人教版八年级数学上册第十二章全等三角形第16课时角的平分线的性质(一)教学课件

第十二章全等三角形第16课时角的平分线的性质(一)目录01知识重点02对点范例03典型例题04举一反三知识重点 已知∠AOB，作射线OC，使得OC平分∠AOB.作图步骤如下： ①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E； ②分别以点D，E为圆心，__________的长为半径在角的内部画弧，两弧交于点C； ③画射线OC，射线OC即为__________的平分线.知识点一：尺规作图——作已知角的平分线

∠AOB1.(RJ八上P48、BS七下P126)如图12-16-1，已知∠AOB，作射线OC，使得OC平分∠AOB.对点范例解：如答图12-16-1，射线OC即为所作.知识重点角的平分线上的点到角的两边的距离__________.几何语言：如图12-16-2，∵OC平分∠AOB，且PD⊥OA，PE⊥OB，∴__________.知识点二：角的平分线的性质相等PD=PE2.如图12-16-3，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE=5，则DF的长度是()A.6 B.5C.4 D.3对点范例B典型例题【例1】尺规作图：如图12-16-4，已知△ABC，作∠B的平分线BD，交AC于点D.(要求：保留作图痕迹，不写作法)思路点拨：根据角平分线的作图步骤画出图形即可.解：如答图12-16-2，BD即为所作.举一反三3.如图12-16-5，已知△ABC，用尺规作出∠BAC的平分线，交BC于点D.(要求：保留作图痕迹，不写作法)解：如答图12-16-3，射线AD即为所作.典型例题【例2】如图12-16-6，AD是∠BAC的平分线，点P在AD上，PM⊥AB于点M，PM＝3，则点P到AC的距离是()A.1 B.2 C.3 D.4思路点拨：过点P作PN⊥AC于点N，根据角平分线的性质解答即可.C举一反三4.如图12-16-7，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，DE＝5，BD＝2CD，则BC的长为______.15典型例题【例3】如图12-16-8，在△ABC中，CD是AB边上的高，BE平分∠ABC交CD于点E.若BC=5，DE=2，则△BCE的面积为()A.4 B.5C.7 D.10思路点拨：根据角平分线的性质可以得出△BCE的高，再根据三角形的面积公式求解即可.B举一反三5.如图12-16-9，在Rt△ABC中，∠C＝90°，作∠CAB的平分线AP交BC于点D.若AB＝10，S△ABD＝20，则CD的长为_______.4典型例题【例4】(RJ八上P51改编、BS八下P30改编)如图12-16-10，在△ABC中，AD平分∠BAC，且DE⊥AB，DF⊥AC，已知S△ABC=27cm2，AB=10cm，AC=8cm.(1)求证：AE=AF；(2)求DE的长.思路点拨：(1)利用角平分线的性质,则可根据“HL”判定三角形全等，进而得出结论；(2)结合(1)，可根据三角形的面积公式来解题.

举一反三6.(提升题)如图12-16-11，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠