25.2 用列举法求概率 人教版数学九年级上册教案

25.2用列举法求概率第1课时用列表法求概率一、【教材分析】教学目标知识目标

1、用列举法（直接列举法、列表法）求简单随机事件的概率．2、用列表法求简单随机事件的概率．能力目标1、会用列表法求随机事件的概率.情感目标学会数形结合的方法去解决实际问题，提高解决问题的能力.教学重点

用列表法求简单随机事件的概率．教学难点用列表法求简单随机事件的概率．二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课情景创设知识回顾：1.回答下列问题，并说明理由．

（1）掷一枚硬币，正面向上的概率是_______；

（2）袋子中装有5个红球，3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为________；

（3）掷一个骰子，观察向上一面的点数，点数大于4的概率为______．复习引入，直接列举的方法求随机事件的概率。与下面的稍微复杂的随机事件的概率的求法进行对比，从而为探究列举法求概率做下铺垫.自主探究问题1：向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：

（1）两枚硬币全部正面向上；（2）两枚硬币全部反面向上；（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上.变式1：若将问题改为：向空中抛掷一枚质地均匀的硬币，抛掷两次，求下列事件的概率：

（1）两次硬币全部正面向上；

（2）两次硬币全部反面向上；

（3）一次硬币正面向上、一次硬币反面向上．学生先独立思考：教师引导。方法一：（直接列举法）将两枚硬币分别记做A、B，于是可以直接列举得到：（A正，B正），（A正，B反），（A反，B正），（A反，B反）四种等可能的结果．故P（两枚正面向上）=．P（两枚反面向上）=．P（一枚正面向上，一枚反面向上）=方法二：（列表法）将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况．变式一：在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小相等，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫列举法．尝试应用1.同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

（1）两枚骰子的点数相同；

（2）两枚骰子点数的和是9；

（3）至少有一枚骰子的点数为2．教师提出问题学生独立思考解答注意同时抛掷两枚硬币的实验结果，可以想象成抛掷一枚硬币两次的实验结果.补偿提高问题：一个不透明的布袋子里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，球面上分别标有1，2，3，4．小林和小华按照以下方式抽取乒乓球：先从布袋中随机抽取一个乒乓球，记下标号后放回袋内搅匀，再从布袋内随机抽取第二个乒乓球，记下标号，求出两次取的小球的标号之和．若标号之和为4，小林赢；若标号之和为5，小华赢．请判断这个游戏是否公平，并说明理由.熟练运用列表法求随机事件的概率去解决生活中的问题.感受出本题是两步的实验，用列表法能做到补充不漏。注意是第一次取完有放回，若将问题改为不放回，结果又如何？引发学生去比较思考.小结1.用列举法求概率应该注意哪些问题？

（2）列表法适用于解决哪类概率求解问题？使用列表法有哪些注意事项？2.你还有哪些疑惑？对本节课的学习进行总结，培养总结反思的习惯.作业必做：自主的尝试部分、能力提升部分.选做：知识拓展部分教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成，延续课堂.三、【板书设计】25.2.1用列举法求概率（第1课时）1用列举法求概率.直接列举法列表法四、【教后反思】第2课时用树状图法求概率一、【教材分析】教学目标知识目标

用画树状图法求事件的概率．能力目标会用树状图求两步或两步以上的随机事件的概率，体会树状图求概率的优点.情感目标1.经历探究分析问题的过程，培养分析问题的习惯.感受知识产生的过程及运用知识解决问题的能力.教学重点

用画树状图法求随机事件的概率教学难点

用画树状图法求随机事件的概率二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课情景创设【问题1】抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚正面朝上的概率是多少？为什么？你想到的方法是什么？用这种方法的弊端是什么？让学生感知直接列举发不适用了，需要探究更好的方法？自主探究【探究1】例甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I．从三个口袋中各随机取出1个小球．

（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元

音字母的概率分别是多少？

（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多

少？【以此为例：探究树状图求概率的方法.教师和学生一起去探究.分清第一步，第二步,第三步及树状图的画法。并且体会数结果的可能共多少种的方法.及符合条件的结果多少种.书写步骤应该怎样写？应注意什么？尝试应用问题1：抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚正面朝上的概率是多少？为什么？教师提出问题学生独立思考解答.仿照上述方法，学生独立完成，去体会画树状图的方法及用此法求概率的优点.教师可以告诉学生可用正反分别表示结果，也可以用字母A表示正面，B表示反面.补偿提高问题2：经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相等，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：

（1）三辆车全部继续直行；

（2）两辆车向右转，一辆车向左转；

（3）至少有两辆车向左转．让学生再次经历用树状图求概率的方法.让学生板演。师生注意进行评价，感受最简洁的书写方式.小结1.通过本节课的学习你有什么收获？2.