现值净现值率法3.判别准则独立方案或单一方案，NPVR≥0时方案可行。多方案比选时，max{NPVRj≥0}。注意：当投资没有限制时，原则上以净现值为判别依据进行方案比较。只有当投资有限制时，才需要考虑投资效率。净现值率主要用于多方案的优劣排序。净现值率法4.净现值率的经济含义单位投资现值所取得的净现值，或单位投资现值所取得的超额收益现值。净现值率反映了投资资金的利用效率，常作为净现值指标的辅助指标。净现值率的最大化，有利于实现有限投资取得净贡献的最大化。净现值率法例题9：某工程有A、B两种方案可行，现金流量如下表，设基准折现率为10%，试用净现值法和净现值率法择优。净现值率法解：动态投资回收期法1.概念在考虑资金时间价值条件下，按设定的基准收益率收回投资所需的时间。2.理论计算公式动态投资回收期动态投资回收期法3.实用计算公式动态投资回收期法4.判别准则若PD≤Pb，则项目可以考虑接受若PD>Pb，则项目应予以拒绝基准动态投资回收期动态投资回收期法例题10：根据下表计算动态回收期，并对项目可行性进行判断。基准回收期为9年。年份012345净现金流量-60000080012001600折现值-600000601.04819.60993.44累计折现值-6000-6000-6000-5398.96-4579.39-3585.95年份678910～N净现金流量20002000200020002000折现值11291026.4933848.2累计折现值-2456.95-1430.55-497.55350.65内部收益率法1.概念又称内部报酬率，是指项目在计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率。2.计算公式内部收益率内部收益率法3.判别准则当IRR≥i0

时，则表明项目的收益率已达到或超过基准收益率水平，项目可行；当IRR＜i0

时，则表明项目不可行。注意：以上只是对单一方案而言；多方案比选，内部收益率最大的准则不总是成立。内部收益率法4.内部收益率的几何意义NPV=-1000+400（P/A,i,4）NPV(22%)=0,IRR=22%NPV1020304050i(%)300600-300净现值函数曲线0IRR是NPV曲线与横座标的交点处的折现率。内部收益率法5.IRR的求解计算各年的净现金流量在满足下列二个条件的基础上预先估计两个适当的折现率i1

和i2

a.i1＜i2

且i2－i1≤3%b.NPV(i1)＞０，NPV（i2）＜０如果i1

和i2

不满足这两个条件要重新预估用线性插值法近似求得内部收益率IRR外部收益率法5.IRR的求解NPVi0NPV（i2）NPV(i1)i1BAECi2Di*IRR内部收益率法例题11：假设基准收益率为15%，用IRR来判断方案的可行性。年份012345净现金流量-1002030204040内部收益率法解：据此也可判断不可行内部收益率法例题12：某企业用10000元购买设备，计算期为５年，各年净现金流量如图所示。内部收益率法解：内部收益率法6.内部收益率的经济涵义128352000108351390740009907127167000571673372337500030003000由图可知,IRR不仅是使各期净现金流量的现值之和为零的折现率,而且也是使各年末未回收的投资和它的收益在项目计算期终了时代数和为零的折现率。IRR=28.35%10000内部收益率法6.内部收益率的经济涵义内部收益率是项目尚未回收的投资余额的年利率。它的大小与项目初始投资和项目在寿命期内各年的净现金流量有关。在项目的整个寿命期内按利率i=IRR计算，始终存在未能收回的投资，而在寿命期结束时，投资恰好被完全收回。也就是说，在项目寿命期内，项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况。因此，项目的“偿付”能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率”之称谓。内部收益率法7.内部收益率的优点反映项目投资的使用效率，概念清晰明确。完全由项目内部的现金流量所确定，无须事先知道基准折现率。8.内部收益率的缺点计算复杂内部收益率最大的准则不总是成立可能存在多个解或无解的情况假设收益用于再投资，与实际不符

这个等式意味着每年的净收益以IRR为收益率进行再投资，到n年末历年净收益的终值和与历年投资按IRR折算成到n年末的终值和相等。即项目尚未回收的投资和项目回收取得的资金都能获得相同的收益率IRR。外部收益率法由前述可知IRR的计算公式：等式左边折成终值：外部收益率法外部收益率ERR（Externalrateofreturn)，实际上是对IRR的修正，也假定项目获得的净收益可全部用于再投资，但不同的是再投资的收益率等于基准折现率。计算公式如下：外部收益率法判别准则：若ERR≥i0，则项目可以接受；若ERR<i0，则项目不可以接受。外部收益率法例题13：某项目的初始投资100万元，寿命期为10年，10年末残值回收10万元，每年收入为35万元，支出为15万元，用ERR来判断方案是否可行？(i0=10%)解：累积净现金流量曲线累积净现金流量PtN项目寿命期NPVPD累积折现值（i=i0）NPV累积折现值（i=?）习题1、购买某台设备需80000元，用该设备每年可获净收益12600元，设该设备报废后无残值，若折现率为10%，问该设备至少可使用多少年才值得购买。习题2、有两个投资方案，数据如表所示，当基准折现率未定时，应如何来选择方案。单位：万元方案投资年经营成本年销售收入寿命A1500650115010B2300825147510习题3、拟建一座用于出租的房屋，土地费用30万元，房屋有四种备选高度，建造费用、租金收入及经营费用见表，房屋寿命40年，寿命期结束时土地价值不变，但房屋将被拆除，残值为零，若基准折现率为15%，确定房屋应建几层。层数2345初建费200250310385年运行费15253042年收入406090106习题4.某工程项目期初投资150万元，其中120万元构成固定资产，固定资产的折旧年限为6年，按平均年限法折旧，不考虑残值，其余30万元为流动资金投资。年销售收入为100万元，年经营成本为50万元，计算期6年，基准折现率为10%，所得税税率为33%。试判断方案的可行性。三、投资方案的选择A方案投资2000万元，一年后回收2600万元B方案投资3000万元，一年后回收3750万元解1：计算利润方案A利润=2600-2000=600万元方案B利润=3750-3000=750万元解2：计算利润率方案A利润率=600/2000=30%方案B利润率=750/3000=25%

？投资方案的分类互斥方案：方案的取舍是相互排斥的，即多个方案中最多只能选择一个方案。独立方案：各方案的现金流量是独立的，且任一方案的采用都不影响其他方案的采用。单一方案是独立方案的特例。混合方案：方案群内既有独立关系的方案，又有互斥关系的方案。一、互斥方案的选择经济效果评价的内容绝对经济效果评价相对经济效果评价互斥方案比选必须具备的条件被比较方案的费用及效益计算方式一致被比较方案在时间上可比被比较方案现金流量具有相同的时间特征互斥方案的选择步骤按项目方案的投资额从小到大将方案排序以投资额最低的方案为临时最优方案，计算其绝对经济效果指标并判别方案的可行性。依次计算各方案的相对经济效果，并判别找出最优方案。寿命期相同的互斥方案的选择例题1单位：万元基准折现率：10%年份01～10A的净现金流量-20039B的净现金流量-10020NPVIRR39.6414.4%22.8915.1%寿命期相同的互斥方案的选择上述方案比较的实质是什么？投资大的方案相对于投资小的方案所多投入的资金（即增量投资）能否带来满意的增量收益？如果增量投资能够带来满意的增量收益，则投资大的方案更优，反之则投资小的方案更优。寿命期相同的互斥方案的选择年份01～10NPVIRRA的净现金流量-2003939.6414.4%B的净现金流量-1002022.8915.1%增量净现金流量-1001916.7513.8%寿命期相同的互斥方案的选择上述分析方法就是增量分析法（即差额分析法）通常使用的增量分析法有：差额净现值差额内部收益率差额投资回收期（静态）寿命期相同的互斥方案的选择差额净现值概念：对于寿命期相同的互斥方案，利用不同方案间的差额净现金流量在一定的基准折现率条件下计算出的累计折现值即为差额净现值。寿命期相同的互斥方案的选择差额净现值计算公式：寿命期相同的互斥方案的选择差额净现值判别及应用：若ΔNPV≥0，则表明增加的投资在经济上是合理的即投资大的方案优于投资小的方案；ΔNPV＜0

，则说明投资小的方案更经济。对于寿命期相等的互斥方案，在实际工作中，通常直接用max{NPVj≥0}来选择最优方案。寿命期相同的互斥方案的选择差额内部收益率概念：是指进行比选的两个互斥方案的各年净现金流量的差额的折现值之和等于零时的折现率。寿命期相同的互斥方案的选择差额内部收益率计算公式：差额内部收益率是指互斥方案净现值相等时的折现率。寿命期相同的互斥方案的选择差额内部收益率判别及应用：0iABNPVi0IRRAIRRBΔIRR若ΔIRR＞i0，则投资大的方案为优选方案i0若ΔIRR＜i0，则投资小的方案为优选方案寿命期相同的互斥方案的选择例题2：年份01～1010（残值）A的净现金流量-50001200200B的净现金流量-600014000增量净现金流量-1000200-200单位：万元基准收益率：15%寿命期相同的互斥方案的选择寿命期相同的互斥方案的选择寿命期相同的互斥方案的选择寿命期相同的互斥方案的选择差额投资回收期概念：是指在静态条件下一个方案比另一个方案多支出的投资，用年经营成本的节约额（或用年净收益的差额）逐年回收所需的时间。亦称追加投资回收期。寿命期相同的互斥方案的选择差额投资回收期计算公式：差额投资回收期投资差额K2＞K1净收益差额NB2＞NB1年经营成本差额寿命期相同的互斥方案的选择差额投资回收期计算公式（产量不等时）：或寿命期相同的互斥方案的选择差额投资回收期判别及应用：Pa≤Pc（基准投资回收期），投资大的方案为优Pa＞Pc，投资小的方案为优注意：没有考虑资金的时间价值，只能用于初始评估阶段，要计算动态差额投资回收期可以用投资方案的差额净现金流量参照动态投资回收期进行计算。寿命期相同的互斥方案的选择例题3：两个投资方案A和B，A方案投资100万元，年净收益14万元，年产量1000件；B方案投资144万元，年净收益20万元，年产量1200件。设基准投资回收期为10年。（1）A、B两方案是否可行？（2）哪个方案较优？寿命期相同的互斥方案的选择寿命期不等的互斥方案的选择寿命期不等时首先要解决方案之间时间上的可比性：设定共同的分析期给寿命期不等于共同分析期的方案选择合理的方案持续假定或余值回收假定寿命期不等的互斥方案的选择常见比选方法：年值法最小公倍数法年值折现法内部收益率法寿命期不等的互斥方案的选择年值法是指投资方案在计算期的收入及支出，按一定的折现率换算成等值年值，用以评价或选择方案的一种方法。年值法使用的指标有NAV与AC用年值法进行寿命期不等的互斥方案比选，隐含着一个假设：各备选方案在其寿命期结束时均可按原方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案接续寿命期不等的互斥方案的选择最小公倍数法是以不同方案使用寿命的最小公倍数作为研究周期，在此期间各方案分别考虑以同样规模重复投资多次，据此算出各方案的净现值，然后进行比选。寿命期不等的互斥方案的选择例题4：方案投资年净收益寿命期A8003606B12004808单位：万元基准折现率：12%寿命期不等的互斥方案的选择解：由于寿命期不等，设定共同的分析期为最小公倍数，则A方案重复4次，B方案重复3次。现金流量图如下：36080006121824148012000816241寿命期不等的互斥方案的选择寿命期不等的互斥方案的选择年值折现法概念：按某一共同的分析期将各备选方案的年值折现得到用于方案比选的现值。共同分析期N

的取值一般不大于最长的方案寿命期，不短于最短的方案寿命期。寿命期不等的互斥方案的选择年值折现法计算公式：NPVNAVNPV″寿命期不等的互斥方案的选择年值折现法判别准则：寿命期不等的互斥方案的选择内部收益率法概念寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收益率是指两个方案的净年值相等时所对应的折现率。寿命期不等的互斥方案的选择内部收益率法计算公式寿命期不等的互斥方案的选择内部收益率法应用条件初始投资大的方案年均净现金流量大且寿命期长初始投资小的方案年均净现金流量小且寿命期短内部收益率法判别准则二、独立方案的选择完全不相关的独立方案的判断有投资限额的独立方案的选择完全不相关的独立方案的判断独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只需要检验其净现值、净年值或内部收益率等绝对经济效果评价指标。其评价方法与单一方案的评价方法相同。完全不相关的独立方案的判断例题5：银行Ⅰ有资金200万，A、B、C三公司分别贷款100万元，贷款利率分别为10%、20%、30%，若用于其它投资，则i0=8%。银行Ⅱ有100万元借给银行Ⅰ，利率为25%。收益=10+20+30-25=35万元改进后收益=20+30=50万元公司A贷100万元、盈利10%公司B公司C贷100万元、盈利20%贷100万元、盈利5%投资额收益率10010010030%20%10%CBA1001001008%25%投资额收益率10010010030%20%10%CBA25%8%淘汰A公司有投资限额的独立方案的选择独立方案互斥化法内部收益率排序法净现值率排序法独立方案互斥化法1.基本思路：把各个有投资限额的独立方案进行组合，其中每一个组合方案就代表一个相互排斥的方案，这样就可以利用互斥方案的评选方法，选择最优的方案组合。独立方案互斥化法2.基本步骤：列出全部相互排斥的组合方案在所有组合方案中除去不满足约束条的组合，并且按投资额大小顺序排序采用净现值、差额内部收益率等方法选择最佳组合方案。独立方案互斥化法例题6：某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。求最优的投资组合？项目投资现值（万元）净现值（万元）A10054.33B30089.18C25078.79独立方案互斥化法序号ABC

K

NPV110010054.33201030089794110400143.515101350133.126011550×7111650×内部收益率排序法内部收益率排序法是将方案按内部收益率的高低依次排序，然后按顺序选取方案。净现值率排序法净现值率排序法是将各方案的净现值率按大小排序，并依此顺序选取方案。值得注意的是，这一方法并不总能给出直接答案。净现值率排序法例题7：某公司有一组投资项目，受资金总额的限制，只能选择其中部分方案。设资金总额为400万元。求最优的投资组合？项目投资现值NPVNPVR排序A100130.133B22017.30.084C1201.50.015D8015.050.192E9018.50.211净现值率排序法原则上是选取在投资总额内累加净现值最大的方案组合！应选方案EDB组合而非EDAC组合。方案投资现值NPVNPVR排序A100130.133B22017.30.084C1201.50.015D8015.050.192E9018.50.211三、混合方案的选择混合型方案选择的程序：按组际间的方案相互独立，组内方案相互排斥的原则，形成所有各种可能的方案组合。以互斥型方案比选的原则筛选组内方案。在总投资限额内，以独立方案比选原则选择最优的方案组合。三、混合方案的选择例题8：有A、B两项投资，资本利率为7%，投资无限，如何选择方案？资本利率10%，投资限额为4000万元时如何选择方案？投资A投资B方案投资额利润收益率方案投资额利润收益率A1100040040%B1100020020%A2200052026%B2200038019%A3300060020%B3300054018%i为7%、资金无限时：选A3、B3方案7%i为10%，4000万元资金时：选A1、B3方案10%4000万元投资额40%20%18%16%12%8%A1超额投资收益率B1B2B3A2A3100010001000100010001000习题1.某公司在一个月忙期拟雇用临时工以增加利润，每临时工工资为1800元/月。该雇用几位临时工？方案人数增加收入A116000元A228500元A3310000元习题2.某项目不同投资规模情况下的收益见下表，i0=10%，试选择最有力的投资方案。方案投资额收益利润A120025050A2300