数电专升本辅导材料2024

数字电子技术辅导材料

《数字电子技术》课程教学的主要内容和基本要求

•课程结构

基础：数字逻辑基础、门电路

工具：触发器

组

合

电

路

•主要内容和基本要求

一、数字逻辑基础

1.驾驭常用数制及其相互转换（二、八、十、十六进制），8421BCD。

2.娴熟驾驭逻转代数的三种基本运算及其常用公式、定律和三大规则，五种复合

逻辑函数。

3.娴熟驾驭逻辑函数的最小项表示法及逻辑函数五种表示方法之间的形式转换。

4.娴熟驾驭逻辑函数的公式化简法和卡诺图化简法。

二、逻辑门电路

1.了解二极管、三极管、MOS管的开关特性，熟识二极管与门和或门，三极管

非门的电路结构及工作原理。

2.熟识典型TTL与非门的工作原理，驾驭其电压传输特性，输入、输出特性，解

决门电路多余输入端的处理问题。

3.熟识0C门、三态门、传输门的工作原理，驾驭其逻辑功能、逻辑符号，熟识各

种门电路的特点及运用方法。

三、组合逻辑电路

1.熟识组合逻辑电路在电路结构和逻辑功能上的特点，理解组合逻辑电路的描述

方法，娴熟驾驭组合电路的分析和设计的方法和步骤。

2.熟识编码器、数据安排器、半加器、全加器、数值比较器的逻辑功能与应用。

3.娴熟驾驭译码器、数据选择器的功能及其中规模电路的应用。

四、触发器及其应用

1.娴熟驾驭四种触发器的逻辑功能、逻辑符号、特性方程、特性表和状态转换图。

驾驭不同类型触发器之间的转换方法。

2.娴熟驾驭依据触发器的功能，绘制时序图。

五、时序逻辑电路

1.熟识时序逻辑电路在电路结构和逻辑功能上的特点、分类，理解时序逻辑电路

逻辑功能的描述方法”

2.娴熟驾驭同步时序电路、异步时序电路的分析方法。

3.娴熟驾驭计数器中规模电路的应用（标准计数器构成随意进制计数器）。

六、脉冲波形的产生和整形

1.了解三种脉冲波形的产生和整形电路（施密特、单稳态、多谐振荡器）的工作

原理与应用。驾驭其功能及参数。

2.驾驭555定时涔的应用及对应参数。

七、存储器、模数与数模转换

1.了解RAM、ROM的工咋原理及其应用，驾驭存储单元、字、位、地址、地址单元

等基本概念。

2.了解A/D、D/A的工作原理，驾驭其主要技术指标及其应用。

3.能够进行简洁的A/D和D/A的计算。

第一讲数字逻辑基础

一、数制与编码

1.数制

即数的进制。随意r进制n位整数m位小数的数N的表达式

“T.

NR=

/=-»1

〃一[I]0—1-〃7

=an_xxr+・・・+为xr+…+%xr+〃0xr+a_{xr+…+〃_户厂

--------按权绽开式

其中：霞位第i为上的数码，/•位第i为上的权。

对，•进制数：

数码:o~，-i,，•个位权：，；

进制：逢厂进1,减1当r常用数制：2,8,10,16

2.数制间的转换

•10进制转换为2进制一一除2取余、乘2取整法

•其它进制转换为10进制一一按权绽开法

•2、8、16进制相互转换，10进制、8421BCD码相互转换——分组对位法

3.矩形脉冲信号的性能参数

为了使数字电路正常牢靠的工作，要求矩形脉冲波形有稳定的频率、肯定的幅

值且边沿陡峭。

（1）脉冲周期7:在周期性重复的脉冲信号中，相邻两个脉冲之间的时间间

隔称为脉冲周期，单位为秒（s）、毫秒（ms）、微秒（/）、纳秒（/2S）。频率/=1/7

（2）脉冲幅度脉冲信号的最大改变幅度。单位为伏（V）。

（3）脉冲宽度九:脉冲前沿上升到0.5。加至ij脉冲后沿下降至ij0.5。,〃所需的时

间。

(4)上升时间fr：脉冲前沿从0.1U,〃上升到0.9U,〃所需的时间。

(5)下降时间脉冲后沿从0.9U,”下降到0.1所需的时间。

(6)占空比Q：脉冲宽度九.与脉冲周期r的比值，即夕=%/7。

4.码制

(1)二-十进制码(BCD码)：用4位二进制数字表示1位十进制数的代码。

(2)有(恒)权码和无权码

有(恒)权码：代码每位的权固定。如8421BCD码、5421BCD码、2421BCD码

等。

无权码：代码没有固定的权。如余3码、格雷码。

5.题型

•不同进制数之间的转换

•比较不同进制数之间的大小

•概念题

例1-1数制转换

(254.35)io=(11111110.01011000)2=(376.262)8=(FE.58)|6=

(1001010100.00110101)8421BCD

练习题：

1-1完成下列的数制转换

(1)(255)10=(11111111)2=(FF)16=(001001010101)842IBCD

(2)(11010)2=(1A)16=(26)io=(00100110)842IBCD

(3)(3FF)16=(1111111111)2=(1023)io=()8421BCD

842IBCD=(837)10=(1101000101)2=(345)16

1-2选择题

⑴以下代码中为无权码的为_CD.,恒权码的为_AB_。

A.8421BCD码B.5421BCD码C.余三码D.格雷码

⑵一位十六进制数可以用_C_位二进制数来表示。

A.1B.2C.4D.16

⑶在一个8位的存储单元中，能够存储的最大无符号整数是CDo

A.(256)10B.(127)10C.(FF)16D.(255)10

⑷矩形脉冲信号的参数有ABCo

A.周期B.占空比C.脉宽D.扫描期

1-3推断题(正确打J,错误的打X)

(1)方波的占空比为。5。(J)

(2)数字电路中用“1”和“0”分别表示两种状态，二者无大小之分。(J)

⑶在时间和幅度上都断续改变的信号是数字信号，语音信号不是数字信号。（V）

1-4填空题

（1）描述脉冲波形的主要参数有—、、、、、—、—0

⑵数字信号的特点是在上和上都是断续改变的，其高电平和低电平

常用和来表示。

填空题答案

1.幅度、周期、频率、脉宽、上升时间、下降时间、占空比2.时间、幅值、1、0

二、逻辑代数

1.基本逻辑运算-----复合逻辑运算（表达式、符号）

与，或，非------与非，或非，与或非，异或，同或

所谓与逻辑，就是欲使某件事胜利，必需全部条件齐备，缺一不行；

表达式：Y=A•B=AB

所谓或逻辑，就是可使某件事胜利的诸条件中，有•即可，多也无妨；

表达式：Y=A+B

所谓非逻辑，就是.某因素不出现，事务成立，若出现，反而不成。

表达式：Y=A

门电路的几种表示方法：

洽出与或与非或非舞或异或非非

(AND)(OR)(NAND)(NOR)(EXOR)(EXNOR)(NOT)

Y-A•By-ATBy/

000011011

010110101

00

1001110

111100010

国Aiy

标如打如廿

原

部

标如好廿廿灯

原Av4A

西

方

BBBB

图2-21门电路的几种表示法

2.逻辑代数的运算法则

公式、基本规则（代入、对偶、反演）

1)公式

(1)基本公式：不需证明的、直观的、可以看出的恒等式。

01律：逻辑变量A与常量0和1之间的关系

与运算或运算

(1)4・0=0(2)A+0=A

(3)A•1=A(4)A+l=1

与一般代数相像的定律:

(5)A+B=B+A

交换律

(6)A・B=8・A

(7)A+B+C=(A+B)+C=A+(8+C)

结合律

(8)(A•B)•C=A•(B•O

(9)A・(B+C)=A・B+A・C

安排律

(10)A+B・C=(A+8)・(A+C)

逻辑代数的特殊定律：

(IDAA=0

互补律

A+A=1

重叠律⑬A-4=A

04)A+A=A

反演律⑮AB=A+B

(又称摩根定律)(电A^B=AB

还原律Q。A=A

2)常用公式

(1)公式一AB^AB=A

(2)公式二A+AB=A

(3)公式三A+AB=A+B

(4)公式四AB+~AC+BC=AB+~AC

推论：AB+AC+BCD=AB+AC

(5)公式五AB+AB=AB+AB

3)三个规则

(1)代入规则：指在一个逻辑等式中，如将其中某个变量X,都代之以另一

个逻辑函数，则该等式依旧成立。

(2)对偶规则：对于一个逻辑函数Y,如将其中的与换成或，或换成与，0换

成1,1换成0,而原变量及反变量本身保持不变，经这样置换后的新函数Y',便是

原函数Y的对偶函数。

(3)反演规则：如将某逻辑函数Y中的与和或对换，0和1对换，原变量和

反变量也同时对换，这样对换后的新函数，便是原函数的反函数。

反演规则其实就是反演律的推广。

留意：运算时保持原来的运算依次；不是单个变量上的反号保持不变。

3.逻辑函数的最小项表示法

最小项：在〃个变量组成的乘积项中，若每个变量都以原变量或反变量的形式作

为一个因子出现一次，那么该乘枳项称做〃变量的一个最小项，常用也来表示。

最小项的性质：

(1)对于任一组变量取值，只有一个最小项的值能为1。

(2)对于任一组变量取值，随意两个不同最小顷的乘积恒等于0。

(3)对于任一组变量取值，全部最小项之代数和恒等于1。即£加尸1。

任何一个逻辑函数都可以通过配项的方法写成最小项的形式。

4.逻辑函数的描述：五种方法

•真值表：用逻辑变量的真正取值来表示逻辑函数的表格。它表示逻辑函数

和逻辑变量之间的一一对应关系。

•函数表达式：月有限个基本逻辑运算表示逻辑函数的代数式。可由真值

表写表达式一一干脆写出的为最小项表达式。

与或式，与非一与非式

•逻辑图：将表达式中的逻辑运算关系用对应的逻辑符号表示出来。可由表

达式画逻辑图。

•波形图।已知输入变量的波形，依据真值表画输出波形图

•卡诺图：用方格图的形式表示逻辑函数和逻辑变量之间的一一对应关系。

常用的有二变量、三变量、四变量的卡诺图。

画逻辑函数卡诺图的方法：方格一一行、列变量一一循环码一一1方格

5.逻辑函数的化简

对逻辑函数的化简，意味着用较少的逻辐器件完成同样的功能。

1)公式化简法

2)卡诺图化简法(含有约束项的化简)

6.题型

•求逻辑函数的对偶函数、反函数，并表示所要求的形式

•将逻辑函数表示成最小项表达式

•逻辑函数不同表示形式之间的转换

•公式法化简逻辑函数、卡诺图法化简逻辑函数(含有约束项的化简)

练习题:

1-5设：Y|=AB,Y,=A+B,Y1=A㊉B。

己知A、B的波形如图题1-5所示。试画出匕、匕、丫3对应A、B的波形。

A

图题1-5

1-6已知真值表如表题『6(a)、(b),试写出对应的逻辑表达式。

表题1-6S)表题l-6(b)

ABcYABCDY

00000

000000010

00100

001100110

01000

010101010

01100

011001111

10000

100110010

10101

101010111

11000

110011011

11101

111111111

1-7试写出图题1-6各逻辑图的表达式。

图题1-6

1-8用公式化简下列逻辑函数

(1)Y=ABC+A+B+C

(2)Y=A+B+C+ABC

(3)Y=ABCDI-ABD1-ACD

(4)Y=AC+ABC+ACD+CD

(5)Y=ABC+A+B+C

(6)Y=AD+AD+AB4-AC+BFE4-CEFG

(7)Y(A,B,C)=Zm(0,1,2,3,4,5,6,7)

(8)Y(A,B,C)=Lm(0,l,2,3,4,6,7)

(9)Y(A,B,C)=Z"0,2,3,46•Zm(4,5,6,7)

1-9用卡诺图化简下列逻辑函数：

(1)Y(A,B,C)=2m(0,2,4,7)

(2)Y(A,B,C)=Sm(l,3,4,5,7)

1-10选择题

I.以下表达式中符合逻辑运算法则的是。

A.C-C=C2B.1+1=10C.O<1D.A+1=1

2.逻辑变量的取值1和0可以表示：o

A.开关的闭合、断开B.电位的高、低C.真与假D.电流的有、无

3.逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是。

A.真值表B.表达式C.逻辑图D.卡诺图

4.在何种输入状况下，“与非”运算的结果是逻辑()。

A.全部输入是0B.任一输入是0C.仅一输入是()D.全部输入是1

5.在何种输入状况下，“或非”运算的结果是逻辑0。

A.全部输入是。B.全部输入是1C.任一输入为0,其他输入为1D.任一

输入为1

1-11推断题（正确打人错误的打X）

1.逻辑变量的取值，1比0大。（）o

2.异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（）。

3.若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必定相等。（）。

4.因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB二O成立。（）

5.若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必定不相等。（）

6.若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必定不相等。（）

7.逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。（）

8.逻辑函数丫二人Z+入B+5C+Be已是最简与或表达式。（）

9.因为逻辑表达式A万+入B+AB=A+B+AB成立，所以A5+^B=A+B成立。（）

10.对逻辑函数Y=A万+^B+》C+B6利用代入规则，令人=8（2代入，得Y二

BCZ+8CB+万C+B6=否C+B^成立。（）

1-12填空题

1.逻辑代数最基本的逻辑关系有、、三种。常用的几种导

出的逻辑运算为、、、、O

2.逻辑函数的常用表示方法

、、、、0

3.逻辑函数F=N+B+己D的反函数了=o

4.逻辑函数F=A（B-C）-1的对偶函数是o

5.添力口项公式AB+^C+BC=AB+^C的对偶式为<>

6.逻辑函数万+A+B+C+D=o

7.逻辑函数F=AB+AB+AB+AB=0

8.已知函数的对偶式为/+®+BC,则它的原函数为。

9.下列各式中的四变量A、B、C、D的最小项是：o

（a）不十豆+D（b）ABCD（c）ABC（d）AB（C+D）

10.Y=A（B+C）+CD的反演式为—o

(a)F=AC^BC+AD(b)Y=AC+BC+ABD

(C)F=(A+BC)+(C+D)(D)Y=AC-VBC+AD

1・10到L12答案

1-10选择题

.1、D2、ABCD3、AD4、D5、BCD

1-11推断题

1.X2.V3.J4.X5.V

6.X7.V8.X9.X1().X

1-12填空题

1.与或非与非或非与或非同或异或

2.逻辑表达式真值表逻辑图波形图卡诺图

3.AB(C+D)4.A+BC+O

5.(A+B)(A+C)(B+C)=(A+B)(A+C)

6.17.08.A+B^(C+D)^(B+C)

其次讲门电路（TTL）及其应用

一、分立元件门电路

1.二极管开关条件及特点：

截止条件：Vd<0.5V相当一断开的开关

导通条件：Vd>0.7V相当一压降为0.7V的闭合开关

2.三极管开关条件及特点：

截止条件：Vbc<0.5Vih=ic=0ce之间相当一断开的开关

饱和条件：ib21bsVbe=0.7VVce=KesWO.3V

ce之间相当一压降W0.3V的闭合开关

二、集成门电路（TTL为主）

田3IITTL'j件门的电压传输特性

2.基本特性

・电压传输特性：

♦几个参数：

1）阈值电压UTH：输出状态发生改变时所对应的输入电压。--开门电平UON

2）输入高电平下限U|H,min）-—开门电平UON；输出低电平上限UlL（max）-一关门电

平UOFF：

3）噪声容限UN=min（UNHUNL）

高电平噪声容限UNH=UIH-UIH<min>=UlH-UoN

低电平噪声容限UNI=UiL<max）-Un=UOFF-UIL

・输入特性：

♦几个参数：

1)输入短路电流hs：

2)输入漏电流1[H：

3)输入电阻Ri：

RI很小时,相当于Ui=O

Ri很大时，相当于Ui=l

性3-13蝙入通路及输入扑性

•输出特性：

♦高电平输出，带拉电流负载

♦低电平输出，带灌电流负载

图3/6与非门输入端接负载时的

电路及输入负载特性

三、特殊门电路

(a)输入接负载时的电路国(b)输入负载特性

1.OC门一集电极开路门

应用：线与

◎

惯用

廿

国标

(b)

图3-26(X'门电路结构及逻辑符号图3-27(纪门实现线与时的连接

2.TS—三态门（・TSL门）

应用：总线

图3-3。1态与上门的电路结构和爱辑符号

（"）高电平有效三态门（b）低电平有效三态门

限制端&V低电平有效的三态门逻辑表达式可以写成

“[AB（丽=0Q寸）

Z（EN=1时）

3.传输门TG

C

u.

I---------TG

①。=（）、3=1时，传输门关闭。

②c=i、。=0时，4=%，传输门开通。

四、题型

•依据二、三极管导通与截止条件，分析电路逻辑功能：例2.1

•依据TTL反相器电气特性，确定电路或元件参数：例2.1、2.4

•依据TTL反相器电气特性，处理多余输入端：例2.2、2.3

•分析0C门、三态门组成电路的逻辑功能（如波形等）：例2.5、2.6

例2-1

在下图所示电路中，Ml为丁"与非门，VOH=3.6V,最大拉电流/0H(max尸⑶〃A,

要实现片=AB,F2=AB

Rb应>(223Q)

A4~rn&义［J

8-^7卢嚓*世应<(17.4kQ)

例2-2试说明能否将与非门、或非门、异或门当做反相器运用？假如可以，其他

输入端应如何连接？

解：与非门当反相器运用时，把多余输入端接高电平

或非门当反相器运用时，把多余输入端接低电平

异或门当反相器运用时，把多余输入端接高电平

例2・3图题2-5中，哪个电路是正确的？并写出其表达式。

解：(a)«Y=AB•CD(b)X(c)X

(d)NY=A8(e)4C=0时，Y=Ac=l时，Y=B

例2-4试用74系列门电路驱动发光二极管的电路，设发光二极管的导通电流为

10mA,要求"二匹时,发光二极管D导通并发光,试问图题2-6(a)(b)两个哪一

个合理？

(a)

解：(a)更合理

例2-5

已知下面电路和输入信号波形，试画出F的波形。

1)

-1

I-—

H

i

例2-6画出下图电路输出F的波形。

答：

练习题

一、选择题

1.三态门输出高阻状态时，_ABD_是正确的说法。

A.用电压表测量指针不动B.相当于悬空C.电压不高不低D.测量电阻指针不

动

2.以下电路中可以实现“线与”功能的有_CD_。

A.与非门B.三态输出门C.集电极开路门D.漏极开路门

3.以下电路中常用于总线应用的有_A_。

A.TSL门B.OC门C.漏极开路门D.CMOS与非门

4.CMOS数字集成电路与TTL数字集成电路相比突出的优点是_ACD_。

A.微功耗B.高速度C.高抗干扰实力D.电源范围宽

5.TTL电路在正逻辑系统中，以下各种输入中_ABC_相当于输入逻辑“1”。

A.悬空B.通过电阻2.7k。接电源

C.通过电阻2.7kQ接地D.通过电阻5100接地

6.对于TTL与非门闲置输入端的处理，可以_ABD_0

A.接电源B.通过电阻3kQ接电源C.接地D.与有用输入端并联

7.要使TTL与非门工作在转折区，可使输入端对地外接电阻RI_C_。

A.>RONB.VROFFC.ROFF<RI<ROND.>ROFF

8.二极管作为开关运用时，要提高开关速度，可_ACD_。

A.降低饱和深度B.增加饱和深度

C.采纳有源泄放回路D.采纳抗饱和三极管

二、推断题（正确打错误的打X）

1.TTL与非门的多余输入端可以接固定高电平。（V）

2.当TTL与非门的输入端悬空时相当于输入为逻辑1。（V）

3.一般的逻辑门电路的输出端不行以并联在一起，否则可能会损坏器件。（J）

4.TTL0C11（集电极开路门）的输出端可以干脆相连，实现线与。（J）

5.CMOS或非门与TTL或非门的逻辑功能完全相同。（J）

6.三态门的三种状态分别为：高电平、低电平、不高不低的电压。（X）

7.TTL集电极开路门输出为1时由外接电源和电阻供应输出电流。（V）

8.一般TTL门电路的输出端可以干脆相连，实现线与。（X）

9.CMOSODfl（漏极开路门）的输出端可以干脆相连，实现线与。（J）

三、填空题

1.集电极开路门的英文缩写为门，工作时必需外加和O

2.OC门称为门，多个OC门输出端并联到一起可实现功能。

练习题答案

一、选择题

1.ABD2.CD3.A4.ACD5.ABC6.ABD7.C8.ACD

二、推断题

1.V2.J3.J4.V5.V6.X7.V8.X9.

V

三、填空题

1.0C电源负载

2.集电极开路门线与

第三讲组合电路

一、组合电路

定义：随意时刻的输出只与该时刻的输入有关，而与其历史状态无关的电路。

1.组合电路的分析

给定组合电路的逻辑图，求其逻辑功能的过程，称为组合电路的分析。

r----1

:化简；

给定电路日函数表达式!=＞）真值表=3逻辑功能描述

组合电路的分析一般分为以下几步：

（1）依据给定逻辑图写出输出函数的表达式；

采纳逐级写出的方法。

（2）对逻辑表达式进行必要的化简和变换，求出最简表达式；

（3）列出逻辑函数对应的真值表；

（4）依据真值表或表达式，说明电路的逻辑功能。

2.组合电路的设计

依据给定的逻辑要求，求出实现该功能的最简逻辑电路图的过程，称为组合电

路的设计。

主要设计步骤是：

（1）依据给定的逻辑功能要求，列出输入和输出变量的真值表；

（2）由真值表写出逻辑函数表达式；

（3）对函数表达式进行化简或变换，得到所需的最简函数表达式；

（4）依据最简表达式画出该电路的逻辑电路图

逻辑功能一真值表f化简一最简表达式一逻辑电路图

3.常用组合电路器件

1）编码器

将若干个0、i按肯定的依次排列起来表示具有特定含义信息的过程，称为编

码。实现编码功能的电路，称为编码器。

，一般编码器

依据编码方式不同，编码器v

I优先编码器

r二进制编码器

按输出代码种类的不同，编码器」

二-十进制编码器

二进制编码器：用n位二进制代码对20个输入信息进行编码的电路。常用的有

4-2线编码器、8-3线编码器。

二-十进制编码器：将0〜9十个十进制数编成对应BCD码的电路。

优先级编码器：给全部输入端规定一个优先级别，工作时允很多个输入端信号

同时有效，但编码器仅对优先级高的输入信号进行编码，而对级别低的输入信号不

予理睬，这样的编码器称为优先级编码器。

2）译码器

将二进制代码所表示的信息的翻译出来，称为译码。实现译码功能的电路，称

为译码器。

译码器输入的是二进制代码，输出的是与输入代码相对应的特定信息。常用的

有二进制译码器（2-4线、3-8线译码器）、二-十进制译码器（4-10线译码器）和显

示译码器。

将输入的二进制代码翻译成对应输出信号的电路，称为二进制译码器。

将4位BCD码的十组代码翻译成0〜9十个对应输出信号的电路，称为二-

十进制译码器。

显示译码器：能够干脆驱动显示器的译码器。显示电路通常由显示译码器和显

示器协作构成。最常用的显示电路是由七段显示译码器来驱动七段数码显示器。七

段数码显示器分为

①半导体数码显示器（LED）

gfab

依据凹凸电平驱动方式的不

同，半导体七段数码管内部接法

分为

「共阴

二共阳

优点：工作电压较低、体积

小、亮度高、寿命长、牢靠性高、

响应速度快

缺点：工作电流大

②液晶数码显示器（LCD）

液晶即液态晶体，具有液体的流淌性、乂具有晶体的某些光学特性。可做成电

场限制的七段液晶数码显示器。在没有外加电场作用时，液晶分子排列整齐，入射

的光线绝大部分被反射回来，液晶呈透亮状态，不显示数字；当在相应字段的电极

上加电压时，液晶中的导电正离子作定向运动，在运动过程中不断撞击液晶分子，

从而破坏了液晶分子的整齐排列，液晶对入射光产生散射;由透亮变成了暗灰色，

于是显示出相应的数字。当外加电压断开后，液晶分子又将复原到整齐排列状态，

显示的字形也随之消逝。

液晶在外加电场的作用下，对光的散射形成明暗对比，从而显示数码，因此须

有光时力能运用。在无外界光的场合，如夜间，可利用背光灯的作用来运用。

优点：耗电小、工作电压低。

缺点：响应速度慢、显示不够清楚。

3）数据安排器（常用的：1分4、1分8）

将一路输入信号中安排到多路输出的电路，称为数据安排器。

4）数据选择器（常用的：4选1、8选1）

从多路输入信号中选择其中一路输出的电路，称为数据选择器。

4选1数据选择器工作示意图

Do

Di

Y

D2

。3

5）加法器

半加器：只考虑两个一位二进制数的相加，而不考虑来自低位进位数的运算电

路。

全加器：不仅考虑两个一位二进制数相加，还考虑来自低位进位数相加的运算

电路。

AiSi

Bi

Ci-igCi

6）数值比较器：用于比较两个数大小或相等的电路。

二、题型

4）组合电路分析：例3.1

5）组合电路设计：例3.2、3.6

6）译码器、数据选择器构成逻辑函数：例3.3、3.4、3.5、3.7、3.8、3.9

译码器实现逻辑函数的原理：

由于二进制译码器的输出为输入变量的全部最小项，即每一个输出对应一个最

小项，而任何一个逻辑函数都可以变换为最小项之和的形式，因此，用译码器和门

电路可实现任何组合逻辑函数。

译码器实现逻辑函数的步骤：

①依据逻辑要求确定输入变量和输出变量，列出所求函数的真值表。

②依据真值表，写出所求函数的最小项表达式。

③依据所求函数的变量数目，选用合适的MSI器件，并写出该器件的输出函数

表达式。

④将所求函数的最小项表达式和MSI器件的输出函数表达式两相比照，确定变

量取值。

⑤依据变量取值，画连线图。

数据选择器实现逻辑函数的原理：

由于数据选择器在输入数据全部为1时，输出为地址变量的全部最小项之和，

而任何一个逻辑函数都可写成最小项之和的形式，因此，用数据选择器可以实现逻

辑函数。

数据选择器实现逻辑函数的方法：

①当逻辑函数中的变量数与数据选择器的地址端数相等时，若数据选择器输出

表达式中包含了逻辑函数的最小项，则相应的数据取1,而对于逻辑函数中没有的

最小项，数据选择器输出表达式中相应的数据取0。这时，数据选择器输出的就是

要实现的逻辑函数。

②当逻辑函数中的变量数比数据选择器的地址端数多1时，则数据选择器输出

表达式中的地址变量对应逻辑函数中的高位变量，输出表达式中的数据对应逻辑函

数中的低位变量。

用数据选择器实现逻辑函数的步骤与译码器实现逻辑函数相同。

「&on

例3・1<—1

分析如图电路

解：①列表达式

F=AABCBABCCABC

ABCF

=AABC+BABC+CABC0000

0011

②化简

0101

略0111

③列真值表1001

1011

④结论：三变量判异电路1101

1110

例3・2设有A,B,C三个输入信号通过排队线路，分别由FA,FB,氏输出，在同一

时间内，只有一个信号通过，假如同时有两个以上信号出现，则以A,B,C

的优先依次通过，写出FA,FB,FC的逻辑表达式，试用与非门画出逻辑图

解:

ABCA

①列真值表FFBFc

000000

②化简得：001001

010010

011010

100100

101100

110100

]11100

FA-A

FB=AB

Fc=ABC

③与非门实现

例3・3试分别用八选一数据选择器设计下列函数c（10分）

F=（3,4,5,6,7,9,11,13,14）

D0=0,D1=D,D2=l,D3=1

D4=D,D5=D,D6=D,D7=D

例3・4写出下图电路输出F的逻辑函数。

/解tJT.•

由D（）二l,Di=D3=C,D2=C

则：F=AB^\+ABC+AB^C+ABC

化简F=AB'+BC+BC或F=AC+BC~BC

例3・5由8选1数据选择器CT4151构成的电路如下图所示，请写出该电路输出函

数Y的逻辑表达式，以最小项之和（2〃7（-,--・，））形式表示。假如要实现逻辑函

数丫='〃7（1,2,5,7,8,10,14,15）,则图中接线应怎样改动？（12分）

A

B

CAlE

-A0

DODID2D3D4D5D6D7

D

Y=Sm（l,2,3,6,8,11,14）

实现Y=2m（1,2,5,7,8,10,14,15）

则令D1=D4=D5=D

D0=D2=D3=D

D6=0,D7=l

例3・6试用双四选一数据选择器设计一个一位全加器。（8分）

关键：一位全加器设计功能表

令：5/=Wi,Ci=W2

WiW2

A-SI

B—SO

IlOIIII|2Il3120hl122123

例3・7某大厅有一盏灯和分布在不同位置的四个开关（A、B、C、D）o试为大厅设

计一个电灯开关限制逻辑电路，使得人们可以在大厅的任何一个位置限制灯的亮或

灭。例如：可以用A开关打开，然后用B（或C、A、D）开关熄灭。

真值表

答：设F=1时，电灯亮ABCDF

依据题义的真值表00000

其输出逻辑函数为：00011

00101

00110

F=A㊉B㊉C㊉D01001

01010

01100

01111

C—10001

D一㊉10010

10100

10111

11000

11011

11101

11110

例3・8试用74LS138实现下列逻辑函数（允许附加门电路）:

Y,=AC

丫?=ABC+AC

答：

C

B

A

+5VO---------

GND

例3・9由双四选一数据选择器74153构成的电路如图所示，请写出F的表达式,

用最小项之和Em的形式表示。

74153功能表

1

EAiAoW

1XX0

000Do

001Di

010D2

011D3

F=AW1+AW2

=Ym(0,2,5,6,8,10,15)

练习题

3-1分析图题3-1所示逻辑电路的逻辑功能。

AiBiCM

图题3-1

3-2用与非门设计一个四变量表决电路。当变量A、B、C、D有3个或3个以上

为1时，输出为Y=l,输入为其它状态时输出丫=0。

3-3选择题

1.101键盘的编码器输出位二进制代码。

A.2B.6C.7D.8

2.若在编码器中有50个编码对象，