河北省衡水市桃城区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

2024—2025学年七年级上学期期中考试数学试卷分值120分，时间120分钟一、选择题（本大题有16个小题，共38分.1～6小题各3分，7～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.用代数式表示“的一半与的3倍的和”是（）A. B. C. D.2.下列代数式的意义表示错误的是（）A.表示与的和 B.表示与和的平方C.表示9减去的所得的差 D.表示除以所得的商3.两条相交直线与另一条直线在同一平面，它们的交点个数是（）A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或34.如图1，图2所示，把一副三角板先后放在上，则的度数可能（） 图1 图2A. B. C. D.5.若，则实数在数轴上的对应点一定在（）A.原点左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧6.平面上有三个点，，，如果，，，则（）A.点在线段AB上 B.点在线段AB的延长线上C.点在直线AB外 D.不能确定7.如图，数轴上的、两点所表示的数分别为、，则下列各数中，最大的是（）A. B. C. D.8.下列换算中，错误的是（）A. B.C. D.9.已知，以为端点作射线OC，使，则的度数为（）A. B. C.或 D.10.小明跟几位同学在某快餐厅吃饭,如图为此快餐厅的菜单.若他们所点的餐食总共为10份盖饭，杯饮料，份凉拌菜.则他们点了（）份套餐套餐：一份盖饭加一杯饮料套餐：一份盖饭加一份凉拌菜套餐：一份盖饭加一杯饮料与一份凉拌菜A. B.C. D.11.如图，用尺规作图作的第一步是以点为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点、，那么第二步的作图痕迹②的作法是（）A.以点为圆心，OE长为半径画弧 B.以点为圆心，EF长为半径画弧C.以点为圆心，OE长为半径画弧 D.以点为圆心，EF长为半径画泒12.如图，将边长为的正方形剪去两个小长方形得到图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长（） 图1 图2 图3A. B. C. D.13.小刚同学做“伴你学习新课程”单元过关练习题时，用到了这样一道题：“计算：”，其中“☆”是被污损看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是11，则“☆”表示的数是（）A.7 B.7或 C.或3 D.14.某商店以每包元的价格进了30包茶叶，又以每包元的价格进了同样的茶叶20包.如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，结果赔了，那么（）A. B. C. D.15.将正整数1至2020按一定规律排列如图所示，平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A.2018 B.2019 C.2013 D.204016.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为625，则第2024次输出的结果为（）A.1 B.5 C.25 D.625二、填空题（本大题共3小题，共10分，17小题2分，18-19小题各4分，每空2分.请把答案填在题中的横线上）17.点、、是同一直线上的三个点，若，，则______m.18.小聪在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示的点与表示5的点重合，折叠点表示的数为______，若数轴上，两点之间的距离为10，且，两点经上述折叠后重合，则点表示的数为______.（点在点右侧）19.如图，点为直线AB上一点，过点作射线OC，使，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB下方.将图中三角板绕点逆时针旋转，使得直线ON恰好平分，则______.三、简答题本大题共7个小题，共68分。（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（9分）已知有理数和5.（1）计算：；（2）若添一个有理数，使得这三个数中最大的数与最小的数的差为11，求的值.21.（8分）如图，是线段AB上一点，是AC的中点，是BC的中点.（1）若，，求MN的长度.（2）若，求MN的长度.22.（10分）阅读材料：我们知道，类似地，若把看成一个整体，则.“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.（1）把看成一个整体，合并______（2）已知，求代数式的值.（3）已知：，，，求代数式的值.23.（10分）如图，已知为直线AB上一点，过点作射线OD，OE，OC平分，.（1）若，求的度数；（2）设.①用含的式子表示；②若，求的度数.24.（11分）如图1，点，，是数轴地从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，4.某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对应刻度1.8cm，点对齐刻度5.4cm. 图1 图2（1）在图1的数轴上，______个长度单位；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的______cm；（2）求数轴上点所对应的数；（3）在图1的数轴上，点是线段AC上一点，满足，求点所表示的数.25.（12分）以直线AB上一点为端点作射线OC使，将一个直角三角形的直角顶点放在处（注：）. 图1 图2 图3（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则______；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分，则______；（3）如图3，将三角板DOE绕点逆时针转动到某个位置时，若㭘好，求的度数.（分情况讨论）26.（12分）某单位在十月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠。（1）如果设参加旅游的员工共有人，则甲旅行社的费用为______元，乙旅行社的费用为______元；（用含的代数式表示，并化简）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共15名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由.（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为，则这七天的日期之和为______.（用含的代数式表示，并化简）（4）假如这七天的日期之和为56的整数倍数，则他们可能于十月多少号出发？（请直接写出所有符合条件的结果）

2024—2025学年七年级上学期期中月考数学试题答案一.选择题1-5DBDB6-10ADDD11-16DBBCC二.填空17.11或5 18.1.56.5 19.或三.简答题20（1）计算：；（2）若最大，则最小，所以，此时；若5最大，最小，不合题意；若5最大，最小，则，此时；所以的值为8或.21解：（1）是AC的中点，是BC的中点，，，；（2）是AC的中点，是BC的中点，，，，的长度为3.22.解：（1）；（2）（3）.23.解：（1），，，，平分，；（2）①，，，，平分，；②，，解得：，.24.解：（1）由图1可得，由图2可得，数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的实际长度是.故答案为：9，0.6；（2），（单位长度），在数轴上点所对应的数；（3），，或6，点所表示的数为，点表示的数为或1，25.，又，，（2）平分，，，，，； 图1（3）设，则.有两种情况：①如图1，OD在内部时，，，，解得，即.；②如图2，OD在的内部时，如图2， 图2，，，，，，解得：，即，，，的度数为或.26.解：（1）甲旅行社的费用；乙旅行社的费用；故答案为：；；（2）将代入得，甲旅行社的费用（