1.3.3水的浮力提升（讲义）-2022-2023学年八年级上册科学讲练课堂（浙教版）

浙教版八年级上册第一章第三节水的浮力（三）【知识点分析】一.对于直筒型容器：上下粗细相同的容器1.浮力变化量等于液体对容器底部支持力变化量(液体对物体的浮力向上，物体对液体的反作用力向下大小等于浮力，所以整体进行受力分析可得，容器底对液体的F支=G液+F浮)2.容器底对液体的支持力等于液体对容器底压力（△F压=△PS=ρ液g△hS=△F浮）3.对于这样的断层式容器上表面S1，下表面S2分析变化关系【考点回顾】浮力的变化量等于容器底部压力变化量压力变化量等于ρ液g△hS，可推算压强变化量压力大小与压强和底面积大小均有关【例题分析】【例1】如图，台秤的托盘上一个装有水的烧杯，一个不吸水的木块下面用细线悬挂一个实心铁球，木块仍浮在水面上。下列各种说法中正确的是（）A．木块的重力等于木块所受的浮力B．铁球的重力一定大于木块的重力C．剪断细线前后，台秤示数不变D．剪断细线前后，容器底部所受水的压强不变【答案】C【解析】A．因木块和铁块整体漂浮，受到的浮力等于自身的重力，且铁块受到的浮力小于自身的重力，所以木块受到的浮力大于自身的重力，故A错误。B．不知铁球和木块体积的大小关系，无法比较重力的大小，故B错误。C．以烧杯、水、木块、铁球作为整体为研究对象，剪断细线前托盘受到的压力等于烧杯、水、木块、铁球的重力之和；剪断细线后，托盘受到的压力不变，所以剪断细线前后，托盘受到的压力不变，故C正确。D．剪断细线后，木块将上浮一些，所以液面下降，由可知：容器底部所受压强将变小，故D错误。【例2】如图所示水平地面上有底面积为，质量不计的薄壁柱形盛水容器A，内有质量为，边长为，质量分布均匀的正方体物块B，通过一根的细线与容器底部相连，此时水面距容器底，剪断绳子后，木块最终静止时有的体积露出水面，计算可得出（）A．剪断绳子前，水对容器底部的压力为B．剪断绳子前，容器对水平地面的压力是C．剪断绳子，待物块静止后漂浮在水面上，水平地面受到的压强变化了D．剪断绳子，待物块静止后漂浮在水面上，水对容器底的压强变化了【答案】C【解析】A．剪断绳子前，容器底受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa水对容器底部的压力F=pS=3000Pa×300×10-4m2=90N故A错误；B．容器内水的体积V水=Sh-VB=300cm2×30cm-(10cm)3=8000cm3容器内水的质量m水=ρ水V水=1.0g/cm3×8000cm3=8000g=8kg因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且薄壁柱形盛水容器A的质量不计，所以，剪断绳子前，容器对水平地面的压力F=G总=(m水+mB)g=(8kg+0.4kg)×10N/kg=84N故B错误；C．剪断绳子，待物块静止后漂浮在水面上，受到的浮力F浮=GB=mBg=0.4kg×10N/kg=4N木块漂浮时排开水的体积=4×10-4m3液面下降的深度水对容器底压强的变化量Δp=ρ水gΔh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa故C正确；D．剪断绳子，待物块静止后漂浮在水面上时，B的质量和水的质量均不变，由F=G=mg可知，水平地面受到的压力不变，水平地面受到的压强不变，即压强的变化量为0Pa，故D错误。【例3】如图所示，在两个完全相同的容器中装有甲、乙两种不同的液体，将体积相等的实心小球A、B、C分别放入两个容器中。放入小球后两个容器中的液体深度相同，且A、C两球排开液体体积相同，B球在甲液体中悬浮，在乙液体中下沉。下列选项正确的是（）A．甲液体对容器底的压强与乙液体对容器底的压强相等B．三个小球中密度最小的是A球C．A球所受浮力等于C球所受浮力D．如果把A、C两球对调，A球在乙液体中可能下沉【答案】D【解析】A．由图可知，B在甲中悬浮，A在甲中漂浮，则B=甲=B由B在乙中下沉，可知已知两容器中的液体深度相同，由p=gh可得，两液体对容器底部的压强关系故A错误；B．由B在乙中下沉，C在乙中漂浮可知，则由A、C漂浮，且两球排开液体体积相同，可得gV=则=则gV=g则=则所以三个小球的密度关系为故B错误；C．由VA排=VC排根据F浮=gV排可得A、C两球所受浮力关系为FAFC故C错误；D．因为，所以已知，但不能比较和的关系，所以不能确定把A、C两球对调后，A放在乙液体中的浮沉情况，A球在乙液体中可能下沉，故D正确。【例4】两个底面积相同形状不同的容器A、B（GA=GB），盛有不同的液体放置在水平桌面上，现将甲、乙两个相同的物块分别放入两容器中，当两物块静止时，两容器中液面恰好相平，两物块所处的位置如图所示（忽略液体的损失），下列说法正确的是（）A．甲物块受到的浮力大于乙物块受到的浮力B．两容器底受到的液体压强相等C．取出两物块后，B容器底受到液体的压强大于A容器底受到液体的压强D．A容器内液体的密度一定大于B容器内液体密度【答案】C【解析】A．根据浮沉条件可知，甲悬浮，则F浮甲=G甲；乙漂浮，则F浮乙=G乙，因为甲、乙重力相等，可知F浮甲=F浮乙，故A错误。BD．物体甲在A中悬浮，则ρA=ρ物，在B中漂浮，则ρB＞ρ物，可知ρA＜ρB，故D错误；已知深度相同，且ρA＜ρB，由p=ρ液gh可知，B液体对容器底的压强大，故B错误。C．因为甲排开液体的体积大于乙排开液体的体积，而且甲是下宽上窄，则取出物体后，甲液面下降的更大。因为ρA＜ρB，且A中液体的深度小于B中液体的深度，由p=ρ液gh可知，B液体对容器底的压强大，即B容器底受到液体的压强大于A容器底受到液体的压强，故D正确。【例5】某科学兴趣小组对物体的浮沉条件进行研究。在一个底面积为200cm2的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放一个边长为10cm的正方体物块，然后逐渐向容器中倒水（水始终未溢出），物块受到的浮力F浮与容器中水的深度h的关系如图所示。则下列叙述错误的是（）A．水的深度由0逐渐增加到8cm的过程中，物块受到的浮力与浸入水中的深度成正比B．当容器中水深超过8cm以后，物块处于漂浮状态C．物块的密度是0.8×103kg/m3D．当水深为12cm时，将物块取出后，容器底部受到水的压强减小600Pa【答案】D【解析】A．由图象可知：水的深度由0逐渐增加到8cm的过程中，物块受到的浮力F浮越来越大，物块受到的浮力与浸入水中的深度成正比，故A正确，不符合题意；B．水的深度增大到8cm后，物块受到的浮力不再发生变化，物块没有全浸入，所以物块处于漂浮状态，故B正确，不符合题意；C．由图象可知G=F浮=8N物块的体积V=10cm×10cm×10cm=1×10-3m3物块的密度故C正确，不符合题意；D．当水深为12cm时，物块漂浮，浮力为F浮=8N由阿基米德原理可知排开水的体积将物块取出后，水面降低容器底部受到水的压强减小p=ρ水gΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.04m=400Pa故D错误，符合题意。【例6】在三支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲，乙，丙三种不同液体的相同烧杯里，其静止状态如图所示，此时三个烧杯中的液面相平，则下列说法中正确的是（

）A．三种液体对试管的浮力大小关系是B．三种液体的重力大小关系是C．三种液体对烧杯底部的压强大小关系是D．三支试管底部所受液体压强大小关系是【答案】D【解析】A．由于装入等量铁砂的相同的平底试管在三种液体中都漂浮，所以试管受到的浮力F甲=F乙=F丙=G故A错误；B．由图可知：排开的液体体积V排甲＞V排乙＞V排丙而F甲=F乙=F丙则根据F浮=ρ水V排g可知ρ甲＜ρ乙＜ρ丙烧杯相同，液面相同，根据图示可知：三种液体的体积V甲＜V乙＜V丙根据G=mg=ρVg可知G甲＜G乙＜G丙故B错误；C．由图可知：放入试管后液面等高ρ甲＜ρ乙＜ρ丙根据p=ρgh可得：烧杯底部所受压强p甲＜p乙＜p丙故C错误；D．物体受到的浮力等于物体上下表面受到液体的压力差，而上表面受到的压力为0，所以F浮=F下表面-F上表面=F下表面由于受到的浮力相等，所以下表面受到的压力相等，即F甲′=F乙′=F丙′由p=可得p甲′=p乙′=p丙′故D正确。【例7】有甲、乙两杯液体静止在水平桌面上，把同一个鸡蛋分别放入甲、乙两杯液体中，如图所示，鸡蛋在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，此时两液面相平（注：甲乙两杯的液体均为食盐水）。下列说法中正确的是（）A．两杯液体的密度相等B．两杯液体对容器底部的压强相等C．鸡蛋在甲、乙两杯液体中受到的浮力相等D．在甲杯液体中加入食盐溶解后，鸡蛋会下沉一些【答案】C【解析】A.由图可知，鸡蛋在甲杯中漂浮，可得ρ甲＞ρ物；鸡蛋在乙杯中悬浮，可得ρ乙=ρ物，所以ρ甲＞ρ乙，故A错误。B.由题可知，两液面相平，即h甲=h乙，且ρ甲＞ρ乙，根据p=ρgh可得容器底部所受液体压强：p甲＞p乙，故B错误。C.由图可知，同一个鸡蛋在甲、乙两杯液体中分别处于悬浮和漂浮状态，物体漂浮或悬浮时，受到的浮力和自身的重力相等，所以同一只鸡蛋在两杯中受到的浮力相等，都等于鸡蛋的重力，故C正确。D.在甲杯液体中加入食盐溶化后，甲杯中液体密度变大，鸡蛋仍然漂浮，其所受浮力仍然等于其所受重力，根据F浮=ρ液gV排可知，排开液体的体积变小，所以鸡蛋会上浮一些，故D错误。【例8】弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯（可看成柱形）上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，如图甲；图乙是弹簧测力计示数与物体下降高度变化关系的图像，则下列说法错误的是（）A．物体的体积是B．物体的密度是C．物体刚浸没时下表面受到水的压力是D．物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部受到水的压力增大了【答案】D【解析】A．由图像可知，当h＜4cm时，弹簧测力计示数为9N不变，此时物体在空气中，根据二力平衡条件可知，物体重力G=F=9N由图像可知，当h＞8cm时，弹簧测力计示数为5N不变，此时物体浸没在水中，物体受到的浮力最大，则物体受到的最大浮力F浮=G-F拉=9N-5N=4N物体的体积故A正确，不符合题意；B．物体的密度故B正确，不符合题意；C．物体刚浸没时上表面受到水的压力为零，由浮力产生的原因可得，下表面受到水的压力F向上=F浮+F向下=F浮=4N故C正确，不符合题意；D．物体完全浸没后与最初时相比，烧杯底部受到水的压力等于物体受到的浮力，即压力增大4N，故D错误，符合题意。【例9】水平桌面上放置足够高的柱形容器如图甲，容器底部放一个边长为10cm的均匀实心正方体M。现缓慢向容器中注入某液体，M对容器底部的压力随注入液体深度h的变化关系如图乙。则下列说法正确的是（取g=10N/kg）（）A．M的密度是1.25×103kg/m3B．注入液体的密度是0.7×103kg/m3C．当h=10cm时，M对容器底部的压力是2ND．当h>10cm时，物体M漂浮【答案】C【解析】A.由图乙可知，当注入液体深度h=0cm，即还没有注入液体时，正方体M对容器底部的压力F压1=G=12NM的质量M的体积V=（0.1m）3=0.001m3正方体M的密度故A错误。B.由图乙可知，当注入液体深度h=5cm，正方体M对容器底部的压力F压2=G-F浮=7N此时M受到的浮力F浮=G-F压2=12N-7N=5NV排=（0.1m）2×0.05m=0.0005m3液体的密度故B错误。C.当h=10cm时，排开水的体积V排′=（0.1m）2×0.1m=0.001m3受到的浮力F浮′=ρ液V排′g=1×103kg/m3×0.001m3×10N/kg=10NM对容器底部的压力F压3=G-F浮′=12N-10N=2N故C正确。D.由选项C可知，当物体排开水的体积为0.001m3时，物体完全浸没，此时浮力小于重力，所以当h>10cm时，物体所受浮力不变，浮力仍小于重力，所以物体处于沉底状态，故D错误。【例10】如图所示，将盛有适量水的容器放在水平桌面上，然后把系在弹簧测力计下的铁块慢慢地浸入水中（水未溢出），观察铁块从刚开始浸入水中到完全浸在水中的实验现象，并对一些物理量做出了如下判断：①铁块受到的浮力变大；②弹簧测力计的示数变小；③桌面受到的压力变大；④水对容器底部的压强变大。其中正确的是（）

A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②④【答案】C【解析】①据题意可知，铁块刚开始浸入水中到完全浸没在水中，铁块排开液体的体积越来越大，因此受到的浮力变大，①正确；②由F=G-F浮可知，由于铁块受到的浮力变大，所以测力计的示数变小，②正确；③整个过程中，铁块受到的浮力变大，根据力的作用的相互性，铁块会给水向下的压力，所以容器对桌面的压力变大，③正确；④铁块刚开始浸入水中到完全浸没在水中，铁块排开液体的体积越来越大，水的深度越来越大，由p=ρgh可知，水对容器底的压强变大，④正确。由上分析可知，①②③④均正确。【例11】把一个质量为30克，体积为的物块轻放入盛满水的烧杯中，当物块静止时，下列说法中正确的是（）A．溢出水的质量为30g，水对杯底的压强不变 B．溢出水的质量为30g，水对杯底的压强变大C．溢出水的质量为50g，水对杯底的压强变大 D．溢出水的质量为50g，水对杯底的压强不变【答案】A【解析】物体的密度所以物块轻放入盛满水的烧杯中，将漂浮；所以F浮=G排=G物即m排=m物=30g所以溢出水的质量为30g；物块轻放入盛满水的烧杯中，物块漂浮，水深h不变，由p=ρgh可知，水对杯底的压强不变。【例12】如图所示，水平桌面上有未盛满水的容器，在弹簧测力计下系一铁块慢慢地浸入水中（水不会溢出容器），铁块从甲位置到乙位置，以下相关分析判断正确的（）

A．铁块受到的浮力一直变大 B．弹簧测力计的示数一直变小C．桌面受到的压力不变 D．水对容器底部的压强先变大后不变【答案】D【解析】A．在弹簧测力计下系一铁块慢慢地浸入水中（水不会溢出容器）时，它排开水的体积逐渐增大后不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它受到的浮力逐渐增大然后保持不变，故A错误；B．根据F拉=G-F浮可知，弹簧测力计的示数先减小后不变，故B错误；C．铁块对水产生的压力与水对铁块的浮力为相互作用力，即二者相等，因此铁块对水产生的压力先变大后不变。根据桌面受到的压力F=G烧杯+G水+F铁对水桌面受到的压力先增大后不变，故C错误；D．烧杯内水面先升高后不变，根据液体压强公式p=ρ液gh可知，水对容器底部的压强先变大后不变，故D正确。【例13】如图甲所示，用弹簧测力计将一不吸水的长方体从装有水的容器中匀速拉出，图中长方体的底面积为20cm2，容器的底面积为100cm2，水的密度为1.0×103kg/m3，拉力随时间的变化关系如图乙所示，下列说法错误的是（）A．物体的密度为2.5×103kg/m3B．当物体有一半露出水面时，弹簧测力计的示数为4NC．物体上升的速度为10cm/sD．t=1s时，水对杯底的压力为26N【答案】C【解析】A．由图象可知，物体完全露出水面后，绳子的拉力即物体的重力G=5N，未露出水面时，物体受到的拉力F=3N，所以浸没时物体受到的浮力F浮=G-F=5N-3N=2N物体的体积物体的质量所以物体的密度故A正确。B．当物体有一半露出水面时，物体受到的浮力为完全浸没时受到浮力的一半，即F浮′=1N根据称重法可知弹簧测力计的示数F示数=G木-F浮′=5N-1N=4N故B正确。C．根据图象可得下图：t=0s时长方体物体沉在杯底，t=2s时长方体物体上表面到达水面，t=3s时长方体物体下表面离开水面；由图象可以知道，物体露出水面的整个过程用时t′=3s-2s=1s长方体物体的高度此时，因为长方体物体离开水面，水面下降高度为以物体上表面为标准，物体露出水面的整个过程向上移动的距离为所以物体的运动速度故C错误。D．物体从杯底到上表面到达水面时运动的距离s′=vt2=8cm/s×2s=16cm则最初水的深度h′=s′+h=16cm+10cm=26cm=0.26m由图象可以知道，当t=1s时，长方体物体处于浸没状态，水的深度不变，所以水对容器底的压强p=ρgh′=1×103kg/m3×10N/kg×0.26m=2.6×103Pa水对容器底的压力F=pS杯=2.6×103Pa×100×10-4m2=26N故D正确。【例14】三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，三容器的液面处于同一深度，以下判断正确的是（）

A．小球在甲中受到浮力最小，在乙中受到浮力最大B．液体对容器底部的压强关系是p乙>p甲>p丙C．液体的密度关系是ρ甲>ρ丙>ρ乙D．小球受到的浮力大小关系是F乙=F丙>F甲【答案】D【解析】AD．小球在甲中下沉，则浮力小于重力；小球在乙中漂浮，在丙中悬浮，则浮力等于重力，因此浮力的大小关系为F乙=F丙>F甲即甲的浮力最小，而乙和丙的浮力相等，故A错误，D正确。BC．小球在甲中下沉，则ρ甲<ρ小球在乙中漂浮，则ρ乙>ρ小球在丙中悬浮，则ρ丙=ρ那么三者的密度关系ρ乙>ρ丙>ρ甲根据液体压强公式p=ρ液gh可知，容器底部受到液体压强p乙>p丙>p甲故B、C错误。【例15】三个相同容器内分别盛满不同的液体，现将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球静止后的状态如图所示，小球在液体中的状态分别是沉底、漂浮、悬浮。以下判断正确的是（）A．液体的密度关系是ρ甲>ρ丙>ρ乙B．液体对容器底部的压强关系是p乙>p甲>p丙C．容器对桌面的压强关系是p’甲>p’乙>p’丙D．小球受到的浮力大小关系是F乙=F丙>F甲【答案】D【解析】A．将三个完全相同的小球轻轻放入容器中，小球在甲液体中沉底，则；小球在乙液体中漂浮，则；小球在丙液体中悬浮，则；因此液体的密度关系是ρ乙＞ρ丙＞ρ甲，故A不符合题意。B．静止时三个容器的液面恰好相平，即深