《材料力学ch》课件

《材料力学》课程简介材料力学是工程领域的一门基础核心课程,主要研究材料在外力作用下的变形和应力状态,为工程设计提供理论依据和分析方法。本课程将系统地介绍材料的基本力学性质及其在工程中的应用。材料力学概论材料力学是工程力学的一个重要分支,研究材料在外力作用下的力学性能和力学行为。它为工程设计、安全性评估及材料性能优化等提供了理论基础。基本概念和基本假设力学定义材料力学是研究物体受外力作用时发生变形和内应力的学科。基本假设材料是连续均匀的、各向同性的弹性固体，服从广义胡克定律。力的分类外力包括集中力、分布力、惯性力等，内力包括拉力、压力、剪力等。应力应变关系应力和应变之间服从线性关系，可用广义胡克定律描述。材料的分类及应用材料分类材料可分为金属材料、陶瓷材料、高分子材料、复合材料等。每种材料都有其独特的性能特点和应用领域。金属材料金属材料具有良好的导电性、导热性和机械强度。广泛应用于航空航天、汽车制造、机械设备等领域。陶瓷材料陶瓷材料耐高温、耐腐蚀、硬度高。应用于保温、隔热、化工设备、电子电器等领域。高分子材料高分子材料包括塑料、橡胶等。轻质耐腐蚀,广泛应用于日用品、建筑、电子等领域。内力和外力内力内力是由材料内部的应力分布产生的力,作用于材料内部任意截面上。内力的大小和方向取决于应力分布。外力外力是作用在材料表面的力,包括重力、支持力、惯性力、风力等。外力的大小和方向取决于材料所处的环境条件。内力与外力的关系内力和外力必须平衡,以确保材料处于静力平衡状态。这是材料力学分析的基础。力的分类1内力和外力内力是作用在物体内部的力,外力是作用在物体外部的力。2集中力和分布力集中力是作用在特定点上的力,分布力是作用在整个表面或体积上的力。3静力和动力静力是作用在静止物体上的力,动力是作用在运动物体上的力。4自重和载荷自重是物体自身的重力,载荷是作用在物体上的其他外部力。应力分析探讨应力的定义、分类和计算，为后续的材料力学分析奠定基础。应力的定义及分类应力的定义应力是物体内部一个微小单元受到外界作用力而产生的内在抵抗，用于描述材料内部的内聚力的大小和方向。正应力正应力是垂直于截面的应力分量，可以是拉应力或压应力。它反映了材料在受力作用下的伸长或缩短情况。切应力切应力是平行于截面的应力分量，它反映了材料在受力作用下的扭转或剪切变形情况。正应力和切应力1正应力正应力是垂直于受力面的应力,作用方向与内力或外力的作用方向相同。2切应力切应力是平行于受力面的应力,作用方向与内力或外力的作用方向垂直。3应力状态材料在受力作用下,可能出现单一正应力、单一切应力或两者共存的复杂应力状态。4应力分析分析材料的应力状态对于设计和评估材料的强度至关重要。广义胡克定律数学表达广义胡克定律用数学公式表示为σ=Eε，其中σ为应力，ε为应变，E为弹性模量。应力-应变关系该定律描述了材料在弹性变形范围内应力与应变成正比的线性关系。材料特性弹性模量E是材料的固有属性，反映了材料抵抗变形的能力。不同材料的E值各不相同。材料的抗拉性能及强度设计材料抗拉性能的重要性抗拉强度是材料受到外力拉伸时的承载能力。这一性能决定了材料在实际应用中的最大负荷承受能力，是确保结构安全的关键指标。抗拉性能的评估通过拉伸试验可以测定材料的抗拉强度、屈服强度、延伸率等参数,为强度设计提供依据。合理利用这些数据可以优化结构设计。应变分析深入探讨材料内部应力引起的变形及其测量方法,为后续的力学分析奠定基础。应变的定义及分类应变的定义应变是物体在受力作用下发生形变的量化描述，用来表示物体形状和尺寸的变化程度。应变的类型应变可分为拉伸应变、压缩应变、剪切应变等不同形式，反映了物体在不同力作用下的变形状态。应变的表示应变通常用比值的形式表示，如相对长度变化或角度变化，可用于描述物体的变形情况。应变-位移关系1定义应变是材料变形时的相对位移。2计算通过位移求取应变的公式。3小变形在小变形假设下的应变-位移关系。4大变形考虑几何非线性的应变-位移关系。应变是材料变形过程中的相对位移量，可以通过计算材料各点的位移来求得应变。在小变形假设下，应变-位移关系可以简化为线性关系。而对于大变形情况，需要考虑几何非线性效应，应变-位移关系会更加复杂。广义胡克定律在应变分析中的应用应变-应力关系广义胡克定律描述了材料在弹性区内的应变-应力关系,是应变分析的基础。应变计算利用广义胡克定律,可以根据已知应力计算得到相应的应变值。变形分析结合位移-应变关系,广义胡克定律还可以用于预测材料的变形情况。应变测量广义胡克定律为应变测量提供了理论基础,是应变仪等测量设备的工作原理。应变测量方法电阻应变计通过测量电阻变化来检测应变,应用广泛且精度高。光学式应变计利用光学干涉原理,能精确测量微小应变变化。压电式应变计基于压电效应,可快速测量动态应变,响应速度快。激光应变仪通过激光干涉测量,能精确测量材料表面的应变分布。第4章平面应力状态本章将深入探讨平面应力状态下的应力分析理论和应用方法。了解平面应力状态的特点和应用场景对于工程实践非常重要。平面应力状态下的应力分析应力的定义平面应力状态下,应力是指作用在某平面上的内力,可分为正应力和剪应力。正应力垂直于平面,剪应力则平行于平面。坐标系分析借助坐标系,可以将作用在物体上的力分解成不同方向的力,从而更好地分析平面应力状态。应力计算公式利用已知的力信息和几何关系,可以推导出计算平面应力状态下正应力和剪应力的公式。主应力和主应力平面的确定主应力介绍主应力是平面应力状态下三个正交方向上的最大和最小应力值。它们代表了材料在某一点承受的最大和最小拉伸或压缩力。主应力平面主应力平面是由主应力的主方向所构成的平面。它们是材料内部应力状态的主要特征,是分析和设计的重要依据。确定方法通过数学计算,可以根据已知的平面应力状态下的正应力和切应力,推导出主应力和主应力平面的具体值和方向。应用价值主应力和主应力平面的确定对于评估材料的强度和安全性非常重要,是材料力学分析的关键内容之一。极坐标系下的应力转换坐标系转换通过坐标转换,可以将直角坐标系下的应力状态转换为极坐标系下的应力状态。这样可以更直观地分析应力分布。平面应力状态在平面应力状态下,使用极坐标系可以更便捷地分析应力的大小和方向。这对于确定材料的强度特性很重要。应力转换公式通过应力转换公式,可以将直角坐标系下的正应力和切应力转换为极坐标系下的径向应力和切向应力。这为后续的强度分析奠定基础。平面应力状态下的应变分析1应变-位移关系在平面应力状态下,建立应变与位移的数学关系,是进行应变分析的基础。2主应变与主方向通过主应力分析,可以确定平面应力状态下的主应变和主应变方向。3应变测量方法利用电阻应变计等仪器设备,可以准确测量平面应力状态下的应变值。4应变能密度应变能密度是衡量材料承载能力的一个重要指标,在设计中需要考虑。平面应变状态在平面应变状态下,材料沿厚度方向的变形被限制,这会对应力和应变分布产生重要影响。本章将深入探讨平面应变状态下的力学分析。平面应变状态的力学分析平面应变定义平面应变状态是指在一个坐标平面内,材料的应变分量只与该平面内的坐标有关,而与垂直于该平面的坐标无关的应力分析状态。应力应变关系在平面应变状态下,材料的应力-应变关系可以简化为二维问题,遵循广义胡克定律。应用场景平面应变状态常见于薄壁容器、平面截面等工程结构中,可以简化分析并得到较准确的应力分布结果。平面应变下的应力-应变关系1广义胡克定律应用在平面应变状态下,可以将广义胡克定律应用于应力-应变关系的建立。2三维应力-应变关系平面应变假设忽略了一个主应变,因此应力-应变关系简化为三维情况。3弹性常数相互关系三维应力-应变关系中存在弹性常数之间的数学关系,如泊松比和弹性模量。4应变测量应用平面应变状态下的应变测量可为材料性能分析和结构设计提供重要依据。平面应变状态下的应变测量光学测量法利用光束与材料表面的干涉现象,可以精确测量材料在应变作用下的微小形变