广东省东莞市厚街海月学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

2024-2025（上）初一年级数学期中自查卷自查时间：120分钟 满分：120分一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在以下四个数中，比−3小的数是（）A．1 B．−2 C．−6 D．2．在数，0，f，，中，有理数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白，月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．单项式与是同类项，则的是（）A．1 B．3 C．6 D．85．下列结论中，正确的是（）A．单项式的系数是3，次数是2 B．单项式m的次数是1，没有系数C．多项式的常数项是1 D．多项式是二次三项式6．如表所示，算筹是我国古代的计算工具之一，摆法有纵式和横式两种，古人在个位数上划上斜线以表示负数．如“”表示−723．则“”所表示的数是（）纵式横式123456789A．223 B．−223 C．263 D．−2627．若，，且，则的（）A．5或−5 B．1或−1 C．5或1 D．−5或−18．若关于x的多项式不含项，则m等于（）A．2 B．−2 C．3 D．−39．如图，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．10．对于任意有理数a，b，定义一种新运算“”，规则如下：，例如：，则的值为（）A．−11 B．11 C．−29 D．29二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．用四舍五入法取近似数，精确到的值为________．12．若x，y互为相反数，c，d互为倒数，则的值为________．13．已知的值是−2，则的值为________．14．若一艘轮船在静水中的航速为x千米/时，水流速度为3千米/时，那逆注航行120千米需要用________小时．15．自行车的链条由一个个小的链节组成，如图，每个链节的长度为，链节与链节之间交叉重叠部分的圆的直径为，则n个链节依次连在一起的长度是________．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）16．计算：．17．在数轴上表示数：，0，，−3，，并按从小到大的顺序用“”连接起来．18．为了增强学生体质，加强体育锻炼，学校组织了春季运动会，开幕式七年级（4）班有47名同学分成三组进行列队表演，第一组有人，第二组比第一组的一半多6人．求第三组的人数（用含m，n的式子表示）．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）19．我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示，其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间．（1）请用含r的式子表示图中阴影部分面积；（2）当时，求图中阴影部分的面积（取3）．20．已知代数式；；（1）当，时，求的值；（2）若的值与x的取值无关，求y的值．21．【综合与实践】怎样邮寄瓯柑更经济？瓯柑是温州的特产，每年秋冬季是其盛产期、小温家的瓯柑每年通过网络进行包邮销售，因此需要较多快递费的支出．素材1一客户在小温家定了10箱瓯柑，每箱以10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如表所示：与标准质量的差值（单位：千克）箱数1432素材2据调查，某快递公司收费标准，首重1千克以内8元（含1千克），续重（超过1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克的需要额外支付包装费30元．任务1计算这10箱瓯柑的总质量．任务2方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹；方案二：10箱打成一个大包裹邮寄．请通过计算说明：选哪种方案邮寄，小温家支付的邮费更省？省多少钱？五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）22．（13分）观察下列算式：①；②；③；④；⑤；…（1）根据以上规律写出第⑧条算式：________________；（2）计算：；（3）计算：．23．（14分）【发现与探究】【知识准备】“数形结合”是重要的数学思想．如：表示3与−2差的绝对值，也可以理解为3与−2在数轴上所对应的两个点之间的距离．进一步地，数轴上两个点A，B，所对应的数分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离表示为．【问题探究】若数轴上点A对应的数为x，点B对应的数为y，M为靠近点A的三等分点，则我们有三等分点公式：点M对应的数为；若数轴上点A的对应数为x，点B的对应数为y，M为最靠近点A的四等分点，则我们有四等分点公式：点M对应的数为：．（1）填空：若数轴上点A的对应数为x，点B的对应数为y，M为最靠近点B的五等分点．则点M对应的数为________．【拓展延伸】已知点P表示的数为，点Q表示的数为，点C表示的数为，若E是最靠近Q的五等分点，F为的中点，（2）E对应的数为________；点F对应的数为________．（3）点O为原点，是否存在t，使得为最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

2024-2025（上）初一年级数学期中自查卷答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．C2．A3．B4．D5．D6．D7．B8．C9．C10．C二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．12．113．914．15．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）16．解：原式（4分）（2分）（1分）17．解：如图所示：（5分）用“”连接：（2分）18．解：第二组：人（3分）第三组：（1分）（1分）人．（1分）答：第三组人数为人．（1分）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）解：（1）（5分）（2）当时，时，．（4分）20．解：（1）（1分）（2分）（3分）当，时，（4分）（5分）（2）∵（7分）∴（8分）∴．（9分）21．解：任务1：（千克）．（2分）答：10箱瓯柑的总质量为100千克．（1分）任务2：方案一：由题意得，按11千克计费的有5箱，按10千克计费的有5箱．（元）（2分）方案二：（2分）∵，（元）（1分）∴方案二邮费更省，省36元．（1分）五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）2