【公开课】解一元一次方程++-去分母+课件人教版七年级数学上册

5.2.4解一元一次方程(第4课时去分母解一元一次方程)一、复习巩固（1分钟）知识点1等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.等式的性质2如果a=b，那么ac=bc.知识点2去括号知识点3乘法分配律(＋

－

)×12121614解法1:(＋

－

)×12

312

212

612原式＝解法2:原式＝

×12＋

×12－

×12141612

＝3＋2－6＝－1

思考：解法2相较解法1有何优点＝－

×12

112＝－1不用通分，化分数为整数二、学习目标（1分钟）1.解含有分数得一元一次方程，归纳解一元一次方程得一般步骤.(重点)2.利用去分母解一元一次方程.

(难点)3.确定实际问题中得相等关系并列出一元一次方程.(难点)世界第二高峰---乔戈里峰(8611m)三、教授新课（15分钟）一、利用去分母解简单的一元一次方程问题4课本126如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km，距绿水70km.某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示.王家庄距翠湖的路程有多远？50km70kmxkm王家庄青山翠湖绿水地名王家庄青山绿水时间10∶0013∶0015∶00思考：速度，时间，路程三个量哪个始终不变？判断的依据什么？列表分析：路线路程时间速度王家庄—青山王家庄—绿水青山—绿水匀速行驶思考：像这种含有分母的式子如何解决呢？必须要通分？还是有其他办法将分母上的数字消去？乘以最小公倍数思考：乘以30，45，60可以吗？约分后，剩下5坨框框，它是一个整体，需要打括号约分后，剩下3坨框框合作探究：观察，思考如何消去分母，简化运算？依据是什么？解：解：易错提示：无论是数字，还是式子，有几项乘几次，不要漏乘，每一项乘以最小公倍数1.解下列方程,去分母时方程两边最好都乘以多少？学以致用，牛刀小试2.

方程去分母正确的是()C易错提醒：去分母约分后，分子是个整体，是一坨，是多项式，记得打括号隔开.题目自带的负号，在整体的前面，需要打括号隔开例1解下列方程：去分母去括号移项合并同类项系数化为1去掉分母后，分子是多项式，是一个整体,要加括号.典型例题，练一练解：1.

去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的

；

2.

去分母的依据是

，去分母时不能漏乘

；

3.

去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.最小公倍数等式性质2没有分母的项要点归纳变式训练1解下列方程：解：去分母，得

(x－1)－2(2x+1)

=6.去括号，得x－1－4x－2=6.移项，得x－4x=6+2+1.合并同类项，得－3x=9.系数化为1，得x=－3.解：去分母，得

2(x－2)=20－5(x＋3).去括号，得2x－4=20－5x－15.

移项，得2x＋5x=20－15＋4.合并同类项，得7x=9.

系数化为1，得2.

若代数式与的值互为倒数，则x=

.

变式训练2

通过以上解方程的过程，你能总结出解含有分母系数的一元一次方程的一般步骤吗？去括号移项合并同类项系数化为1阶段小结去分母丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.思考去分母解方程的应用解：设丢番图活了x岁，据题意得答：丢番图活了84岁.解得x=84.实际问题一元一次方程设未知数分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.归纳：用方程解决实际问题的过程列方程解方程作答四、课堂小结（1分钟）1.

去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的

；

2.

去分母的依据是

，去分母时不能漏乘

；

3.

去分母约分后，注意添加括号隔开，不要跳步，防止忘记变号.最小公倍数等式性质2没有分母的项解含有分母的一元一次方程的一般步骤去括号移项合并同类项系数化为1阶段小结去分母注意事项：五、布置作业课本130页3.解下列方程（1）（3）（4）

感谢聆听！1.

解下列方程：答案：

分母解方程习题补充一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间.隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车的时间是10s.去分母解方程的应用列表分析：路线路程时间速度车头经过灯光下到车尾经过灯光下

车头进入隧道到车尾离开隧道匀速行驶仅仅照到车上解：设火车的长度为x

m，根据题意得，

解得x=300.答：火车的长度为300m．2.

某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车则可以少租一辆，并且有40个剩余座位．该单位参加旅游的职工有多少人？解：设该单位参加旅游的职