数轴课件+2024-2025学年人教版数学七年级上册

第一章有理数1.2有理数及其大小比较1.2.2数轴导入新课在前面的学习中，我们认识了一类新的数——负数，这样就可以用正数和负数来表示具有相反意义的量，从而数的范围就扩大到有

理数范畴.如果把数用我们学过的图形元素——

“点”来表示，那么

在线段、射线、直线哪种图形上表示有理数比较合理呢?为什么?在直线上表示有理数比较合理.高效课堂活动一：操作展示，交流评价，归纳总结，生成概念你能根据你的理解在一条直线上表示出-3,-2,-1,0,1,2,3这几

个数吗?能否用一条直线上的点来表示有理数呢?表示时需要注意哪些

方面?在直线上要有一个表示数0的点(即原点),要规定一个正方向，

还要有刻线，相邻刻线等距且意义相同(即单位长度).

高效课堂在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件：(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫作原点；(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左

(或下)为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3,…;从原点向左，用类似方法依

次表示-1,-2,-3,

…

(如图).像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.数轴的三要素：原点、正方向和单位长度.原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.

高效课堂高效课堂你知道生活中有哪些与数轴有关的事物?-4

-3-2-101

23

4不是，没有正方向.不是，是射线不是直线.-4

-3

-2

-1

01

23-4-3-2-10123

4是，满足三要素.不是，单位长度不统一.-4-3-2-1

0

1

23

4-4

-3-2-1123

4不是，没有原点.高效课堂活动二：理解概念，辨析概念，应用概念，深化概念

观察下面图形，哪些是数轴，哪些不是?为什么?高效课堂活动：画一个数轴，同桌两人相互检查.画一画吧!高效课堂有理数是否都可以用数轴上的点表示出来?有理数都可以用数轴上的点表示出来.设a是一个正数，则在数轴上表示数a和-a的点在数轴的什么位置?与原点的距离是多少个单位长度?一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴

上，与原点的距离是a

个单位长度；表示数-a的点在数轴的负半轴上，

与原点的距离是a个单位长度.高效课堂数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点.数轴上的每个点都对应一个有理数吗?有理数能填满整个数轴吗?数轴上的点不一定对应有理数，可能对应无限不循环小数.所以，

有理数填不满整个数轴.解：数轴上点A

表示数—3,点B

表示数—1,点C

表示数0,点D

表示数2.点(形)→数

高效课堂例

1

如图，数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数?先画数轴，要完整、适当；再找位置，即定左右、定距离；最后描点、标数，要画实心圆点，在数轴上方标记.高效课堂例

2

画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：,-1.5,2,3.5.高效课堂例

2

画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：,-1.5,3解：如图所示.数→点(形),2,3.5.课堂评价数学游戏全班同学分成6组，以小组为单位进行活动.小组讨论后，根据本

节课所学知识试着命制习题，其他组抢答.进行两轮，抢答正确题量

最多的小组胜出，给予集体奖励.课堂总结1.请叙述数轴的概念以及数轴的三要素.2.数轴有什么作用?3.通过本节课的学习，你有哪些数学思想方法和能力素养上的

收获?你还有什么疑问?作业设计基础性作业：教材练习第1,2题.提高性作业：教材练习第3,4题.实践性作业：使用卡纸、指针等材料制作数字表盘，手工完成一

个数轴手表.评价指标