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文档简介
1.2.4.
绝
对
值引
入两辆汽车从同一处0出发，分别向东、向西方向行驶10km,到达A、
B两处。他们的行驶路线相同吗?它们的行驶路程相等吗?一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值
.
记作
a这里的数a可以是正数、负数和0
若
a=a,
则a
为何值?
若
a=-a,则a为何值?不论有理数a
取何值，它的绝对值总是正数或0,即对任意有理数a,
总有a≥
0.绝对值具有非负性2.绝对值的性质：(1)一个正数的绝对值是它本身；(2)一个负数的绝对值是它的相反数；即：(1)如果a>0,
那么a=a;(2)如果a=0,
那么a=0;
或(3)如果a<0,
那么a=-a.1
095.14,
U.|-2.7|=2.7
3.14|=3.14例题分析
例1.写出下列各数的绝对值：9|=90|=03,9,-2.7,|解
。例2化简·1.课本第11页练习2,3·2.计算：(1)+4+-3;
(2)-2-+1+0;
(4)
运算顺序(绝对值优先)刀小牛试-50+52.绝对值小于3.5的整数有(7
)个
.
它们(
)0,土1,土2,土33.绝对值大于2且不大于5的整数有(6
)个，
其中最大的是(5
),最小的是(-5
).1.数轴上与原点的距离小于5,且是整数的点有(
9)个；牛试小刀一
、化简(1)如果
|x|=2,
则x=
(2)如果
|x|=|-3,则x=
(3)若|-x|=2,则x=
(4)若
|x-2|=5,|y|=4,
则x+y=
(5)若|a-2|+|b+1|=0,则a=
,b=
(6)若
,则a=
,若
,则a=
小刀牛试二、判
断(1)有理数的绝对值一定是正数。(2)绝对值最小的数是0
(
3
)
若a=b,则
|a|=|b
(
4
)
若|a|=|b,
则a=b(5)若a=-5,
|a|=|b,则b=-5刀牛试三
、运用绝对值求最大值或最小值(
1
)
当x为何值时，
x-2
有最小值?最小值是多少?(
2
)
当x为何值时，3-x-4
有最大值?最大值是多少?升拓提展阅读材料：我们知道，若点A、B
在数轴上分别表示有理数a、b,A、B
两点间的距离表示为AB.则AB=|a-b|.所以式子|x-3|
的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数x的点之间
的距离.根据上述材料，解答下列问题：(1)若|x-3|=|x+1,则x=
;(2)式子
|x-3|+|x+1|的最小值为
;(3)请说出
|x-3|+|x+1|=7所表示的几何意义，并求出x的值.升拓展提3.如果一个数的绝对值等于3.25,则这个数是
4、如
果a的相反数是-0.74,那么
|a|=
5
.
如果
|x-1|=2,
则x=
(6)若
则a是
数1、计算：+0.75-÷2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=堂测课小●课堂小结1.数轴上表示数a的点与原点的距离，叫做数a的绝对
值
.
数a的绝对值记作“|a|
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