5.1 方程 人教版（2024）上册课时优化训练(含答案)

5.1方程—七年级数学人教版（2024）上册课时优化训练1.用方程表示“x比它的多3”正确的是()A. B. C. D.2.在下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦，是方程的有()A.3个 B.4个 C.5个 D.6个3.若，则()A. B. C. D.4.下列方程中,解为的是()A. B. C. D.5.下列方程中，解是的是()A. B. C. D.6.根据等式的性质，若等式可以变形得到，则a，b应满足的条件是()A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.，7.根据等式的性质,下列变形错误的是()A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则8.下列运用等式的性质变形正确的是()A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则9.x的3倍与4的和等于x的5倍与2的差，方程可列为______________.10.方程变形为，这种变形根据是_________.11.由得，在此变形中，方程两边同时__________.12.运用等式的性质变形：若，则________.13.根据题意列出方程：（1）某数的比它的相反数的还少（设这个数为x）；（2）端午节买粽子，每个肉粽比素粽贵1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元（设每个肉粽x元）；（3）长方形的周长是10，长与宽之比为，则长方形的长和宽各是多少（设长方形的长为，宽为？14.运用等式的性质解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）.

答案以及解析1.答案：B解析：表示“x比它的多3”,可列方程为.故选：B.2.答案：B解析：根据方程的定义可知①②⑤⑦是方程共4个，故选B.3.答案：C解析：利用等式的基本性质1，将的两边都加上c，得.4.答案：D解析：A选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解不是；B选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解不是；C选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解不是；D选项：把代入方程中,左边右边,故方程的解是.故选：D.5.答案：A解析：A.当时，左边，右边，左边＝右边，则是该方程的解，故此选项符合题意；B.当时，左边，右边，左边≠右边，则不是该方程的解，故此选项不符合题意；C.当时，左边，右边，左边≠右边，则不是该方程的解，故此选项不符合题意；D.当时，左边，右边，左边≠右边，则不是该方程的解，故此选项不符合题意.故选：A.6.答案：A解析：根据等式的性质，若等式可以变形得到，则，所以0，所以a与b互为相反数.故选A.7.答案：B解析：若,则,故A选项变形正确,不符合题意；若且,则,故B选项变形错误,符合题意；若,则,故C选项变形正确,不符合题意；若,则,故D选项变形正确,不符合题意；故选B.8.答案：C解析：A、若，则，故本选项不符合题意；B、若，则，故本选项不符合题意；C、若，则，故本选项符合题意；D、若，时，则，故本选项不符合题意.故选：C.9.答案：解析：根据题意得：，故答案为：.10.答案：等式的基本性质2解析：方程在变形过程中，等号左右两边同时乘6，根据是等式的基本性质2.11.答案：减去解析：由得，在此变形中，方程两边同时减去.故答案为减去.12.答案：或解析：由题意，等式两边同时减去3得即，在其两边同时乘以3得即，故答案为：.13.答案：（1）（2）（3）解析：（1）可列方程为：；（2）可列方程为：；（3）可列方程为：.14.答案：（1）（2）12（3）（4）2解析：（1）