第五章 一元一次方程单元检测试卷(2) 2024-2025学年北师大版数学七年级上册

2024--2025学年北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程单元检测试卷2（含答案）选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列变形正确的有 ()A、①③

B、①④C、①②③

D、①②④2、下列方程中,是一元一次方程的是(

)A、

B、C、

D、3、是下列哪个方程的解(

)A、

B、C、

D、4、某书上有一道解方程的题:,□处在印刷时被油墨盖住了,查后面的答案知这个方程的解是,那么□处应该是数字 ()A、-10

B、-2

C、2

D、-165、若是一元一次方程,则等于 ()A、1

B、2C、1或2

D、任何数6、若与互为相反数,则的值为 (

)A、-6

B、2

C、6

D、127、中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题,《孙子算经》中有这样一个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何.这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人共乘一辆车,则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车,则剩余九个人无车可乘,问车和人各多少.若设有x辆车,则可列方程为(

)A、

B、C、D、8、小明在解方程去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得的解为，则原方程的解为()A、B、C、D、9、已知是关于的一元一次方程的解,则关于的一元一次方程的解是()A、

B、

C、

D、10、某种服装打折销售,如果每件服装按标价的5折出售将亏35元,而按标价的8折出售将赚55元,照这样计算,若按标价的6折出售,则()A、赚30元

B、亏30元

C、赚5元

D、亏5元二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11、已知代数式的值相等,那么。12、若是同类项，则________。13、如图所示,两个天平都平衡,则3个球的质量等于

个正方体的质量。 14、已知,则的值为

。15、如果规定“*”的意义为：(其中为有理数)，那么方程的解是________。16、我国古代《孙子算经》中记载“多人共车”问题,其原文如下:今有三人共车,二车空,二人共车,九人步,问人与车各几何?其大意为:若3个人乘一辆车,则空2辆车;若2个人乘一辆车,则有9个人要步行,问人与车数各是多少?设有x个人,根据题意可列方程为

。

17、若关于的方程的解为,则关于的方程的解为

。18、中国瓷器以其精湛的工艺和精美的图案享誉世界.某瓷器厂一车间有14名工人,每名工人每天可以加工10只茶壶或30只茶杯.1只茶壶需要配4只茶杯,为使每天加工的茶壶和茶杯刚好配套,该车间应安排

名工人加工茶壶。19、一块合金重量是50千克，其中所含铜与锌的比为3∶2，则合金中含铜千克，含锌千克。

20、如果方程和方程的解相同,那么的值为。三、解答题（本大题7小题，第21题12分，第22、23题每题6分，第24、25题每题8分，第26、27每题10分，共60分）21、解下列方程:⑴⑵⑶22、小颖想将两筐苹果寄到外地,现需要利用箱子重新包装,若每箱装10千克,还剩6千克;若每箱装12千克,还差6千克,试计算这两筐苹果共有多少千克.23、若是方程的解,请解关于的方程.24、下面是乐乐同学在学习解一元一次方程时一道题的求解过程,请认真阅读并完成相应任务..解:……第一步……第二步,……第三步……第四步任务一:小组互批时,组长发现乐乐的解题过程有误,为了帮乐乐同学学会解一元一次方程,组长设置了如下填空:①解题过程中,第一步去分母变形的依据是

；②第

步开始出现错误,错误的原因是

;任务二:正确解该方程的任务三:如果你是乐乐同学,结合自己的学习经验,就解一元一次方程时还需要注意的事项给同学们提出2条建议.25、小王在解关于的方程时,误将看成,得方程的解为(1)求的值；(2)求此方程正确的解.26、A,B两果园分别有桔子50吨,60吨,按四条线路,将桔子全部运到C,D两地,运到C,D两地的桔子分别有40吨和70吨,已知从A,B两果园到C,D两地的运价标准如下表:到C地的运价到D地的运价A果园每吨8元每吨10元B果园每吨7元每吨11元⑴设从A果园运到C地的桔子为吨.①请直接写出从A果园运到D地的桔子为吨,从B果园运到C地的桔子为吨(用含x的代数式表示)；②求四条线路运输桔子的总运输费用(用含x的代数式表示)；⑵当从A果园运到D地的桔子为15吨时,四条线路运输桔子的总运输费用为多少元?

问题情境:“综合与实践”课上,老师提出如下问题:如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在A左侧的一点,且A,B两点间的距离为10.动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)发现问题:直接写出数轴上点B表示的数是,点P表示的数是(用含t的式子表示).(2)拓展延伸:动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,点P,Q同时出发.①当点P运动多少秒时,点P追上点Q?②当点P运动多少秒时,点P与点Q间的距离为4个单位长度?【参考答案】选择题题号12345678910答案ABCDA

B

A

CCD题号11121314151617181920答案－815－21630；20－5填空题解答题21、解：⑴去括号，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得.⑵去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．⑶原方程可化为.去分母，得．去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.22、解：设箱子有个,依题意得,解得(千克).答:这两筐苹果共有66千克.23、解：把代入方程,得,即解得.把代入方程,得即,解得24、解：任务一:①等式的基本性质.②一；去分母时,-1漏乘了6.任务二:去分母得：,去括号得：,移项得：,合并同类项得：,系数化为1：任务二:①移项要变号；②去分母时，不要漏乘不含分母的项(答案不唯一).25、解：(1)把代入得解得 (2)把代入原方程得去分母,得去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为1,得26、解：(1)①.②从B果园运到D地的橘子为吨,所以四条线路运输橘子的总运输费用为元.(2)当从A果园运到D地的橘子为15吨时,,解得故四条线路运输橘子的总运输费用为(元).27、解：⑴ 提示:因为数轴上点A表示的数为6,所以OA=6,所以OB=AB-OA=4.因为点B在原点左边,所以数轴上点B所表示的数为-4.因为动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,所以点