河南科技大学《复变函数与积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页河南科技大学

《复变函数与积分变换》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、设函数，则为（）A.B.C.D.3、函数的导数是（）A.B.C.D.4、求过点且与平面平行的直线方程。()A.B.C.D.5、求级数的和是多少？（）A.2B.3C.4D.56、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、设函数，则在区间上的平均值为____。3、计算不定积分的值为____。4、设函数，则该函数的极小值为____。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题10分）求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设

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