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第十一章

三角形第4课时

三角形的内角和(一)【A组】(基础过关)1.已知△ABC中，2(∠B＋∠C)＝3∠A，则∠A的度数是(

)A．54°

B．72°C．108°

D．144°B2.数学活动课上，小明将一副三角板按如图F11－4－1所示的方式摆放，则∠α等于()A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

D3.如图F11－4－2，甲船在A处测得灯塔B的方向是北偏东54°，再沿正东方向行驶到C处，在C处测得灯塔B的方向是北偏东18°，则∠B的度数是______.36°4.如图F11－4－3，直线AB∥CD，且AC⊥CB于点C，若∠BAC＝35°，则∠BCD的度数为(

)A.65°B.55°C.45°D.35°B5.如图F11－4－4，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上的高线，AE平分∠BAC，则∠DAE的度数为______．40°【B组】(能力提升)6.如图F11－4－5，BD是∠ABC的平分线，CD是∠ACB的平分线，∠BDC＝120°，则∠A的度数为()A.40°

B.50°C.60°

D.75°C7.在纸片△ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内(如图F11－4－6).若∠1＝20°，则∠2的度数为______．60°8.如图F11－4－7，在△ABC中，BD是角平分线，DE∥BC，∠A＝50°，∠BDC＝80°，求∠BDE的度数.解：∵∠A＝50°，∠BDC＝80°，∠BDC＝180°－∠ADB＝∠A＋∠ABD，∴∠ABD＝30°.∵BD是角平分线，∴∠ABD＝∠DBC＝30°.∵DE∥BC，∴∠BDE＝∠DBC＝30°，即∠BDE的度数是30°.【C组】(探究拓展)9.如图F11－4－8，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线.(1)若∠B＝30°，∠C＝50°，求∠DAE的

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