2024-2025学年陕西省宝鸡市陇县九年级（上）期中数学试卷（无答案）

-2025学年陕西省宝鸡市陇县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列方程为一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c＝0 B． C．x2+x+1＝0 D．xy+2＝02．若y＝（m﹣2）x2+3x+n（x为自变量）是二次函数，则m的取值范围是（）A．m≠2 B．m＞2 C．m＜2 D．0＜m＜23．方程x（x﹣3）＝x﹣3的解是（）A．x＝3 B．x1＝0，x2＝3 C．x1＝1，x2＝3 D．x1＝1，x2＝﹣34．若二次函数y＝x2+bx﹣c的自变量和函数值如下表所示，那么方程x2+bx﹣c＝0的一个近似根是（）x﹣2﹣101y﹣1﹣2﹣12A．1.3 B．0.4 C．﹣0.5 D．﹣1.45．把二次函数y＝x2+2x﹣6配方成顶点式为（）A．y＝（x﹣1）2﹣7 B．y＝（x+1）2﹣7 C．y＝（x+2）2﹣10 D．y＝（x﹣3）2+36．关于x的一元二次方程x2+kx﹣1＝0的根的情况是（）A．无实数根 B．有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根7．随着2023杭州亚运会吉祥物开幕，吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”在电商平台上爆单，在某电商平台上9月24日的销量为5000个，则下列方程正确的是（）A．5000（1+x）2＝30000 B．5000（1﹣x）2＝30000 C．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝30000 D．5000（1+x）+5000（1+x）2＝300008．关于函数y＝（mx+m﹣1）（x﹣1）．下列说法正确的是（）A．无论m取何值，函数图象总经过点（1，0）和（﹣1，﹣2） B．当时，函数图象与x轴总有2个交点 C．若，则当x＜1时，y随x的增大而减小 D．当m＞0时，函数有最小值二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．若关于x的一元二次方程x2﹣x+m＝0有一个根为x＝2，则m的值为．10．将抛物线y＝x2﹣4x﹣7先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到新抛物线的顶点坐标为．11．一个菱形两条对角线长的和是10cm，面积是12cm2．菱形的周长．12．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是s＝15t﹣6t2，则汽车刹车后到停下来前进了m．13．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a，b是常数，且a≠0）的图象与正比例函数y＝kx（k≠0）的图象相交于A，若点A的横坐标为﹣3，点B的横坐标为2；②b＝2a；③关于x的方程ax2+bx+c＝kx的两根为x1＝﹣3，x2＝2；④3b+2c＞0；⑤k＝a．其中正确的是．（只填写序号）三、解答题（共9小题，计61分．解答应写出过程）14．解方程：（1）x2﹣4x＝2x﹣8；（2）．15．函数y＝mx3m﹣1+4x﹣5是二次函数，求该函数图象与x轴的交点坐标．16．已知关于x的方程x2﹣2x+2k﹣3＝0有两个实数根，求k的取值范围；17．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣8．（1）将y＝x2﹣2x﹣8用配方法化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；（2）请说明在对称轴左侧图象对应的函数值y随自变量x增大的变化趋势．18．如图，小明同学用一张长为11cm，宽为7cm的矩形纸板制作一个底面积为21cm2的无盖长方体纸盒，他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形，将四周向上折叠即可（损耗不计）19．已知m是方程x2﹣3x+1＝0的一个根，求（m﹣3）2+（m+2）（m﹣2）的值．20．已知抛物线y＝﹣x2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C．（1）求此抛物线的解析式；（2）已知P为抛物线y＝﹣x2+bx+c上一点（不与点B重合），若点P关于x轴对称的点P′恰好在直线BC上，求点P的坐标．21．陇州童装店销售某款童装，每件售价为60元，每月可卖100件，该店决定降价销售，经市场调查：这款童装每件每降价1元，已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件降价x元，每月销售量为y件．（1）y与x之间的函数关系式为；（2）设每月销售该童装的利润为w元．当每件售价定为多少元时，这家店该款童装每月的销售利润最大，最大利润是多少？22．如图，抛物线与x轴交于点A和点B（4，0）（0，