5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（教材完美复刻）课件 人教A版2019版必修一 原创_第1页
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高中数学/人教A版/必修一教材内容完美复刻第五章

三角函数5.4.2正弦函数、余弦函数的性质探究：类比以往对函数性质的研究，你认为应研究正弦函数、余弦函数的哪些性质?观察它们的图象，你能发现它们具有哪些性质?根据研究函数的经验，我们要研究正弦函数、余弦函数的单调性、奇偶性、最大(小）值等．另外，三角函数是刻画“周而复始”现象的数学模型，与此对应的性质是特别而重要的．1.周期性..2.奇偶性思考:知道一个函数具有周期性和奇偶性对研究它的图象与性质有什么帮助?sin(-x)=-sinx(xR)

y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41

是奇函数.x6o--12345-2-3-41

ycos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函数.定义域关于原点对称

正弦、余弦函数的奇偶性练习（第203页）...（1）奇函数；（3）奇函数；（2）偶函数；（4）奇函数..3.单调性x↗0↗↗↗sinx-1↗0↗1↘0↘-1x↗↗0↗↗cosx-1↗0↗1↘0↘-1yxoyxo4.最大值与最小值从上述对正弦函数、余弦函数的单调性的讨论中容易得到，解:容易知道，这两个函数都有最大值、最小值．.分析:可利用三角函数的单调性比较两个同名三角函数值的大小．为此，先用诱导公式将已知角化为同一单调区间内的角，然后再比较大小．..正弦函数的图像探究余弦函数的图像问题：它们的图像有何对称性!5.对称轴与对称中心中心对称：将图像绕对称中心旋转180度后所得的曲线能够和原来的曲线重合．轴对称：将图像绕对称轴折叠180度后所得的曲线能够和原来的曲线重合．正弦函数的图像对称轴：对称中心：余弦函数的图像对称轴：对称中心：练习（第207页）正弦函数的图像练习（第207页）余弦函数的图像..C..THANK

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