黑龙江省绥化市绥化五校2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

九年级期中考试数学试题一、单项选择题（每小题3分，共计36分）1．下列四对图形中，是相似图形的是（）A．任意两个三角形 B．任意两个等腰三角形C．任意两个直角三角形 D．任意两个等边三角形2．已知如图，一次函数和反比例函数的图象相交于、两点，不等式的解集为（）A． B．或C．或 D．3．点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）A． B． C． D．4．如图，点在的边上，要判断，添加一个条件，不正确的是（）A． B． C． D．5．已知，则的值（）A． B． C． D．6．在中，，若，，那么下列等式中正确的是（）A． B． C． D．7．如图，在平面直角坐标系中，和是以原点为位似中心的位似图形，点在线段上，．若点的坐标为，则点的坐标为（）A． B． C． D．8．如图，，分别是的边，上的点，，若，则的值为（）A． B． C． D．9．若是锐角，，则的值是（）A． B． C． D．110．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，的顶点都在格点上，则的正弦值是（）A． B． C． D．11．如图，在四边形中，，，，，将绕点顺时针方向旋转后得，当恰好经过点时，为等腰三角形，若，则（）A． B． C． D．12．如图，，，点在边上（与，不重合），四边形为正方形；过点作，交的延长线于点，连接，交于点，给出以下结论：①；②；③；④如果，，则．其中正确的结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题3分，共30分）13．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是________．14．如图，是坐标原点，点在函数的图象上，轴于点，的面积为3，则的值为________．15．如图，以点为位似中心，将放大后得到，，，则________．16．在同一时刻，某人身高，影长，一塔的影长，则这座塔高________．17．两个相似三角形一组对应高的长分别是和，若在这两个三角形的一组对应中线中，较短的中线是，那么较长的中线是________。18．在中，若，则________．19．如图，四边形是的内接矩形，其中、分别在边、上，点、在边上，，是的高，，，那么矩形的周长是________．20．如图，在长方形球桌上，母球在边处被击中后依次在边，，上的，，三点反弹，最终停在边上的点处．若，，，则的长________．21．如图所示，在中，，，分别是；的中点，，为上的点连接，．若，，，则图中阴影部分的面积为________．22．如图，在正方形中，为边中点，连接，将沿翻折，得到，延长分别交、延长线于、两点，连接，延长交边于点，则下列正确的有________．①四边形为平行四边形；②，③，④；三、解答题（本题共计7小题，共计54分）23．（4分）计算：．24．（6分）．在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，与是以点为位似中心的位似图形．（1）在图中标出位似中心的位置，并写出点的坐标及与的相似比．（2）以原点为位似中心，在轴的左侧画出的位似图形，使它与的相似比为．并写出点的对应点的坐标．25．（6分）如图，为中边上的一点，，若，，，求的长．26．（9分）如图，正方形中，，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接、．（1）求证：；（2）求的长；（3）求的值．27．（8分）一块直角三角形木板的一条直角边长为，面积为．工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两名同学设计加工方案．甲设计方案如图①，乙设计方案如图②．你认为哪名同学设计的方案较好？试说明理由（加工损耗忽略不计，计算结果可保留分数）．28．（12分）如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，．（1）过点作交于点（如图1）．①求证：；②若，，求的长；（2）如图（2），若，点，分别在边，上，与相交于点，交于点，且，求证：29．（9分）体验：如图1，在四边形中，，