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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页贺州学院《离散数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.5、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为6、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.27、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.8、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz，其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域，采用球坐标变换后可得（）A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。2、计算极限的值为____。3、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。4、计算定积分的值为____。5、设函数，则的最小正周期为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在处取得极大值2，求和的值。2、（本题10分）设函数，求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（

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