广东省韶关四中八年级数学《积的乘方》说课稿

《积的乘方》说课稿今天我说课的内容是人教版数学八年级上册第十五章《整式乘除与因式分解》的第三节《积的乘方》。下面我将从教材分析，学情分析、目的分析，教法与学法分析，过程分析，评价分析，这六个方面谈一谈我对本节课的理解与设计。一、教材分析：本节课《积的乘方》处在新人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上第15章《整式乘除与因式分解》中的第三节，是学生在学习了同底数幂的乘法，幂的乘方两种幂的运算性质之后紧接着的第三种运算性质，是整式乘法运算不可或缺的一部分。它同有理数的乘方，乘法交换律、结合律有着紧密的联系。结合同底数幂的乘法，幂的乘方，合并同类项等概念将幂的运算部分内容自然的引入到整式的运算，为整式的运算打下基础和提供依据。这节课无论从其内容还是所处的地位来说都是十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。二、学情分析：1、学生已有知识经验：学生是在同底数幂乘法和幂的乘方的基础上学习积的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。2、学生的学习方法和技巧：自主探索和合作交流是学好本课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。3、学生的个性发展和群体提高：新课标强调：课堂教学一切为了学生的发展。就是要求教师通过科学的教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此，在学习过程中，我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，敢于质疑，使他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。三、目的分析：1、教学目标：根据《课程标准》的要求，和学生实际情况，我把教学目标制定如下：知识目标：在知识技能上，要求学生理解并准确掌握积的乘方的运算性质，熟练应用这一性质进行有关计算。能力目标：在能力培养上，通过推导性质进一步训练学生的推理能力和抽象思维能力，通过应用积的乘方的运算法则解决数学问题，培养学生运用知识的解决问题的能力。情感目标：在情感态度上，培养学生实事求是、严谨、认真、务实的学习态度。同时在学生探索数学知识的过程中渗透数学公式的结构美、简洁美，唤起学生对探索学习数学的兴趣。2、教学重难点及解决办法：本课的重点就是理解并正确熟练运用积的乘方的运算性质。由于学生在学习时往往忽视知识的发生过程而只看重结果，在学习过程中很可能出现死记硬背积的乘方，这个运算性质的结论，以至于在应用过程中会出现混淆运算法则等方面的错误。所以我觉得本课的难点在于：积的乘方的运算性质的探索过程及其应用方法。四、教法与学法分析：1、教法分析：鉴于初中阶段的学生已经具有一定的观察和想象等数学活动的能力和经验型的抽象逻辑能力。我以“学生为本”的思想为指导，结合本节课的教学目标，主要采用引导探究法。鼓励学生先独立思考、再与同伴相互交流和总结归纳其中的规律，真正掌握本节课的关键熟练运用积的乘方这个幂的运算性质，深刻理解这种运算的意义，在运算中避免与其他幂的运算性质互相混淆。从而实现由“学会”到“会学”的质的飞跃。同时，现代化多媒体教学手段的辅助应用，将大大丰富了教学内容，充分体现新课标理念中数学感知的直观性原则，激发学生学习兴趣，培养良好的学习习惯。2、学法分析：新《数学课程标准》强调，学生的学习要从学生的生活经验和已有知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和数学方法，同时获得广泛的数学活动经验。因此我让学生采取自主探究、合作交流的研讨式学习，目的是使学生在探究的过程中体验过程，主动建构知识，同时培养学生动口、动手、动脑的能力。五、过程分析：学生的学习是以其原有的认知结构为基础、主动建构知识的过程，依据学生的认知规律，我将教学过程分以下几个环节：创设情境（引入课题）→探索新知（合作交流）→应用新知（解决问题）→反复练习（加深印象）→小结反思（整合全课）→布置作业（学以置用）。下面我将开始阐述一下本节课的具体教学过程：1、创设情境，引入课题新《课程标准》指出：学生的数学学习应当是现实的、有意义的。根据本节课的教学内容和特点，我准备以复习和实际事例导入。设计1个练习3个问题：练习：填空：（1）；（2）；（3）；（4）。让4个学生说出答案，其他同学给予判断．设计意图：通过完成本练习，进一步巩固、理解同底数幂的乘法，幂的乘方，同时也为顺利完成后续的学习做个铺垫。问题1：如果一个正方体的棱长为cm，你能计算它的体积吗？（学生回答：体积为：cm3。）问题2：这是幂的乘方形式吗？（学生相互讨论并回答：这不是幂的乘方，它的底数是1.1与的积。）问题3：这是一个积的乘方，那要如何运算其结果呢？设计意图：在这里我以实例引入课题，强化了数学应用意识，使学生真真切切地感受到积的乘方运算因实际需要而生，从而激发了学生的求知欲望。2、探索新知，合作交流（1）探索新知：出示投影片表示3个相乘，即，那么表示什么呢？学生认真思考后回答，教师板书并提问．——幂的意义这又根据什么呢？（学生回答乘法交换律、结合律）——乘方的意义也就是：请同学们根据上面的计算方法，计算的结果怎样？（学生认真观察、思考后进行运算）——幂的意议——乘法交换律、结合律——乘方的意义设计意图：学生在学习过程中形成积极主动地学习态度，乐于探索，合作交流是十分必要的。为此我在推导、的过程中，不断地提出问题，让学生说出每一步的理由，使主动参与其中，以便于学生对、的运算过程能准确理解和把握，也为导出做好辅垫．（2）合作交流：观察、的计算过程，那么（n是正整数）如何计算呢？有_____个这一步运用了_______律和________律,有___个___个学生观察、运算规律，进行小组讨论，完成上面填空．设计意图：数学教学过程是学生对有关的学习内容进行探索与思考的过程。学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者、引导者。因此，我首行鼓励学生观察、的计算过程，从而归纳猜想。通过小组讨论、展示成果、体验规律的探索过程，培养学生的逻辑推理能力。刚才我们计算的、、是什么的乘方？（答：积的乘方）通过刚才的推导，我们已经得到了积的乘方的运算性质并用符号语言表达了出来，下面请同学们用文字叙述的形式把它概括出来．学生总结，并要求小组相互交流，互相纠正补充．达成一致后，举手回答，其他学生思考，准备更正或补充．教师根据学生的概括给予肯定或否定，纠正后板书．幂的运算性质3：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(即：积的乘方等于各因式乘方的积。设计意图：通过学生自己概括总结，既培养了学生的参与意识，又训练了他们归纳及口头表达能力．提出问题：这个性质对于三个或三个以上因式的积的乘方适用吗？如。学生在运算的基础上给出答案．教师在对学生回答给予肯定后板书：设计意图：通过教师有意识的引导，让学生在现有知识的基础上开动脑筋、积极思考，这是理解性质、推导性质的关键。3、应用新知，解决问题（1）出示例1、计算下列各式，结果用幂的形式表示（多媒体投影）（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）（每一题目均由学生思考、运算后说出完整的解题过程，教师板书过程）设计意图：对例1的处理，我充分调动学生的参与意识，训练学生运用已有知识去解决新问题的能力，同时，在学生“说”，教师“写”的过程中，教师可随时发现并及时纠正学生解题中出现的问题，第（1）（2）（3）（4）可让学生体验中和可以是一个数、一个字母，也可以是一个多项式。第（3）、（5）、（6）是积的乘方与幂的乘方的混合运算，加强新旧知识的连系，为后面的练习做铺垫。（2）练习1、计算：（1）；（2）；（3）；（4）学生独立完成，由4个学生上黑板板演，最后由其他学生给予判断讲评。设计意图：通过这4题的练习，可检查学生对性质掌握的熟练程度．让学生上黑板板书可以规范学生的解题步骤，同时培养学生的参与意识。若有学生出现问题由其他同学指出．可让学生自己归纳那些错误是学生应用性质时易出现的，加强学生的批判性思维能力．4、反复练习，加深印象（1）练习2、下面的计算方法对不对？如果不对，应该怎么改正？（1）；（2）；（3）学生思考，并相互讨论后回答，教师对每个问题都予以强调。设计意图：通过辨析，加深学生对积的乘方运算及其他幂的运算法则的认识，增强学生的综合辨析能力。（2）练习3、计算：（1）；（2）；（3）；（4）学生分成4组，每组各做一题，做完后相互讨论批改，各派一个学生板演．设计意图：此时学生已能运用积的乘方的运算法则进行计算，但在计算过程中还会出现各种问题，所以再设置4道运算题加深学生对新知的印象。分组练习，不仅能激发学生的兴趣，同时也可培养学生的集体荣誉感，学生对知识的印象会更深刻。5、小结反思，整合全课设计三个问题：（1）通过本节课学习，你学会了哪些知识？（2）通过本节课学习，你最深刻的体验是什么？（3）通过本节课学习，你心里还存在什么疑惑？学生先互相讨论，畅所欲言，分享学习收获、体验和疑惑，再由学生代表概括总结，其他学生补充，教师补充解答存在疑惑。设计意图：学生畅所欲言，在“以学生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人。6、布置作业，学以置用必做题：计算：（1）；（2）；（3）；（4）选做题：（1）已知,,求的值。（2）计算：设计意图：分层次作业使不同层次的学生得到不同的发展，其中选做题的第（2）是积的乘方法则的逆运用，是下一课时探究的内容，让部分学有所长的学生提前思考，可为后续学习打下良好的基础。六、评价分析根据《课程标准》的评价目的：激励学生的学习热情，注重过程评价，发现问题与解决问题评价。本节课的评价应以激励学生的学习兴趣、促进学生的知识与能力的发展为目的。鼓励式评价为主，辅之以过程评价，采用教师评价、学生评价、自我评价、课堂观摩等方式灵活处理。为达到最佳教学效果，在课堂教学中，将“教学反应”型评价和“教学反馈”型评价相结合。一方面根据课堂上学生的态度、表情、语言表达而做出一种即时性评价；另一方面，利用课堂练习反馈表现，充分发挥反馈结果的潜在功能（评价功能、调控功能、教育功能），灵活安排教学细节，从而达到教学的预期效果。板书设计课题例1小结探索新知课堂练习1、2、3的推导注意问题