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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页河南师范大学《数学史与数学文化鉴赏》
2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、函数的定义域为多少？（）A.B.C.D.[0,1]3、求定积分的值。（）A.B.C.D.14、已知函数，则等于（）A.B.C.D.5、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)6、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.17、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，8、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.9、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.10、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数条件收敛，那么级数______________。2、求函数的导数为____。3、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么在区间内至少存在一点，使得______________。4、设函数，求其定义域为____。5、设，则的导数为______________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。2、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最大值和最小值，并求出取得最值时的值。3、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角余弦值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数
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