新高考数学一轮复习讲练测第2章第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（练习）（原卷版）

第02讲函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（模拟精练+真题演练）1．（2023·江西鹰潭·贵溪市实验中学校考模拟预测）已知偶函数SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0中心对称，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·广东广州·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023·河南·模拟预测）已知SKIPIF1<0是定义在R上的奇函数，且满足SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．SKIPIF1<04．（2023·河南·校联考模拟预测）已知SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的函数，且SKIPIF1<0为奇函数，SKIPIF1<0为偶函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则a，b，c的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023·辽宁丹东·统考二模）设函数SKIPIF1<0由关系式SKIPIF1<0确定，函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0为增函数 B．SKIPIF1<0为奇函数C．SKIPIF1<0值域为SKIPIF1<0 D．函数SKIPIF1<0没有正零点6．（2023·江西抚州·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0都是定义在SKIPIF1<0上的函数，SKIPIF1<0是奇函数，SKIPIF1<0是偶函数，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．-4052 B．-4050 C．-1012 D．-10107．（2023·山西·校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都是定义在R上的函数，SKIPIF1<0是奇函数，SKIPIF1<0是偶函数，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．（2023·江西九江·统考三模）已知定义在R上的函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，SKIPIF1<0是奇函数，SKIPIF1<0的图像关于直线SKIPIF1<0对称，则SKIPIF1<0（

）A．在SKIPIF1<0上单调递减 B．在SKIPIF1<0上单调递增C．在SKIPIF1<0上单调递减 D．在SKIPIF1<0上单调递增9．（多选题）（2023·湖北武汉·统考模拟预测）已知非常数函数SKIPIF1<0及其导函数SKIPIF1<0的定义域均为R，若SKIPIF1<0为奇函数，SKIPIF1<0为偶函数，则（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．（多选题）（2023·辽宁抚顺·校联考二模）已知函数SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值可能为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．1 D．211．（多选题）（2023·湖南衡阳·校联考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上最大值为2B．SKIPIF1<0有两个零点C．SKIPIF1<0的图像关于点SKIPIF1<0对称D．存在实数SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0的图像关于原点对称12．（多选题）（2023·浙江金华·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的图象关于直线SKIPIF1<0对称，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0为偶函数 B．SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0中心对称C．SKIPIF1<0是奇函数 D．SKIPIF1<013．（2023·河北·统考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围为_________．14．（2023·四川成都·石室中学校考模拟预测）已知定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为奇函数，则SKIPIF1<0_________．15．（2023·河南·校联考模拟预测）定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______．16．（2023·山西朔州·怀仁市第一中学校校考模拟预测）已知函数SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则实数SKIPIF1<0的取值范围为__________.17．（2023·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0的周期为4，且等式SKIPIF1<0对任意SKIPIF1<0均成立，判断函数SKIPIF1<0的奇偶性．18．（2023·全国·高三专题练习）利用定义证明函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上为减函数.19．（2023·全国·高三专题练习）判断下列函数的奇偶性.(1)SKIPIF1<0，(2)SKIPIF1<020．（2023·陕西咸阳·校考模拟预测）求下列情况下SKIPIF1<0的值(1)若函数SKIPIF1<0是偶函数,求SKIPIF1<0的值．(2)已知SKIPIF1<0是奇函数,且当SKIPIF1<0时,SKIPIF1<0,若SKIPIF1<0,求SKIPIF1<0的值．21．（2023·全国·高三专题练习）设SKIPIF1<0是定义在R上的偶函数，其图象关于直线SKIPIF1<0对称，对任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求fSKIPIF1<0；(2)证明SKIPIF1<0是周期函数；(3)记SKIPIF1<0SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．22．（2023·全国·高三专题练习）已知函数SKIPIF1<0是定义在SKIPIF1<0上的周期函数，周期SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）是奇函数．又已知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是一次函数，在SKIPIF1<0上是二次函数，且在SKIPIF1<0时函数取得最小值SKIPIF1<0．(1)证明：SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0的解析式；(3)求SKIPIF1<0在[4，9]上的解析式．1．（2021·全国·高考真题）下列函数中是增函数的为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2021·全国·高考真题）设SKIPIF1<0是定义域为R的奇函数，且SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2021·全国·统考高考真题）设函数SKIPIF1<0的定义域为R，SKIPIF1<0为奇函数，SKIPIF1<0为偶函数，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2021·全国·统考高考真题）设函数SKIPIF1<0，则下列函数中为奇函数的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2020·山东·统考高考真题）已知函数SKIPIF1<0的定义域是SKIPIF1<0，若对于任意两个不相等的实数SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，总有SKIPIF1<0成立，则函数SKIPIF1<0一定是（

）A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D．减函数6．（2020·海南·高考真题）若定义在SKIPIF1<0的奇函数f(x)在SKIPIF1<0单调递减，且f(2)=0，则满足SKIPIF1<0的x的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2020·全国·统考高考真题）设函数SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0（

）A．是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B．是奇函数，且在(0,+∞)单调递减C．是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D．是偶函数，且在(0,+∞)单调递减8．（2020·全国·统考高考真题）设函数SKIPIF1<0，则f(x)（

）A．是偶函数，且在SKIPIF1<0单调递增 B．是奇函数，且在SKIPIF1<0