MATLAB与控制系统仿真实验报告

MATLAB与控制系统仿真实验报告第一篇：MATLAB与控制系统仿真实验报告《MATLAB与控制系统仿真》实验报告2013-2014学年第1学期专业：班级：学号：姓名：实验三MATLAB图形系统一、实验目的：1.掌握绘制二维图形的常用函数。2.掌握绘制三维图形的常用函数。3.熟悉利用图形对象进行绘图操作的方法。4.掌握绘制图形的辅助操作。二、实验原理：1，二维数据曲线图（1）绘制单根二维曲线plot(x,y);（2）绘制多根二维曲线plot(x,y)当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制多根不同颜色的曲线。当x，y是同维矩阵时，则以x，y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。（3）含有多个输入参数的plot函数plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)（4）具有两个纵坐标标度的图形plotyy(x1,y1,x2,y2)2,图形标注与坐标控制1）title(图形名称)；2）xlabel（x轴说明）3）ylabel（y轴说明）4）text（x，y图形说明）5）legend（图例1，图例2，…）6）axis（[xminxmaxyminymaxzminzmax]）3,图形窗口的分割subplot（m,n,p）4,三维曲线plot3（x1,y1,z1,选项1，x2,y2，选项2，…,xn,yn,zn,选项n）5，三维曲面mesh(x,y,z,c)与surf(x,y,z,c)。一般情况下，x，y，z是维数相同的矩阵。X，y是网格坐标矩阵，z是网格点上的高度矩阵，c用于指定在不同高度下的颜色范围。6，图像处理1）imread和imwrite函数这两个函数分别用于将图象文件读入matlab工作空间，以及将图象数据和色图数据一起写入一定格式的图象文件。2）image和imagesc函数这两个函数用于图象显示。为了保证图象的显示效果，一般还应使用colormap函数设置图象色图。三、实验仪器和设备：计算机一台（带有MATLAB6.5以上的软件环境）。四、预习要求：1．复习二维与三维图形的绘图函数。2．复习图形辅助操作。五、实验内容及步骤：1，设y[0.53sinx]cosx，在x＝0～2π区间取101点，绘制函数曲线。21x2，已知y1=x2,y2=cos(2x),y3=y1*y2,完成下列操作：（1）在同一坐标系下用不同的颜色和线型绘制三条曲线；（2）分别用条形图、阶梯图、杆图和填充图绘制三条曲线。3，已知x,x02ey1In(x1x2),x02在－5<=x<=5区间绘制函数曲线。4，绘制函数的曲面图和等高线zcosxcosyex2y24其中x的21个值均匀分布在[-5,5]范围，y的31个值均匀分布在[0,10]，要求使用subplot（2，1，1）和subplot（2，1，2）将产生的曲面图和登高图画在同一个窗口上。5.画出函数zx2y2sin(xy)的曲面及等高线图。x2y21绘制平面曲线，并分析参数a对其形状的影响。6.根据2a25a2四、心得体会：通过这次实验我能熟练掌握二维和三维图以及其他特殊图形的制作，弄清楚了基本的图形操作规则，大大加深了我对matlab的兴趣。实验二MATLAB程序设计一、实验目的1.掌握利用if语句实现选择结构的方法。2.掌握利用switch语句实现多分支选择结构的方法。3.掌握利用for语句实现循环结构的方法。4.掌握利用while语句实现循环结构的方法。二、实验设备及条件计算机一台（带有MATLAB6.5以上的软件环境）。三、实验内容1.编写求解方程ax2bxc0的根的函数（这个方程不一定为一元二次方程，因a、b、c的不同取值而定），这里应根据a、b、c的不同取值分别处理，有输入参数提示，当a0,b0,c~0时应提示“为恒不等式!”。并输入几组典型值加以检验。clear,clca=input('请输入一个数a=');b=input('请输入一个数b=');c=input('请输入一个数c=');m=b^2-4*a*c;ifa==0ifb==0'为恒不等式'endendm=b^2-4*a*c;ifm>0x1=(-b+sqrt(m))/(2*a)x2=(-b-sqrt(m))/(2*a)elseifm==0x=(-b)/(2*a)else'不存在正实根'end2.输入一个百分制成绩，要求输出成绩等级A+、A、B、C、D、E。其中100分为A+，90分～99分为A，80分～89分为B，70分～79分为C，60分～69分为D，60分以下为E。要求：（1）用switch语句实现。（2）输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错信息。clear,clcfork=1:10a(k)={89+k};b(k)={79+k};c(k)={69+k};d(k)={59+k};endA=cell(3,6);A(1,:)={'a','b','c','d','e','f'};A(2,:)={85,76,95,100,40,65};fork=1:6switchA{2,k}case100r='A+';casear='A';casebr='B';casecr='C';casedr='D';otherwiser='E';endA(3,k)={r};endAA='a''b''c'[85][76][95]'B''C''A''d''e'[100][40]'A+''E''f'[65]'D'3.利用for循环语句编写计算n!的函数程序，取n分别为-89、0、3、5、10验证其正确性(输入n为负数时输出出错信息)。clear,clcn=input('请输入一个正数n=');ifn<0'输入错误'elseifn==0'n!=0'elseifn==1'n!=1'elsey=1;fori=1:1:ny=y*i;i=i+1;endyend请输入一个正数n=-89ans=输入错误请输入一个正数n=0ans=n!=0请输入一个正数n=1ans=n!=1请输入一个正数n=3y=6请输入一个正数n=10y=3628800四、实验心得体会：通过本次实验课，我能熟练运用for循环语句，switch条件语句以及if条件语句的新用法，和在C中的区别。尽管如此，但是在实验中依然容易把for循环跟C语言中的for语句弄混，最后经过不懈努力下，终于弄明白了两者之间的差别，使我能更好的运用这些指令语句。第二篇：基于Matlab的离散控制系统仿真2014/2015学年第1学期计算机控制技术实班级学生指导验报告学号1108030301姓名蔡梦教师张坤鳌实验二基于Matlab的离散控制系统仿真一、实验目的和要求：1、学习使用Matlab的命令对控制系统进行仿真的方法2、学习使用Matlab中的Simulink工具箱进行系统仿真的方法二、实验环境X86系列兼容型计算机，Matlab软件三、实验原理1、控制系统命令行仿真1）建立如图所示一阶系统控制模型并进行系统仿真：一阶系统闭环传递函数为G（S）=s1333s=s3，转换为离散系统脉冲传递函数并仿真。2）建立如图所示二阶系统控制模型并进行系统仿真：52s(s20.45)25251s(s20.45)=s220.45s52，二阶系统闭环传递函数为G（S）=转换为离散系统脉冲传递函数并仿真，改变参数，观察不同的系统的仿真结果。2、控制系统的Simulink仿真按图建立系统的Simulink模型，对不同的输入信号进行仿真，改变参数，观察不同的仿真结果。将上述系统离散化并仿真，观察仿真结果四、实验步骤1、根据实验原理对控制系统进行软件仿真2、观察记录输出的结果，与理论计算值相比较3、自行选择参数，练习仿真方法，观察不同的仿真结果5252s(s20.45)s(s20.45)525211s(s20.45)s(s20.45)进行软二阶系统闭环传递函数为G（S）=件仿真如下图：分别进行离散仿真：五、实验心得针对这次实验设计，我通过各种渠道，上课认真学习，请教老师、上网搜索，图书馆查阅，询问同学等学习到了很多知识，一步步了解最少拍控制系统设计，锻炼了自我学习能力。尽管学习上遇到了很多困难，结果也差强人意。但我们在不断处理困难的过程中磨练了处理事物的能力和耐心，也让同学间学会了互相学习，共享资源第三篇：控制系统的Matlab仿真与设计课后答案MATLAB课后习题答案2.1x=[15223394857760]x(6)x([135])x(4:end)x(find(x>70))2.3A=zeros(2,5);A(:)=-4:5L=abs(A)>3islogical(L)X=A(L)2.4A=[4,15,-45,10,6;56,0,17,-45,0]find(A>=10&A<=20)2.5p1=conv([1,0,2],conv([1,4],[1,1]));p2=[1011];[q,r]=deconv(p1,p2);cq='商多项式为';cr='余多项式为';disp([cq,poly2str(q,'s')]),disp([cr,poly2str(r,'s')])2.6A=[111213;141516;171819];PA=poly(A)PPA=poly2str(PA,'s')3.1n=(-10:10)';y=abs(n);plot(n,y,'r.','MarkerSize',20)axisequalgridonxlabel('n')3.2x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);plot(x,y),gridon;3.3t=0:pi/50:2*pi;x=8*cos(t);y=4*sqrt(2)*sin(t);z=-4*sqrt(2)*sin(t);plot3(x,y,z,'p');title('Linein3-DSpace');text(0,0,0,'origin');xlabel('X'),ylable('Y'),zlable('Z');grid;3.4theta=0:0.01:2*pi;rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);polar(theta,rho,'k');3.5[x,y,z]=sphere(20);z1=z;z1(:,1:4)=NaN;c1=ones(size(z1));surf(3*x,3*y,3*z1,c1);holdonz2=z;c2=2*ones(size(z2));c2(:,1:4)=3*ones(size(c2(:,1:4)));surf(1.5*x,1.5*y,1.5*z2,c2);colormap([0,1,0;0.5,0,0;1,0,0]);gridonholdoff第四章functionf=factor(n)ifn<=1f=1;elsef=factor(n-1)*n;endfunction[s,p]=fcircle(r)s=pi*r*r;p=2*pi*r;functionk=jcsum1(n)k=0;i=0;whilei<=nk=k+2^i;i=i+1;endfunctionk=jcsum(n)k=0;fori=0:nk=k+2^i;end4.1form=100:999m1=fix(m/100);m2=rem(fix(m/10),10);m3=rem(m,10);ifm==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3disp(m)endend4.2[s,p]=fcircle(10)4.3y=0;n=100;fori=1:ny=y+1/i/i;endy4.4s=0;fori=1:5s=s+factor(i);ends4.5sum=0;i=1;whilesum<2000sum=sum+i;i=i+1;end;n=i-24.6jcsum(63)jcsum1(63)4.1form=100:999m1=fix(m/100);m2=rem(fix(m/10),10);m3=rem(m,10);ifm==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3disp(m)endend4.3y=0;n=100;fori=1:ny=y+1/i/i;endy4.4s=0;fori=1:5s=s+factor(i);ends4.5sum=0;i=1;whilesum<2000sum=sum+i;i=i+1;end;n=i-24.6i=0;k=0;whilei<=63k=k+2^i;i=i+1;endkii=0;k=0;fori=0:63k=k+2^i;endik第五章functionf=fxyz(u)x=u(1);y=u(2);z=u(3);f=x+y.^2./x/4+z.^2./y+2./z;5.1A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];b=[13,-9,6,0]';x=Ab5.2[U,fmin]=fminsearch('fxyz',[0.5,0.5,0.5])5.3X=linspace(0,2*pi,50);Y=sin(X);P=polyfit(X,Y,3)AX=linspace(0,2*pi,50);Y=sin(X);Y1=polyval(P,X)plot(X,Y,':O',X,Y1,'-*')5.4x=0:2.5:10;h=[0:30:60]';T=[95,14,0,0,0;88,48,32,12,6;67,64,54,48,41];xi=[0:0.5:10];hi=[0:10:60]';temps=interp2(x,h,T,xi,hi,'cubic');mesh(xi,hi,temps);5.1A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];b=[13,-9,6,0]';x=Ab5.3X=linspace(0,2*pi,50);Y=sin(X);P=polyfit(X,Y,3)AX=linspace(0,2*pi,50);Y=sin(X);Y1=polyval(P,X)plot(X,Y,':O',X,Y1,'-*')6.1symsxy=finverse(1/tan(x))6.2symsxyf=1/(1+x^2);g=sin(y);fg=compose(f,g)6.3symsxg=(exp(x)+x*sin(x))^(1/2);dg=diff(g)6.4F=int(int('x*exp(-x*y)','x'),'y')6.5symsxF=ztrans(x*exp(-x*10))6.6a=[01;-2-3];symssinv(s*eye(2)-a);6.7f=solve('a*x^2+b*x+c')6.8f=solve('x+y+z=1','x-y+z=2','2*x-y-z=1')6.9y=dsolve('D2y+2*Dy+2*y=0','y(0)=1','Dy(0)=0')ezplot(y),gridon6.10a=maple('simplify(sin(x)^2+cos(x)^2);')6.11f=maple('laplace(exp(-3*t)*sin(t),t,s);')6.12symstxF=sin(x*t+2*t);L=laplace(F)第七章function[sys,x0,str,ts]=ww(t,x,u,flag)%¶¨ÒåÁ¬ÐøϵͳµÄSº¯ÊýA=[0,1;-0.4,-0.2];B=[0;0.2];C=[1,0];D=0;switchflag,case0，[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(A,B,C,D);case1，sys=mdlDerivatives(t,x,u,A,B,C,D);case2，sys=mdlUpdate(t,x,u);case3，sys=mdlOutputs(t,x,u,A,B,C,D);case4，sys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u);case9，sys=mdlTerminate(t,x,u);otherwiseerror(['Unhandledflag=',num2str(flag)]);end%===============================function[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes(A,B,C,D)sizes=simsizes;sizes.NumContStates=2;sizes.NumDiscStates=0;sizes.NumOutputs=1;sizes.NumInputs=1;sizes.DirFeedthrough=1;sizes.NumSampleTimes=1;sys=simsizes(sizes);x0=[0;0];str=[];ts=[00];%===============================functionsys=mdlDerivatives(t,x,u,A,B,C,D)sys=A*x+B*u;%===============================functionsys=mdlUpdate(t,x,u)sys=[];%===============================functionsys=mdlOutputs(t,x,u,A,B,C,D)sys=C*x+D*u;%===============================functionsys=mdlGetTimeOfNextVarHit(t,x,u)sampleTime=1;sys=t+sampleTime;%===============================functionsys=mdlTerminate(t,x,u)sys=[];7.7第八章8.1num=[5];den=[1,2,2];sys=tf(num,den)8.1.2s=tf('s');H=[5/(s^2+2*s+2)];H.inputdelay=28.1.3h=tf([0.5,0],[1,-0.5,0.5],0.1)8.2num=2*[1,0.5];den=[1,0.2,1.01];sys=tf(num,den)[z,p,k]=tf2zp(num,den);zpk(z,p,k)[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);ss(A,B,C,D)8.3num=[1,5];den=[1,6,5,1];ts=0.1;sysc=tf(num,den);sysd=c2d(sysc,ts,'tustin')8.4.08.4.1%¶Ôϵͳ·½¿òͼÿ¸ö»·½Ú½øÐбàºÅ,ÓÐ8¸öͨµÀ,ÁÐдÿ¸öͨµÀ´«µÝº¯Êýr1=1;r2=2;c1=3;c2=4;G1=r1;G2=tf(1,[c1,0]);G3=1;%ÊÇ·ÖÀëµãºÍ»ãºÏµãµÄÁ¬Ïß,²»Äܺϲ¢,´«º¯Îª1G4=-1;G5=1/r2;G6=tf(1,[c2,0]);G7=-1;G8=-1;%½¨Á¢ÎÞÁ¬½ÓµÄ״̬¿Õ¼äÄ£ÐÍG=append(G1,G2,G3,G4,G5,G6,G7,G8)%д³öϵͳµÄÁ¬½Ó¾ØÕóQ=[140%ͨµÀ1µÄÊäÈëÊÇͨµÀ4217%ͨµÀ2µÄÊäÈëÊÇͨµÀ1,73202053865075060];%¸ººÅÔÚ´«º¯ÖÐÌåÏÖ%ÁгöϵͳµÄ×ܵÄÊäÈëºÍÊä³ö¶ËµÄ±àºÅinputs=1;outputs=6;%Éú³É×éºÏºóϵͳµÄ״̬¿Õ¼äÄ£ÐÍsys=connect(G,Q,inputs,outputs)8.4.2r1=1;r2=2;c1=3;c2=4;[A,B,C,D]=linmod('x84');[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);sys=tf(num,den)8.5A=[1,1,0;0,1,0;0,0,2];B=[0,0;1,0;0,-2];n=size(A)Tc=ctrb(A,B);ifn==rank(Tc)disp('ϵͳÍêÈ«ÄÜ¿Ø');elsedisp('ϵͳ²»ÍêÈ«ÄÜ¿Ø');end第九章function[rtab,info]=routh(den)info=[];vec1=den(1:2:length(den));nrT=length(vec1);vec2=den(2:2:length(den)-1);rtab=[vec1;vec2，zeros(1,nrT-length(vec2))];fork=1:length(den)-2,alpha(k)=vec1(1)/vec2(1);fori=1:length(vec2)，a3(i)=rtab(k,i+1)-alpha(k)*rtab(k+1,i+1);endifsum(abs(a3))==0a3=polyder(vec2);info=[info,'Allelementsinrow',...int2str(k+2)'arezeros;'];elseifabs(a3(1))info=[info,'Replacedfirstelement;'];endrtab=[rtab;a3,zeros(1,nrT-length(a3))];vec1=vec2;vec2=a3;end9.1num=[2,5,1];den=[1,2,3];bode(num,den);gridon;figure;nyquist(num,den);9.2num=5*[1,5,6];den=[1,6,10,8];step(num,den);gridon;figure;impulse(num,den);gridon;9.3kosi=0.7;wn=6;num=wn^2;den=[1,2*kosi*wn,wn^2];step(num,den);gridon;figure;impulse(num,den);gridon;9.4den=[1,2,8,12,20,16,16];[rtab,info]=routh(den)a=rtab(:,1)ifall(a>0)disp('ϵͳÊÇÎȶ¨µÄ');elsedisp('ϵͳÊDz»Îȶ¨µÄ');end9.5num=7*[1,5];den=conv([1,0,0],conv([1,10],[1,1]));[gm,pm,wg,wc]=margin(num,den)9.1>>sys=tf([2,5,1],[1,2,3])Transferfunction:2s^2+5s+1---------------s^2+2s+3>>rlocus(sys)>>nyquist(sys)>>bode(sys)9.2>>G=tf(conv([5],[1,5,6]),[1,6,10,8]);>>step(G)>>impulse(G)sys=tf([5,25,30],[1,6,10,8]);>>step(sys)>>impulse(sys)9.4>>GH=tf(conv([7],[1,5]),conv([1,0,0],conv([1,10],[1,1])));>>[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(GH)Gm=0Pm=-47.2870Wcg=0Wcp=1.4354>>GH=tf(conv([7],[1,5]),conv([1,0,0],conv([1,10],[1,1])));>>[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(GH)GH_close=feedback(GH,1)step(GH_close),gridonGm=0Pm=-47.2870Wcg=0Wcp=1.4354第十章functions=bpts2s(bp,ts,delta)kosi=sqrt(1-1./(1+((1./pi).*log(1./bp)).^2));wn=-log(delta.*sqrt(1-kosi.^2))/(kosi.*ts);s=-kosi.*wn+j.*wn.*sqrt(1-kosi.^2);function[ngc,dgc]=fa_lead(ng0,dg0,Pm,wc,w)ngv=polyval(ng0,j*wc);dgv=polyval(dg0,j*wc);g=ngv/dgv;thetag=angle(g);mg=abs(g);thetar=Pm*pi/180;tz=(1+mg*cos(thetar-thetag))/(-wc*mg*sin(thetar-thetag));tp=(cos(thetar-thetag)+mg)/(wc*sin(thetar-thetag));ngc=[tz,1];dgc=[tp,1];function[ngc,dgc]=fg_lag_pm(ng0,dg0,w,Pm)[mu,pu]=bode(ng0,dg0,w);wgc=spline(pu,w,Pm+5-180);%²åÖµÇóÈ¡Âú×ãÏà½ÇÔ£¶ÈµÄ½ÇƵÂÊ×÷ΪÆÚÍûµÄ¼ôÇÐƵÂÊngv=polyval(ng0,j*wgc);dgv=polyval(dg0,j*wgc);g=ngv/dgv;alph=abs(1/g);T=10/alph*wgc,ngc=[alph*T,1];dgc=[T,1];function[ngc,dgc]=fg_lag_wc(ng0,dg0,w,wc)ngv=polyval(ng0,j*wc);dgv=polyval(dg0,j*wc);g=ngv/dgv;alph=abs(1/g);T=10/(alph*wc);ngc=[alph*T,1];dgc=[T,1];function[ngc,dgc]=fg_lead_pd(ng0,dg0,wc)ngv=polyval(ng0,j*wc);dgv=polyval(dg0,j*wc);g=ngv/dgv;mg0=abs(g);t=sqrt(((1/mg0)^2-1)/(wc^2));%·ùÖµÏà¼ÓΪÁãngc=[t,1];dgc=[1];%Gc(s)=1+Tsfunction[ngc,dgc]=fg_lead_pm(ng0,dg0,Pm,w)[mu,pu]=bode(ng0,dg0,w);%¼ÆËãÔ-ϵͳµÄ¶ÔÊýƵÂÊÏìÓ¦Êý¾Ý[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mu,pu,w);%ÇóÈ¡Ô-ϵͳµÄÏà½ÇÔ£¶ÈºÍ¼ôÇÐƵÂÊalf=ceil(Pm-pm+5);%¼ÆËã¿ØÖÆÆ÷ÌṩµÄ×î´ó³¬Ç°½Ç¶È£¬phi=(alf)*pi/180;%½«×î´ó³¬Ç°½Çת»»Îª»¡¶Èµ¥Î»a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi));%¼ÆËãaÖµdbmu=20*log10(mu);%ϵͳµÄ¶ÔÊý·ùÖµmm=-10*log10(a);%wm´¦µÄ¿ØÖÆÆ÷¶ÔÊý·ùÖµwgc=spline(dbmu,w,mm);%²îÖµÇóÈ¡wm£¬ÈÏΪwm£½wcT=1/(wgc*sqrt(a));%¼ÆËãTngc=[a*T,1];dgc=[T,1];function[ngc,dgc]=fg_lead_pm_wc(ng0,dg0,Pm,wc,w)[mu,pu]=bode(ng0,dg0,w);ngv=polyval(ng0,j*wc);dgv=polyval(dg0,j*wc);g=ngv/dgv;%ÇóÔ-ϵͳÔÚÆÚÍûµÄ¼ôÇÐƵÂÊ´¦µÄƵÂÊÏìÓ¦Êý¾ÝG0(jwc)theta=180*angle(g)/pi;%Ô-ϵͳÔÚÆÚÍûµÄ¼ôÇÐƵÂÊ´¦µÄÏà½ÇÔ£¶È£¬µ¥Î»Îª¶Èalf=ceil(Pm-(theta+180)+5);%×î´ó³¬Ç°½Çphi=(alf)*pi/180;a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi));dbmu=20*log10(mu);mm=-10*log10(a);wgc=spline(dbmu,w,mm);T=1/(wgc*sqrt(a));KK=128;s1=-2+i*2*sqrt(3);a=2ng0=[10];dg0=conv([1,0],conv([1,2],[1,8]));g0=tf(ng0,dg0);[ngc,dgc,k]=rg_lag(ng0,dg0,KK,s1,a);gc=tf(ngc,dgc)functions=kw2s(kosi,wn)s=-kosi.*wn+j*wn.*sqrt(1-kosi.^2);10.1ng0=[1];dg0=10000*[10-1.1772];g0=tf(ng0,dg0);%Âú×㿪»·ÔöÒæµÄΪУÕýϵͳµÄ´«µÝº¯Êýs=kw2s(0.7,0.5)%ÆÚÍûµÄ±Õ»·Ö÷µ¼¼«µãngc=rg_lead(ng0,dg0,s);gc=tf(ngc,1)g0c=tf(g0*gc);rlocus(g0,g0c);b1=feedback(g0,1);%δУÕýϵͳµÄ±Õ»·´«µÝº¯Êýb2=feedback(g0c,1);%УÕýºóϵͳµÄ±Õ»·´«µÝº¯Êýfigure,step(b1,'r--',b2,'b');gridon%»æÖÆУÕýÇ°ºóϵͳµÄµ¥Î»½×Ô¾KK=20;s1=-2+i*sqrt(6);a=1ng0=[10];dg0=conv([1,0],[1,4]);g0=tf(ng0,dg0);[ngc,dgc,k]=rg_lag(ng0,dg0,KK,s1,a);gc=tf(ngc,dgc)g0c=tf(KK*g0*gc);b1=feedback(k*g0,1);b2=feedback(g0c,1);step(b1,'r--',b2,'b');gridong0c=tf(KK*g0*gc);rlocus(g0,g0c);b1=feedback(k*g0,1);b2=feedback(g0c,1);figure,step(b1,'r--',b2,'b');gridonng0=[1];dg0=conv([1,0,0],[1,5]);g0=tf(ng0,dg0);w=logspace(-3,3);KK=1;Pm=50;[ngc,dgc]=lead4(ng0,dg0,KK,Pm,w);gc=tf(ngc,dgc);g0c=tf(KK*g0*gc);bode(KK*g0,w);holdon,bode(g0c,w);gridon,holdoff[gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0c)Kg=20*log10(gm)g1=feedback(g0c,1);bode(g1),gridon,[mag,phase,w]=bode(g1);a=find(mag<=0.707*mag(1));wb=w(a(1))max(mag)b=find(mag==max(mag))wr=w(b)KK=40;Pm=50;ng0=KK*[1];dg0=conv([1,0],conv([1,1],[1,4]));g0=tf(ng0,dg0);w=logspace(-2,4);[ngc,dgc]=fg_lead_pm(ng0,dg0,Pm,w)gc=tf(ngc,dgc),g0c=tf(g0*gc);b1=feedback(g0,1);b2=feedback(g0c,1);step(b1,'r--',b2,'b');gridonfigure,bode(g0,'r--',g0c,'b',w),gridon，[gm,pm,wcg,wcp]=margin(g0c),Km=20*log10(gm)KK=200;bp=0.3;ts=0.7;delta=0.05;ng0=[1];dg0=conv([1,0],conv([0.1,1],conv([0.021],conv([0.01,1],[0.0051]))));g0=tf(ng0,dg0);w=logspace(-4,3);t=[0:0.1:3];[mag,phase]=bode(KK*g0,w);[gm0,pm0,wg0,wc0]=margin(mag,phase,w),gm0=20*log10(gm0)%gm0=-15.6769%2¡¢È·¶¨ÆÚÍûµÄ¿ª»·´«µÝº¯Êýmr=0.6+2.5*bp;wc=ceil((2+1.5*(mr-1)+2.5*(mr-1)^2)*pi/ts),h=(mr+1)/(mr-1)w1=2*wc/(h+1),w2=h*w1w1=wc/10;w2=25;ng1=[1/w1,1];dg1=conv([1/w2,1],conv([1,0],[1,0]));g1=tf(ng1,dg1);g=polyval(ng1,j*wc)/polyval(dg1,j*wc);K=abs(1/g);%¼ôÇÐƵÂÊ´¦·ùֵΪ1£¬ÇóKÖµg1=tf(K*g1)%3¡¢È·¶¨·´À¡»·½Ú´«µÝº¯Êýh=tf(dg1,ng1);Kh=1/K;h=tf(Kh*h)%ÆÚÍûƵÂÊÌØÐԵĵ¹ÌØÐÔ%4¡¢ÑéËãÐÔÄÜÖ¸±êg2=feedback(KK*g0,h);%УÕýºó£¬ÏµÍ³µÄ¿ª»·´«µÝº¯Êýb1=feedback(KK*g0,1);b2=feedback(g2,1);bode(KK*g0,'r--',g2,'b',h,'g',w);gridonfigure,step(b1,'r--',b2,'b',t);gridon，[pos,tr,ts,tp]=stepchar(b2,delta)function[ngc,dgc]=lag2(ng0,dg0,w,KK,Pm)[mu,pu]=bode(KK*ng0,dg0,w);wgc=spline(pu,w,Pm+5-180),ngv=polyval(KK*ng0,j*wgc);dgv=polyval(dg0,j*wgc);g=ngv/dgv;alph=abs(1/g),T=10/alph*wgc,ngc=[alph*T,1];dgc=[T,1];function[ngc,dgc]=lead4(ng0,dg0,KK,Pm,w)[mu,pu]=bode(KK*ng0,dg0,w);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(mu,pu,w);alf=ceil(Pm-pm+5);phi=(alf)*pi/180;a=(1+sin(phi))/(1-sin(phi)),dbmu=20*log10(mu);mm=-10*log10(a);wgc=spline(dbmu,w,mm),T=1/(wgc*sqrt(a))，ngc=[a*T,1];dgc=[T,1];function[ngc,dgc]=ra_lead(ng0,dg0,s1)ngv=polyval(ng0,s1);dgv=polyval(dg0,s1);g=ngv/dgv;thetag=angle(g);mg=abs(g);thetas=angle(s1);ms=abs(s1);tz=(sin(thetas)-mg*sin(thetag-thetas))/(mg*ms*sin(thetag));tp=-(mg*sin(thetas)+sin(thetag+thetas))/(ms*sin(thetag));ngc=[tz,1];dgc=[tp,1];function[ngc,dgc,k]=rg_lag(ng0,dg0,KK,s1,a)ngv=polyval(ng0,s1);dgv=polyval(dg0,s1);g=dgv/ngv;k=abs(g);%ÆÚÍûÖ÷µ¼¼«µã´¦µÄ¸ù¹ì¼£ÔöÒæbeta=k/KK;[kosi1,wn1]=s2kw(s1);zc=-wn1*sin(a*pi/180)/sin(pi-atan(sqrt(1-kosi1^2)/kosi1)-(a*pi/180));%ÀûÓÃÕýÏÒ¶¨Àípc=beta*zc;ngc=beta*[1,-zc];dgc=[1,-pc];functionvarargout=rg_lead(ng0,dg0,s1)ifnargout==1ngv=polyval(ng0,s1);dgv=polyval(dg0,s1);g=ngv/dgv;thetal=pi-angle(g);zc=real(s1)-imag(s1)/tan(thetal);t=-1/zc;varargout{1}=[t,1];elseifnargout==2ngv=polyval(ng0,s1);dgv=polyval(dg0,s1);g=ngv/dgv;theta=angle(g);phi=angle(s1);iftheta>0phi_c=pi-theta;endiftheta<0;phi_c=-thetaendtheta_z=(phi+phi_c)/2;theta_p=(phi-phi_c)/2;z_c=real(s1)-imag(s1)/tan(theta_z);p_c=real(s1)-imag(s1)/tan(theta_p);nk=[1-z_c];varargout{2}=[1-p_c];kc=abs(p_c/z_c);iftheta<0kc=-kcendvarargout{1}=kc*nk;elseerror('Êä³ö±äÁ¿ÊýÄ¿²»ÕýÈ·£¡');endfunction[bp,ts]=s2bpts(s,delta)[kosi,wn]=s2kw(s);bp=exp(-kosi.*pi./sqrt(1-kosi.^2));ts=-1./(kosi.*wn)*log(delta.*sqrt(1-kosi.^2));function[kosi,wn]=s2kw(s)kosi=1./sqrt(1+(imag(s)/real(s)).^2);wn=-real(s)./kosi;%Èç¹ûwnΪ¸ºÖµ£¬ÔòwnÈ¡Õý£¬²¢ÇÒkosiÈ¡·´iwn=(wn<0);wn(iwn)=-wn(iwn);kosi(iwn)=-kosi(iwn);function[pos,tr,ts,tp]=stepchar(g0,delta)[y,t]=step(g0);[mp,ind]=max(y);dimt=length(t);yss=y(dimt);pos=100*(mp-yss)/yss;tp=t(ind);fori=1:dimtify(i)>=1tr=t(i);break;endend;fori=1:length(y)ify(i)<=(1-delta)*yss|y(i)>=(1+delta)*yssts=t(i);endend第十一章11.1a=[010;001;-1-5-6];b=[001]';p=[-2+4j;-2-4j;-10];K=acker(a,b,p)eig(a-b*K)11.2a=[010;001;-6-11-6];b=[1,0,0]';p=[-2+2*sqrt(3)*j;-2-2*sqrt(3)*j;-10];K=acker(a,b,p)eig(a-b*K)11.6A=[-100;0-2-3;00-3];B=[10;23;-3-3];C=[100;111];[G,K,L]=decoupling(A,B,C)11.8A=[020.6;10];b=[01]';c=[01];d=0;G=ss(A,b,c,d);Q=diag([1,0,0,0,0]);R=1;p=[-1.8+2.4j;-1.8-2.4j];[k,P]=lqr(A,b,Q,R);l=(acker(A',c',p))'Gc=-reg(G,k,l);zpk(Gc),eig(Gc.a),t=0:0.05:2;G_1=feedback(G*Gc,1);a1=eig(G_1.a),y_1=step(G_1,t);第十二章function[t,xx]=diffstate(G,H,x0,u0,N,T)xk=x0;u=u0;t=0fork=1:Nxk=G*xk+H*u;x(:,k)=xk;t=[t,k*T];end;xx=[x0,x];12.1functionsys=M601(t,x)u=1;sys=[x(2);x(3);-800*x(1)-80*x(2)-24*x(3)+u];function[t,y]=ode4(A,B,C,D,x0,h,r,v,t0,tf)Ab=A-B*v*C;B=B;C=C;x=x0';y=0;t=t0;N=round((tf-t0)/h);fori=1:Nk1=Ab*x+B*r;k2=Ab*(x+h*k1/2)+B*r;k3=Ab*(x+h*k2/2)+B*r;k4=Ab*(x+h*k3)+B*r;x=x+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;y=[y,C*x];t=[t,t(i)+h];end12．1tspan=[0,10];x0=[0,0,0]';[t,y]=ode45('M601',tspan,x0);y1=800*y(:,1);plot(t,y1);12.2num=10;den=conv([1,0],conv([1,2],[1,3]));[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);x0=[0,0,0];v=1;t0=0;tf=10;h=0.01;r=1;[t,y]=ode4(A,B,C,D,x0,h,r,v,t0,tf);plot(t,y),grid12.312.4g=[-2.8-1.400;1.4000;-1.8-0.3-1.4-0.6;000.60];h=[1010]';c=[0001];d=0;x0=[0000]';u=1;N=30;T=0.1;[t,xx]=diffstate(g,h,x0,u,N,T);plot(t,xx);y=c*xx;figurestairs(t,y)gridon12.6第十四章14.1clearall;loadoptcar.mat;t=signals(1,:);p=signals(2,:);v=signals(3,:);a=signals(4,:);theta=signals(5,:);subplot(4,1,1);plot(t,p);gridon;ylabel('λÖÃ(m)');subplot(4,1,2);plot(t,v);gridon;ylabel('ËÙ¶È(m/s)');subplot(4,1,3);plot(t,a);gridon;ylabel('¼ÓËÙ¶È(m/s2)');subplot(4,1,4);plot(t,theta);gridon;ylabel('½Ç¶È(¶È)');14.1clearallloadcar.mat%½«µ¼Èëµ½car.matÖеķÂÕæʵÑéÊý¾Ý¶Á³öt=signals(1,:);x=signals(2,:);theta=signals(3,:);x1=signals(4,:);theta1=signals(5,:);plot(t,x,t,x1);ylabel('С³µÎ»ÖÃ(m)'),gridon;%»æÖÆ¿ØÖÆÁ¦×÷ÓÃϽüËÆÄ£Ðͺ;«È·Ä£ÐÍxµÄµ¥Î»½×Ô¾ÏìÓ¦ÇúÏßfigure%»æÖÆ¿ØÖÆÁ¦×÷ÓÃϽüËÆÄ£Ðͺ;«È·Ä£ÐÍthetaµÄµ¥Î»½×Ô¾ÏìÓ¦ÇúÏßplot(t,theta,t,theta1);ylabel('°Ú½ÇÖµ(rad)'),gridon;第四篇：控制系统的MATLAB仿真与设计课后答案第二章1>>x=[15223394857760]>>x(6)>>x([135])>>x(4:end)>>x(find(x>70))2>>T=[1-23-42-3];>>n=length(T);>>TT=T';>>fork=n-1:-1:0>>B(:,n-k)=TT.^k;>>end>>B>>test=vander(T)3>>A=zeros(2,5);>>A(:)=-4:5>>L=abs(A)>3>>islogical(L)>>X=A(L)4>>A=[4,15,-45,10,6;56,0,17,-45,0]>>find(A>=10&A<=20)5>>p1=conv([1,0,2],conv([1,4],[1,1]));>>p2=[1011];>>[q,r]=deconv(p1,p2);>>cq='商多项式为';cr='余多项式为';>>disp([cq,poly2str(q,'s')]),disp([cr,poly2str(r,'s')])6>>A=[111213;141516;171819];>>PA=poly(A)>>PPA=poly2str(PA,'s')第三章1>>n=(-10:10)';>>y=abs(n);>>plot(n,y,'r.','MarkerSize',20)>>axisequal>>gridon>>xlabel('n')2>>x=0:pi/100:2*pi;>>y=2*exp(-0.5*x).*sin(2*pi*x);>>plot(x,y),gridon;3>>t=0:pi/50:2*pi;>>x=8*cos(t);>>y=4*sqrt(2)*sin(t);>>z=-4*sqrt(2)*sin(t);>>plot3(x,y,z,'p');>>title('Linein3-DSpace');>>text(0,0,0,'origin');>>xlabel('X'),ylable('Y'),zlable('Z');grid;4>>theta=0:0.01:2*pi;>>rho=sin(2*theta).*cos(2*theta);>>polar(theta,rho,'k');5>>[x,y,z]=sphere(20);>>z1=z;>>z1(:,1:4)=NaN;>>c1=ones(size(z1));>>surf(3*x,3*y,3*z1,c1);>>holdon>>z2=z;>>c2=2*ones(size(z2));>>c2(:,1:4)=3*ones(size(c2(:,1:4)));>>surf(1.5*x,1.5*y,1.5*z2,c2);>>colormap([0,1,0;0.5,0,0;1,0,0]);>>gridon>>holdoff第四章1>>form=100:999m1=fix(m/100);m2=rem(fix(m/10),10);m3=rem(m,10);ifm==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3disp(m)endendM文件：function[s,p]=fcircle(r)s=pi*r*r;p=2*pi*r;主程序：[s,p]=fcircle(10)3>>y=0;n=100;fori=1:ny=y+1/i/i;end>>yM文件：functionf=factor(n)ifn<=1f=1;elsef=factor(n-1)*n;end主程序：>>s=0;fori=1:5s=s+factor(i);end>>s5>>sum=0;i=1;whilesum<2000sum=sum+i;i=i+1;end;>>n=i-26for循环M文件：functionk=jcsum(n)k=0;fori=0:nk=k+2^i;end主程序：>>jcsum(63)While循环M文件：functionk=jcsum1(n)k=0;i=0;whilei<=nk=k+2^i;i=i+1;end主程序：>>jcsum1(63)第五章1>>A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];>>b=[13,-9,6,0]';>>x=AbM文件：functionf=fxyz(u)x=u(1);y=u(2);z=u(3);f=x+y.^2./x/4+z.^2./y+2./z;主程序：[U,fmin]=fminsearch('fxyz',[0.5,0.5,0.5])3>>X=linspace(0,2*pi,50);>>Y=sin(X);>>P=polyfit(X,Y,3)>>AX=linspace(0,2*pi,50);>>Y=sin(X);>>Y1=polyval(P,X)>>plot(X,Y,':O',X,Y1,'-*')4>>x=0:2.5:10;>>h=[0:30:60]';>>T=[95,14,0,0,0;88,48,32,12,6;67,64,54,48,41];>>xi=[0:0.5:10];>>hi=[0:10:60]';>>temps=interp2(x,h,T,xi,hi,'cubic');>>mesh(xi,hi,temps);第六章1>>symsx>>y=finverse(1/tan(x))2>>symsxy>>f=1/(1+x^2);g=sin(y);>>fg=compose(f,g)3>>symsx>>g=(exp(x)+x*sin(x))^(1/2);>>dg=diff(g)4>>F=int(int('x*exp(-x*y)','x'),'y')5>>symsx>>F=ztrans(x*exp(-x*10))6>>a=[01;-2-3];>>symss>>inv(s*eye(2)-a);7>>f=solve('a*x^2+b*x+c')8>>f=solve('x+y+z=1','x-y+z=2','2*x-y-z=1')9>>y=dsolve('D2y+2*Dy+2*y=0','y(0)=1','Dy(0)=0')>>ezplot(y),gridon10>>a=maple('simplify(sin(x)^2+cos(x)^2);')11>>f=maple('laplace(exp(-3*t)*sin(t),t,s);')12>>symstx>>F=sin(x*t+2*t);>>L=laplace(F)第七章第八章1-1>>h=tf([5,0],[1,2,2])1-2>>s=tf('s');>>H=[5/(s^2+2*s+2)];>>H.inputdelay=21-3>>h=tf([0.5,0],[1,-0.5,0.5],0.1)2>>num=2*[1,0.5];den=[1,0.2,1.01];>>sys=tf(num,den)>>[z,p,k]=tf2zp(num,den);>>zpk(z,p,k)>>[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);>>ss(A,B,C,D)3>>num=[1,5];den=[1,6,5,1];ts=0.1;>>sysc=tf(num,den);>>sysd=c2d(sysc,ts,'tustin')>>r1=1;r2=2;c1=3;c2=4;>>[A,B,C,D]=linmod('x84');>>[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);>>sys=tf(num,den)5>>A=[1,1,0;0,1,0;0,0,2];B=[0,0;1,0;0,-2];>>n=size(A)>>Tc=ctrb(A,B);ifn==rank(Tc)disp('系统完全能控');elsedisp('系统不完全能控');end第九章1>>num=[2,5,1];den=[1,2,3];>>bode(num,den);gridon;>>figure;>>nyquist(num,den);2>>num=5*[1,5,6];den=[1,6,10,8];>>step(num,den);gridon;>>figure;>>impulse(num,den);gridon;3>>kosi=0.7;wn=6;>>num=wn^2;den=[1,2*kosi*wn,wn^2];>>step(num,den);gridon;>>figure;>>impulse(num,den);gridon;4M文件：function[rtab,info]=routh(den)info=[];vec1=den(1:2:length(den));nrT=length(vec1);vec2=den(2:2:length(den)-1);rtab=[vec1;vec2,zeros(1,nrT-length(vec2))];fork=1:length(den)-2,alpha(k)=vec1(1)/vec2(1);fori=1:length(vec2),a3(i)=rtab(k,i+1)-alpha(k)*rtab(k+1,i+1);endifsum(abs(a3))==0a3=polyder(vec2);info=[info,'Allelementsinrow',...int2str(k+2)'arezeros;'];elseifabs(a3(1))rtab=[rtab;a3,zeros(1,nrT-length(a3))];vec1=vec2;vec2=a3;end主程序：>>den=[1,2,8,12,20,16,16];>>[rtab,info]=routh(den)>>a=rtab(:,1)ifall(a>0)disp('系统是稳定的');elsedisp('系统是不稳定的');end5>>num=7*[1,5];den=conv([1,0,0],conv([1,10],[1,1]));>>[gm,pm,wg,wc]=margin(num,den)第十章M文件：functionvarargout=rg_lead(ng0,dg0,s1)ifnargout==1ngv=polyval(ng0,s1);dgv=polyval(dg0,s1);g=ngv/dgv;thetal=pi-angle(g);zc=real(s1)-imag(s1)/tan(thetal);t=-1/zc;varargout{1}=[t,1];elseifnargout==2ngv=polyval(ng0,s1);dgv=polyval(dg0,s1);g=ngv/dgv;theta=angle(g);phi=angle(s1);iftheta>0phi_c=pi-theta;endiftheta<0;phi_c=-thetaendtheta_z=(phi+phi_c)/2;theta_p=(phi-phi_c)/2;z_c=real(s1)-imag(s1)/tan(theta_z);p_c=real(s1)-imag(s1)/tan(theta_p);nk=[1-z_c];varargout{2}=[1-p_c];kc=abs(p_c/z_c);iftheta<0kc=-kcendvarargout{1}=kc*nk;elseerror('输出变量数目不正确！');end主程序：>>ng0=[1];dg0=10000*[10-1.1772];>>g0=tf(ng0,dg0);%满足开环增益的为校正系统的传递函数>>s=kw2s(0.7,0.5)%期望的闭环主导极点>>ngc=rg_lead(ng0,dg0,s);>>gc=tf(ngc,1)>>g0c=tf(g0*gc);>>rlocus(g0,g0c);>>b1=feedback(g0,1);%未校正系统的闭环传递函数>>b2=feedback(g0c,1);%校正后系统的闭环传递函数>>figure,step(b1,'r--',b2,'b');gridon%绘2M文件：function[ngc,dgc,k]=rg_lag(ng0,dg0,KK,s1,a)ngv=polyval(ng0,s1);dgv=polyval(dg0,s1);g=dgv/ngv;k=abs(g);%期望主导极点处的根轨迹增益beta=k/KK;[kosi1,wn1]=s2kw(s1);zc=-wn1*sin(a*pi/180)/sin(pi-atan(sqrt(1-kosi1^2)/kosi1)-(a*pi/180));%利用正弦定理pc=beta*zc;ngc=beta*[1,-zc];dgc=[1,-pc];主程序：>>KK=20;s1=-2+i*sqrt(6);a=1>>ng0=[10];dg0=conv([1,