第四章基本平面图形 测试卷-2024-2025学年 北师大版数学七年级上册

第四章基本平面图形测试卷班级：姓名：学号：得分：一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列说法正确的是()A.经过两点有且只有一条直线B.直线比射线长C.两条射线组成的图形叫做角D.连接两点的线段叫做两点之间的距离2.如图,线段AB=16cm,点C在线段AB上,点M,N分别是AC,BC的中点,则MN=()A.6cmB.8cmC.10cmD.无法确定3.如图，点O为直线AB上一点，∠COB=27°30',A.152.3°B.162,3°C.153.5°D.152.5°4.已知∠AOB=60°,∠COB=45°,则∠AOC=()A.15°B.105°C.15°或105°D.无法确定5.如图，2时整，钟表的时针和分针所成的锐角为()A.20°B.40°C.60°D.80°6.如图，从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线，其中最短的路线是()A.①B.②C.③D.④

7.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成4个三角形，则此多边形的边数为()A.6B.4C.7D.58.如图，已知点C为线段AB的中点，D为CB上一点，下列关系表示错误的是()A.BD+AC=2BC-CDB.AB-CD=AC-BDC.2CD=2AD-ABD.CD=AC-BD9.小明与小亮要到科技馆参观.小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，则科技馆位于小亮家的()A.南偏东60°方向B.北偏西60°方向C.南偏东50°方向D.北偏西50°方向10.如图,在直线AD上任取一点O,过点O作射线OB,OE平分∠DOB,OC平分∠AOB.若∠BOC=26°,则∠BOE=()A.61°B.62°C.63°D.64°二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.0.25°12.从五边形的一个顶点出发可以引出的对角线条数为.13.已知扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积为.(结果保留π)14.已知线段AB=5,点C在直线AB上,若BC=3,则线段AC的长为.15.如图,将长方形ABCD沿AE折叠,使点B落在点B'处.若∠CEB

三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题7分，共21分.16.如图，在同一平面内有A，B，C三个点，请按下列要求作图.(1)画出直线AB、射线AC、线段BC;(2)延长CB到点E,使BE=CB,17.如图，已知甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1：2：4：5，求出甲、乙、丙所占圆心角的度数.

18.如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使c=2b−a.(保留作图痕迹，不要求写作法)四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分.19.如图,∠AOB和∠COD都是直角，射线OE是∠AOD的平分线.(1)比较∠AOC和∠BOD的大小，并说明理由；(2)当∠BOC=105°时，求∠DOE的度数.

20.如图，点O在直线AB上，已知∠1=30°,∠2=(1)求∠2的度数；(2)若OD平分∠BOC,求∠3和∠COE的度数.

21.综合与实践【阅读感悟】数学课上，老师给出了如下问题：如图1，一条直线上有A，B，C，D四点，线段AB=8cm,点C为线段AB的中点，线段.BD=2.5cm.求CD的长.以下是小华的解答过程：解：如图2，∵线段AB=8cm,点C为线段AB的中点，∴BC=∵BD=2.5cm,∴CD=BC−BD=4−2.5=1.5小斌说：我觉得这道题应该有两种情况，小华只考虑了点D在线段AB上，事实上，点D还可以在线段AB的延长线上.【实践探索】(1)请将小华的解答过程补充完整；(2)根据小斌的想法，请你在备用图中画出另一种情况对应的示意图，并求出此时CD的长.

五、解答题(三)：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分.22.【规律阅读】如图，线段AB上的点数与线段的总条数有如下关系：如果线段AB上有3个点，线段总共有3条；如果线段AB上有4个点，线段总共有6条；如果线段AB上有5个点，线段总共有10条……【规律初探】(1)当线段AB上有6个点时，线段总共有多少条?【规律归纳】(2)当线段AB上有n个点时，线段总共有多少条?【规律应用】(3)利用(2)中的结论，当线段AB上有20个点时，求线段的总条数.

23.【问题背景】图1是由一副三角尺拼成的图案，三角尺AOB的边OB与三角尺COD的边OD紧靠在一起.【知识技能】(1)求图1中∠AOC的度数.【数学理解】(2)固定三角尺AOB，把三角尺COD绕着点O旋转，当OB刚好是∠COD的平分线(如图2)时,求∠AOC及∠AOC+∠BOD的度数.【拓展延伸】(3)固定三角尺AOB，把三角尺COD继续绕着点O旋转(如图3)，在旋转过程中，如果保持OB在∠COD的内部，那么∠AOC+∠BOD的度数是否发生变化?请说明理由.

参考答案一、1.A2.B3.D4.C5.C6.B7.A8.B9.A10.D二、11.90012.213.π14.2或815.65°三、16.解：如图所示.17.解:1+2+4+5=12.甲：360°×乙：360°×丙：360°×18.解:如图所示,AD=c=2b-a.四、19.解:(1)∠AOC=∠BOD.理由如下:∵∠AOB和∠COD都是直角,∴∠COD=∠AOB=90°.∴∠COD+∠AOD=∠AOB+∠AOD,即∠AOC=∠BOD.(2)∵∠BOC=105°,∠AOB=∠COD=90°,∴∠AOD=360°-∠BOC-∠AOB-∠COD=360°-105°-90°-90°=75°.∵射线OE是∠AOD的平分线,∴∠DOE=20.解:(1)∵点O在直线AB上,∴∠BOC=180°-∠1=180°-30°=150°.∵∠2=∵∠BOC=∠COE+∠2=3∠2,∴∠2=(2)∵OD平分∠BOC,∴∠BOD=∠4=∴∠3=∠BOD-∠2=75°-50°=25°.∴∠COE=∠3+∠4=25°+75°=100°.21.解:1(2)当点D在线段AB的延长线上时，如图所示：∵线段AB=8cm,点C为线段AB的中点,∴BC=又∵BD=2.5cm,∴CD=BC+BD=4+2.5=6.5(cm).五、22.解:15+4+3+2+1=(2)总结线段的总条数与点数之间的规律，可知当线段AB上有n个点时，线段总共有nn−1(3)当n=20时,n故当线段AB上有20个点时，线段的总条数为190.23.解:(1)∠AOC=∠AOB+∠COD=90°+45°=135°.(2)∵OB