105带电粒子在电场中的运动课件高二上学期物理人教版2

第十章

静电场中的能量第5节

带电粒子在电场中的运动

02在电场中的加速01带电粒子第5节

带电粒子在电场中的运动目录CONTENTS03在电场中的偏转04在电场中的加速和偏转05示波管如图，一个质量为m=0.9×10-30kg、带电量为e=1.6×10-19C

的电子，只在静电力的作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动。电源电压U=20V，d=0.2m,试计算粒子到达负极板时的速度V？新课引入:带电粒子在电场中加速后如何求它的速度？ABUdE-qEv方法一：动力学观点

关键是求加速度a!!!

方法二：能量观点动能定理或能量守恒

新课引入:带电粒子在电场中加速后如何求它的速度？ABdE-v方法一：动力学观点

关键是求加速度a!!!

思考1：算加速度，求合力为什么没有算重力？G=mg=0.9×10-30×10=9×10-30NF=qE=1.6×10-19×100如图，一个质量为m=0.9×10-30kg、带电量为e=1.6×10-19C

的电子，只在静电力的作用下由静止开始从正极板A向负极板B运动。电源电压U=20V，d=0.2m,试计算粒子到达负极板时的速度V？=1.6×10-17NF≈1012GU3.带电质点或微粒:一、带电粒子1.基本粒子：2.宏观物体：如电子，质子，α粒子、离子。不考虑重力(mg)但不是忽略质量(m)一般都考虑重力。如带电小球、液滴、尘埃等。要根据题目中运动状态来判定二、在电场中的加速

+q++++____UmEV0V=?

1.规律:qU=得：V=

2.特点:①板间距离对末速度无影响②板间距离对a和t有影响

【典例1】在点电荷＋Q的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放，已知质子和α粒子的电性相同，带电量之比为1:2，质量之比为1:4，则到达B点时，它们的速度大小之比为多少？解：质子和α粒子从A运动到B，分别应用动能定理得①②法2:QAB

【典例2】如图所示，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是(

)A.两板间距离越小，加速度就越大，

则电子到达Q板时的速度就越大B.两板间距越大，加速的时间越长C.电子到达Q板时的速度与板间距

离无关，仅与加速电压有关D.电子的加速度和末速度都与板间距离无关BCd

+q++++____UmV0思考2:如何提高加速后的末速度？提高电压,U能任意提高吗?V=?思考3:在两板间加几块同样的板能加大末速度吗？思考4:给每块板交替连接电源正负极能加大末速度吗？思考5:电源变为正负交替的交变电压能加大末速度吗？

+q++++____mV0~U＋－思考2:如何提高加速后的末速度？思考3:在两板间加几块同样的板能加大末速度吗？思考4:给每块板交替连接电源正负极能加大末速度吗？思考5:电源变为正负交替的交变电压能加大末速度吗？提高电压,U能任意提高吗?U0T2TtT2T＋－多

级

直

线

加

速

器

示

意

图~UU0T2TtT2T＋－~UU0T2Tt思考6：带电粒子在金属圆桶中做什么运动？由于静电屏蔽，金属圆筒中场强处处为零，带电粒子在金属圆筒里边做匀速直线运动。T2T3.多级直线加速器二、在电场中的加速1.规律:2.特点:＋－~U①电子在圆筒里边匀速运动。②电子在两圆筒间运动时间极短，忽略不计。U0T2TtT2TL1L2L3L4L5

【典例4】如图甲多级直线加速器示意图。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。在t＝0时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央的一个电子，在圆板和圆筒1之间的电场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1，为使电子运动到圆筒与圆筒之间各个间隙中都能恰好使静电力的方向跟运动方向相同而不断加速，圆筒长度的设计必须遵照一定的规律。若已知电子的质量为m，电子电荷量为e，电压的绝对值为u，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。则金属圆筒的长度和它的序号之间有什么定量关系？第

n个金属圆筒的长度应该是多少？

U0T2TtU++++++------dL三、在电场中的偏转vyxvyvx+qV0qE1.x方向:

xySx=L=

v0t

vx=

v0

2.y方向:

y又称作偏转距离(侧移）y=

vy=

at

α思考：θ与α相等吗?3.关系:

tanθ=

tanα=

θ又称作偏转角tanθ=2tanα

U++++++------dL三、在电场中的偏转vyxvyvx+qV0qE1.x方向:

xyS2.y方向:

α3.关系:

tanθ=

tanα=

θ又称作偏转角tanθ=2tanα

注意：速度的反向延长线交于水平位移中点

【典例5】一束电子流在经U＝5000V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示。若两板间距d＝1.0cm，板长l＝5.0cm，那么(1)要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？(2)若使电子打到下极板中间，其他条件不变，则两个极板上需要加多大的电压？解(1)qU=

y=

Um=

=400V(2)

得：Ux==1600V

【典例6】如图所示，平行板电容器极板间电压为U，两极板间距为d，两极板间为匀强电场，让质子以初速度v0沿着两极板中心线射入，沿a轨迹落到下极板的中央，现只改变其中一个条件，让质子沿b轨迹落到下极板边缘，则可以将(

)A．开关S断开B．初速度变为2v0C．板间电压变为U/2D．竖直移动上极板，使两极板间距变为2d

得：x=

B四、在电场中的加速和偏转++++++------V+_U1U2dV0L-qmV0Vy1.加速2.偏转qU1=

得:V0=y=

tanθ=

注意：不同粒子经同一加速电场和偏转电场，偏转距离和偏转角相同，与粒子无关。荧光屏YyL/2L0思考：粒子如何飞向荧光屏?L0思考：粒子如何飞向荧光屏?四、在电场中的加速和偏转++++++------V+_U1U2dV0L-qmV0Vy1.加速2.偏转qU1=

得:V0=y=

tanθ=

荧光屏YyL/2L0思考：如何求飞向荧光屏的速度?L0

得:Y=

法2:Y=y+L0tanθ

四、在电场中的加速和偏转++++++------V+_U1U2dV0L-qmV0Vy荧光屏YyL/2L0L0思考：如何求飞向荧光屏的速度?

1.加速2.偏转qU1=

得:V0=y=

tanθ=

qUy=

法2：动能定理W=ΔEk

得:V=qU1+四、在电场中的加速和偏转V思考：如何求飞向荧光屏的速度?

1.加速2.偏转qU1=

得:V0=y=

tanθ=

qUy=

法2：动能定理W=ΔEk

得:V=qU1+V0VyyL

荧光屏【典例7】一个电荷量为q＝-2×10-8C，质量为m＝1×10-14kg的带电粒子，由静止经电压为U1＝1600V的加速电场加速后，立即沿中心线O1O2垂直进入一个电压为U2＝2400V的偏转电场，然后打在垂直于O1O2放置的荧光屏上的P点，偏转电场两极板间距为d＝8cm，极板长L＝8cm，极板的右端与荧光屏之间的距离也为L＝8cm。整个装置如图所示，不计粒子的重力，求：(1)粒子出加速电场时的速度v0的大小；(2)粒子出偏转电场时的偏移距离y；(3)P点到O2的距离y′。解:(1)(2)y==0.03m(3)得：y′=3y=0.09my+

qU1=

得:V0=8×104m/s法2：

得：y′=3y=0.09my′=tanθ=

【典例8】水平放置的两块平行金属板长L=5cm，两板间距d=1cm，两板电压为U=90V，且上板带正电，一个电子沿水平方向以速度v0=2.0×107m/s，从两板中央射入，电子质量为0.9×10-30kg，电子电荷量e=1.6×10-19C求：(1)电子偏离金属板的侧位移y是多少？(2)电子飞出电场时的速度是多少？(3)电子离开电场后，打在屏上的P点，若s=10cm，求OP距离dyxsLy0Pθ=0.49cm

(2)Vy=at==2.04×107m/s(3)OP=得：0P=0.025my+

法2:得：V=2.04×107m/s法2：

qUy=

tanθ=

得：0P=0.025m

偏转电极荧光屏

加速电压

亮斑思考2：如果在电极XXˊ不加电压，在YYˊ上加恒定电压，使Y的电势比Yˊ高，电子将打在荧光屏的什么位置？思考1：如果在电极XXˊ和YYˊ上都不加电压，电子将打在荧光屏的什么位置？亮斑思考3：如果在电极XXˊ不加电压，在YYˊ上加恒定电压，使Yˊ的电势比Y高，电子将打在荧光屏的什么位置？亮斑电子枪

偏转电极荧光屏电子枪

加速电压

思考4：如果在电极XXˊ之间不加电压，而在YYˊ之间加按图示的规律变化的电压，在荧光屏会看到的什么样的图形？UYtO亮斑随信号电压同步变化，但由于视觉暂留和荧光物质的残光特性，只能看到一条竖直的亮线。

偏转电极荧光屏电子枪

加速电压

思考5：如果在电极YYˊ之间不加电压，而在XXˊ之间加恒定电压，使X的电势比Xˊ高，电子将打在荧光屏的什么位置？亮斑思考6：如果在电极YYˊ之间不加电压，而在XXˊ之间加恒定电压，使Xˊ的电势比X高，电子将打在荧光屏的什么位置？亮斑UXt

偏转电极荧光屏电子枪

加速电压

思考7：如果在电极YYˊ之间不加电压，而在XXˊ之间加按图示的规律变化的电压，在荧光屏会看到的什么样的图形？UXt亮斑在水平方向来回运动一一扫描，如果扫描电压变化很快，亮斑看起来为一条水平的亮线。UYtOTT

偏转电极荧光屏电子枪

加速电压

思考8：如果在YYˊ之间加如图所示的交变电压，同时在XXˊ之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？ABCDtOUYEFTT2FUXOtABCDETT2ABCDEF如果信号电压是周期性的，并且扫描电压与信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象。加速电压

电子枪偏转电极亮斑亮斑荧光屏

电子枪产生高速飞行的电子束

加速电压

五、示波管1.构造:电子枪、偏转电极、荧光屏UYtO电极XXˊ所加的锯齿形电压2.扫描电压:

加速电压

电子枪偏转电极荧光屏

五、示波管1.构造:电子枪、偏转电极、荧光屏电极XXˊ所加的锯齿形电压2.扫描电压:思考：扫描电压周期是信号电压的两倍，波形是什么样？3.信号电压:电极YYˊ所加的各种电压

加速电压

电子枪偏转电极荧光屏

五、示波管1.构造:电子枪、偏转电极、荧光屏电极XXˊ所加的锯齿形电压2.扫描电压:UXOtT思考：扫描电压周期是信号电压的两倍，波形是什么样？3.信号电压:电极YYˊ所加的各种电压

加速电压

电子枪偏转电极荧光屏

五、示波管1.构造:电子枪、偏转电极、荧光屏电极XXˊ所加的锯齿形电压2.扫描电压:UXOtT思考：如果扫描电压是如右图三角波，示波管上波形是什么样？3.信号电压:电极YYˊ所加的各种电压Uy五、示波管【典例7】图甲为示波管的原理图。电子枪源源不断发射的电子经前面的加速电压加速之后已经获得了极大的速度，如果在电极XXˊ之间所加的电压按图乙所示的规律变化，在电极YYˊ之间所加的电压按图丙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形可能为（）A．

B．C．

D．B

【典例8】在真空中有水平放置的两个平行、正对金属平板，板长为l，两板间距离为d，在两极板间加一交变电压如图乙，质量为m，电荷量为e的电子以速度v0（v0接近光速的）从两极板左端中点沿水平方向连续不断地射入两平行板之间。若电子经过两极板间的时间相比交变电流的周期可忽略不计，不考虑电子间的相互作用和相对论效应，则在任意0.2s内（）CA加速B偏转C示波管ABUdE+Fv0课堂小结

BC课堂练习【练习2】如图，一带正电荷的粒子以竖直向上的速度v从P点进入水平向右的匀强电场中，已知粒子所受重力与其所受的电场力大小相等。与在P点相比，粒子运动到最高点时（

）A．电势能增加，动能不变 B．电势能减小，动能不变C．重力势能增加，动能减小 D．重力势能增加，动能增加B课堂练习【练习3】两个相同极板Y和Y’的长度L=6.0cm,相距d=2cm，极板间电压U=200v,电子沿着水平方向的速度v0=3.0×107m/s，求:电子的测移y

和偏转角θ，以及飞出电场的末速度V？(电子的质量为m=0.9×10-30kg，电子的电荷量e=1.6×10-19C)y++++++------vvyv0V0LqE解:qU=法2：动能定理如何求V=?y=

得:y=3.5×10-3m

Vy=

at

tanθ=

=0.1172

≈3.0002×107m/s

y

得V≈

3.0002×107m/s=3.516×106m/s

课堂练习

B课堂练习【练习5】（多选）在倾角为θ的光滑固定绝缘斜面上有两个用绝缘轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，开始未加电场，系统处于静止状态，A带正电，B不带电，现加一沿斜面向上的匀强电场